Учебное пособие - Отличная квантовая механика - Львовский А. (1238821), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Чтобы продемонстрировать полезностьэтого языка, я даю с его помощью строгое описание декогеренциии релаксации при ядерном магнитном резонансе. Затем я затрагиваю важные для современной квантовой информатики темы: обобщенные измерения, а также томографию квантового состояния, процесса и детектора.Как пользоваться этой книгой (послание студенту)Большую часть своей сознательной жизни я был вовлечен в процессобразования-сначала как школьник и студент, а затем как преподаватель и профессор.
Этот опыт помог мне понять простую истину:почти невозможно изучить что бы то ни было, пассивно слушая лектора или читая книгу. Обучение требует активного участия студента.В случае теоретической физики это означает, что ты должен выводить формулы сам, а не наблюдать, как это проделывает кто-то другой на доске или в учебнике.Помня об этом, я попытался написать этот текст, руководствуясь сократовским принципом: ученик приходит к истине, отвечаяна вопросы учителя. Я лично познакомился с данным методом в старших классах. Мне повезло учиться в одной из лучших школ Россиис естественно-научным уклоном, где практиковался уникальный подход к обучению математике. Вместо объяснений нам давали листочки,состоявшие исключительно из определений, аксиом и задач.
Справившись с задачами, мы обсуждали наше решение с преподавателем,который должен был убедиться, что мы верно поняли предложенныйматериал.Эта книга устроена аналогичным образом. Вы наверняка заметите, что в ней необычно много упражнений. Некоторые из них представляют собой концептуальные теоремы; другие вставлены просто для практики; многие выступают в обеих ролях.
Идея в том, что,выполнив их одно за другим, вы сами построите квантовую меха-18ПРЕДИСЛОВИЕнику-с моей минимальной помощью. Соответственно, пропускатьупражнения не рекомендуется. Пропуск упражнения равнозначенпропуску страницы-другой в традиционном учебнике: вы не сможетепонять последующий материал.Почти все упражнения имеют решения, которые приведенына сайте книги 1 • Однако прошу не заглядывать туда до тех пор, покавы хотя бы не попытаетесь выполнить упражнение самостоятельно.Даже при условии, что вам не удастся самому получить результат, выпоймете, на каком этапе ваше решение застопорилось,-и тогда готовое решение поможет вам, дав ответ на заранее сформулированныйвопрос.
Таким образом, семя упадет на уже удобренную почву.Однако, даже если у вас есть собственное решение, я рекомендуювам все же заглянуть в мое. Таким образом вы получите представление об ошибках, которые вы (или я), возможно, сделали, или, скажем,об альтернативном подходе к решению той же задачи.Упражнения, которые я считаю более сложными, помечены звездочкой*. Здесь есть тонкость. Дело в том, что многие из них содержат утверждения, важные для изучения последующего материала.Поэтому, хотя допустимо отложить выполнение этих упражнений(или подробный разбор их решений) на потом, вам следует по крайней мере разобраться в утверждениях, которые в них содержатся.Некоторые из упражнений (они помечены символом параграфа§)даны без решений.
Как правило, это происходит в тех случаях, когдая считаю задачу относительно простой; тогда я обычно привожу ответсразу после упражнения. Очень редко встречаются упражнения, помеченные и звездочкой, и символом параграфа. Такие «упражнения»,по сути, представляют собой независимые исследовательские проекты, которыми вам, возможно, захочется заняться в свободное время.Какими знаниями вам, по моему мнению, следует уже обладать,прежде чем открывать эту книгу?•Я исхожу из того, что вы накомы с тригонометрией (знаете,например, как представитьcos(а + ~) илиcosаcos~ в видесуммы).•Вы умеете работать с комплексными числами, имеете представление о понятиях сопряженности, комплексной фазы и комплексной экспоненты (к примеру, можете упростить1Во втором томе русского издания.-11 + ei'l'l 2 ).Прим.
