Kittel-Ch-Vvedenie-v-fiziku-tverdogo-tela (1239153), страница 142
Текст из файла (страница 142)
Результат (М.16) подтверждает, что выбрашггле волновые функции действительно являются р-функциямп, поскольку отвечают Л = 1 Если мы вычислим матричные элементы оператора возмущении, псполш зуя волновые функции Уь то заметим, что отлнчнымч от нуля будут л~ шь диагональные матричные элементы, поскольку в силу симметрии функций (Г~ все недизгопальпые матричные элементы равны нулю; (И» ( е)' ! Ия) = (О» ) а)г ! У») = (Уд ! е!' ) (Г») = О. (М ! 7) Действнгелыш, рассмотрим, например, первый пз ппх: (Ух ) еу ~ Вл) = ~ хр ! ! (г) !' (Ахз+ Вд' — (А + В) х ) г(х ВУ Нх. (М,16) Видно, что ггодшгтегральпая функция является чем!ой по х (а также по р) и, следовательно, внтсграл должен быть равен нулю. Тогда знергепшеские уровни даются диагонзльиылги матричными элемептамн: (Цх(е)Г) Ц ) = ~ (((г) (г (А»4 ! Вутхз — (Л+ В) з'х') Ихг(у их= А((, — (з), (МАО) 764 где 1, — 1 ) ! (г) !' х ( 1» = ~ ! ( (г) !»х»д» Их «Уд г(з.
(М.20) Аналогнчво получим: (Вк),)г) И >=В(У, — ! й (и,)«У) и,>= — (л+В)(( — т'). (5(2!) Этны трем собственным состояниям ао внутрикрпсталлпческом поле соответств)тот атомные р-функции; угловая зависимость этих функций ~акова, что каждая пз них простирается соответственно вдоль осей х, р н г. Орбитальньщ момент, отвечающий каждому пз уровнеп, равен нулю, по- скол ку ;и«! !.«) (г,> =((у„) й«) ик> =((г,) г«((г,) = В. Этот результат и известен как «замораживание» орбитальных ъгоментов. Это состояние обла,гает, однако, полным моментом количества движения, поскольку оператор 2" днагонален п дает й = (, но пространственные компоненты момента не являются интегралачи движения н среднее пх значение по празден»1 в первом приолнженяп равно пулю.
Следовательно, компоненты орбитального ьщпппного момента в том же приблвженнн тоже равны хулю. Роль внутрикристаллического поля в процессас «замораживания» состоит н том, что опо расщепляет первоначально вырожденные уровни на «нелгающтные» подуровни, энергетические ~тнтервалы между которыми оказываготся значительно больше РВ, так что магнитное поле оказывается лишь слабым воз»гушением по сравнению с внутрикристал,чпчсскнм полем. В кристаллах кубической симметрии потенциал в узлах решетки пе ондер'кпт членов тияа тех, что стоят в (й(.(4), т.е. квадратов координат электронов. Поэтому основное состояние иона с одним р-электроном (нлп с одним вакантным местом в р-оболочке) будет грехкратно вырожденным, Однако энергия иона будет уменьшаться при смещении иона отчосителыю его окружения, создавая тем самым кубический потенциал типа (М.!4].
Такое смешение известно как эффект Яка †Телле. Эгот эффект часто оказывается значительным и играет важную роль, например, в кристаллах, содержащих ноны ') Мп" и Сн", нлн прн расс»матренин нвленвй, связанных с налячнем дырок в кристаллах галогенидов серебра я щелочных металлов. ') См, книгу Оргеля (24). Обширная библиография имеется в статье (25). Н. ТАБЛИЦА ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН Оаозчччечке Скорость света Заряд протона Постоянная Планка й=й 2н '!испо Авогадро Атомная едпкоца массы Масса покоя электрона Масса покоя протона 'Отношение массы протона к массе электрона Постоянная топгой структуры Классический радиус электрона Комптоновская длина волны электрона Боровский радиус Магнетон Бора Постоянная Ридберга а. е.
