Учебник - Трактат об электричестве и магнетизме Том 1 - Джеймс К.М. (1238775), страница 17

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 17)

Таким образом, эквипотенциальная поверхность является поверхностью равновесия или поверхностью уровня. Результирующая сила, действующая в каждой точке поверхности, направлена вдоль нормали к поверхности, а величина силы такова, что работа, совершаемая над единицей электричества при ее перемещении с поверхности г' на поверхность 'т", равна т' — 1l'. Никакие две эквипотенциальные поверхности, имеющие различные потенциалы, не могут пересечься, так как одна и та же точка не может обладать несколькими значениями потенциала, но эквипотенциальная поверхность может пересекаться сама с собой.

Это имеет место во всех точках и вдоль всех линий равновесия. При электрическом равновесии поверхность проводника обязательно является эквипотенциальной поверхностью. Если проводник заряжен положительно по всей своей поверхности, то потенциал будет уменьшаться при удалении от поверхности в любом направлении и проводник будет окружен последовательностью поверхностей меньшего потенциала. Если же (под действием внешних наэлектризованных тел) одни участки поверхности проводника заряжены положительно, а другие отрицательно, то полная эквипотенциальная поверхность будет состоять из поверхности самого проводника и совокупности других поверхностей, смыкающихся с поверхностью проводника вдоль линий, разделяющих области с положительным и отрицательным зарядом.

Эти линии будут линиями равновесия: за заряженную частицу, помещенную на одной из таких ливий, ни в каком направлении не будет действовать никакая сила. Если часть поверхности проводника заряжена положительно, а часть отрицательно, то кроме этого проводника в поле обязательно должно присутствовать еще одно заряженное тело. Ибо если допустить, что положительно заряженная частица движется все время в направлении результирующей силы, начиная с положительно заряженной части поверхности, то потенциал у частицы будет непрерывно уменьшаться до тех пор, пока частица либо попадет на отрицательно заряженную поверхность, находящуюся при потенциале, меньшем потенциала проводника, либо уйдет в бесконечность. Поскольку потенциал на бесконечности равен нулю, то последний случай может иметь место лишь при положительном потенциале проводника.

Точно так же отрицательно заряженная частица, начинающая движение с отрицательно заряженной части поверхности, должна либо попасть на положительно заряженную поверхность, либо уйти в бесконечность, причем последнее возможно лишь при отрицательном потенциале проводника. Таким образом, если на проводнике имеются как положительные, так и отрицательные заряды, то в поле должно быть еще какое-то тело с потенциалом того же знака, что и потенциал этого проводника, но большей абсолютной величины. Глава П Оввсавае явлений Если же проводник произвольной формы находится один в поле, то заряд любого его участка будет того же знака, что и потенциал проводника.

Внутренняя поверхность полого проводящего сосуда, не содержащего заряженных тел, совершенно лишена зарядов. Действительно, если бы какой-то участок поверхности был заряжен положительно, то положительно наэлектризованная частица, движущаяся от этого участка в направленчи действующей на нее силы, должна была бы достигнуть отрицательно заряженной поверхности, находящейся под меньшим потенциалом.

Но вся внутренняя поверхность проводника имеет один и тот же потенциал. Таким образом, на ней не может быть никакого заряда. Проводник, помещенный внутрь сосуда и соединенный с ним,может рассматриваться как ограниченный внутренней поверхностью. Поэтому на таком проводнике заряда нет.

Силовые Линии 47. Линия, описываемая точкой, движущейся все время в направлении результирующей напряженности, называется Силовой Линией. Она пересекает эквипотенциальные поверхности под прямым углом. Свойства силовых линий будут в дальнейшем рассмотрены более подробно, так как Фарадей выразил многие законы электрического взаимодействия через введенное им понятие силовых линий, проходящих в электрическом поле и указывающих как направление, так и напряженность в каждой точке.

Электрическое Натяжение 48. Поскольку поверхность проводника является эквипотенциальной поверхностью, результирующая напряженность перпендикулярна этой поверхности. В п. 80 будет показано, что она пропорциональна поверхностной плотности электризации. Таким образом, на электричество, находящееся на небольшом участке поверхности проводника, действует сила, направленная от проводника и пропорциональная произведению результирующей напряженности на плотность, т. е. пропорциональная квадрату результирующей напряженности. Эту силу, действующую поддбно натяжению наружу на каждый участок поверхности проводника, мы назовем электрическим Натяжением.

Подобно обычному механическому натяжению, оно измеряется силой, действующей на единицу площади. Слово Натяжение (Тепсйоп) употребляется в электричестве в нескольких довольно неопределенных значениях, и в математическом языке его пытаются использовать как синоним Потенциала. Однако, рассмотрев различные применения этого слова, я полагаю, что наиболее соответствует его применению и механической аналогии понимание натяжения как тянущей силы во столько-то фунтов веса на квадратный дюйм поверхности проводника или какой-либо иной поверхности. Мы увидим, что представление Фарадея о том, что это электрическое натяжение существует не только на заряженной поверхности, но и вдоль всей длины силовых линий, приводит к теории электрического взаимодействия как явления напряжения (з(гезз) в среде.

