Krinchik-GS-Fizika-magnitnyh-yavlenii (1239154), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Следовательно, появления неелевских границ в тонких пленках железа, никеля, пермаллоя можно ожидать при толщинах порядка 10а А, что качественно согласуется с зксперилтентальными данными. Опыт показал также, что существует переходная область толщин пленок, в которои энергетически выгодно образование границ со смешанной блоховско-вселенской структурой (так называемые границы типа колючей проволоки илн границы с поперечными связями, см. рис. 3.11). На рис. 3.12 приведены расчетные кривые зависимости энергии границ различного типа от толщины пленки [!11. 193 ную плотность граничной энергии лб ой г где )т' — размагничивающий фактор, а !,фф — эффективная намагниченность.
Выражение для размагничивающего фактора цилиндра эллиптического сечения известно. Для случая блоховской границы (рис. 3.!0,а) Ж=4пб)(Ь+11). Для случая, изображенного на рис. 3.10,6 (неелевская граница), М=4тгЯ(1)+Ь). В обоих случаях !зфо приблизительно одинаково н равно квадрату среднего значения проекции вектора намагниченности на главную ось эллипсоида ыт', р'2. Вклад магнитостатической энергии в поверхностогмтогб, и, следовательно, То обстоятельство, что в результате данного расчета вселенские границы не оказывиотся энергетически выгодными даже при самых малых толщинах пленок, является следствием модечьных приблггженнй..Чгпкпо на этот вопрос взглянуть также и с другой Рис.
3.11. Доменные границы тина «цепка и «колючейг г1роаолокгзз (16), иолученные методом иорошкоаых 4г игур стороны. Чисто блоховское состояние доменной границы удалось получить потому, что мы рассматривали бесконечный образец и, следовательно. отсутствие влияния магпнтостатической энергии самой доменной границы (а для неелевской гранины это в приншгпе невозможно).
При ограничении размеров образца даже чисто бло- ханская граница станет энергетически невыгодной, поскольку с той же необходимостью, с какой происходит образование доменов в образце, в самой доменной границе должны образоваться субдомены с граничными переходными слоями между ними, имеющими неелевский характер. Далее можно говорить о движении этих граничных слоев, изменении размеров субдоменов, короче говоря, о процессах намагничивания самой доменной границы.
Такие явления для блоховских 180'-ных границ наблюдались магнитооптическим методом даже в массивных нитевидных кристаллах железа, вискерах [12). В тонких же пленб 1 ках образование субструктуры доменных граб 2 ниц и ее изменение окач зывает решающее влияние на многие физические г процессы, Например, образование так называеб Л0 Чбб ббб бцэ Хзйб 12ббГЧббгбббгббб мых «жестких» цилиндрик,л ческих магнитных доменов и их аномальное поведение в магнитном поле (см. 9 3.6) целиком обусловлено формированием субдоменной структуры доменных границ и в особенности границ раздела между субдоменами (вертикальных блоховских линий). Динамика движения доменной границы, и в частности, наличие предельной скорости ее движения, главным образом определяется образованием и поведением так называемых горизонтальных блоковских линий в границе (см.
$ 5.4), о, эре/емг 1б Ряс. 3.12. Теоретические крпвые зввпснмостей плотности граничной энергии от толщины пленки; 1 — пеелевсквя гранина, 2 — блоховскяя гряявца, б — границе с поперечными связями й З.в. ДОМЕННАЯ СТРУКТУРА В предыдущем параграфе отмечалось, что образование доменов приводит к уменьшению магнитостатической энергии, причем магнитостатнческая энергия тем меньше, чем меньше размеры доменов.
Но, с другой стороны, уменьшение размеров доменов означает увеличение их количества в кристалле, что в свою очередь приводит к увеличению общей площади доменных границ. Оптимальные размеры доменов соответствуют минимуму свободной энергии. Это и есть один из возможных механизмов формирования доменной структуры в ферромагнитном образце конечных размеров, Прежде чем перейти к рассмотрению конкретных моделей доменных структур, остановимся коротко на экспериментальных методах их наблюдения.
Первым из использованных и успешно применяемых до настоящего времени методов является метод порош- 194 ковых фигур, или метод Акулова — Биттера. Метод чрезвычайно прост, надежен, основан на затягивании магнитных частиц суспензии полями рассеяния доменных границ. Наибольшее распространение в настоящее время получили магнитооптические методы, основанные на том, что различные домены ферромагнетика по-разному вращают плоскость поляризации или изменяют интенсивность линейно-поляризованного света, проходящего сквозь образец или отраженного поверхностью образца. Наконец, аналогичное влияние доменов на траектории электронов послужило основой разработки электронно-микроскопических методов наблюдения доменных структур, обладающих максимальной разрешающей способностью.
