Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 55
Текст из файла (страница 55)
которое испытывает ч сол ГЬ если Р осчаечся неподвия ной, а жнсччр 1. перемеШается в прочивоположнук> сторону на отрезок — с!>п. Г!ри эчом перемен!енин ьан.дый > ! Р элемент длины егв конт>ра !. пписываеч,лощед- I > '! Я ку 335=! — снпега! ьо:!рая бсчшч вп>чиа нз го>ьи > Р под углом (ср.
уравченж (Зл)!. > -лм > йс15 ', — С>псгь! 3! > с! ы =-. —.ч-- =- -' — ч — — ' й гуз Из рассыотрения рис. 60 можно убедичьси, что выбор порядка сомножителей — сггп ч Дь а выражении для Л5 сделан прин>ель>ео, ч. е что угол сгч» будет положячельныя, если из !' видна «оложичсеьнаи старина месм!язв >15 м,н. Рнс. 60 нитного листва, заключенного меичлу >сходным и смещенным кон сураен !, и !.'. н о!рипа еельным в обратном случае !напомним.
ччо К совнадее> Пр>!меч>ив извеюные правила преобразования векчорнччи а.>гебры, полу ~и>> Пагнос изменение телесного угла нод которым вилен весь юнп>р !., Равно счало бып х 35() г' Х, (чгвщ гг ьч '~' )(г с гглг с З Тае. яаи чпо урзянсюя: оправе>елпво прп любом выборе паправяепия >п. >о веитор няпряженн щн полн магам!но>о листка жм:жен бычч, равен А" [~3в(() 3' з ° с чу ггз т. с. должсп совпидап. с напрюьснппсчыо щюя ле>>ейного тона силы ! (сч, урпвнч ние (ЗЭ.>>ч>.
ччо и чребоналось «оказать. 4. Отметим в зш:лючение ееце раз, ч" о все выгнеизложенное относится лишь к нолю безвихревого пространства (т. е. вяе токов), внутри же этого пространства понятно маг!шпик>го ногенциала теряет всякий смысл. Цаггсеч эквивалентность токов и магнитных листков имеет место, в сущности, лишь н случае линейных токаи, ".. е. токов, расстояние которых от рассматривас мь>ч точек поля велико но сразнению с с! гением тока.
В противном случае по.ш тока зависит сп распределения тока по сеченнго вихревого кольца (т. е. несущего ток проводника), тогда как поле листка зависит лишь от положения его линейного контура. Правда, ток конечного сечения всегда может быль разложен на совокупность бесконечно тонких нитей тока, каждая из котс>рых может быть заменена эквивалентным листком бесконечно малой силы, одншщ прибегать к столь сложным нос>роениям не предстаиляется целесообразным. 5. Нам остается еще показать, что замена линейных токов эквивалсеп. ными магннгнымн листками допустима не только при определении полн ТОКОВ, гщ и НРИ ОНРЕДЕЛе Шеи 331>яе)ЕГ>ОИГ>та)>Н3>гл Сия, ДсйетВУЮ>ЦИХ На ТОКИ 204 пондиеомотстянов взлимодияствив постоянных токов (гл.
|ч 4 561 мл! Нитиын момянт т Окл 205 Разумеется, замена тока эквивале|пным листком допустима лишь при Определении сил, асззыгь|заемых толами зо внаи|нел| ма|зштном >юле, но пс при Определении взаимодейс|'вия элементов одного и того ж! тока Рассмотрим линейный ток силы У и контура !., находяп!ийся во внепш< и магнитном поле напряженности Н. Согласно уравнениям (501) и (ей|4), ПОтшшиз'3ьнзя фунш!ия Н |Ока .| в этОЯ ИОле' б>д<т раина: и=---- — 0==: — — (Н (5, > Х в где 5 <сть некоторая иовсрхпосзь, Опирак><цзяся на контур ), по в Ос|а,|ьиых отношениях оста|о|паяся произвольной. 1(редположил|, что поле Н во>6<»!. дастся токаи!и, ие иерес<кзкицими эту нов< рхпосгь 5. В э!Ол< с В чае, соглиспо результатам прсдшс гвую!Исто пара|.рафа, поле Н нз всем протнжсиии поверхности .'~ можно На<гмвц>инат|* кзк пол<'. По|<.нниально<>, <зблз:шк>ицс некоторым ~агнитным потенциалом ф: Н - = — цгаб ф.
Заменим теперь ток У эквивалентным магнитным листколз, совпадали|0|Я с позер«носы,к> 5 11огеппиольпая энергия магнитного заряда <йп >ои ч<'и! ", поверхно<!п лигткн <>5 (дш -.-. Згп«<й<') во внсп!нем поле Н, по шш!Огип с полем электростзт><чс<кплз, Определяется ннражением <р <Угг! = ~ |)>о>в <ьз, общая жс п<пепппальиич энсрп!я всех зарядов лпс>Я<а буд< г рпипи Н = — ~(о <)> — о ф )Ю, глс <! и Н, <Оотвст<.<в<щи> знзчсния потшзциалз внсишс|О;п.|Я пв <прнцательш>й н по;южитсль;ой поверхностях мзп!и|ного слоя (Я||пи!ш |О листка). т.
