Учебник - Трактат об электричестве и магнетизме Том 1 - Джеймс К.М. (1238775), страница 20
Текст из файла (страница 20)
Если мы принимаем вторую точку зрения, мы мо- 78 Часть 1, Эаеатростатааа жем установить закон взаимодействия, но не можем уже рассуждать о причине этого закона. Если же, наоборот, принять представление о действии через среду, то возникает вопрос о Природе этого воздействия в каждой точке среды. Из этой теоремы следует, что если говорить о распределении электрической энергии в различных частях диэлектрической среды, то количество энергии в каждом малом объеме среды должно зависеть от квадрата результирующей электродвижущей напряженности в этом месте, умноженного на коэффициент, названный ранее удельной индуктивной способностью среды.
Однако при рассмотрении теории диэлектриков с более общей точки зрения целесообразнее различать электродвижущую напряженность в каждой точке и электрическу!о поляризацию среды в этой точке, так как, хотя эти направленные величины и связаны друг с другом, в некоторых твердых веществах они направлены неодинаково. Самое общее выражение для электрической энергии среды в единице объема — половина произведения электродвижущей напряженности на электрическую поляризацию и на косинус угла между их направлениями. Во всех жидких диэлектриках электродвижущая напряженность и электрическая поляризация направлены одинаково и нх отношение постоянно.
Если мы посчитаем по этой гипотезе полную энергию, сосредоточенную в среде, мы найдем, что она равна энергии зарядов на проводниках по гипотезе прямого взаимодействия на расстоянии. Таким образом, обе гипотезы математически эквивалентны. Если мы теперь перейдем к исследованию механического состояния среды исходя из гипотезы, что наблюдаемое механическое взаимодействие наэлектризованных тел осуществляется через и посредством среды, подобно тому как в обычном случае воздействие одного тела на другое — через натяжение веревки илм давление стержня, то мы придем к выводу, что среда должна находиться в состоянии механического напряжения. Как показал Фарадей ', это напряжение заключается в натяжении вдоль силовых линий и равном ему давлении по всем направлениям, перпендикулярным силовым линиям.
Величина этих напряжений пропорциональна энергии электризации на единицу объема, т. е., иными словами, пропорциональна квадрату результирующей электродвижущей напряженности, умноженной на удельную индуктивную способность среды. Такое распределение напряжения является единственным, согласующимся с наблюдаемым механическим воздействием на заряженные тела, а также с наблюдаемым равновесием жидкого диэлектрика, окружающего их. Поэтому я счел научно оправданным шагом признание фактического существования этого состояния напряжения и вь вод следствий из этого предположения. Встретив выражение электрическое натяжение в различных, точно не очерченных значениях, я попытался ограничить его смысл тем значением, которое, как мне представляется, подразумевали некоторые из употреблявших это выражение, а именно состояние напряжения в диэлектрической среде, вызывающее движение заряженных тел и приводящее при постепенном увеличении к пробою.
При таком понимании электрическое натяжение является величиной такого же рода и измеряемой тем же способом, что и натяжение веревки, а о диэлектрической е Ехр. Реа., 5ег!ее Х1, !297. Глава П Описание явлений среде, могущей испытывать натяжение не более некоторого определенного значения, можно сказать, что она имеет определенную прочность точно в том же смысле, как мы говорим об определенной прочности веревки.
Так, например, Томсон установил, что воздух при обычном давлении и температуре может выдержать электрическое натяжение в 9600 гран на квадратный фут, прежде чем образуется искра. 60. Из гипотезы о том, что электрическое воздействие не является прямым взаимодействием тел на расстоянии, а передается через среду между двумя телами, мы пришли к выводу, что эта среда должна находиться в напряженном состоянии.
Мы установилитакже характер этого напряжения и сравнили его с напряжениями, возникающими в твердых телах. Вдоль силовых линий имеет место натяжение, а перпендикулярно им — давление, численно обе эти силы равны и обе пропорциональны квадрату результирующей напряженности в точке. Установив эти результаты, мы готовы к следующему шагу — к образованию представления о природе электрической поляризации в диэлектрической среде. Элементарный участок тела можно назвать поляризованным, если он приобретает равные, но противоположные свойства с противоположных концов.
Представление о внутренней поляризации удобнее всего изучить на примере постоянных магнитов; более подробно мы на нем остановимся, когда перейдем к рассмотрению магнетизма. Электрическая поляризация элементарного участка диэлектрика — это вынужденное состояние, в которое среда переходит под воздействием электродвижущей силы, исчезающее при устранении этой силы. Мы можем представить его как некоторое электрическое смещение, вызываемое электродвижущей напряженностью.
