Учебник - Математический анализ Часть 2 - Зорич В.А. (1238793), страница 131
Текст из файла (страница 131)
формула Тейлора — — — Фурье, см. ряд Фурье — в степенной ряд, см. формула Тейлора, степенной ряд Размерность многообразия 377 Разрывный множитель Дирихле 513 Распределение, см. обобщенная функция Расстояние, см.метрика Репер ориентирующий 207 — Френе 89 Решение фундаментальное 554, 578 — — оператора Лапласа 578 Риманова метрика 316 Росток функции 14 Ротация поля 309 Ротор 243, 307, 309 —, физическая интерпретация 331-333 Ряд асимптотический 706, 717 — — в смысле Пуанкаре 706 — — в смысле Эрдейи 716 — — общий 706 — — степенной 712 — гипергеометрический 463 — Дирихле 449 †степенн 442, 443, 460 — Стирлинга 746 780 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Ряд тригонометрический 620 †функц 438 дифференцирование 460 интегрирование 457 непрерывность суммы 453, 455 сходимость (равномерная) 438 критерий Коши 440 необходимое условие 441 признак Абеля — Дирихле 445 признак Вейерштрасса 441, 442 Ряд Фурье 596, 621 гладкость функции и скорость сходимости ее ряда Фурье 637 интегральное представление частичной суммы 625 коэффициенты Фурье 595 экстремальное свойство 600 лемма Римана, принцип локализации и сходимость в точке 627, 629 неравенство Бесселя 599 — — по общей ортогональной системе векторов 596 — — по тригонометрической системе функций 621 полнота тригонометрической системы и сходимость тригонометрического ряда Фурье в среднем 641, 645 — — многомерный 654 — 656 — — обобщенной функции 656 — 658 — —, сходимость в среднем 623 — †, сходимость в точке 630 †6 Сапог Шварца 232 Сарда лемма 179 — 180 †теоре 281 Свертка функций 531 — — в й" 569 — — дифференцирование 534 — — симметричность 533 — — сохранение сдвигов 533 Семейство функций 432 — — о-образное, см.
дельтаобразное семейство — †впол ограниченное 468 Семейство функций не исчезающее на данном множестве 475 — †равномер ограниченное 468 — — равностепенно непрерывное 469, 476 †4 — — — — в точке 476 — 477 — разделяющее точки 474 Сингулярный куб 421 Система векторов линейно независимая 588 — †ортогональн 588 — — —, условия полноты 603 — — ортонормированная, или ортонормальная 588 — — полная 602 — подмножеств вписанная в другую систему 396 — — локально конечная 396 — тригонометрическая 590 — — в комплексной записи 590 — функций Радемахера 619 — — Хаара 619 †экспоне 590 Скалярное произведение 56 Скобка Пуассона (векторных полей) 411 Слабая сходимость 545 Слой двойной 585 †прост 572, 582 Собственное значение задачи Штурма — Лиувилля 616 Собственные колебания 610 — частоты 610 — числа задачи 610 Собственный вектор оператора 611 Согласование ориентации поверхности и края 218 Сопровождающий трехгранник 89 Спектр функции 659 — †непрерывн 660 Спектральная характеристика 661 Среднее значение по периоду 659 Среднее квадратичное уклонение 3, 623 Стабилизатор точки 395 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 781 Степенной ряд 442, 443, 460 — — асимптотический 712 Степень дифференциальной формы 236 Структура гладкая 382 Сужение, см.
