Учебник - Электричество - Калашников С.Г. (1238776), страница 118
Текст из файла (страница 118)
ДействиЛ тельно, измеряя расстояние 15.х Т между двумя соседними узлами или пучностями в стоячей волне, мы определяем половину длины электромагнитной волРис 411 Обнаружение колебаний ны (1/2)А. С другой стороны р > тока с помощью лампы накаливания А е/и ~оэтому измеряя еще (Л) и колебаний напряжения с по частоту генератора и, можно мощью газоразрядной трубки (Т) найти скорость распростране- ния е. Такие измерения дают для скорости электромагнитных волн величину, совпадающую со скоростью распространения света, которая для воздуха округленно равна 3 10 м/с.
Еще до того, как электромагнитные волны были впервые получены на опыте, Максвелл, исходя из своей теории электромагнитного поля (гл. Х111), вычислил их скорость. Скорость электромагнитных волн в вакууме выражается формулой с = 1/ь/евно — — 3. 10 м/с (234.1) (эта формула будет получена в 3 240). Здесь ее = 1/(4я 9 х х 10э) Ф/м — электрическая постоянная, а ре = 4я 10 ~ Гн/м— магнитная постоянная. Таким образом, теория Максвелла предсказала, что скорость распространения электромагнитных волн 555 ОТКРЫТЫЙ ВИБРАТОР 1 235 должна равняться скорости света, а факт совпадения обеих скоростей явился одним из первых указаний на то, что свет имеет электромагнитную природу.
В 2 230 мы видели, что основные процессы при распространении волн вдоль проводов происходят нс в самих проводах, а в окружающей их среде. Поэтому при изменении среды, окружающей провода, скорость электромагнитных волн изменяется, а длина волны при той же частоте генератора становится другой. Из теории Максвелла следует Я 240), что скорость (фазовая) электромагнитной волны в какой-либо среде равна и = с(т!Еея 1234.2) где с — скорость в вакууме, а е и и — относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости среды. В этом легко убедиться на опыте, если часть двухпроводной линии, которая раньше находилась в воздухе, погрузить в воду.
Так как для воды р— = 1, а е > 1, то скорость электромагнитных волн в воде меныпе, чем в воздухе, и поэтому расстояние между соседними узлами (или пучностями) уменыпается. Отметим, что е и р, зависят от частоты. Поэтому при вычислении и по формуле (234.2) нужно брать их значения, соответствующие частоте колебаний в данной электромагнитной волне. 3 235. Открытый вибратор Представим себе двухпроводную линию, замкнутую на одном из концов, и раздвинем свободные концы проволок.
Тогда в Рис 412 Переход от двухпроводной линии к открытому вибратору пределе мы получим отрезок прямой проволоки, или открытимй вибратор (рис 412). Длина возможных в нем стоячих электромагнитных волн определяется длиной вибратора 1 и условиями на концах. Ес- 556 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ ВДОЛЬ ПРОВОДОВ ГЛ ХХП ли оба конца вибратора граничат с диэлектриком, то на них должны быть расположены узлы тока и пучности напряжений.
Поэтому возможные длины волны Л определяются условием — п = 1, 2, 3,... (235.1) Частота колебаний и в различных стоячих волнах равна У и и = в/Л «е — "п, и = 1,2,3,... (235.2) Стоячая волна, соответствующая п = 1, называется основным кое б лебанием вибратора. Распределе- ние амплитуд напряжения и тока рис. 4И. Основные колебания в ней показано на рис. 413 а. незаземленного (а) и заземленно- Если один из концов вибратого (б) янбратора ра заземлить, то на этом конце бу- дет расположен узел напряжения и, следовательно, пучность тока. Поэтому основное колебание заземленного вибратора имеет вид, изображенный на рис.
413 б. Из рисунка видно, что при заземлении вибратора длина волны его основного колебания увеличивается, а частота уменьшается в два раза. 3 236. Стоячие волны в катушках Проволочные катушки, как и двухпроводные линии, обладают определенными индуктивностью и емкостью на каждую единицу длины, т.е. представляют собой электрические распределенные системы. Поэтому в них возможны также стоячие электромагнитные волны. Е~ Тесла использовал стоячие Т волны в катушках для устрой- П ства резонансного пгрвнсфврлса- 14 тора. Его первичная обмотка Т,1 (рис. 414) имеет небольшое число витков и входит в состав колебательного контура, Рис 414 Схема ТР ФОРматоРа например искрового контура,' Тесны содержащего конденсатор С и искровой промежуток П.
