Учебник - Трактат об электричестве и магнетизме Том 1 - Джеймс К.М. (1238775), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Изменение Силы с Расстоянием 40. Установив закон действия силы при фиксированном расстоянии, мы можем теперь измерить силу между телами с неизменным зарядом на разных расстояниях. Прямые измерения показали, что эта сила, как при отталкивании, так и при притяжении, меняется обратно пропорционально квадрату расстояния, так что если à — отталкивание двух единичных зарядов на единичном расстоянии, то отталкивание на расстоянии г равно ге ', а общее выражение для отталкивания зарядов в е и е' единиц на расстоянии г имеет вид Гее'г '. Определение Электростатической Единицы Электричества 4!.

До сих пор мы использовали в качестве единицы электричества совершенно произвольный эталон, а именно величину электризации некоторого определенного куска стекла, наэлектризованного в начале наших опытов. Теперь мы в состоянии выбрать единицу, руководствуясь определенным принципом; для того чтобы эта единица могла быть включена в общую систему единиц, мы определим ее так, чтобы Г было равно единице.

Иными словами — электростатическая единица электричества — это такое количество положительного электричества, которое, находясь на единичном расстоянии от равного ему количества электричества, отталкивается от него с единичной силой. Эта единица называется Электростатической, в отличие от Электромагнитной единицы, которая будет введена позже. Мы можем теперь записать общий закон электрического взаимодействия в простой форме: Р=-ее'г ', или: отталкивание между двумя малыми телами, заряженными соответственно е и е' единицами электричества, численно равно произведению зарядов, деленному на квадрат расстояния. Размерность Электростатической Единицы Электричества 42.

Пусть ٠— определенная электростатическая единица электричества, е, е' — численные значения некоторых количеств электричества, И вЂ” единица длины, а г — численное значение расстояния, (й — единица силы, а Р— численное значение силы. Тогда наше уравнение принимает вид Р[Р]=ее'г '[Я'] [В '], откуда дж. К. Максвелл, т. ! Часта !. Электростатике Эта единица называется Электростатической Единицей электричества. Для практических целей и в других разделах теории электричества могут применяться другие единицы, но в уравнениях электростатики количества электричества считаются всегда выраженными в электростатических единицах, подобно тому как в физической астрономии мы пользуемся единицей массы, основанной на явлении гравитации и отличающейся от обычной единицы массы.

Доказательство Закона Действия Электрической Силы 43. Можно считать, что опыты Кулона с крутильными весами установили закон действия электрической силы с определенной степенью точности. Однако опыты такого рода становятся трудными и до известной степени неточными из-за различных возмущающих причин, которые должны быть тщательно прослежены и учтены.

Прежде всего оба наэлектризованных тела должны иметь заметные размеры по сравнению с расстоянием между ними, чтобы быть в состоянии нести заряды, достаточные для создания измеримой силы. При этом под действием каждого тела происходит перераспределение электричества иа другом теле, так что заряд уже нельзя считать равномерно распределенным по поверхности или сосредоточенным в центре тяжести.

Учет этого эффекта требует сложных исследований. Эти исследования были все же весьма искусно проведены Пуассоном для двух сфер. Сэр У. Томсон в своей Теории Электрических Иэображений сильно упростил это рассмотрение (см. п. 172 — 175). Другая трудность вызывается действием электричества, индуцированного на стенках клетки, в которой находится прибор. Если внутреннюю поверхность прибора сделать металлической, то этот эффект станет определенным и измеримым.

Еще одна трудность возникает из-за несовершенства изоляции тел, в результате чего заряд постепенно уменьшается. Кулон исследовал закон этой диссипации и ввел поправку на него в своих опытах. Методы изолирования заряженных проводников и измерения электрических эффектов значительно улучшены со времен Кулона, особенно сэром У.