ограничение Сумма интегральная Дарбу 137 — — Римана 131 Суммирование рядов методом Абеля 453, 465 — — — Чеэаро 465 Сфера Александера 196 Сферические функции 617 Сходимость несобственного интеграла 182 — — — в смысле главного значения (по Коши) 187 — — — зависящего от параметра 489 — — — равномерная 489 — обобщенных функций 545 — ряда векторов 588 — — функций абсолютная 441 — — — равномерная 438 — семейства (последовательности) функций в среднем 623 — — — — поточечная 433 — — — — равномерная 436 — функционалов сильная (по норме) 71 — 72 — — слабая 545 Тембр 610 Тензорное произведение 368 Теорема Абеля о степенных рядах («вторая») 448 — — о сходимости степенных рядов 448 — Арцела — Асколи 470 — Брауэра о неподвижной точке 297 — — об инвариантности внутренних точек 377 — Вейерштрасса об аппроксимации алгебраическими многочленами 472, 539, 540 — — — — тригонометрическими многочленами 634 — Гаусса 336, 585 Теорема Гельмгольца 355 — Дарбу 138 — Дини 455 — Ирншоу 337 — Карно 269 — Котельникова 688, 689 — Коши о среднем многомерная 338 — Лагранжа 364 — Лебега о монотонной сходимости 467 — — об ограниченной сходимости 466 — о главном члене асимптотики интеграла 729 — о градиенте 334 — о дивергенции 333 — о коммутировании двух предельных переходов 450 — о конечном приращении 89 — 92 — о неявной функции 116 — 120 — о равномерной непрерывности 41 — о роторе 333 — о среднем для гармонических функций 338 — — для интеграла 150 — об асимптотическом разложении интеграла Лапласа 733 — об обратном отображении 127 †отсчет 689 — Пифагора 595 — — для мер произвольной размерности 231 — Планшереля 693 — Пуанкаре 416 — де Рама 424 — Сарда 281 — Стоуна 475 — — для комплексных алгебр 478 — существования решения дифференциального уравнения 45 — 46 — Таубера 466 — тауберова типа 465 — Уитни 204, 394 — Фейера 634 — Фубини 153 — 155 — Харди 466 782 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Тепловая машина 268 Теплоемкость 266 — молярная 266 Течение плоскопараллельное 364 Тождество гомотопии 415 — Якоби 88 Топологическая группа 88 Топологическое пространство 11 — в сильном смысле 18 Топология (на множестве) 11, 12 — более сильная 17 Тор 202 Точка внешняя 7, 16 †внутренн 7, 16 — граничная 7, 16 — края 214 — критическая 180 †метрическо пространства 2 †предельн 8, 16 Трехгранник сопровождающий 89 Тригонометрический многочлен 620 — ряд 620 Триортогональные координаты 316 Угловая скорость 84-86 Умножение внешнее 233 Уравнение адиабаты 267 — Бесселя 462, 483, 487, 511 — волновое, см.
волновое уравнение — гидродинамическое Эйлера 361 — гипергеометрическое 463 — дифференциальное 45, 46, 269 — Майера 267 — неразрывности 359 — Пуассона 352 †состоян 265 — теплопроводности 358, 686 — Эйлера — Лагранжа 111 Уравнения Коши — Римана 365 — магнитостатики 337 — Максвелла 309, 311 — электростатики 337 Условие необходимое равномерной сходимости ряда 441 Условия Дини 630 — полноты ортогональной системы 603 — 605 Усреднение функции с данным ядром 583 Фаза 659 Фазовая функция 745 — характеристика 661 Фильтр низкой частоты 662 Форма антисимметрическая 233 — дифференциальная, см.
дифференциальная форма — кососимметрическая 233, 368 — 371 — объема в й~ 272 — — на поверхности в й" 272 — полуопределенная 106 †пото поля 237 — работы поля 236 — эрмитова 56 — — невырожденная 56 — — положительная 56 Формула Валлиса 512, 747 — Гаусса 526 — Гаусса — Остроградского 287, 297, 327, 333, 576 — 577 — — в векторном анализе 327 — гомотопии 425 — Грина 281, 335, 585 — дополнения для гамма-функции 519 — замены переменных в интеграле 164 — коплощади 280 — Котельникова 689 — Коши — Адамара 443 — Кронрода — Федерера 280 — Лежандра 525 — Лейбница 482 — Ньютона — Лейбница 326 — обращения преобразования Фурье 671, 680 — понижения для бета-функции 516 — — для гамма-функции 518 — Пуассона 687, 697 — Стирлинга 527, 731 — Стокса 291, 294, 297, 327, 334, 407, 413, 423 — — в Щз 291 — — в векторном анализе 327 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 783 Формула Стокса общая 293 — 296, 407 — Тейлора 105, 488 — Эйлера для гамма-функции 524 — Эйлера — Гаусса 518 Формулы Бореля 683 — Грина 335 — 336 — дифференциальные теории поля 311 — 313 †интегральн теории поля 328, 333, 334 — Френе 89 Фундаментальная область 381, 395 †последовательнос 26 Фундаментальное решение 543, 554, 578 Функции асимптотически совпадающие 707 — — эквивалентные 707 †заме координат 377 — сферические 617 Функционал линейный 61 — полилинейный 61 Функция аппаратная прибора 529, 554 — Бесселя 462, 487 — бета Эйлера 515 — быстро убывающая 676, 678 — вероятности ошибок 716 — гамма Эйлера 515, 517 — 528 — гармоническая, см.
