Krinchik-GS-Fizika-magnitnyh-yavlenii (1239154), страница 29
Текст из файла (страница 29)
В качестве двух основных причин, приводящих к появлению магнитной кристаллографической анизотропии, следует назвать спин-орбитальное взаимодействие и магнитное дипольиое взаимодействие. Если магнитный момент кристалла имеет спиновое происхождение, то его энергия будет зависеть от ориентации вектора намагниченности относительно кристаллографических осей благодаря спин-орбитальному взаимодействию, поскольку орбитальный магнитный момент иона непосредственно связан с решеткой (см. $1.8 и 2.7). С магнитодипольным вкладом в энергию дело обстоит еще проще. Если рассматривать атомные магнитные моменты кристалла локализованными в узлах решетки и ориентированными параллельно, то полная энергия магнитного дипольного взаимодействия этих моментов будет, вообще говоря, зависеть от ориентации суммарного момента ! относительно кристаллографических осей. Феноменологические выражения для энергии магнитной кристаллографической аиизотропии как функции направляющих косинусов вектора ! можно получить из соображений симметрии, Например, для одиоосных кристаллов платность энергии анизотропии можно представить в виде ряда Ек = ')',К„а'-, (3.2.1) где а — направляющий косинус ! относительно выделенной оси, а нечетные степени по а не включаются, так как направления а и — а эквивалентны, ʄ— константы кристаллографической аиизотропии, не зависящие от а и определяемые из опыта.
В большинстве случаев хорошее совпадение с опытными данными дает учет первых двух членов ряда Рк = Ко+ К,соз'О+ К»сов«6. (3.2.2) При К»<0 и К»=0 мы имеем ферромагнетик с легкой осью анизотропии, поскольку минимум энергии при этом соответствует 0=0, т. е. случаю, когда направление вектора намагниченности совпадает с выделенной осью. При К»>0 и К»=0 мы имеем ферромагнетик с плоскостью осей легкой анизотропии, перпендикулярной выделенной оси кристалла, или, как иногда говорят, легкоплоскостной ферромагнетик, или ферромагнетик типа «легкая плоскость».
Возможны и более сложные случаи, Например, при К,<0, 1> — К»/2К»>0 получается ферромагнетик типа «легкий конус». Для учета анизотропии в «легкой плоскости» или «легком конусе» необходимо введение в (3.2.2) дополнительных членов. Для кубических кристаллов мы должны учесть эквивалентность направляющих косинусов а» относительно трех кристаллографических осей.
Комбинация четных степеней направляющих 173 Таблица 3.2 Константы магнитной ввязотровяв К,, врг/см" Состав Ге 50 Ре О Таблица 3.1 >о >с >о <о <о <о к, 9 от —.— К, 4 до — 9К, 9 от — [К,[ до 9[ К,[ от+ сс 9 до — — К 4 от 9[К21 до+ со от — 9Кг до — со 9 до — [ Кг[ с[02 б 2 б -4 [1001 ~ [ и 11 [и 11 [по1 ! [по1 Легкое [[оо1 [пп [[оо[ ( [по[ [бп[ ) [по1 0 г 0 [210 -ПЧ00 и 200 700 т 400 Т;0 1,'0 Среднее [по1 -ЛЮ -100 Трудное [и1[ б00 000 500 Ттб Ряс. 3.!. Кривые температурной зввнсвмоств констант еяизотропнв [13] Рассмотрим, например, кристалл Ге.
Если напряженность внешнего магнитного поля равна нулю, векторы намагниченности доменов будут направлены вдоль шести легких направлений [100], [010], [001], [100], [010], [001], и полная намагниченность кристалла будет равна нулю. Поскольку все легкие оси эквивалентны, то для того, чтобы ориентировать векторы намагниченности вдоль одной из этих осей, достаточно приложить очень небольшое магнитное поле, так как процессы смещения границ между доменами заканчиваются, как правило, в слабых магнитных полях.