Все три указанных метода доведены до большого совершенства и позволяют не только проводить надежные визуальные наблюдения, но и осуществлять фотографирование, снимать кинофильмы, проводить стробоскопические наблюдения быстро- протекающих процессов и т. д. Вернемся к простейшей модели доменной структуры, изображенной на рис. 3.8. В отличие от предыдущего рассмотрения предположим, что толщина пластинки Л конечна, но в то же время пасто.чько велика по сравнению с шириной доменов й, что образование магнитных зарядов на верхней и нижней поверхностях пластины можно рассматривать независимо.
Тогда магнитостатическая энергия (в расчете на 1 смз) пластины будет равна удвоенной энергии магнитных полей рассеяния, создаваемых зарядами одной грани (3.4.9) ()11 = 1,75 7,с(. (3.6.1) Энергия граничных слоев в этом же объеме равна иго = ай/с(. (3.6.2) Таким образом, полная энергия Ю = ((гг+ (Гго = 1,757,г( -,'— айаг(. (3.6.3) Минимизируя это выражение по г(, найдем равновесное значение (3.6.4) Выражение (3.6.4) позволяет оценить размеры доменов. Для кристалла с а=2 эрг1смз и 7,=10з Гс, при Ам1 см, г(ы10 ' см, а при йж10 ' см, г(ж10 — х см.
Полученная оценка хорошо согласуется с экспериментальными данными. Теперь вычислим энергию, соответствующую равновесному значению с(. Подставляя (3.6.4) в (3.6.3), получим энергию для 1 см' пластинки Иг = 2 [1,751,'ой]п' мли объемную плотность энергии при Й= 1 см г" = 2 [1„757~а)'з ° (3.6.5) 195 Подставляя численные значения /,=1700 Гс, а=2 эрг/смт, по. лучим для железа г"т6.10з эрг/см' т.
е. гтжЗ 10' эрг/см' В конце $3.4 мы получили для оценки магиитостатической энергии в аналогичном случае, но без образования доменной структуры значение г,ж2 10' эрг/см'. Видно, что образование доменов уменьшило вклад магнитостатической энергии и соответственно Рис. 3.13.
Модель замкнутой доменной структуры Ландау — Лифшица полную энергию образца на три-четыре порядка. Однако рассмотренная доменная структура, относящаяся к классу структур с незамкнутым потоком (в него входят структуры, изображенные на рис. 3.9, а также лабиринтцые, серпантинные и другие структуры), не всегда является энергетически наиболее выгодной.
Оказывается, что зачастую более выгодными являются доменные структуры с замкнутым магнитным потоком, первая из которых была рассмотрена для одноосного кристалла Ландау и Лифшицем [131. Модель Ландау и Лифшица отличается от рассмотренной нами наличием треугольных замыкающих призматических облабтей (рис. 3.13,а). В результате магнитный поток оказывается замкнутым внутри кристалла. Магнитные полюсы на поверхности при этом исчезают, и вместе с этим обращается в нуль вклад магнитостатической энергии. Но в то же время увеличивается энергия анизотропии (помимо той, которая входит в а), так как в замыкающих областях вектор намагниченности перпендикулярен легкой оси.
Энергия анизотропии призматических областей на 1 смт пла- стинки (3.6.8) Минимизируя полную энергию с учетом (3.6.2), получаем (3.6.11) А энергия доменных границ, если считать с(«й, по-прежнему ято= а —. Приравнивая нулю производную по и' от полной энери' гни, находим равновесное значение с( =- (2а — '! Н/ (3.6.7) )и' = (2аЬК)ц . Отсюда объемная плотность энергии г = (2аК/й)ь-'. (3.6.9) Подставляя значения а=2 эрг/смт и К=4 10' эрг/см' в (3.6.7) и (3.6.9) и полагая по-прежнему 3=1 см, находим с(жЗ 10 з см и г"=1,3 10' эрг/см, т.
е. меньшее значение энергии, чем в случае незамкнутой структуры, и, следовательно, замкнутая доменная структура в данном случае является более выгодной, чем незамкнутая. Заметим, что в работах Привороцкого [14! обращено внимание на термодинамическую некорректность рассмотренной замкнутой модели доменной структуры Ландау — Лифшица в том отношении, что состояние замыкающих доменов с вектором 1,„ ориентированным вдоль трудной оси, соответствует положению неустойчивого равновесия. Для корректного теоретического рассмотрения задачи требуется введение стабилизирующих факторов, например магнитных зарядов на границах или упругих напряжений. В кубических кристаллах с положительной константой анизотропии, к которым относится и железо, имеются три взаимоперпен.!икулярных оси легкого намагничивания, совпадающих с ребрами куба.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