гармоническая функция — Грина 554 — дельта Дирака (6-функция) 330, 529, 534, 542, 544, 558, 571, 657, 658, 696 — дзета Римана 526 — Дирихле 429 — дифференцируемая, см. отображение — замены координат 377 †интегр Френеля 716 †интегральн экспонента 704 †интегральн синус 716 — интегрируемая по Риману на множестве 142 — — — — на промежутке 131 Функция кусочно непрерывная 631 — кусочно непрерывно дифференцируемая 631 — линейная 61 — локально интегрируемая на множестве 531 — неинтегрируемая по Риману на множестве 142 †обобщенн, см. обобщенная функция — отсчетов 691 — полилинейная 61 †предельн 428 †производящ, см.производящая функция последовательности — равномерно непрерывная на множестве 537 †то 365 — фазовая 745 — финитная 164, 531 — Хевисайда 548, 558, 560, 579, 586 Цепочка карт многообразия 387 — — — дезориентирующая, или противоречивая 387 Цепь сингулярных кубов 421 Цикл граничный 422 — Карно 268 — размерности р 422 Циклическая постоянная 424 Циклы гомологичные 422 Цилиндр 201 Циркуляция поля вдоль контура 278 частная производная 86 Частный дифференциал 86 Частота 659 — гармоническая 659 †кругов 659 †собственн колебаний струны 610 Частотная характеристика 661 Частотный спектр 697 Чебышева многочлены 618 Чебышева — Лагерра многочлены 618 Чебышевская метрика 4 Числа Бернулли 746 — собственные задачи 610 784 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Шар (в метрическом пространстве) б — замкнутый б Штурма — Лиувилля задача, см.
задача Штурма — Лиувилля Эйлера уравнение гидродинамическое Зб1 Эйлера — Лагранжа уравнение 111 Эйлеровы интегралы 515 — 528 — — второго рода 515 — — первого рода 515 Эквивалентность атласов 382 †функц асимптотическая 701 Экспонента интегральная 704 — от оператора 84, 87, 88 Экстремум функции (функционала) достаточное условие 10б — †необходим условие 10б — — условный 128 Электростатики уравнения 337 Элемент (форма) объема 272 Эллиптический интеграл 4б4, 483, 487 Энтропия 355 Эрмитова форма 5б — — невырожденная 5б — — положительная 5б Явление Гиббса б40, б54 Ядро Дирихле б2б, б33, б55 — Пуассона для круга 55б — Фейера б33 Якоби тождество 88 Якобиан замены координат общих полярных 200 — — — сферических 318 - — — — триортогональных 318 — — — цилиндрических 318 УКАЗАТЕЛЬ ИМЕН Абель Н.Х. (АЬе1 М.Н.) 443 — 445, 448, 449, 453, 496 Адамар Ж.
(Нас?ашагс?,?,) 443, 481, 488 Александер Дж. У. (А1ехапс?ег,?. чч'.) 196 Ампер А. М. (Ашреге А. М.) 278 Архимед ('Аррр~Ьпс) 290 Арцела Ч. (Агке1а С.) 468, 470, 477 Асколи Дж. (Авсо11 С.) 468, 470, 477 Банах С. (ВапасЬ Я.) 43 Бернулли Д. (Вегпои111 В.) 364 Бернулли И. (Вегпои111,?оЬапп) 112 Бернулли Я. (Вегпои111,?асоЬ) 652, 746 Бессель Ф. В. (Вееее1 Р. чч'.) 462, 464, 483, 487, 599 Био Ж.-Б. (В?о1,?.-В.) 280 Борель Э. (Воге1 Е.) 683 Брауэр Л.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
