Учебник - Трактат об электричестве и магнетизме Том 1 - Джеймс К.М. (1238775), страница 21

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 21)

См. п. 75, 76, 11!. Таким образом, получается, что в то самое время, когда количество электричества Я переносится вдоль проволоки электродвижущей силой от В к А, пересекая при этом любое сечение проводника, такое же количество электричества пересекает любое сечение диэлектрика в направлении от А к В благодаря электрическому смещению. Смещение электричества во время разряда накопителя будет обратным, В проволоке разряд означает перенос Я от А к В, а в диэлектрике смещение будет уменьшаться, так что количество электричества Я пересечет каждое сечение в направлении от В к А.

Поэтому каждый случай зарядки или разряда может рассматриваться как движение по замкнутому контуру, так что любое сечение контура пересекается одинаковым количеством электричества за одно и то же время, причем это имеет место не только в вольтовых цепях, где это всегда признавалось, но и в тех случаях, когда обычно электричество считали накапливающимся в определенных местах. 61. Таким образом, мы пришли к весьма замечательному следствию рассматриваемой теории, а именно что движение электричества подобно движению несжимаемой жидкости, так что полное количество его внутри воображаемой фиксированной замкнутой поверхности остается всегда неизменным.

На первый взгляд этот результат находится в прямом противоречии с тем фактом, что мы можем зарядить проводник, внести его в замкнутое пространство и тем самым изменить количество электричества в этом пространстве. Но нужно вспомнить, что обычная теория не учитывает электрического смещения в веществе диэлектрика, рассмотренного нами выше, сосредоточивая внимание лишь на рассмотрении электризации граничных поверхностей проводников и диэлектриков. Примем в случае заряженного проводника, что заряд его положительный.

Тогда, если окружающий диэлектрик простирается во все стороны вне замкнутой поверхности, то имеет место электрическая поляризация, сопровождаемая смещением в наружную сторону через всю замкнутую поверхность, и поверхностный интеграл от смещения, взятый по этой поверхности, будет равен заряду проводника внутри нее. Таким образом, при внесении заряженного проводника в замкнутое пространство немедленно возникает смещение равного этому заряду количества электричества наружу через поверхность, и полное количество электричества внутри поверхности остается неизменным. Теория электрической поляризации будет более подробно рассмотрена в главе Ч, а механические иллюстрации ее будут даны в п. 344, но полное понимание ее значения не может быть достигнуто, пока мы не перейдем к рассмотрению электромагнитных явлений. 62.

Специфические черты теории таковы. Энергия электризации сосредоточена в диэлектрической среде независимо от того, является эта среда твердой, жидкой или газосбразной, плотной или разре- Часть П Электрастаткка женной или даже является так называемым вакуумом, лишь бы она была способна передавать электрическое воздействие. В каждом участке среды энергия запасена в форме напряженного состояния, называемого электрической поляризацией, величина которой зависит от результирующей электродвижущей напряженности в данном месте. Электродвижущая сила, действующая на диэлектрик, вызывает так называемое электрическое смещение.

Связь между напряженностью и смещением в наиболее общем случае будет исследована ниже при рассмотрении проводимости, но в наиболее важных случаях смещение происходит в направлении напряженности и численно равно напряженности, умноженной на К/4п, где К— удельная индуктивная способность диэлектрика.

Возникающая при электрической поляризации энергия, приходящаяся на единицу объема диэлектрика, равна половине произведения электродвижущей напряженности на электрическое смещение и (если необходимо) на косинус угла между их направлениями. В жидких диэлектриках электрическая поляризация сопровождается натяжением в направлении линий индукции и равным ему давлением по всем направлениям, перпендикулярным линиям индукции, причем натяжение или давление на единицу площади численно равно энергии, приходящейся на единицу объема в данном месте. Поверхность каждого элементарного объема, на которые можно считать разделенным диэлектрик, следует считать заряженной так, что поверхностная плотности в каждой точке поверхности равна по величине смещению в этой точке поверхности, отсчитываемому внутрь.

