Учебник - Электричество - Калашников С.Г. (1238776), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Система единиц Гаусса рассмотрена в Добавлении 13. 8 78. Магнитная постоянная В Международной системе СИ единица силы тока является одной нз основных единиц, а следовательно, уже установлена. Поэтому коэффициент пропорциональности в ней нельзя сделать безразмерным. Далее выражение для магнитной индукции записывают в рационализованной форме, т.е. добавляют в знаменателе множитель 4л, чтобы этот множитель не входил впоследствии в другие, часто встречающиеся формулы.
Поэтому магнитная индукция, создаваемая элементом тока, в системе единиц СИ, выражается формулой йВ Ле зо1э!по (78.1) 4л тэ Здесь !зо — ноная размерная постоянная, которая называется магнитной постоянной. Если в формуле (78.1) все величины измерять в единицах системы СИ, т.е. длину — в метрах, силу тока — в амперах, механическую силу — в ньютонах, то !зо = 4л. 10 ~ СИ„,. Это значение !зо непосредственно следует из определения ампера, которое будет дано в 3 83. Сама же единица для измерения до в системе СИ получила название генри на метр 1ГВ!!м). Смысл этого наименования будет разъяснен в 3 94.
Вычисляя магнитную индукцию по формуле (78.1), мы получим ее выраженной в системе СИ; в этой системе единица 171 нАпгяжвнность мАГнитнОГО пОля 1 79 магнитной индукции называется тесла (Тл). В однородном магнитном поле с индукцией 1 Тл на 1 м длины перпендикулярного к вектору В прямого проводника, по которому течет ток 1 А, действует сила 1 Н: 1 Н = 1 А 1 м 1 Тл, отсюда 1Тл=1Н/(1А 1М)=1П/(А и). 9 79. Напряженность магнитного поля Для описания магнитного поля наряду с магнитной индукцией широко используют еще другую физическую величину— напряженность магнитного поля.
Если  — магнитная индукция в какой-либо точке поля в вакууме, то напряженностью магнитного поля в той же точке поля называется Н = В/дв. (79.1) Так как до есть скаляр,то Н,как и В, есть вектор. В абсолютной системе единиц СГСМ де — безразмерная величина, равная единице. Поэтому Н и В в вакууме в этой системе совпадают друг с другом. В системе единиц СИ В и Н даже в вакууме имеют различную размерность и отлича|отся друг от друга. Из формул (78.1) и (79.1) следует, что напряженность магнитного поля, создаваемого элементом тока г в1 есть 1 тсЫг1вд (79.2) гг или в векторной форме 1 (~) (79.2а) Пока мы рассматриваем магнитные поля в вакууме, нам достаточно знать лишь один из векторов В или Н, безразлично какой, так как, зная В, можно по формуле (79.1) найти Н, и обратно. Однако внутри намагиичивающихся сред это уже не так (гл.
Х1). Найдем напряженность магнитного поля в вакууме для некоторых простых контуров с током. П р и м е р 1. Магнитное поле в центре кругового проводника (рис. 115). В этом случае все элементы проводника перпендикулярны к радиус-вектору и в1пд = 1. Расстояние всех элементов провода до центра круга одинаково и равно радиусу круга тг. Поэтому (79.2) дает 172 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ТОКОВ В ВАКУУМЕ Гл уп! Рис. 11б. К вычислению магнит ного поля прямого тока Это поле направлено перпендикулярно к плоскости, содержащей провод и отрезок Н. Если в формулах (79.3) и (79.4) выражать силу тока в амперах, а длину — в метрах, то напряженность Все элементы тока создают магнитное поле одинакового направления, перпендикулярное к плоскости витка, и поэтому полная напряженность поля в центре кругового витка д! равна Направление магнитного поля находим по правилу правого буравчика, который нужно расположить параллельно касательной к кругу Рис.
Пб Магиит (в напРавлении тока). Если ток обтекает виток иое попе в центре против часовой стрелки, то правило правого кругового тока буравчика дает, что магнитное поле направ- лено от витка к наблюдателю (рис. 115). П р и м е р 2. Магнитное поле прямого тока. Найдем напряженность поля, создаваемого прямым проводом в точке а (рис. 116), удаленной на расстояние Я от осн провода.
Длину провода будем считать весьма большой по сравнению с Я. И в этом случае направление магнитного поля всех элементов провода одинаково (перпендикулярно к плоскости чертежа рис. 116), и поэтому можно складывать мо- 1! „- дули напряженностей. Напряжен- ность поля какого-либо элемента н проводника Ж выражается формулой (79.2). Из рис. 116 видно, что Йе1вд с11сово сЬ псе р г г й с=в сов а Подставляя эти выражения в (79.2), мы находим, что напряженность, создаваемая одним элементом провода, равна 1 !с1!е1вд пИ = — = — созайт.
4в. ге 4яй Поэтому для полной напряженности поля получаем +я/2 Н = — 1 совас1сг =— 4яй о 2ярс (79.4) -л/2 173 ЛИНИИ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ 1 ев магнитного поля будет выражена в единицах системы СИ. Эта единица называется ампер на метр (А,1м). й 80. Линии индукции магнитного поля Магнитные поля, так же как и электрические, можно изображать графически прн помощи линий индукции. Линиями индукции (или линиями вектора В) называют линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор В в данной точке поля. Очевидно, что через каждую точку магнитного поля можно провести линию индукции.
