Гироскоп. Теория и применение (1238804), страница 88
Текст из файла (страница 88)
Вследствие того что имеется а = ао, акселерометр в соответствии с (16.27) ложно показывает сначала отрицательное ускорение. Поэтому после интегрирования возникают отличные от нуля значения олт и з", представляющие собой погрешности, так как основание платформы в действительности неподвижно. Платформа, как воз 16.4. Настройка платформ это было показано ранее, совершает колебания с частотой Шулера вз = )угу/д: а = ао соз вз !. (16.46) То, что этн колебания должны возникнуть, наглядно видно из кривых на рнс.
16.10, если принять во внимание, что платформа вращается с угловой скоростью омя и вместе с тем на это движение Рис, !блб. погрещнасти е намерении ускоренна, скорости и пути, вовникающне ори «ааалвном опглонении платформы на угол пе шариковые кривые соответствуют платформе, не ггмеющеа каррекнии от мавтннка. влияет измеренная величина Ь". Из (16.46) интегрированием при начальных данных ом(0) = О, зм(0) = 0 получается Ь~ = — да = — дао соз взг, он = — — ' збп вз! = — ао '! дД з! и вз1, дао 3 (! 6.47) = — — (1 — соз вз!) = — 1соо (1 — соз ва !).
( з)2 Эти функции представлены на рнс. 16.10. В то время как скорость и ускорение колеблются периодически с амплитудами ап )угд/~ и дао около средвей величины, равной нулю, функция зм изменяется также пеРиодически от нУлЯ до максимальной величины 2!хсбо. 16. Инерннальные платформы 504 На рис.
16.10 штриховыми линиями показаны те функции, которые получатся, если платформа управляется лишь членом Ьм = б, содержащимся в выражении (16.27), но не используется характерное для маятника слагаемое д(а — 6). Считая теперь, что м м Ь =Ьо ~ т. е. что величина Ьм остается равной начальной погрешности Ьо = — да„получаем Ь = Ьо = сонэ!, м м о =Ьо!, м м з = '/аЬо г ° (!6.48) Погрешность в скорости растет здесь линейно, а путевая погрешность — пропорционально квадрату времени.
Погрешности (16.48) во всех случаях больше, чем получаемые из равенств (16.47). Если положить, например, мо —— 0,01', то из (!6.48) получим, что через час пугевая погрешность составит 11,3 км, между тем как, согласно (16.47), максимальная величина погрешности вообще составляет лишь 2,2 км. Через два часа погрешность (!6.48) возросла бы уже до 45,2 км. Рассмотренный пример относится к случаю, когда имеется начальная погрешность акселерометра Ь, = — да„которая возникла, например, вследствие начального наклона платформы (погрешность выставки). На практике же существуют также погрешности, которые вызываются дрейфом гироскопа и вследствие действия следящей системы проявляются в дрейфе Ье платформы.
В этом случае, обладая свойствами колебательной системы, платформа, настроенная на частоту Шулера отз, движется по закону а= — 'з!пазй 3 (! 6.49) Отсюда следует, что при неподвижном относительно Земли осно- вании платформы и при пм(0) = зм(0) = 0 Ьм = — да = — ао ) /дР, з! п атз/, ом = — ао/7 (1 — соз отз!), зм = — ао/7 (/ — )71~/д з1п отз/).
(16.50) В этом случае среднее значение путевой погрешности растет пропорционально времени. На среднюю погрешность накладывается колебание с периодом 84 мин. Этот результат еще раз подтверждает, что дрейф гироскопа нужно по возможности уменьшать. Легко показать, что путевая погрешность платформы, не настроенной соответствующим образом, росла бы пропорционально третьей степени времени. 505 1б.4.
Настройка платформ 16.4.4. Блок-схема управляемой платформы с географической ориентацией осей. Рассмотрим платформу, которая управляется таким образом, что ее оси всегда ориентированы по направлениям восток (0) — север (Л1) — зенит (Е) Принцип действия, а также и объем расчетных операций, который потребуется при применении такой платформы для навигационных целей, можно выяснить с помощью блок-схемы, показанной в упрощенном виде на рис.
16.1!. Рис. 16,11, упрощенная блок-схема инерциальноа системы нааигации, ориентироааиноа оо осям географического трехгранника. Платформа Р несет на себе трн гироскопа К и три акселерометра В. Исходными данными для платформы являются измеренные величины (га, (го, Ь", по которым, однако, еще невозможно непосредственно вычислить скорости. Дело в том, что зти величины содержат еще слагаемые, которые обусловлены ускорением Кориолиса и центростремительным ускорением. Эти слагаемые, а также изменения ускорения земного тяготения при навигации на больших высотах должны быть учтены и компенсированы.
После однократного интегрирования получаются скорости оа, оо, ом, По ним может быть вычислена н указана скорость оо относительно Земли. После интегрирования оз получают высоту й; так как значение /1 большей частью содержит быстро растущие во времени погрешности, оно используется только кратковременно. Умножая ! б. Инерннальные платформы ваа ом на 1Я, получают сразу производную ф от географической широты. Ввиду необходимости учета схождения меридианов, для получения Л величину ооЯ умножают на !/соз тр. По величинам ф и Л получают после интегрирования данные о координатах тр и Л, Для того чтобы платформа была всегда должным образом ориентирована относительно Земли, оси платформы нужно вращать со следующими угловыми скоростями; М „Π— + о!а соз !р. „о — 1п р -1- отв з! п !р.
