Учебник - Трактат об электричестве и магнетизме Том 1 - Джеймс К.М. (1238775), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Весь этот прибор заключен в камеру. Другой небольшой шарик закреплен на изолирующем стержне. Он может быть заряжен, введен через отверстие в камеру и установлен так, что его центр совпадает с определенной точкой иа горизонтальной окружности, которую описывает подвешенный шарик. Положение подвешенного шарика определяется с помощью градуированной окружности, выгравированной на цилиндрической стеклянной камере прибора. Предположим теперь, что обе сферы заряжены и что подвешенный шарик находится в равновесии в известном положении, при котором коромысло составляет угол 8 с радиусом, проходящим через центр закрепленного шарика. Тогда расстояние между центрами равно 2а з!п (8/2), где а — радиус коромысла.
Если Р есть сила между шариками, момент этой силы относительно оси кручения равен Ра соз (О/2). Пусть теперь обе сферы полностью разряжены и коромысло находится в равновесии в положении, составляющем угол ~р с радиусом, проходящим через закрепленный шарик. Тогда угол, на который коромысло было закручено электрической силой, должен быть равен 0 — <р, и, если М есть момент упругости кпучения нити, мы получаем уравнение Р а соз (О/2)=М (Π— гр). Таким образом, если известна величина М, мы можем определить Р— силу, действующую между двумя шариками, находящимися на расстоянии 2а з1п (012) один от другого.
Чтобы найти момент кручения М, обозначим через 1 момент инерции коромысла, а через Т вЂ” время его двойного колебания ' под действием упругости кручения нити. Тогда М=4ит!~Т'. Во всех электрометрах знание того, какую силу мы измеряем, является вопросом величайшей важности. Сила, действующая на подвешенный шарик, вызывается отчасти прямым действием закрепленного шарика, но отчасти также и электризацией (если она есть) стенок камеры. а Под временем двойного колебаиии Максвелл поиимает период.— Примеч. дед. Глава Х!1П электростатические приборы 27! Если камера сделана из стекла, то определить электризацию его поверхности невозможно иначе„чем посредством очень трудных измерений в каждой точке. Однако в тех случаях, когда камера либо сделана из металла, либо металлическая камера, почти полностью охватывающая прибор, помещена как экран между шариками и стеклянной камерой, электризация на внутренней поверхности метал.лического экрана будет полностью зависеть от электризации шариков, а электризация стеклянной камеры не будет влиять на шарики.
Таким путем мы можем избежать любой неопределенности, вызванной действием камеры. Чтобы пояснить это на таком примере, в котором мы можем вычислить все эффекты, предположим, что камера представляет собой сферу радиуса Ь; что радиус коромысла равен а и центр вращения коромысла совпадает с центром сферы; что заряды на двух шариках равны Е, и Е, а угол между их положениями равен 8; что закрепленный шарик находится на расстоянии и, от центра и расстояние между двумя этими небольшими шариками равно г.
Если пренебречь пока влиянием индукции на распределение заряда на небольших шариках, то сила между ними будет отталкивающей: Е,Е)г'-, а момент этой силы относительно вертикальной осн, проходящей через центр, равен (ЕЕ,аи, з!п 8))гт. Изображение заряда Е„возникающее из-за наличия сферической поверхности камеры, представляет собой точку, расположенную на том же радиусе на расстоянии от центра Ьт)а, с зарядом — Е,Ь7а,. Моментсилы притяжения между зарядом Е и этим изображением относительно оси подвеса равен Ьт а — ып8 Ь а, ЕЕ аа,в!п8 ' а,, ает ) ( —— а' — 2 — сов 8 + —, Ьз 1 — 2 — сов 8+ — 1~ а1 а1 ) ( Ь' Если радиус сферической камеры Ь велик по сравнению с расстояниями шариков от центра а и и„мы можем пренебречь вторым и третьим слагаемыми множителя в знаменателе. Приравнивая моменты, стремящиеся повернуть коромысло, получаем ЕЕ, иа, з'1п 8 ( —, — —,~ =- М (8 — тр).
Электрометра для измерения нотенииалов 216. Во всех электрометрах подвижная часть представляет собой заряженное электричеством тело, потенциал которого отличается от потенциала некоторых .закрепленных частей, расположенных вокруг него. Если, как в методе Кулона, используется изолированное тело, обладающее некоторым зарядом, то именно этот заряд и является прямым объектом измерения. Мы можем, однако, с помощью тонких проволочек соединить шарики Кулонова электрометра с другими проводниками.