м. гг! й!пРп а-' ге Н Постояннаи Больпмана Диэлектрическая проницаемость вакуума Магввтиая пронипаемость вакуума ! электрон-вольт не эБ убб Исто ч ни к: Тар!ог ЕС Аг., Рагйег Кг. Н„йапйепйегд О У., Кеу. Мой. О. ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ТАБЛИЦА С КОНФИГУРАЦИЯМИ ВНЕШНИХ ЭЛЕКТРОННЫХ ОБОЛОЧЕК НЕЙТРАЛЬНЫХ АТОМОВ В ОСНОВНОМ СОСТОЯНИИ Не' н' о" Ме 2Р27' гргр 2 '2рр злгр г* гр 2Р2р Н» Сзп М' 57п Зрлрт ъ зр. з з -зр з зр з зр Са- 5с7' Мп Еп Кть Ср Со Си ве щ' щ' З,г Зз 4 '4р 4 Мр са !пз 5пз Тез 177 Тс нь щ 57 щ 44 5 5 збрз зу5р 5 757 5 5р ав7" Т17 М'7 Ипз Та и пе 91 5Р б 5Р б б сбрт брбрт брбрз рм Нб' 467 ер С 74 тьм аг» Сеп 4/М ба Еирз 42 Тюм ерп 41" б' ба 74 7Р 6Р 5" М' Ват' Стм Мз'*' Ме См Ез" Тп "'" в таблице дл» канфисураций электронов в аточах в ионах использаваим обозначеапя, которые применщатся во всех учебниках на элементарной птомвой фнзнне.
Букам л, р, И,... ом7асятся к электронам, имеющим орбитальное квантовое число соответственно о, 1. 2, ° .. (в единицах ан числа, расположенное слева от б, р, щ ..., сеть Т.завиае квантовое число данной оболочки; верхний индекс справа — число электронов в данной оболочке. Нт 54 67 Ра Цьз Р 1 ба ьа 7Р 7* рм" 5пп' 42 42 ьР М' Мра р 5Р 7Р ть оу 41 42 бР 6Р Нас Е 4!" ' ага 6 6' Д И ТЕРЛТУРА ОВШАЯ ЛИТЕРАТУРА Основы зтоэптой физики; М Борн, Атомная физика, перевод с англ., М., 1965. Р. Спроул, Современная физика, перевод с англ., М., !974.
Основы статистической физики сй Кнггель, Статистическая терь~однцамгща, перевод с англ, М,, 1977. Кристаллография: !'. С. Р|пИ|рз, Ап !п1гог1цсйоп 1о Сгуэ(з!)ойгарпу, ЗгЫ ед., УЕ У., 1963 Лж. 7(ай, Физические свойства кристаллов, перевод с англ., М., 1970. Задачи: Задачи по физике твердого тела, под редакцией Г. Дзк Гоздсмпда, перевод с англ., М., 1976. 11еэлементарные учебники; Р. Найерлс, Квантовая теория твердых тел, перевод с англ., М, 1956. Ч.
Кнггель, Квантовая теория твердых тел. перевод с англ, М„1967 Лж. Заджан, Принципы теории твердого тела, 2-е изд., перевод с англ., М., ! 974. Серия сборников и обзоров: |й Бе|!а, 1) ГигпЬгй, Н. Ейгепгг|сй (ег(з.), 5о!Ы Яаш р!гуз!сз, Аг1чапсез Ьт геэеагсЬ апб арр!!са1)опэ, Асабещ!с Ргеэз., )4.
У, (продолжающееся издание). Таблицы физико-химических констант; Аптспсап !пзШн1е о1 РЬузкз НапбЬоо1н Згб еб, ЬЬ У., !971, Замечание к библиографии. Тем, кого интересуют по теме кппгп оригинальные работы прежних лет п пх авторы, лучше всего обратиться к наиболее удобным для этой цели фундаментальным научно-библиографическим изданиям, выпускаемым сериями издательством Поггендорф (Ф1зГ). В этих изданиях охвачен период более 100 лет. Наиболее полезным библиографическим пособием по современным работам является 5с1еп!1!к Сйапоп 1пбех.