Томсоном. Однако высокая степень точности закона Кулона установлена не прямыми опытами и измерениями (которые можно использовать лишь для иллюстрации этого закона), а математическим анализом явления, описанного в Опыте УП, а именно того факта, что наэлектризованный проводник В, приведенный в соприкосновение с внутренней поверхностью полого замкнутого проводника С и удаленный затем из него без соприкосновения с С, оказывается совершенно разряженным, независимо от того, каким способом была наэлектризована внешняя поверхность проводника С. С помощью чувствительных электроскопов легко показать, что на В после этого не остается никакого заряда, а согласно математической теории, изложенной в п. 74 е, 74 г это возможно лишь в случае, если сила меняется обратно пропорционально квадрату расстояния; при другом виде закона тело В было бы наэлектризовано.

Электрическое Поле 44. Электрическое Поле — это часть пространства в окрестности наэлектризованных тел, рассматриваемая с точки зрения электрических явлений. Она может быть занята воздухом или другими телами или это может быть так называемый Глава К Описвиие явлений вакуум, из которого мы удалили всякое вещество, поддающееся воздействию имеющимися в нашем распоряжении средствами. Если наэлектризованное тело поместить в какой-либо части электрического поля, то оно, вообще говоря, вызовет заметное возмущение в электризации других тел. Но если это тело очень маленькое и заряд его очень мал, то возмущение электризации других тел незначительно, а положение тела можно считать определяемым его центром масс.

При этом сила, действующая на тело, будет пропорциональна его заряду и меняет свой знак при изменении знака заряда. Пусть е — заряд тела, а Р— сила, действующая на тело в определенном направлении. Тогда при очень малых е сила Р пропорциональна е, т, е. Р=Ве, где В зависит от распределения электричества на других телах в поле. Если бы заряд и можно было сделать равным единице, не возмущая электризации других тел, то мы имели бы Р=й. Назовем м Результатирующей Электродвижущей Напряженностью в данной точке поля. Когда мы захотим выразить векторный характер этой силы, мы будем обозначать ее готической буквой 6. Полная Электродвижущал Сила и Потенциал 45. Если малое тело, несущее малый заряд е, переместить из одной данной точки А в другую точку В по некоторому пути, то это тело будет испытывать в каждой точке пути действие силы Яе, где Я меняется от точки к точке вдоль пути.

Пусть полная работа, совершаемая над телом электрической силой, равна Ее, тогда величина Е называется Полной Электродвижущей Силой вдоль пути АВ. Если путь представляет собой замкнутый контур и если при этом полная электро- движущая сила вдоль контура не равна нулю, то электричество не может находиться в равновесии и должен течь ток.

Таким образом, в электростатике полная электродвижущая сила вдоль любого замкнутого контура должна равняться нулю, так что если А и  — две точки на контуре, то полная электродвижущая сила от А до В одна и та же вдоль обоих участков, на которые разбивается контур, а так как каждый из них можно менять независимо от другого, то полная электродвиисущая сила от А до В одна и та же вдоль любого пути от А к В. Если точка В принимается за начало отсчета для всех других точек, то полная электродвижущая сила от А до В называется Потенциалом точки А. Потенциал зависит только от положения точки А.

При математических исследованиях точку В обычно помещают на бесконечно большом расстоянии от наэлектризованных тел. Положительно заряженное тело стремится двигаться из области большего положительного потенциала в область с меньшим положительным или же отрицательным потенциалом; тело, заряженное отрицательно, стремится двигаться в обратном направлении. В проводнике электризация может свободно перемещаться относительно проводника. Поэтому если две части проводника имеют различные потенциалы, то положительное электричество перемещается из области большего потенциала в область меньшего потенциала до тех пор, пока эта разность потенциалов существует.

Таким образом, проводник не может находиться в электрическом равновесии, если все точки проводника не имеют одинакового потенциала. Этот потенциал и называется Потенциалом Проводника. Часть Ь Элсатрастатяаа Эквипотенциальные Поверхности 46. Если реальная или воображаемая поверхность в электрическом поле такова, что электрический потенциал во всех ее точках один и тот же, то эта поверхность называется Эквипотенциальной Поверхностью. Заряженная частица, вынужденная оставаться на этой поверхности, не проявляет стремления переместиться из одной точки поверхности в другую, поскольку потенциал во всех точках один и тот же.

Характеристики

Список файлов книги