Krinchik-GS-Fizika-magnitnyh-yavlenii (1239154), страница 36
Текст из файла (страница 36)
Б ассматривать такую же плоскопараллельную модель удем р е ля 180'-иых доменной структуры с шириной домена 1, но уже для доменных границ. Для начальной восприимчивости (м,)мр можно цол чить выражение общего вида, не конкретизируя модель. получи Естественно предположить, что в исходном полож р енин п и Н=О границы будут располагаться в точках, где о'( ) = '(х) =О. Разлагая о(х) в ряд по х, получаем (3.8.10) р о(х) = ор-', — а.х 2 и, следовательно, (3.8.11) а'(х) = арх. Учитывая (3.8,2), условие равновесия границы рп — — рр и то, что для плоскопараллельных 180'-ных границ 51 = 21,х/1, получаем (мр)жм = 41,/о,1. (3.8.
12) Теперь следует конкретизировать модель для опенки ав ки гз В модели напряжений возможны два подхода. Первый — сугубо феноменологический. Пусть, например, благодаря наличию внутренних упругих напряжений (3.8.13) о(х) —.= о»+ оз!п' пх/1. 219 Тогда / доп ~ 2хо дхо,) Р 2 (хо)ыо ло а (3.8.14) (3.8.15) Т г о да в выражение для о следует ввести поправку на магнитоупругую энергию и = 4у/А (А — — Ж Т„о — '') 3 2 ' е (3.8.181 Считая, что эта поправка, а также смещение границы х малы, получаем и= 4$ АК ~1 — З~™ (1 — ) ~. (3.8.17) Отсюда о, = — = 12хо — 'бо -- 12х — '" 6, доя о ХТо; 1Т дхо и с учетом (3.8.12) (3.8.18) (3.8.19) (хо)мо =-.— Зп 1Тм Ь При уменьшении 1 — длины волны остаточных упругих напряжений х, уменьшается.
Понятно, что при 1-6 и тем более прп 1<6 проведенный расчет становится некорректным. Рассмотрение случая 1<6 показало, что в этом приближении х, начинает увеличиваться при уменьшении 1. Физически это понятно — при значительном уменьшении расстояния между шероховатостями, препятствующими смещению доменной границы, она перестает их замечать — все положения границы в кристалле становятся эквивалентными. Такам образом, для оценки минимального значения (х,)~ос.
мы должны голожить 1=6 и тогда получим формулу /2 зх 3Тм (3.8.20) Оценка при 1 — 10 ' см, У, = 1700 Гс и о — О,1 эрг,см' дает (х,)ю. — 10'. торой подход несколько более реалистический. Пусть внутренние упругие напряжения в материале задаются выражением 2лх То Тм сов о (х) —. оо)зо — х (гР/4 — хо)1/~ (3.8.21 1 где оо — средняя плотность поверхностной энергии границы Из (3.8.21) получим значение оо.
о, = 2оох/У, и, подставляя это выражение в (3.8.12), получим для начальной магнитной восприимчивости выражение х = 21,3~/кос/. (3.8.221 которая любопытным образом практически совпадает с (3.8.9). Таким образом, начальную восприимчивость материала можно увеличить двумя путями: либо увеличив 1, т. е. максимально уменьшив градиент остаточных упругих напряжений в материале при фиксированной амплитуде, либо, наоборот, уменьшив 1, т. е.
сделав расстояние между упругими искажениями меньше ширины доменной границы. Понятно, что первый путь является более и простым и более реалистич- и ным, поэтому в этом направ- 3 ленин и развивалась в основном разработка новых магнитно-мягких материалов. Правда, в самое по- 0 (! следнее время достигнуты // гом пути а именно в полу- й чении высокопроницаемых ч аморфных магнитных материалов. Перейдем теперь к рассмотрению теории включе- !! ний.
Физическая ее основа Рис. 3.27 состоит в том, что доменная граница в исходном положении стремится кзахватить», пересечь максимальное число немагнитных включений и тем самым уменьшить свою плошадь и энергию, Предположим для простоты, что включения имеют форму сфер диаметра д и расположены в кристалле в виде простой кубической решетки с постоянной 3 (рис. 3.27). В отсутствие внешнего поля граница проходит через центры сфер.
Смешение границы на расстояние х<д/2 вызовет увеличение ее поверхности на величину х(о(о/4 — х') Поскольку на каждую сферу приходится плошадь границы, равная з', то для энергии границы можно получить следующее выражение: 221 Однако даже качественную оценку яо по этой формуле проводить нецелесообразно, и ее можно рассматривать только как этап на пути поиска правильной модели процессов намагничивания при наличии включений, Дело в том, что в рассмотренной модели вообще не учитывался такой существенный фактор, как магнитостатическая энергия. При пересечении границей включения в виде не- магнитной сферы (рнс. 3.27) должны появиться магнитные полюса !П! лы (3.8.21) составляет примерно 1,5 !О ' зрг. Таким образом, мы пренебрегли энергией в 200 раз болыпей, чем та, которая учитыан8! валась.