Если электродвижущая сила воздействует на проводящую среду, она вызывает в ней ток, если же среда непроводящая или диэлектрическая, то ток не может длительно по ней течь, но электричество смещается в среде в направлении электродвижущей напряженности, причем величина этого смещения зависит от величины напряженности, так что при увеличении или уменыпении электродвнжущей напряженности в том же отношении увеличивается или уменьшается электрическое смещение. Величина смещения измеряется количеством электричества, пересекающим единицу площади в процессе увеличения смещения от нуля до фактического значения.
Таким образом, оно является мерой электрической поляризации. Аналогия между действием электродвижущей напряженности, вызывающей электрическое смещение, и обычной механической силой, вызывающей смещение упругого тела, настолько очевидна, что я осмелился назвать отношение электро- движущей напряженности к соответствующему электрическому смещению коэффициентом электрической упругости среды. Этот коэффициент для разных сред различен и меняется обратно пропорционально диэлектрической постоянной среды. Изменение электрического смещения, очевидно, представляет собой электрический ток.
Однако этот ток может существовать лишь пока меняется смещение, а так как смещение не может превосходить определенного значения, не вызывая пробоя, то ток не может идти неограниченно долго в одном направлении, подобно току в проводниках. В турмалине и других пироэлектрических кристаллах, по-видимому, может Часть !. Электростаткка существовать состояние электрической поляризации, зависящее от температуры, для создания которого не требуется внешняя электродвижущая сила. Если бы внутренность тела была в состоянии постоянной электрической поляризации, то внешняя поверхность тела постепенно зарядилась бы так, чтобы нейтрализовать действие внутренней поляризации во всех точках вне тела. Этот внешний поверхностный заряд нельзя было бы обнаружить ни одним из общепринятых способов и нельзя было бы удалить нн одним из обычных методов удаления поверхностного заряда.
Поэтому внутренняя поляризация вещества никак не могла бы быть обнаружена, разве только если бы каким-либо способом, например изменением температуры, можно было увеличить или уменьшить величину внутренней поляризации. При этом внешняя электризация уже не смогла бы нейтрализовать внешний эффект от внутренней поляризации, н мы обнаружили бы кажущуюся электризацию, как в случае турмалина.
Если заряд е равномерно распределен по поверхности сферы, то результирующая напряженность в любой точке среды, окружающей сферу, пропорциональна заряду е, деленному на квадрат расстояния от центра сферы. Эта результирующая напряженность, согласно нашей теории, сопровождается смещением электричества в наружном направлении от сферы. Если мы теперь проведем концентрическую сферу радиуса г, то полное смещение Е через зту поверхность будет пропорционально результирующей напряженности, умноженной на площадь сферической поверхности.
Но результирующая напряженность прямо пропорциональна заряду е и обратно пропорциональна квадрату радиуса, а площадь поверхности прямо пропорциональна квадрату радиуса. Таким образом, полное смещение Е пропорционально заряду е и не зависит от радиуса.
Чтобы определить соотношение между зарядом е и количеством электричества Е, смещаемым наружу через любую сферическую поверхность, рассмотрим работу, совершаемую над средой в области между двумя концентрическими сферическими поверхностями при увеличении смещения от Е до Е+6Е. Если У, и У,— потенциалы соответственно на внутренней и на наружной поверхности, то злектродвижущая сила, производящая зто дополнительное смещение, равна У,— У„ так что работа, затраченная на увеличение смещения, равна (У,— У,)ЬЕ. Если теперь считать внутреннюю сферу совпадающей с наэлектризованной поверхностью, а радиус внешней сферы устремить в бесконечность, то У, перейдет в потенциал сферы У, а У, станет равным нулю, так что вся работа, совершаемая в окружающей среде, равна У6Е. Но, согласно обычной теории, работа, совершаемая при увеличении заряда, равна Убе, и если, как мы считаем, эта работа тратится на увеличение смещения, то 6Е=-бе, а так как Е и е одновременно обращаются в нуль, то Е=-е, т.
ел смещение в наружную сторону через любую сферическую поверхность, концентрическую заряженной сфере, равно заряду на этой сфере. Чтобы уточнить наше представление об электрическом смещении, рассмотрим накопитель, образуемый двумя проводящими пластинами А и В, разделенными слоем диэлектрика С. Пусть йг — проводящая проволока, соединяющая А и В, и пусть под действием электродвижущей силы некоторая величина Я положительного электричества перешла по проволоке от В к А.
Положительная электрн- Глава Л. Описанне ввлення 81 зация на А и отрицательная электризация на В вызовут определенную электро- движущую силу, действующую от А к В в диэлектрическом слое, а она вызовет электрическое смещение от А к В в диэлектрике. Величина этого смещения, измеряемая количеством электричества, вынужденным пересечь воображаемое сечение диэлектрика, разделяющее его на два слоя, будет, согласно нашей теории, в точности равно Я.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