Тогда заряды на шариках будут зависеть от величины потенциала этих проводников и от потенциала камеры прибора. Заряд на каждом шарике будет приблизительно равен произведению его радиуса на превышение потенциала шарика над потенциалом камеры прибора при условии, что радиусы шариков малы в сравнении с их расстоянием друг от друга и в сравнении с их расстояниями до стенок и отверстий камеры. Часть 1. Электростатика Однако кулоновский вариант прибора не очень хорошо приспособлен для такого рода измерений нз-замалости снлымежду шариками, отстоящими друг отдруга на подходящее расстояние, когда разность потенциалов мала.
Более удобный вариант представляет собой Электрометр с Прнтягивающимся Диском. Первые электрометры на этом принципе были созданы сэром У. Сноу Харрисом (%. $почт НаггЬ) '. Они были затем доведены до высокого совершенства н в теории н в конструкции сэром У. Томсоном '. Если два диска при различных потенциалах приблизить друг к другу поверхность к поверхности до малого расстояния между ними, то на противостоящих поверхностях будет почти однородная электризация, а на задних сторонах дисков электризация будет очень малой, при условии, что поблизости нет других проводников или электризованных тел. Заряд на положительном диске будет приблизительно пропорционален его площади и разности потенциалов дисков и обратно пропорционален расстоянию между ними.
Таким образом, если площади дисков сделать большими, а расстояние между ними малым, то малая разность потенциалов может дать измеримую силу притяжения. Математическая теория распределения электричества на двух дисках, расположенных таким образом, дана в п. 202. Однако невозможно сделать камеру прибора настолько большой, чтобы мы могли считать диски изолированными в бесконечном пространстве. Поэтому показания прибора в такой форме нелегко численно интерпретировать. 217.
Одним из главных усовершенствований, которое сэр У. Томсон внес в конструкцию этого прибора, является защитное кольцо. Вместо подвешивания целиком одного из дисков и определения действующей на него силы центральная часть диска отделяется от остальной части и образует притягивающийся диск, а внешнее кольцо, составляющее остальную часть диска, закрепляется. Таким образом, измеряется сила, действующая на ту часть диска, на которой сила является наиболее регулярной, а недостаточная однородность электризации вблизи от края становится несущественной, поскольку край находится на защитном кольце, а не на подвешенной части диска !рис.
191. Кроме того, соединяя защитное кольцо с' металлической камерой, окружающей заднюю сторону притягивающегося диска и все детали, с помощью которых осуществляется подвешивание, мы тем самым делаем невозможной электризацию задней стороны диска, поскольку это есть часть внутренней поверхности замкну. того пустотелого проводника, все части которого имеют одно и то же значение потенциала. Таким образом, абсолютный электрометр Томсона состоит по существу из двух параллельных пластин с разными потенциалами, причем одна из них сделана так, что определенная площадь, ни одна из частей которой не находится вблизи края пластины, может быть приведена в движение под действием электрических сил. Для определенности мы можем предположить, что притягивающийся диск н защитное кольцо находятся сверху. Неподвижный диск расположен горизонтально и укреплен на изолирующем стержне, который с помощью микрометри- РИН.
Тгапк, 1834. Смотри прекрасиую работу об электрокетрак сэра У. Томсоиа, Верог1 ог 1ое Вгция Аиосаацоп, 0ппдее, 1867. Глава Х 11!. Электростатические приборы 273 /~~лттььятФьь ьттлаььььь, ьььььлтьтььь ьт милроттри теьлььт ттььтм т т Рис. 19 ческого винта можетполучать измеримые перемещения по вертикали. За1цитное кольцо по меньшей мере столь же велико, как и закрепленный диск; его нижняя поверхность является действительно плоской и параллельной закрепленному диску. Над защитным кольцом помещаются чувствительные весы, к которым подвешен легкий подвижный диск, который почти заполняет круговую апертуру защитного кольца, но не трется о края апертуры. Нижняя поверхность подвижного диска должна быть строго плоской, и мы должны иметь возможность знать, когда эта плоскость совпадает с плоскостью нижней поверхности защитного кольца, так'что при этом образуется одна плоскость, прерываемая только узким промежутком между диском и его защитным кольцом.
Для этой цели нижний диск поднимается с помощью винта вверх до тех пор, пока он не коснется защитного кольца, и подвешенному диску дают опуститься на нижний диск, так что его нижняя поверхность оказывается в той же самой плоскости, что и нижняя поверхность защитного кольца. Затем положение подвешенного диска по отношению к защитному кольцу устанавливается с помощью системы контрольных отметок.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
