Krinchik-GS-Fizika-magnitnyh-yavlenii (1239154), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Устойчивость 'решения определяется знаком второи производной де(0/дхе, т е, второго члена Устойчивое решение можно найти также графическим путем нз условия Я,ее и —— О. На рнс. 3.19 приведено графическое реше- ние уравнения (3.6.22) при 00 6=0,5, Н=О,!; корням уравнения х, и х соответствуют две точки пересечения на 00 рисунке. ! Из равенства бК = 1 = Явефхбх следует, что для 00 уменьшения энергии (б(0'< ( — "е,г'х/ ! ! <О) при положительном 00 Я ве,о радиус цилиндриче- 1 ского домена должен умень- 1 1 шаться (бх<0).
Следова- тельно, радиус ЦМД умень- ! шается прн х<х, и х>хе и ! еез/ е О! ! 'Т~ ! увеличивается при хе<х<х, таК КаК ЗДЕСЬ Яичке<0. От- 1 сюда следует, что устойчи- 1 1 вым является больший ради- ус ЦМД хе. 2 хд и Х Определим теперь крити! ческое значение поля, при Рис.
3 Гэ достижении которого существование ЦМД оказываетлапса Я ся невозможным (поле кол- Яе). Очевидно, что это произойдет тогда, когда наклонная линия на нс. 3.19 р . . 9 станет касательной к кривой н, следовательно, корни уравнения (3.6.22) сольются в один.
Таким образом, (1 — — ). — Я ~ ~= 3)Яе, откуда 4 Анализ устойчивости формье ЦМД [81 позволил получить выражения для Н„ио и с( „, т. е. для критического поля и диаметра ЦМД, при которых цилиндрические домены превращаеотся в страйпы. На рис. 3.20 представлены результаты количественных расчетов значений Нл, е(ю Н„,ы и д„„, в зависимости от параметров материала и толщины пластинки. Из этих графиков, в частности, следует, что ЦМД минимального размера с с(,ж41 реализуются в пластинках с толшиной йем3,31. Напомним еше раз, что характеристическая длина материала 1= и/4п/, (3.6. ). 4 /' (3.6.19). 0вем пк '0 0 0/4 х/е !О и/! 000 О,! 00 0 00 ! 0 ! /! 40 ! 0 !0 00Ы! 01 ! 00! 0 /! Рис.
ЗДО, Теоретические кривые зависимости Ны «м ы и„. О ы А~вак от пврвмвсров мвтеривла и толщины пластинки Перспективы применения ЦМД основаны на возможн9сти создания быстродействующих элементов, в которых с использованием генераторов ЦМД и доменопродвигаюших устройств осуществляется создание, передвижение и хранение системы закодированных ЦМД. Магнитостатическое взаимодействие между различными ЦМД позволяет создавать логические элементы самых разнообразных типов Магнитостатнческое взаимодействие также используется н в доменопродвигающих схемах.
На рис. 3.21 изображена типичная схема Т-типа с управляющей пермаллоевой аппликацией, принцип действия которой понятен без пояснений. ри повороте управляющего магнитного поля в плоскости пластинки и аппликации на 2п по часовой стрелке все существующие ЦМД сдвигаются на один период аппликации вправо, при повороте поля на 2п против часовой стрелки — на один период влево. Серьезной трудностью на первом этапе разработки элементов с ЦМД явилось экспериментальное обнаружение в феррит-гранатовых пластинках так называемых жестких ЦМД, которые имели аномально малую подвижность и, кроме того, «ненормальное» направление скорости продвижения — помимо продольноп компонентье скорости вдоль градиента магнитного поля н .
д . ля наблю алась также значительная поперечная компонента скоро сти, Были проведены теоретические расчеты и поставлены эксперименты, кото- р ые показали, что за аномальное поведение ЦМД ответственно б. наличие большого количества вертикальных блоховс лоховской доменной границе цилиндрического домена. К настоящему времени уже разработано несколько эффективных, простых + и технологически удобных методов борьбы с появлением жестких ЦМД.
+ — + Из всего сказанного выше ясно, что одним из важнейших параметров материалов, используемых для конструирования схемных + — + ~ + элементов с ЦМД, является подвижность доменных гра+ ниц, Некоторые аспекты этой проблемы мы рассмотрим в з 5.4. Здесь отметим — только, что при достигнутых на ортоферритных н гранатовых пленках подвижно+ + + стях порядка 1О' см/сек Э +, 11 ! ~ и размещении в пленке с ~ С + ~ 11 размерами 2Х2 смх!О'Х!О' управляющих элементов Т- типа можно работать с уп- ~ равляющим вращающимся магнитным полем порядка + 5." — ф+ гд--Е нескольких эрстед иа часто— тах порядка 1 МГц н осуще- ствлять продвижение ЦМД Рис. 3.21. Ген по всей схеме за время, меньснсратор ЦМЛ и Г-схема шее, чем 1 с.
продвижения В заключение этого па- рмр~ф~, освященного до ре образца при котором существов твование доменнон структуры станергетически невыгодным, т. нер т е на ~опросе об омагннтных частиц. Сравним эн ергию магнитной сфе нческой х на рис. 3.22.
Энергия однодоменной частицы а авиа и энергии. Плотность маг равна магнитостатической ть магнитостатической энергии для сферы 1 т 2пго гт= — ЛЧт= 2 ' з и, следовательно, магннтостатическая ая энергия частицы радиуса !с 206 1 /чичх о )х =- — ~ — ~ 7«!св. 2~З~ (3.6.26) Появление магнитной структуры б приводит к уменьшению магнитостатической энергии. Энергия частицы в этом случае определяется главным образом величиной энергии доменных границ В', = Босо = 2»с)7хаоо.. (3.6.27) Рис. 3.22 Сравнивая (3.6.26) и (3.6.27), найдем критический радиус )7,р, при котором существование доменной структуры становится энергетически невыгодным: )7вр = 9аоо,'4п1,'.