Вторичной обмоткой служит проволочная катушка Аг. 1 237 ОБРАВОВАние сВОБОдных электРОмАГнитных Волн 557 Когда в первичной цепи возникают электрические колебания, то внутри катушки Ь1 появляется переменное магнитное поле и во вторичной катушке Ь2 наводится переменная ЭДС. Если подобрать частоту колебаний в первичной цепи так, чтобы она совпала с частотой одного из собственных колебаний (стоячих волн) катушки Т2 (обычно — основного колебания), то вследствие рс шнапса в этой последней возникнет интенсивная стоячая волна и между концами катушки появится высокое переменное напряжение. При резонансе из концов вторичной катуп1ки можно извлекать длинные искры, а электрическое поле вблизи катушки настолько сильно, что вызывает свечение газо- разрядных трубок даже на значительном расстоянии от установки. Если расположить катушку Ь2 рядом с катушкой Ьы то можно исследовать распределение напряжения вдоль катушки и убедиться, что действительно в ней возникает стоячал волна.
Извлекая, например, из разных мест катушки искры с помощью заземленного металлического стержня, можно видеть, что наиболее длинные искры получаются у концов катушки (пучности напряжения), а вблизи середины катушки искры не возникают вовсе (узел напряжения). Высокочастотные резонансные трансформаторы применяются иногда в лабораторной практике там, где нужно получить очень высокие напряжения при малой мощности. ГЛАВА ХХП1 СВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ й 237. Образование свободных электромагнитных волн Мы знаем, что основные процессы в электромагнитных волнах, распространяющихся вдоль проводов, происходят в среде, окружающей провода (5 230). Сами же провода играют вспомогательную роль, задавая лишь определенное направление распространения волн. Поэтому электромагнитные волны могут существовать и без всяких проводов (свободные электромагнитные волны).
Происходящие при этом процессы по существу такие же, как и в случае волн, распространяющихся вдоль проводов. Представим себе, что в некоторой точке О (рис. 415) внутри безграничной непроводящей среды создано каким-либо способом электрическое поле Е.
Если нет электрических зарядов, поддерживающих это поле, то оно будет исчезать. Ко убывающее поле Е, согласно Максвеллу, вызывает магнитное поле Н. Так 558 сВОБОдныЕ электРОмлгнитные ВОЯНы !'л ххш ! ! ! й 238. Волновое уравнение Положим, что некоторая физическая величина Б распространяется в направлении Л со скоростью п. Величина э может обозначать смещение или скорость отрезков резинового шнура при как поле Е убывает, то плотность тока смещения 3 = еодЕ/с!1 направлена противоположно Е и линии индукции магнитного поля направлены по часовой стрелке 1вид сверху, рис.
415). Так как в среде нет постоянных Е! Ее токов, поддерживающих поле Н, то последнее в свою очередь будет исчезать и вызо- Е вет вихревое электрическое по- ле Е!. Линии напряженности ч этого поля будут направлены против часовой стрелки, как ! 2 Х показано на рис. 415. Поле Е! уничтожит первоначальное поле Е в точке О, но зато проявитх ся в соседней точке 1. Исчезая в н н точке 1, электрическое поле Е! ! приведет к появлению магнитного поля Н1, которое будет направлено, как и поле Н, по 1 1 1 часовой стрелке. Поле Н! унич- тожит поле Н и обнаружится Рис. 415. Свободные эие тваииг- в более удаленной точке.
Исче- зая, оно вызовет вихревое электрическое поле Ез, которое уничтожит поле Е! в точке 1, но проявится в точке В, и т.д. Таким образом, вместо первоначального поля Е мы получим и электрическое и магнитное поля, взаимно связанные друг с другом и распространяющиеся в пространстве, т.е. электромагнитную волну.
Из рис. 415 также видно, что Е перпендикулярно к Н, причем оба они перпендикулярны к скорости распространения волны ч. Все три вектора связаны между собой правилом правого буравчика: если вращать буравчик с правой нарезкой так, чтобы его рукоятка перемещалась от вектора Е к вектору Н, то направление поступательного движения буравчика будет совпадать с направлением ч. Выше мы рассматривали электромагнитные волны качественно.
Однако теория Максвелла не только предсказала существование электромагнитных волн, но и позволила в точной, количественной форме установить все основные их свойства. Обратимся сейчас к более строгому исследованию этих явлений. 559 1 238 ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ наличии в нем механической волны. В случае электромагнитных волн под В можно подразумевать напряженность электрического или магнитного поля и т.д.
Нетрудно видеть, что общая форма записи этого процесса есть в = Дг — т/о). (238.1) Здесь | обозначает время, т — координату рассматриваемой точки, ау — символ произвольной функции. Иными словами, любая произвольная функция, если только она зависит от аргумента (1 — к~в), выражает волнообразный процесс. Чтобы убедиться в этом, предположим, что наблюдатель движется в положительном направлении оси Х со скоростью В.
Тогда для него т = хо+ В1. Подставляя это выражение в (238.1), находим В =1 (й — — ') = ~ ( — — ') = сопВС, т.е, в не зависит от времени. Такой движущийся наблюдатель, следовательно, будет находить возле себя одно и то же значение величины э, а это и значит, что в распространяется со скоростью В. Подобным же образом можно убедиться, что соотношение э = 1(Г+ е/В) (238.2) выражает то обстоятельство, что величина В распространяется в отрицательном направлении оси Х. Полагая в (238.1) или (238.2) 1 = О, мы получим В = 1(РХ/В).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