Часть 1. Злеатрастатааа Электродвижуи4ая Сила 49, При соединении тонкой проводящей проволокой двух проводников с различными потенциалами стремление электричества течь по проводу измеряется разностью потенциалов обоих тел. Поэтому разность потенциалов между двумя проводниками или между двумя точками называется Электродвижущей Силой между ними. Не во всех случаях электродвижущая сила может быть выражена в виде разности потенциалов.

Однако такие случаи не рассматриваются в Электростатике. Мы встретимся с ними, когда перейдем к кусочно-однородным (пе1егойепеоцз) контурам, химическим действиям, движениям магнитов, неодинаковым температурам и т. п. Емкость Проводника 50.

Пусть один проводник изолирован, ивсе окружающие его проводники находятся под нулевым потенциалом, будучи соединенными с землей, и пусть этот проводник, заряженный количеством электричества Е, имеет потенциал У. Тогда отношение Е к У называется Емкостью проводника. Если проводник полностью заключен внутри проводящего сосуда, не прикасаясь к нему, то заряд на внутреннем проводнике будет равен и противоположен по знаку заряду на внутренней поверхности внешнего проводника и будет равен емкости внутреннего проводника, умноженной на разность потенциалов между обоими проводниками. Электрические Накопители Система, состоящая из двух проводников, прилегающие поверхности которых отделены друг от друга тонким слоем изолирующей среды, называется электрическим Накопителем 1Ассиши!а1ог).

Эти два проводника называют Электродами, а изолирующая среда называется Диэлектриком. Емкость накопителя прямо пропорциональна площади прилегающих поверхностей и обратно пропорциональна толщине слоя между ними. Лейденская банка является накопителем, в котором изолирующей средой является стекло. Накопители иногда называют конденсаторами, но я предпочитаю ограничить применение термина «конденсатор» лишь к приборам, служащим не для хранения электричества, адля увеличения его поверхностной плотности. СВОЙСТВА ТЕЛ В ИХ ОТНОШЕНИИ К СТАТИЧЕСКОМУ ЭЛЕКТРИЧЕСТВУ Сопротивление прохождению электричества через тело 51. Если электрический заряд передается некоторой части металлического тела, то электричество быстро перемещается из областей высокого потенциала в области низкого до тех пор, пока потенциал всего тела не становится одинаковым.

Для образцов металла, применяемых в обычных экспериментах, этот процесс совершается за столь малое время, что его нельзя измерить, однако в случае очень длинных и тонких проводов, таких, например, как в телеграфии, потенциал уравнивается лишь по истечении некоторого вполне ощутимого промежутка времени вследствие сопротивления провода прохождению электричества по нему. Глава !. Опнеанне явлений Различные вещества очень сильно различаются по сопротивлению прохождению электричества, как можно видеть из таблиц в п. 362, 364 и 367, которые будут пояснены при рассмотрении Электрических Токов. Все металлы являются хорошими проводниками, хотя сопротивление свинца в 12 раз больше сопротивления меди или серебра, сопротивление железа в 6 раз больше, а сопротивление ртути в 60 раз больше сопротивления меди. Сопротивление всех металлов увеличивается с повышением температуры.

Многие жидкости проводят электричество посредством электролиза. Проводимость такого рода будет рассмотрена в части П . Здесь же мы можем рассматривать все жидкости, содержащие воду, и все влажные вещества как проводники, значительно уступающие металлам, но неспособные изолировать электрический заряд в течение времени, достаточного для наблюдения. Сопротивление электролитов уменьшается с ростом температуры. С другой стороны, газы при атмосферном давлении, как сухие, так и влажные, являются столь совершенными изоляторами при малых электрических натяжениях, что мы до сих пор не имеем свидетельств прохождения через них электричества за счет обычной проводимости.

Постепенная потеря заряда наэлектризованным телом всегда в конце концов сводится к несовершенной изоляции опоры: электричество утекает либо через вещество его опоры, либо вдоль ее поверхности. Поэтому ес.ти рядом подвешены два заряженных тела, то их заряд будет сохраняться дольше, если они заряжены разноименно, нежели в случае одноименного заряда. Ибо хотя электродвижущая сила, стремящаяся вызвать движение электричества через газ, разделяющий проводники, значительно больше в случае противоположного заряда тел, никакой заметной потери заряда через газ не наблюдается. Фактические потери происходят через опоры, а электродвижущая сила через опоры больше при одноименных зарядах тел. Этот результат кажется странным лишь до тех пор, пока мы ожидаем утечки заряда за счет прохождения электричества через воздух между телами.

Характеристики

Список файлов книги