116.51) 16.5. Выставка платформы Платформу, ориентируемую по земным осям, необходимо перед пуском ее в эксплуатацию выставить так, чтобы ее оси по возможности точно совпадали с осями выбранной системы отсчета. Если в качестве последней взята система осей восток — север — зенит, то одна ось платформы должна быть направлена по вертикали места, а две другие — в горизонтальной плоскости на восток и на север. Автоматическая выставка платформы происходит следующим образом: сначала платформа горизонтируется, для чего выходы акселерометров «Восток» и «Север» подключаются на входы гироскопов «Север» и «Восток» соответственно. При этом следящая система, управляемая гироскопами, будет вращать платформу вокруг горизонтальных осей до тех пор, пока сигналы акселерометров не обратятся в нуль.
Затем платформа ориентируется на север. Для Эти величины можно сформировать способом, показанным на блок-схеме, и использовать как входные данные платформы, вернее как данные для управления гироскопами. Само собой разумеется, что должны быть даны начальные значения Йо, по, Ло н тро, которые в качестве исходных данных содеро жатся в текущих значениях высоты й, скорости по, долготы Л н широты тр, указываемых инерциальной системой навигации. Для самолетов можно в большинстве случаев использовать упрощенную систему, в которой отсутствует указание высоты.
Таким образом можно сэкономить один акселерометр и соответствующую счетную операцию. Но при движении в космосе выдача инерциальной системой координаты по высоте необходима, так как получить ее здесь барометрическим способом невозможно. 507 1бб Выставка платформы этого — как н в компасе — используется эффект вращения Земли. Как показано на рнс. 16.12, компоненты савсоз ср н савв(п ср направлены соответственно на север н в зенит. Прн отклонении осей платформы О' н У' от направлений восток н север на некоторый курсо- Зеаалу СеВер е« о' Ри .
1Б.!й. К рвссату инарциальной платформы с автоматисвской канальной выс викой. вой угол ф проекция угловой скорости Земли на ось О', а следовательно, н на измерительную ось гироскопа «Восток» будет равна (16.52) ао' = — йтв соз 1р з1п ф. Обращение в нуль этой угловой скорости указывает на то, что ф = О, т. е. что платформа выставлена правильно. Для выставки выход гироскопа «Восток» подают на вход гнроскопа «Зеннт».
Тогда платформа вращается вокруг своей вертикальной осн до тех пор, пока не обратится в нуль сигнал гироскопа «Восток» н измерительная ось этого гироскопа не укажет точно на восток. Прн практической реализации этого принципа следует иметь в виду, что горнзонтнрованне н выставка в азимуте влияют друг на друга н что вращение Земли нужно учитывать как возмущающнй фактор. Большей частью применяют включение платформы по компасной схеме (гироколаасирование), как это упрощенно нзображено на рнс. !6.13. Горнзонтнрованне платформы вращением вокруг осн Ф, в результате которого восточная ось устанавливается в горизонте, не зависит от других контуров выставки.
Прн этом выход акселерометра «Восток» подключается через соответствующий усилитель на вход гироскопа «Север». Составляющую атв соз ср угловой скорости Земли, которая в установившемся состоянии измеряется гироскопом «Север», нужно во время горнзонтнровання компенснровать. Более сложной является выставка северной осн платформы в горизонте н в направлении на север, т.
е. ориентирование ее в азимуте. В данном случае выход акселерометра «Север» подается сначала на вход гироскопа «Восток» для горнзонтнровання платформы. Прн этом следящая система, управляемая гироскопом, !6. Инерциальньге платформы зов вращает платформу вокруг восточной оси со скоростью, которая поглощает полезную компоненту (16.52), необходимую для ориентирования в азимуте. Можно поэтому сначала производить выставку в азимуте. Эти трудности можно частично обойти, подав сигнал акселерометра «Север» и на вход гироскопа «Зенит». Составляющую тон з1п гр угловой скорости Земли следует опять учитывать как возмущение. Тогда можно даже ликвидировать изображенную на рис.
16.3 штриховой линией цепь, идущую от выхода гироскопа ах ге!и м Рнс, !Ена упращеннан прннцнпнальнан схема высгавнн нверцнальноа платформы в гори- аанте н в мерпцнапе. «Восток» на вход гироскопа «Зенит». По вопросам частным и относящимся к расчетам систем регулирования сошлемся на уже цитированную специальную литературу, а также иа исследования Кэннона [109) и Мюллера [110[. На рис. !6.13 не изображена следящая система, которая вращает платформу в соответствии с сигналами, поступающими от гироскопов. Так как эта система регулирования обладает очень малыми постоянными времени по сравнению с достижимым временем установления платформы, при исследовании можно считать, что платформа следует за показаниями гироскопов без запаздывания.
Контуры горизонтирования действуют также гораздо быстрее, чем цепь приведения платформы в азимуте, но все же совсем пренебрегать этими взаимными связями цепей нельзя. Следует еще указать на следующие три вида трудностей, возникающих прн выставке платформы: 1) влияние дрейфа гироскопов, 2) возмущения, возникающие вследствие вращений объекта. 3) зависимость от географической широты места ф. !6.5.
Выставка платформы 509 Дрейф гироскопов, который никогда невозможно устранить полностью, ведет к появлению ошибок как в горизонтированни, так и в азимутальной выставке. Чтобы эти ошибки сделать малыми, выработаны методы, позволяющие специальными измерениями определять дрейф гироскопов в процессе регулировки системы и учитывать его затем как возмущающий фактор.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