(3.6.28) ПодставлЯЯ в (3.6.28) численные знач ениЯ ооо = 1 эРг~смх 1, = 1700 Гс а получаем )7«р ам 25А. Величина )7ир оказывается меньшей ширины границы (та л. ( б~. 3.4). Таким образом, наш расчет оказывается некорректным, хотя следует отметить, что последовательный теоретиче к " расчет приводит к близким значениям Лир. Кроме того, для другой комбинации параметров материала ситуация может оказаться более благоприятной. Например, для материала с большой константой одноосной анизотропин МпВ! аам12 эрг/смо, 7,=600 Гс и, следовательно, ширина границы бок!О о см, а Й,р — — 2,5.10 осм, т.
е. )7„р»б. Возвращаясь к случаю Л„р<б, мы видим, что однодоменная частица «вырезает» часть доменной границы, и, следовательно, в данном случае необходимо теоретическое рассмотрение распределения с неоднородной намагниченностью во всем объеме образца. Это типичный пример теоретического подхода к решению статиче- и динами названи атривают ских лучил расом А 1д~р~о РА ( ) 31п О, 2 [дз) (3.6.29) а магнитостатическая энергия в некотором приближении У!! Р! =- — ' 2 -- — (у.)о, (3,6.30) большой осн и Рпс. 3.23 где Л', и Л'д — размагничивающие факторы вдоль диаметра эллипсоида.
208 ческих задач о 'магнитных структурах, который пое микромагнетизм. Прн мнкромагнитном подходе ся не домены и доменные границы, а векторное поле намагниченности 1 = 7ор, где и = о„(+пр!+и.й — непрерывная функция координат. Полная энергия образца миннмизируется путем вариации направляющих косинусов р при условии ро=1 и граничных условиях на поверхности об- до разца и х — = О. дп Впервые микромагнитный подход был использован при решении задачи о 180'-ной доменной границе (см, О 3,7). Приведенные выше формулы для страйп-структур были получены также этим методом [14, 15]. Наиболее точные результаты для ЦМД дает также чикромагнитный подход. Для решения задачи о распределении намагниченности в малых ферромагнитных частицах микромагнитный метод был впервые предложен Кондорсквм [!8(.
На рис. 3.23 представлено распределение намагниченности в э,тлипсоидальной однодоменной частице, которое минимизировалось в !181. При таком распределении (О=сонэ!) Полагая для упрощения — =- —, где ! — длина большой оси дЧ Чо до ! эллипсоида, получим следующее выражение для Л;1, Р.= — ' оΠ— — '' вШоО[В(р,)Г-;Кэшой— 2 2 — — — 3!по Π— Н)ясов Π— = Р1 — Рк -- Ра — , ,'Рн, (3.6.3 1) л 'ро 2 М где В(%0) == †; ( — То).
3: ! о!п~ро 31 Чо Определяя значение чо, соответствующее минимуму энергии, из соотношения !з — = — 31п' 0 ([В (яро))')' + А ~' в(п' 0 = 0 дно 2 1о получаем, полагая ого = О, следующий критерий абсолютной однодо- менности: (3.6.32) Для сферической частицы Ее [ А--. 2 10 ' эрг,см, У, = — 1700 Гс, Л1з = — ) получаем В,р —— 6 10 ' см. Мы проанализировали одно пз возможных неоднородных распределений намагниченности в малой ферромагнитной частице.
Аналогичным образом рассиатривалнсь различные неоднородные распределения — нзп1бные, завихренные, спиральные, веерообразные — и получены выражения, подобные (3.6.32). Наиболее интересным вопросом в данном случае является влияние внешнего магнитного поля на распределение намагниченности в малых частицах, поскольку эта проблема является определяющей для рассмотрения процессов перемагничивання путем некогерентного вращения, для построения теории коэрцитивной силы некоторых материалов для постоянных магнитов, для анализа процессов намагничивания лент для магнитной записи и т.
д. Полезно указать на физическую аналогию между процессамп возникновения неоднородных магнитных структур в малых частицах и их перемагничивания во внешнем поле с процессами возникновения страйп-структур в тонких ферромагнитных пленках, которые рассматривались в этом же параграфе. 209 (3.7.6) (3.7.2) е" = — "з!п'е. А (3.7.4) +6В =2К ~, " ='4 У'КА. СО (3.7,9) (3.7.5) 21! 5 3.7. уРАВнение лАВЛАу — лиФшицА Впервые задачу о движении доменной границы решили Ландау и Лифшиц [13].
Учет различных видов энергетических взаимодействий в кристалле был сделан путем введения эффективного магнитного поля Н, рф. Для одного магнитного иона было получено простое уравнение движения ларморовского типа дз — = [Н,э,е], д! где !4 — магнитный момент иона, ! — его механический момент; Я и м связаны известным соотношением а=уЭ, где у= ед/2тс. Для объема с намагниченностью! имеем уравнение 1 д! — — = [Н,„1]. у д! Н,44 определяется следующим образом. Для одноосного кристалла, если ограничиться учетом обменной энергии, энергии анизотропии и зеемановской энергии, свободная энергия г" = ] (А[(у/а,)э, (даз)' л- (!/а,)'] 4- Ка~ — Н1,) Л'. (3.7.3) г Состоянию равновесия системы соответствует минимум г', следо- вательно, вариация г по 1, должна равняться нулю: ~ — 1, —; — /„и т Н) 81,Л' = О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
