Учебник - Трактат об электричестве и магнетизме Том 1 - Джеймс К.М. (1238775), страница 68
Текст из файла (страница 68)
Описанные выше приборы не являются самодействующими, они требуют при каждом наблюдении либо регулировки с помощью микрометрического винта, либо некоторых других действий„производимых наблюдателем. Поэтому они не рассчитаны на то, чтобы действовать как саморегистрирующие приборы, которые должны сами по себе двигаться в должное положение. Этим свойством обладает пюмсоновский квадрантный электрометр.
Электрический принцип, на котором основан этот инструмент, может быть объяснен следующим образом: А и В представляют собой два закрепленных проводника, которые могут иметь одно и то же или разные значения потенциала. С вЂ” подвижный проводник с высоким потенциалом, расположенный так, что часть его расположена напротив Глава Х! 11.
Электростатические приборы 2?т поверхности проводника А, а часть — напротив поверхности В. При движении проводника С соотношение между этими частями меняется. Для этой цели удобнее всего сделать проводник С подвижным относительно некоторой оси, а противолежащие участки поверхностей у проводников А, В и С выполнить как участки поверхностей вращения, имеющих одну и ту же ось. При этом расстояние между поверхностью С и противолежащими поверхностями А или В остается всегда одним и тем же, и движение проводника С в положительном направлении просто увеличивает площадь, противолежащую проводнику В, и уменьшает площадь, противолежащую проводнику А, Если потенциалы проводников А и В равны, то не возникает силы, действующей на С в направлении от А к В, но если Потенциал С отличается от потенциала В больше, чем от потенциала А, то проводник С будет стремиться повернуться так, чтобы площадь его поверхности, противолежащая проводнику В, увеличилась.
Можно так устроить прибор, что эта сила будет приблизительно постоянной для различных положений С в некоторых определенных пределах, так что, если тело С подвешено на упруго закручивающейся нити, его отклонения будут приблизительно пропорциональны разности потенциалов А и В, умноженной на разность между потенциалом С и средним значением потенциала тел А и В. Проводник С поддерживается при высоком потенциале с помощью конденсатора, питаемого пополнителем и контролируемого калибровочным электрометром .
А и В присоединяются к двум проводникам, разность потенциалов которых нужно измерить. Чем выше потенциал С, тем прибор более чувствителен. Поскольку электризация С не зависит от измеряемой электризации, этот электро- метр относится к классу гетеростатических. Мы можем применить к этому электрометру общую теорию систем проводников, данную в п. 93, 127.
Пусть А, В, С обозначают соответственно потенциалы этих трех проводников. Обозначим через а, Ь, с их соответственные емкости, через р — коэффициент индукции между В и С, через д — коэффициент индукции между С и А, а через г — коэффициент индукции между А и В. Все эти коэффициенты, вообще говоря, меняются с изменением положения С. Если проводник С расположен так, что при его движении в определенных пределах края проводников А и В не близки к краям С, мы можем установить вид этих коэффициентов.
Если О есть угол отклонения С от А к В, то часть поверхности А, противолежащая С, будет уменьшаться с ростом О. Поэтому, если А поддерживается при потенциале 1, а В и С вЂ” при потенциале О, заряд на А будет равен а=ае — аО, где а, и сс — некоторые постоянные, и а есть емкость А. Если А и В симметричны, то емкость В равна Ь=Ье+ссО.
Емкость С при движении не меняется, потому что движение приводит только к тому, что различные части С оказываются противолежащими промежутку между А и В. Поэтому с=с,. Количество электричества, индуцированное на С, когда потенциал В новы. шен до единицы, равно р=р,— ссО. Коэффициент индукции между А и С равен д=де+аО. Коэффициент индукции между А и В не меняется при движении С и остаатся постоянным, г=г,.
Часть П Влектростатика 278 Таким образом, электрическая энергия системы равна )т'=- — А'а+ — В'у )--С с--. 'ВСр+ САд+АВг, и если 6 — момент силы, действующей в сторону увеличения угла О, то 6=4)У'!с(О, причем величины А, В, С предполагаются постоянными, 1, ! = — — А асс+- Вта — ВСа+ САа, 2 2 или 9=-а (А — В) (С вЂ” (А+В)/2). В современной конструкции Томсоновского Квадрантного Электрометра проводники А и В имеют вид цилиндрической коробки, полностью разделенной на четыре квадранта, каждый из которых изолирован. Квадранты соединены проводами так, что два противоположных квадранта А и А соединены между собой, как и остальные два Я 'с,,' ', квадранта В и В' (рис.
20). Проводник С подвешен так, чтобы он мог поворачиваться вокруг вертикальной оси, и может состоять из двух расположенных напротив друг друга плоских дуг в четверть окружности, ,у поддерживаемых по краям радиусами. В полоят женин равновесия эти квадранты должны находиться частично в пределах А, частично в пределах В, а поддерживающие радиусы должны находиться вблизи от середины квадрантов, Рис. 20 составляющих пустотелое основание, так что перегородки коробки и края дуг с радиусами на электроде С могут быть настолько далеко друг от друга, насколько это возможно. Проводник С постоянно поддерживается при высоком значении потенциала будучи соединен с внутренней обкладкой лейденской банки, которая образует камеру прибора.
Электроды В и А соединяются первый с Землей, а второй с телом, потенциал. которого нужно измерить. Если потенциал этого тела равен нулю, и е ли прибор налажен, то не должно быть никакой силы, приводящей С в движение, но если потенциал А имеет тот же знак, что и потенциал С, тогда С будет стремиться повернуться от А к В с примерно постоянной силой, и подвеска будет закручиваться до тех пор, пока в игру не вступит равная сила и не приведет к равновесию.