Конкретные библиогрзфнческие справки, касающиеся свойств конкретных материалов, читатель может найти при поыощк )казателей к реферативным журналам СЬегпка| АЬэ(гас!э, РЬуэ!сз АЬэ1гасйн Во1Ы Яа1е Айэ)гас(з. Хорошо составленные тематические библиографии часто даются к обзорам в таках журналах, как )(ерог)з оп Ргодгеяв )п Р!гуэ!сз, СгРЗса| Реэзежз !п 5оГЫ Яа!е 5с)енсе, 5о|Ы Яа1е РЬуз(сз (см.
вьппе), 5рг!пяег Тгасш гп 0(обегп РЬуа|сз, 1(егЛецгз о! Мобегп Р!туэ!ся, Успехи физических наук (СССР), Со~ислен|я оп 5оГЫ Яа1е Р|гуэ|сз и Абтапсеэ !п Рйуз!сз. 769 К ГЛАВЕ 1 1 Найй //. /., Еьзас й'ипе йеопе виг 1а в1гис1иге йев сг!з!аих, Раг)ь, 1784. 2. Найу К«. Х., Тгайе де сг)в(айойгарЫе, Рапв, !801. 3. Нийу й. /» Тга1!е йе сПМаПодгарЫе, РагЬ, 1822. 4. /Iауййслз С» Тгайе де 1а 1шп)еге, 1690. 5. Везбег А. /., Мегьисб с(пег Егйагипй дев )пиегеп Ваиев бег 1ейеп Когрег.
Апп, бег РЬуьй (Сс)Ьег!) 76, 229- -248, 349 — 372 (1824). 6. Гг!зйгй!т )уг., Кп!Рр!пй Р., /аие Л1., 1п!ег!егепх-Егвсбетипяеп Ье) Коеп1- Кепь!га!г!еп 5!!гипдзЬег)с!с!е бег Вауег)ьсбеп А1сас!ение бег уб)вьепзс1«а1!еи, Ма!Ь.-рбсь. К!азье, 5. 303 — 322, 19!2. 7. Оз!сс.а)грзс «К(азьйег бег еха)с!еп %'(ввепьс!са1сепж Вд 204, (.е(рз(6, 1923.
8. Ежай Р. Р., зй., РП1у уеагь о1 х-гау д!!(гас!(оп, (с!гесЫ, !962. 9. ВагIом )Уг., Ха(иге 29, 186, 205, 404 (1883). 10. Вгарй (71 Е., Ргос. Коу. Зос. (Ьопс!оп) А89, 248 (!913). ! 1. Валмоп 5., гз)а!иге 195, 259 (1962) . 12. Вгаоай А, Е(ийез сгуя1а1!ойгарбщиез, Рапв, 1866. 13. Оз!ста(й'з с«К(авз!Ьег бег еха)пеп с(гсззепьс/са/(еп», Вс1 90, 1897. 14. Бе!Га Г., 7. Кг(з!.
88, 433 (!934); 90,289 (1935); 91, 336 (1936); 94. 100 (!9361, 15 !п1еппабопа) 1аЫея 1ог х-га> сгув!аПобгарбу, то1, 1 — 3, В)гпппа)сасп, 1952- -1962. 16. РЫПсрв Р. С., Ап )псгос!исбоп !о СгуыаПойгарбу, Згй ей, Ь). у., 1963. 17. /Гзр/ег /» Оеьапппейе Жег)се, Вй 6, Мбпсбеп, 1940. 18.
Гсгршфельдер Тж., Кертис Ч.. Вера Р. Молекулярная теория газов и жидкостей, перевод с висл., М., 1951. 19. Н!с/го/аз /. Г., А!!аь о( изиде)ь о/ сгуь!а1 яиг(всеь, К. у., !965. 20 Но/йзп А., Зсгпйег Р., Сгуьса!ь апй сгуз!а! бгосс(пи, ~4.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
