Krinchik-GS-Fizika-magnitnyh-yavlenii (1239154), страница 3
Текст из файла (страница 3)
В области !т/ процессы смещения доменных границ уже в основном закончены и намагничивание осуществляется путем процессов вращения, поворота векторов /, отдельных доменов к направлению магнитного поля. Область Ъ' — область парапроцесса, илн, как иногда говорят, истинного намагничивания. Здесь процессы технического намагничивания уже завершены, образец намашгнчен до насыщения, до величины /,„. Однако /ат меньше /ае — намагниченности насыще- ния при абсолютном нуле — за счет теплового переброса отдельных элементарных магнитиков (возбуждения спиновых волн) Ориентация этих магнитиков вдоль направления поля, а значит и увели- Рис. ! 1, Кривая намагничивания и петли гнетерезиса ферромагнетика ченне /н есть процесс истинного намагничивания, парапроцесс.
Легче всего поэтому наблюдать парапроцесс вблизи температуры Кюри, где /нт« /зо. Перейдем теперь к описанию петли гистерезиса (рис. 1.2). При уменьшении магнитного поля от значений, соответствующих магнитному насыщению образца, намагниченность 1 уменьшаегся не по кривой СВАО, а вдоль СР, так что, вообще говоря, при Н=О (нФО, Отставание намагниченности от поля и есть гистерезис — важная характеристика магнитного вещества, определяющая необратимые потери 7 энергии в процессе перемагнир чивания.
Величина !н называется остаточной намагничен- Ю постыл вещества. Если увеличивать поле в противоположном направлении, то оказывается, что намагниченносп обращается в нуль при некогором поле Н,. Это поле называется коэрцитивной силой. Дальнейшее увеличение поля приводит к росту 1 отрицательного знака и достижению намагниченности насыщения — 1з.
Е Если теперь снова уменьшать поле, а затем прикладыРис. !.2 вать поле другого знака, то намагниченность изменяется по линии РОС. Кривая СРЕЕПС и есть предельная симметричная петля гистерезиса. СРЕГ называют нисходящей ветвью петли гистерезиса, а ЕПС вЂ” восходящей ветвью. Возможны также промежуточные, частные циклы перемагничивания при изменении намагниченности от 1!<!а до — 1». Если 1,=1ь то мы натеем симЪ~етричный частный цикл, в противном случае — несимметричные (см.
рис. 1.1). Кривая, соединяющая вершины симметричных частных циклов, есть нулевая кривая намагничивания. Одной из основных характеристик магнитного материала (а не- магнитных материалов в природе не бывает) является магнитная восприимчивость, которую в зависимости от обстоятельств определяют по-разному: т' . Мяолн = Н* (1.2.13) (1.2.!4) ~11 тбдафф =— бН соответствует тангенсу угла наклона касательной в различных точ- ках кривой намагничивания или петли гистерезиса; д( »бобр = ЛН (1.2.15) определяется для частных несимметричных циклов при ЛН- О (см. Рис. 1.1).
Зависимости и от Н пРиведены на Рис. 1.3. КРиваЯ длЯ кяо„а есть кривая Столетова. Все три кривые х(Н) прн Н- О сходятся к значению начальной восприимчивости х,. Можно записать со- ОТНОШЕНИЕ Клафф=т«обр+Хиеобр, Гдс м,бр хаРактеРизУет вклад пРоцессов необратимого намагничива. а урии ния. При рассмотрении сред с потеря- ! ми, анизотропных сред и поведения иною магнетиков в высокочастотных по- ! лях понятие магнитной восприимчи- 'и Фр вости будет естественным ооразом обобщаться. Заметим также, что каждому типу магнитной восприимчивости можно в соответствии с Рис.
!.3 (1.2.! 2) сопоставить соответствующую магнитную проницаемость. Завершая разговор об определении различных магнитных характеристик материала, следует заметить, что эти понятия станут более полнымн и содержательными после рассмотрения тех физических процессов намагничивания, которые стоят за введенными Рис. ! 4. Прямоугольная (а! и «беагистереаисная» (б) петли гистереаиса выше формальными определениями. Нужно также иметь в виду, что эти определения вводились на примере классической кривой намагничивания и петли гистерезиса поликристаллического материала с «распределенными» магнитными характеристиками отдельных кристаллитов. Для современных магнитных материалов ситуация может «обостриться» и измениться до неузнаваемости.
Для примера укажем на прямоугольную и «безгистерезисную» петли гистерезиса, изображенные на рис. 1.4. В первом случае кривая 15 14 (!.2.21) (1.2.16) (1.2.22). Н = — дга!1 тр = — игр. Потенциал магнитного диполя т 'рт соз (1 г) рг (1.2. 23) 7,г- = — '= — Чру —, г ГЗ хН (! .2. 18) 1 — 'хь или и для всего объема 1=х Н, (1.2.19) = ') (1 р«г т)г/)Г. (1.2.24) где х х 1+ хтЧ Если счесть. что ! — + тЧ х (1~,г — ') = б!ч(г — '1) — — Йч1, 1 Г Очевидно, что 1!гп х =1пп 1 н ю х-«! — + Лт х и теорему Гаусса (1.2.20) (1.2.25) 16 1Г намагничивания отсутствует, воспрнимчивость равна нулю или бесконечности, размагнитить образец вообще нельзя.
Во втором случае при — Нз(Н<Нз х«=х«рхх=хррр, !я=О, Нс=О, потери на перемагничиванне равны нулю. В реально разработанных материалах удается довольно близко подойти к двум рассмотренным идеализированным вариантам магнитных характеристик, причем интересно, что эти два «полярных» варианта, как правило, наблюдаются на одном и том же образце при различных способах намагничивания, н при этом Нс на рис, 1.4,а равно Нв на рис.