В определенных пределах отклонение электрода С будет пропорционально произведению (А — В)(С вЂ” (А+В)!2). Глава Х! 1!. Электростатические приборы Увеличивая потенциал С, можно увеличить чувствительность прибора, и для малых значений (А+В)/2 отклонение будет приблизительно пропорционально (А — В)С. Об измерениях электрического потенциала 220. Для того чтобы определить большие разности потенциалов в абсолютной мере, мы можем использовать электрометр с притягивающимся диском и сравнить притяжение с действием веса.
Если мы в то же самое время измеряем разность потенциалов тех же самых проводников с помощью квадрантного электрометра, мы можем установить абсолютное значение определенных отсчетов по шкале квадрантного электрометра, и таким путем мы можем выразить цену делений квадрантного электрометра через потенциал подвешенной части и через момент кручения подвеса. Чтобы определить потенциал заряженного проводника, имеющего конечные размеры, мы можем присоединить этот проводник к одному из электродов электрометра, в то время как другой электрод соединен с Землей или с телом, имеющим известный потенциал.
Отсчет электрометра даст значение потенциала, которое будет иметь проводник, после того как заряд проводника разделится между проводником и той частью электрометра, с которой проводник находится в контакте. Если К обозначает емкость проводника, а К' — емкость этой части электрометра и если )г и )г' обозначают потенциалы этих тел перед соединением, то их общий потенциал после соединения будет равен Р=(КР+КЧР)/(К+К'). Таким образом, первоначальный потенциал проводника был равен )г=)7+(КПК) (à — )т'). Если размеры проводника невелики в сравнении с размерами электрометра, величина К' будет сравнима с К, и до тех пор, пока мы не сможем определить значения К и К', величина второго члена этой формулы будет внушать подозрения. Но если мы можем сделать так, что потенциал электрода в электрометре будет почти точно равен потенциалу тела перед присоединением, неопределенность значений К и К' будет мало существенна.
Если мы приблизительно знаем величину потенциала тела, мы можем зарядить электрод с помощью «пополнителя» или иным путем до этого приблизительного значения потенциала, и последующий эксперимент даст более верное приближение. Таким путем мы можем измерить потенциал проводника, емкость которого мала в сравнении с емкостью электрометра. Измерение потенциала в данной точке в воздухе 221. Первый метод. Возьмем сферу, радиус которой мал по сравнению с расстоянием от электризованных проводников, и поместим ее центр в данной точке. Соединим ее тонкой проволокой с Землей, затем изолируем ее, поднесем к электрометру и определим полный заряд на сфере. Тогда, если потенциал в данной точке равен )г, а радиус сферы равен а, заряд на сфере будет †1~а, и если потенциал сферы при измерении электро- метром, помещенным в комнату с заземленными стенками, равен т", то Я=Га, 280 Часть !.
Эаектростаткка причем У+ Г= О, или потенциал воздуха в точке, где был расположен центр сферы, равен по величине, но противоположен по знаку потенциала сферы, после того как она была заземлена, затем изолирована и внесена в комнату. Этот метод применялся г-ном Дельманом из Кройцнаха при измерении потенциала на определенной высоте над поверхностью Земли. Второй метод. Мы предположили, что сфера помещается в данной точке и вначале заземляется, а затем изолируется и переносится в пространство, окруженное проводящим веществом при нулевом потенциале. Теперь рассмотрим тонкий изолированный провод, идущий от электрода электрометра к тому месту, где нужно измерить потенциал.
Пусть сфера вначале будет полностью разряжена. Этого можно достигнуть, поместив ее внутрь сосуда, сделанного из того же металла и почти полностью охватывающегосферу, и приведя ее в соприкосновение с сосудом. Пусть теперь разряженная таким образом сфера переносится к концу провода и прикасается к нему. Поскольку сфера не электризована, она будет иметь потенциал воздуха в данной точке. Если провод, ведущий к электроду, имеет тот же самый потенциал, последний не изменится при контакте, но если потенциал электрода имеет другое значение, то после контакта со сферой он будет ближе к потенциалу воздуха, чем был до этого. Путем повторения таких операций, в которых сфера поочередно разряжаегся и приводится в контакт с электродом, потенциал этого электрода электрометра будет постепенно приближаться к потенциалу воздуха в данной точке. 222.
Чтобы измерить потенциал проводника, не прикасаясь к нему,мы можем измерить потенциал воздуха в любой точке по соседству с проводником и по результатам измерений вычислить потенциал проводника. Если бы существовала полость, почти полностью окруженная проводником, то потенциал воздуха в каждой точке этой полости был бы очень близок к потенциалу проводника. Таким способом сэр У. Томсон установил, что если два полые проводника, один медный, а другой цинковый, находятся в металлическом контакте, то потенциал воздуха в полости, окруженной цинком, положителен цо отношению к потенциалу воздуха в полости, окруженной медью. Третий метод. Если мы каким-нибудь способом можем сделать так, что последовательность малых тел будет отделяться от конца электрода, потенциал электрода будет приближаться к потенциалу окружающего воздуха.
Этого можно добиться, высыпая дробь, металлические опилки, песок или выпуская воду через воронку или трубку, соединенную с электродом. Точка, в которой измеряется потенциал,— это та точка, в которой поток перестает быть непрерывным и разбивается на отдельные частицы или капли. Другой удобный метод состоит в том, что к электроду прикрепляется медленно горящая спичка. Вблизи от горящего конца потенциал электрода быстро становится равным потенциалу воздуха. Если разность потенциалов велика, то даже тонкое металлическое острие может вызвать разррд посредством частиц воздуха, но если мы хотим уменьшить разность потенциалов до нуля, мы должны использовать один из указанных выше методов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