Теперь рассмотрим случай, когда внешнее магнитное поле прилагается вдоль направления [110]. В слабых магнитных полях за счет процессов смещения векторы 1 будут ориентированы вдоль 175 174 2, 2, 2 косинусов наинизшего порядка а, + аг--, 'аз= 1ипоэтомуопускается. Следующие допустимые комбинации четных степеней направляющих косинусов будут уже четвертого и шестого порядков. Выражение для энергия анпзотропни кубического кристалла примет впд Ггг= Ке — К, (а1и — и а; - — ази[) -'- К,(а агаз) (3 2 3) Сумму аг — , 'аг — 'аз можно не учитывать, так как ее можно выра- 4, 4, 4 вить через (и! и - ага] гг;иг), используя тождество (а,-~-аг-;из) =1.
2 2 2 2 2 2 2 2 г В зависимости от состьошеннй величин и знаков К! и К2 получаются различные частные сл)чаи распределения легких и трудных осей (табл. 3.1). Направления легкого, среднего в трудного намагничивания [по1 ( [по1 ! [юо] ~ [юо1 ! [пц В таблице 3.2 приведены значения констаят анизотропии для различных ферромагнитных материалов, при этом особое внимание уделено материалам с рекордно большими значениями констант анизотропии.
Для типичных ферромагнетиков приведены усредненные значения констант с использованием результатов различных авторов. На рисунке 3.1 показаны кривые температурной зависимости констант анизотропни для различных материалов. Вид кривых намагничивания прн направлении поля вдоль различных кристаллографических осей монокристалла в основном определяется кристаллографнческой анизотропией. Наоборот, из формы этих кривых можно определить константы анизотропии.
На рисунках 3.2 — 3.4 представлены кривые намагничивания для монокристаллов Ге, Х[ н Со в различных кристаллографических направлениях. Форму кривых 1(О) можно качественно объяснить с помощью несложных рассуждений. 2102 б г $ 4 с 0 -700 0 700400 %Рег04 Сог,грег,г04 Сот гРег 204 МпГег04 а-Гег02 ТЬ [зу УРе О, ТЬРего„ ЕцгО 4,6. 104 (К, = 1,5 !ог) — 5 104 (Кг = 2,3 104) 4,1 1О (К,.=.'[,о. ю ) — 1,1 102 (К = — 2,8 104) — 6,2 104 +2,9 Юг (363=К) ! +1,8 1Сл — 2,8 104 2,5 104(78"К) 5,5 10' (4,2'К) 5,5 Ю'(4,2'К) 6,5.!ог 6,5 102 4,4.!ог 7000 7000 7000 ггоп 7000 1, Гс 7ООП ггоо 1000 впп ВОП г700 ООО 7 ~' ХОО гоп 700 0 О Юп гоп .700 7т,л гоп о а ИЮ г7000 ЮЮ ВОООНП ат= О, ах= созО, ав= в!пО; Р,=Ктзыхй з О= — "' [пх20, 4 Рис. З.З.
Кривые намагничивания монокристалла % в направлениях [100[, [110[ и [111] Рис. 3.4. Кривые намагничивания монокристалла Со в направлениях, параллельном и перпендикулярном гексагоиальноя оси 14пю> =- — — = — — э1п 40. др Кг дв 2 (3.2.6) 177 Ею о гоо гоо вю яю вю аю Н,О Рис. 3.2. Кривые намагничивания моиокристалла Ге в направле- ниях [100[, [!10[ н [1!Ц направлений [100] и [010].
Дальнейшее увеличение намагниченности возможно лишь за счет поворота векторов ! доменов к осн [110]. Однако такой поворот требует дополнительной энергии, поэтому насыщение достигается при значительно более сильных полях, зависящих от величины констант анизотропии.
Из сравнения кривых намагничивания кристалла вдоль различных осей можно определить константы анизотропии К1 и Кя. Работа обратимого намагничивания кристалла до насыщения вдоль l направления аг равна А .= ] НЫ, т. е. площади, ограниченной о кривой намагничивания н осью К С другой стороны,А„— А =. Лг". Поэтому, например, используя (3.2.3), получаем А[не! — А[1оо! = 74к ! — Р~к 1= Кт74.