Был проведен аналогичный расчет с введением Ур, но он дал результаты, находящиеся в резком противоречии с экспериментом. Как показали Неель и Кондорский, по тем же причинам, по которым происходит образование замыкающих доменов на поверхности образца, вокруг включения также должна образоваться тонкая доменная структура, резко уменьшающая вклад магнитостатической энергии. Опыт полностью подтвердил эти теоретические предсказания. На рис. 3,28 показаны некоторые варианты замыкания потока на включениях, а на рис.
3.29 — экспериментальные результаты. В рамках моделей напряжений и включений можно решать вопрос и о коэрцитивной силе. Если бы все потенциальные барьеры на пути смещающейся границы были равны, то коэрцитивная сила Н, определялась бы точно формулой (3.8.5) для критического поля. И хотя фактическое положение дел иное, этой формулой можно воспользоваться для получения некоторых качественных выражений для О,. Таким образом, пусть ! ~да1 (3,8.25) 2!о, дх 7„,о„ Тогда для модели напряжений из формулы (3.8.16) мы получим — =: — "' "' 6,з1п — '" (3.8.26) дх О ЗкХТо! 6 Рис. 3.28 и учет магнитостатической энергии становится явно необходимым.
Неель рассчитал, что в этом случае магнитостатнческая энергия сферы равна ,«,М) 1 4в 4лго 7о 'Й~'! 2 3 3 (3.8.24) Разность энергий АЖ' = (РТ! — )г)'! при г=0,6 мкм и 1,= 1700 Гс примерно равна 3 10 ' зрг, а соответствующая разность из форму- 222 Ж",г! = 0,46%',т!, (3.8.23) где 1(7! — магнитостатическая энергия сферы в том случае, когда (о> граница с нее ушла, т. е. сфера находится внутри намагниченного до насыщения домена. Магнитостатическая энергия в этом случае, очевидно, равна Для модели включений из формулы (3.8.21) дв 2лаох (3.8.28) дх хо в ао (3.8.29) 2 7о оо Уч!пывая (3.7.9), [3.7.10) и вводя коэффициент плотности упаковки включений а=и!)х!6зх, получим другую, более часто использующуюся формулу для Н, (3.8.30) !5 Формулы (3.8.29) и (3.8.30) имеют тот же недостаток, что и (3.8.22), т.
е. пренебрежение магнитостатической энергией и неучет замыкающих структур на включениях. Отметим одно важное обстоятельство, имеющее достаточно общий характер. Сравнивая (3.8.27) с (3.8.19) и (3.8.29) с (3,8,22), получаем интересное и важное для практики соотношение ~о ~о/ооа' (3.8.31) 223 о о о о -" ( и и Но о Ф н о о И й о и,и с— и о о 1 и и я и и йи о. \ о, $" о о '" и ь Существенное влияние на перемагнпчпванпе ферромагнетика часто оказывают процессы зародышеобразования. Понятно, что если приложить магнитное поле, направленное противоположно вектору 1„намагниченного до насыщения образца, та для осуществления процессов смещения доменных границ необходимо образование и рост зародыша новой фазы с 1и ',~ Н. Поле, при котором рост зародышей станет энергетически выгодным, называется полем старта.
Если процесс зародышеобразованпя является определяющим, та каэрцитивная сила образца будет равна полю старта, т. е. Н,=Ноо С другой стороны. описанный процесс является чрезвычайно важным в практическом отношении для создания материалов с прямоугольной петлей гпстерезпса. Если процесс перемагничивания образца осуществляется одним скачком Баркгаузена при Н=Н, или несколькимп скачкамп. проходящими примерно при одном и том же поле старта, то мы имеем материал с прямоугольной петлей гистерезиса, у которого Уя=1,, Н,=Н„ (см.
рис. 1.4). Можно назвать несколько механизмов образования таких зародышей: 1) образование областей с обратной намагниченностью вблизи включений пустот и внутренних неоднородностей; 2) тепловые флуктуации; 3) сохранение в ферромагнетике неперемагниченных небольших участков с намагниченностью противоположной намагниченности насыщения образца.
Рассмотрим теперь одну из моделей роста зародыша в магнитном пале 123). Пусть в образце с намагниченностью 1, существует участок с обратной намагниченностью, равной — 1,, имеющий форму эллипсоида (для уменыпенпя магннтостатической энергии). Направление внешнего магнитного поля совпадает с направлением намагниченности в зародыше. При увеличении объема зародыша на дУ выигрыш в энергии состави~ 2Н1.4У.Однако при этом увеличивается площадь границы, кроме того, может увеличиться магнитостатическая энергия. Предположим, что зародыш имеет форму эллппсанда вращения с диаметром г( и длиной 1, причем 1»А чтобы пренебречь магннтостатической энергией. Тогда Г„~-- Ен ' Ри-.
2с,(Н вЂ” Ни)1,Ы' — сеп1с(, (3.8.32) где с,=п16, ср=п94, а Нр — критическое поле, введенное феноменологически для учета потенциального рельефа неоднородностей, возникающих на пути движения границы. Если мы возьмем производную от г по 1, то сможем найти критическпй диаметр Й„р, начиная с которого должно происходить увеличение длины зародыши при неизменной его толщине 225 Г С.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