Если смещение направлено в положительном направлении, то поверхность элемента объема будет заряжена отрицательно иа положительной стороне элемента объема и положительно † отрицательной. Эти поверхностные заряды вообще уничтожают друг друга при рассмотрении соседних элементов объема, за исключением случаев, когда в диэлектрике есть внутренний заряд, или же в случае заряда на поверхности диэлектрика, Чем бы ни являлось электричество и что бы мы ни понимали под движением электричества, явление, называемое электрическим смещением, представляет собой движение электричества в том же смысле, в каком и перенос определенного количества электричества по проволоке является движением электричества. Единственное отличие заключается в том, что в диэлектрике имеется сила, называемая нами электрической упругостью, действующая против электрического смещения и заставляющая электричество возвращаться назад при устранении электродвижущей силы, тогда как в проводниках эта электрическая упругость непрерывно преодолевается, так что устанавливается истинный ток проводимости и сопротивление зависит не от полного количества электричества, смещенного со своего положения равновесия, а от количества электричества, пересекающего сечение проводника в заданное время.

Во всех случаях движение электричества подчиняется тому же условию, что и движение несжимаемой жидкости, а именно в каждый момент через любую заданную замкнутую поверхность должно вытекать столько, сколько в нее втекает. Отсюда следует, что любой электрический ток должен образовывать замкнутый контур. Важность этого результата станет видна при исследовании законов электромагнетизма. Глава 11. Элементарная математическая теория статического электричества 63 Поскольку, как мы видели, теория прямого взаимодействия на расстоянии математически тождественна с теорией взаимодействия через среду, фактические явления могут объясняться как одной теорией, так и другой с привлечением в случае возникновения трудностей той или иной подходящей гипотезы.

Так, Моссотти развил математическую теорию диэлектриков, исходя из обычной теории притяжения, просто дав электрическую интерпретацию вместо магнитной для обозначений в исследовании Пуассона, где тот выводит теорию магнитной индукции из теории магнитных жидкостей. Он предположил существование внутри диэлектрика неболыпих проводящих элементов, противоположные поверхности которых могут через индукцию приобретать заряд противоположного знака, но которые не могут в целом терять или приобретать заряд, будучи изолированы друг от друга непроводящей средой.

Эта теория диэлектриков согласуется с законами электричества и, возможно, действительно правильна. Если она правильна, то удельная индуктивная способность для диэлектрика может быть больше, но не может быть меньше, чем для вакуума. До сих пор не найдено ни одного случая диэлектрика с индуктивной способностью меньше, чем у вакуума. Если бы такой диэлектрик был обнаружен, от физической теории Моссотти пришлось бы отказаться, хотя все его формулы остались бы справедливы, потребовалось бы лишь изменить знак коэффициента. Во многих разделах физической науки уравнения одинакового вида оказываются применимыми к описанию явлений заведомо различной природы, как, например, электрическая индукция в диэлектриках, проводимость в проводниках,магнитная индукция.

Во всех этих случаях связь между напряженностью и вызываемым ею эффектом описывается системой уравнений одного и того же вида, так что, решив какую-либо задачу в одной из областей, можно эту задачу и ее решение перевести на язык других областей, и эти новые утверждения тоже будут справедливы. ГЛАВА 11 ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ СТАТИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРИЧЕСТВА Определение электричеспыа как математической величины 63. Мы видели, что свойства заряженных тел таковы, что заряд одного тела может быть равен заряду другого или сумме зарядов двух тел и что два тела, заряженных одинаково, но противоположно, не оказывают никакого действия на внешние тела, если их поместить вместе внутрь замкнутого изолированного проводящего сосуда.

Мы можем выразить все эти свойства в краткой и согласованной форме, считая наэлектризованное тело заряженным определенным количеством влектричества, которое мы обозначим через е. Если заряд положителен, т. е., согласно обычному соглашению, стеклообразный, то е будет положительной величиной. Если заряд отрицателен, т. е.

смолообразный, то е будет отрицательной величиной, а величину — е можно истолковать либо как отрицательное количест- Часть П Эаектростаткка во стеклянного электричества, либо как положительное количество смоляного электричества. Сложение двух равных, но противоположных электрических зарядов -~-е и — е приводит к незаряженному состоянию, описываемому нулем. Поэтому незаряженное тело мы можем рассматривать как виртуально заряженное равными, но противоположными зарядами неопределенной величины, а заряженное тело можем считать виртуально заряженным неравными количествами положительного и отрицательного электричества, причем алгебраическая сумма этих зарядов дает наблюдаемую электризацию.

Характеристики

Список файлов книги