ред.19ОТЛИЧНАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА•У вас есть общее представление о теории вероятностей. Здесьвам может помочь приложение Б, где содержатся некоторыеосновы этой области знания.•То же относится к физике поляризации оптической волны: в приложении В кратко изложена необходимая информация, но егонельзя считать хорошей заменой соответствующего учебника.•У вас есть навыки дифференциального исчисления и решенияобыкновенных дифференциальных уравнений, которые необходимы при изучении всех частей книги, особенно главы3 (квантовая физика систем с непрерывными переменными); это требование распространяется на анализ функций многих переменных (якобиан и т. п.) для главы4.По дифференциальномуисчислению нет специального приложения, но в приложении Гговорится о дельта-функции Дирака, а также о прямом и обратном преобразованиях Фурье, так что предварительные знанияпо математической физике не требуются.•Первостепенное значение в квантовой физике играет линейнаяалгебра, включающая в себя понятия линейных пространств,базиса, размерности, скалярного произведения, ортонормального базиса, линейных операторов и матриц, спектральную теорему, функции операторов и т.
п. Все это изложено в приложении А. Однако. базовые методы работы с матрицами, такиекак их перемножение, нахождение собственных векторов и собственных значений, не рассматриваются в этом приложениии должны быть знакомы вам до начала изучения данного курса.ПРЕДИСЛОВИЕК РУССКОЯЗЫЧНОМУ ИЗДАНИЮНазвание этой книги-«Отличная квантовая механика»-отражаетне только ее качество и даже не оценку, которую вы, возможно, получите на экзамене, изучив ее.
Главное, что книга отличается от техучебников квантовой физики, к которым мы привыкли. Вместо разбора волновых функций и потенциальных ям (с чего стартуют всекурсы, начиная от Ландау и Лифшица) в этой книге речь пойдет о концептуально более простых и в то же время более сутевых и интересныхвещах: пространстве состояний, сущности измерений, запутанностии нелокальности. Об этом я подробно рассказываю выше в предисловии к англоязычному изданию.
Здесь же я хочу поговорить о другом.«Дай бог побольше разных стран, не потеряв своей, однако». По меркеэтих слов Евгения Евтушенко, я счастливый человек. Покинув Родинув двадцать лет, я обрел ее вновь в сорок, когда начал регулярно приезжать в Россию по делам, связанным с созданием Российского квантовогоцентра и последующей научной работой в нем. Это возвращение подарило мне неугасающий душевный подъем, новую ступень для личностного роста и новый плацдарм для научных идей. Помимо этого, я смогувидеть и критически оценить-с высоты собственного преподавательского опьrга - разницу в методах обучения физике в России и за рубежом.У российско-советской школы немало заслуг перед мировой культурой-как в науке и технике, так и «в области балета».
Одним из ееважнейших преимуществ является, как мне кажется, глубина рассмотрения материала, желание дойти до самой сути явления. Но у этоймедали есть и оборотная сторона. Очевидно, что любая учебалый, мучительный труд.No pain,поgain.-тяжеОднако в западной системеобразования имеет место сознательное стремление помочь студентув этом труде, минимизировать его мучения посредством множествапримеров и иллюстраций (и порой, к сожалению, излишне поверхностного изложения).
Вероятно, это следствие рыночной экономикив сфере образовательных услуг: если студенту станет слишком трудно,он просто купит другой учебник или уйдет в другой университет.В советской же школе подобные стремления со стороны преподавателей почти полностью отсутствуют. Более того, зачастую имеется подспудное убеждение, что чем болезненнее студенту дается гранит науки,тем ему больше пользы, тем лучше он выучится. Это хорошо показано21ОТЛИЧНАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКАв фильме «Легенда №17»на примере хоккея-но и в физике за примером далеко ходить не надо: достаточно открыть того же Ландафшица.В своей книге я попытался взять лучшее из обеих школ. С однойстороны-постарался дойти до сути, дать ответы на все возможные вопросы, как бы сложны они ни были.
С другой-«разжевать»материал, проиллюстрировать его в достаточной степени, сделатькак можно меньше количество мест, где можно застопориться. Удалось ли мне это-судить вам.Я хотел бы поблагодарить творцов русского перевода этой книги.Это в первую очередь директор по развитию Российского квантовогоцентра Анна Шангина и генеральный директор Центра Руслан Юнусов,которые инициировали издание русской версии и его финансирование.Также благодарю руководителя проекта со стороны издательства АннуТарасову-не только за пот и нервы, с которыми связана подготовкак печати любой книги, но и за внимание к моим авторским прихотям.Огромное спасибо редактору Анастасии Ростоцкой, проведшей со мноймного вечеров на телефоне для совместного оттачивания формулировок.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