(3.2.4) Отсюда К|=4 (А[по! — А[~ее1) и, зная разность площадей, ограничиваемых кривыми намагничивания вдоль осей [110] и [100], можно определить первую константу анизотропии. Кривая намагничивания для направления [111] позволяет определить вторую константу анизотропии Км так как для направлений [111] ат =- ая = аа — — 1/$' 3 и А[и ц — А[|оп! = Кт!3 — ' Ка727. (3.2.5) Из (3.2.4) н (3.2.5) следУет К = 9[3(А[пц — А11оо1) — 4(А[по1 — А[1оо[)[.
для одноосных кристаллов А[еоц = Ке Апов] =А[онц = Ке Кт + Кя и, следовательно, К, + Кя = А[|ао1 — А[оец Другим и, пожалуй, наиболее часто используемым методом измерения констант анизотропии является метод вращаюших моментов. Диск, вырезанный из кристалла, помещают в магнитное поле и намагничивают до насышения в плоскости диска Диск будет стремиться повернуться таким образом, чтобы направление легкой оси совпало с направлением поля. Вращающий момент в расчете на единицу объема намагниченного диска равен 7. = — дРа/дО. Зная 7., можно определить константы анизотропии. Пусть, например, диск вырезан из кубического кристалла в плоскости [100], а магнитное поле составляет угол О с направлением [010], Тогда Г, 10~эре/амт 2 Зная Г.
и О, можно легко найти величину Кь Для надежности, как правило, измеряют кривую зависимости вращающего момента в широком диапазоне углов О. Как следует из (3.2.6), К~ равно максимальному изменению момента Г. (рис. 3.5). Кривые Г.(О) имеют более сложную форму для дисков, вырезанных в других плоскостях. Например, У <цо>= — — '(261п 20+ Зз!п40)+ ' (з1п20 г461п40 — 361пОО), 64 где О отсчитывается от оси 1001), а Цц> -- К,61п 50118, где О отсчитывается от оси 11101. Используя эти формулы, можно определить константу К,.
Метод определения констант 1 анизотропии на поликристаллических образцах из закона приближения к насыщению будет рассмотрен в О 3.9, а метод определения констант анизотропии по резонансным -2 р,И р0 уд 1яд ГГ частотам ферромагнитного резонанса--в О 5,1. В заключение этого параграфа Ра'. 35. Красав аа'"самос™ рассмотрим некоторые виды анизоараша~ошего момента а плоскости 100П кристалла крем- тРопни, возникающие пР и»стого мелела [Г41 нип от классической ситуации идеального, бездефектного монокристалла. Наведенная, или ориентационная, анизотропия. Магнитную анизотропию можно создать искусственно с помощью особой технологии обработки исходного материала, например при холодной прокатке, отжиге в магнитном поле или внешних упругих напряжениях, перекрнсталлизацни в магнитном поле, напылении пленок в присутствии магнитного поля, напылении пленок под углом и т.д.
Наиболее распространенным и важным механизмом возникновения наведенной анизотропии является направленное упорядочение примесных центров, Роль примесных центров могут играть атомы замещения или внедрения в сплаве, вакансии, дислокации и другие дефекты. Суть явления сводится к тому, что примесные центры стремятся за счет процессов диффузии упорядочиться так, расположиться вдоль таких направлений в кристалле, чтобы возникшая анизотропия стабилизировала имеющуюся ориентацию вектора намагниченности. Например, при отжиге в магнитном поле примесные атомы располагаются таким образом, чтобы возникла наведенная одноосная аннзотропия с направлением легкой оси, совпадающей с направлением магнитного поля. Если затем при охлаждении ситуация «замораживается»ч то, например, вместо изотроппого полнкрнсталла получается одноосный ферромагнетик.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