Так как индукция поля в любой точке имеет определенное направление, то и направление линии индукции в каждой точке данного поля может быть только единственным, а значит, линии магнитного поля, "юк же как и электрического, нигде не пересекаются. Подобно линиям напряженности электрического поля, линии индукции магнитного поля прочерчивают с такой густотой, чтобы число линий, пересекающих единицу поверхности, перпендикулярной к ним, было равно (или пропорционально) индукции магнитного поля в данном месте. Поэтому, изображая линии индукции, можно наглядно представить„ как меняется в пространстве индукция, а следовательно, и напряженность магнитного поля по модулго и направлению.
Рассмотрим линии индукции поля прямого тока. В з 79 мы видели, что напряженность Н (а следовательно, и В) всегда перпендикулярна к плоскости, Рнс. 117. Линии индукции магнит- содержащей проводник и рас- ного поля прямого тока сматриваемую точку поля.
Поэтому линии индукции в данном случае суть концентрические окружности, центр которых расположен на оси тока (рис. 117). Представление о виде линий индукции можно получить на опыте. Для этого пользуются тем обстоятельством, что подвижная магнитная стрелка всегда устанавливается своей осью в наПравлении линий магнитного поля, т.е.
линий индукции. Еще удобнее пользоваться железными опилками. Крупинки железа в магнитном поле намагничиваются и становятся подобными магнитным стрелкам. При практическом осуществлении этих опытов исследуемый провод г током пропускают сквозь гл, гп1 174 МЛГНИТНОЕ ПОЛЕ ТОКОВ В ВЛКУУМЕ горизонтальную стеклянную пластину (или листок картона), которую насыпают небольшое количество железных опилок. нак тру ) ы При легком встряхивании пластинки (постукивании) частиц опилок образуют цепочки, форма которых близко соответствует линиям исследуемого магнитного поля Т к' ,у6 Рнс. 118, Линии индукции магнитных волей кругового тока (а) н соленонда (о) На рис. 118 приведены полученные таким способом картины линий индукции магнитного поля кругового тока и поля соленоида.
Из рисунка видно, что в средней части соленоида линии индукции суть прямые параллельные линии. Это показывает, что здесь индукция одинакова во всех точках, т.е. что в средней части соленоида ноле однородно. У концов соленоида линии искривляются и расходятся, а значит, поле становится неоднородным.
й 81, Вихревой характер магнитного поля На рис. 118 видно, что линии индукции магнитного поля непрерь~внкс они не имеют ни начала, ни конца. Это имеет место для любого магнитного поля, вызванного какими угодно конт. ами с током. Векторные пшгя, обладающие непрерывными турами к линиями получили название вихревых пелен. Мы видим, магнитное поле есть вихревое поле. В этом заключается сущ— ественное отличие магнитного поля от электростатического. В электростатическом поле линии напряженности всегда разомкнуты: они начинаются и заканчиваются на электрических зарядах.
Линии же индукции магнитного поля не имеют ни начала, ни конца. Это соответствует тому, что в природе нет магнитных зарядов. ВИХРЕВОЙ ХАРАКТЕР МАГНИТНОГО ПОЛЯ 175 б!м = / Н,с!в, Б где ~й — элемент длины контура ь, а Н, — проекция напряжен- ности магнитного поля на направление ав. Однако, в отличие от электрического напряжения в поле неподвижных зарядов, маг- нитное напряжение зависит от формы коитура Ь и не опреде- ляется только положением точек начала и конца этого контура.
Поэтому однозначной разности потенциалов в маг- ! нитном поле не существует. Магнитное напряжение по замкнутому контуру, вооб- 2, ще говоря, не равно нулю. А Рассмотрим, от чего заа висит магнитное напряже- Ар ние. Наиболее просто это можно сделать на примере 2 поля, создаваемого прямым длинным проводом. Предположим сначала, что кон- Рис. 119. К вычислению магнитного иа- тур есть часть окружно- пряжеиии сти между точками ! и е (рис. 119), совпадающая с одной из линий индукции.
В этом слу- чае во всех точках контура (окружности) напряженность поля одинакова. Далее, так как контур совпадает с линией индукции, то во всех точках Н, = Н = —, и поэтому 2иг' бгм = — в, 2г,г где з — длина дуги окружности между точками ! и 8. По и/г есть угол ~р, составленный радиус-векторами, проведенными в точки начала (1) и конца (2) контура Поэтому Нм = ~ Н Ив = ир!!2я. (81.1) Движение электрических зарядов есть электрический ток.
Так как магнитных зарядов нет. то магнитного тока не существует. В 9 17 мы ввели понятие электрического напряжения вдоль заданного контура. В электростатическом поле напряжение не зависит от формы контура и для замкнутого контура всегда равно нулю. Это позволило ввести разность потенциалов двух точек поля, зависящую только от положения этих точек. Аналогично этому мы введем понятие магиитяозо напряжения вдоль контура Ь: гл чш 176 МАГнитное пОлЕ тОкОВ В ВАкууме Рассмотрим теперь произвольный контур Ь (рис. 119), однако лежащий в плоскости, перпендикулярной к току. Магнитное напряжение вдоль элемента гЬ этого контура есть гам = Н, гЬ = Н сов гг ГЬ = — ' сов сг ГЬ, 2яг где гг — угол между Н и ггв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