1.4, б. Все рассматривавшиеся выше кривые относились к телу бесконечных размеров нли к тороидам. Если же в магнитное поте Н поместить ограниченный образец, то оказывается, что к внешнему полю добавляется поле, обусловленное наведенныхш на повсрхности образца магнитными зарядами. В частности, для тел эллипсоидальной формы Нвнутр = Н вЂ” И = Н вЂ” Н,, Н„= — Л'! называется размагничиваюшим полем, а йт — размагничиваюшим фактором.
Покажем, что форма образца может оказать существенное влияние на результаты измерения. Для реального образца следует учитывать размагничивающее поле, и соотношение (1.2.9) запишется так: ! = хН,„утр, (1.2. 17) где х — магнитная восприимчивость вещества. С учетом (1.2.! 6) ! = х(Н вЂ” /1Г1) и, следовательно, т. е. прп очень большой восприимчивости материала для тел конечных размеров мы всегда должны получить восприимчивость, равную !!Х. Это предельное значение х иногда называется восприимчивостью формы.
Очевидно, что размагничиваюшее поле также будет изменять форму кривой намагничивания и петли ги- стерезиса, хотя легко понять, что в отличие от х, )г, 1я коэрцнтивная сила Н, не зависит от формы образца. Релей предложил удобный метод сдвига, который позволяет по кривой 1(Н) материала найти 1(Н) образца, и наоборот, если известен размагничнвающий фактор. Для этого в системе координат 1, Н проводят прямую Н= — Ут/ и затем сдвигают кривую 1(Н) вправо или влево на величину абсцисс этой прямой в зависимости от того, определяют ли влияние формы на данный материал или по измеренной кривой для образца конечной формы определяют магнитные характеристики материала.
Количественное описание влияния размап!нчиваюшпх полей и вообще расчет магнитных полеп в пространстве можно провести, вводя скалярньп! потенциал тр. При этом, как и в электростатике, для отдельного заряда г — г =! и г — расстояние от точки наблюдения О до центра дн- поля с. Далее. гг = ()гг/,г ') =)гг г з=- ()г)г — Усов й, (1(ч(г-т!)г/)Г= $ ы '" г(5= — ((, "' г/5, / — / (" 0!у! Г Д' Г где 1,„— 1,„— разность нормальных составляющих по обе стороны поверхности магнетика, то (1.2.30) (1.2.28) ОО =- зйаЬс~ — (! о уй хй — ), (1.2.27) при е((! Уз =- 2п аЬс ~ д5 (ай+ 5) !! о б(ч Н = 4«йр, го! Н = О, Н,„— Н,„= 4псг, ̈́— Нм — — О, У, = 2«й аЬс ~ д5 (зй л- ~ л о (1.2.28) (1.2.37). йй У, = 2п аЬс~ д5 (сй + 5) Я о (1.2.38) 19 р= — б(ч ! — плотность объемных магнитных зарядов и о= — Р!ч!— плотность поверхностных магнитных зарядов, Для рассматриваемой задачи о размагничивающем поле возь- мем скалярный потенциал р в виде (1.2.24).
Из (1.2.22) и (1.2.24) следует, что Н = 17(1хг) ~, = — У(г)1, д ~г — «'! где У(г) — тензор размагничивающих коэффициентов с компонентами: д' дг' У; (г)=— дх;дхз,) ! г — гП Вообще говоря, поле Н не является однородным. Покажем, что если придать ферромагнетику форму эллипсоида, то при 7= =сопз1 поле внутри него (но не вне) будет однородным. Для точек внутри эллипсоида справедливо равенство где Рз= У(ай+5)(Ьй —,' 5)(сз — 5), а, Ь, с — полуоси эллипсоида; х, у, г — проекции радиус-вектора г произвольной точки внутри эллипсоида на главные оси эллипсоида. Так как подынтегральное выражение в (1.2.27) представляет собой квадратичную функцию координат точки г, то тензор У не будет зависеть от координат и, следовательно, поле будет однородным. Если система координат выбрана так, что оси совпадают с главными осями эллипсоида, то тензор размагничивающих коэффициентов будет иметь только диагональные элементы: Легко убедиться, что сумма размагничивающих коэффициентов равна Л', -'- У, -'- Л'з = 4я.
(1.2.29) Очевидно, что если образец имеет форму шара, то 4я У,=Л«,=У,= з Если тело имеет форму цилиндра, ось которого направлена вдоль х, так что а = оо; Ь = с, то Уз = О Уй = Уз = 2я* Для пластинки, перпендикулярной х, Ь = с = оо и У1 = 4«й, Уй —— Уз-— О. (1.2.32) Для вытянутого эллипсоида вращения (а) Ь= — с) с эксцентриситетом е= к«1 — Ьй!ай (1.2.28) дают У,= 2я 11п — 2е), Уз — — Уз —— 2п(1 — У,), (1.2.33) Уз 2Я й , и 1 , е .
а при е((1 4я вя й у у 4" 1 4Я ей (1.2.34) Для сплюснутого эллипсоида (а= Ь' с, е= ~~~а/Ь вЂ” 1) йl йай У, = 4я + ' (е — агс!це), У, = Л', = 2зй (1 — У,); (1.2.35) ез В таблице 1.1 приведены численные значения размагничивающих факторов У/4п для цилиндров н эллипсоидов в направлении большой оси. При отсутствии токов существует удобная для пользования система уравнений магнитостатики и с учетом (1.2.22) мы придем к дифференциальному уравнению Пуассона, которым мы воспользуемся при расчетах в $ 3.4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