с зннчсния <1; в точках, Отстошпнх дру! От други пз рш стоянии толщины листка (. (.тало быть, <й 1 — ф =-=.! дтад <й ==- — Нв(, где п «"гь изпрзилсиис п<>ложитсльной нормали к листку, п|шраилсииоп и! отрицательной его стороны к положителыюй. (,ледовзтсльно, Ю„=-. — ~ Н„о ! <(5 = — ~ Н„т <!Б, или вви,(у чрзвнш!Ия (55.1) УУ„= — —,Я~ Н„В.
1 '3акз!и образом, пот< !шпальная энергия (1, мап|итного листка во вш шнем м||гпитпол| ш>лс Н действительно равна потенциальной функции (У эквивале|п ноя о листку тока У. Следовз|сльно, попдеромоторяне силы, действ< |о щие в ээом палс на ток, равны силам, дсйствукяцим пз эквивалентный току МаГНИтиий ЛИСТОК, Чт<З И требав;|Л<ЮЬ дОКЗЗВт|о 11 р и и е р, Замени соленоида .|ни 11рсдп<>ложнм, что гок / цирьулпру<'! !и> цилипдричссы>му соленоидч ($ !<1, с.
18;!), Из <ЭН|пицу длинь катар<по ири>ц>дится и вн>ков право "и|нки. 1 ели ход винтовой липин д<и:тп точно мзл, то каждый виток <олспоидн можно ириблизксиио шмспи|ь <шниззппнм пз |И|лип>ц> |>ал|кнйтыз| к<зльцеоб!зазным |оком той л < силы .|. Заменим эти токи плоскими магнитными листками мощности т = <Т„,У = У/с.
Гели расстояние 1/и между смежныл|и витин<|и соленоида даст<>точно мало ; > сравнению с расстоннием рассматриваемых точек ноля от солсноидп, |< прпотпженно ъ|ожно считать, что |Ок распределен по поверхности пи>| и >цзз равномерно и непрерывно.
Соответственно этому «бесконечно малую» т<|лш;>0 мигиитпого листка ! можно положить равнин 1'п. В этом случае сч< жн; к истин будут соприкасаться своими противоположно эаряжевнымн ЯОИ<'!>к|пи яяп. [1Оэ|ол|ч зарялы их будут вззимно нейтрализоваться, зз псклю гено ч,!шпь зарядов внешних поверхностей двух крайних листков, шии|адзюп:|х с Основаниями цилиндрического соленоида; основания эти 6! Вт |чц ь„:и рио покрыты магнитными зарядами противоположных знаков и.
3 <ПИ ост '. о =ТУУ .г|т=иУУс. Следовазелшьз. 3:. >ле сален шдз приближенно совпадает с полем иилиндрического магнита |< й жс длины и гого же сечения, основания к<ггорого равномерно покрьи,| магнитными зарядамп указанной плотности. Кнк легко убедиться, напр,|иле||и< момента этого магнита (от отрицат<льного, или к>жного, по- Н лк>сз к положительн<>му., или с<|ярномч) полною составлять 3!(>Опонии><>и<>к> спет<му с изпрзнлсиисм сока в солснги|,!< (рис.
51). у Однако липп, внешне< |Или такого магнита эквивалентно полю тока, <>н!>!Р<! же мзпппз поле Н направлено и)>ог<<аоположно полю чоки (от зч' к 5) '). Этан> и с.цдо- ВаЛО Ожпца!|о Ибо МЫ ЗЗНОЛИ>3ЛИ ВСЮ и!Утрсинос|ь соленоида магнитными листками КОН<'>1>пз!< тОЛЩИИЬ!.
МежДУ тЕМ ЛИШЬ ВИЕШПСС поле листка экнивалентно полк> тока, ннутри,ке листка пол< еж> направлено противопо- Иое й| ложно полю того тока, которому он «эквивалент<'ив. В и(зедыдчп|ем нал1 3|е прихОднлОсь Обрзн|вть нз эц> нш1мзннс, потому что мы На<сна>рива!!и лишь б<скопсчно гонкпс лпс!Ни, внутри которых самое ион!гпц' поля тернет всякий смысл, п<ю нанряж пи<ють его Н Обрзш,|с|си и бсск<ик цкють (ср. 2 14). 4 56. Магнитный момент тока. Элементарные токи и магнитные диполи 1.
В ф 20 мы чбсдились, что эл<ктрическое пглс нейтральной сн<.|смы зарядов (т. е. сист< чы зарядов, алгебраическая сум лз которых равна н),!к>) нн больших расстояниях от системы определяется (с точностью до членов, более быстро <падакицих с расстоянием) единственным параметром электрическим моментом системы р — и !>о тем же и раметром определяютсн и силы, испытываемые этой системой зарядов но внешнем элекгричесю>м ИОЛЕ. ЛНЗЛ<З!.Изп!О 'ЭГОМу И Пр<аЗВОЛЬНЫН ЗаМКПутый тОК Прн ИЗВЕСтИЫХ уг.'!О. ):>то< воирос мм рв« мозрим еик < весло и во иной том«и .Чи ими в гл. Ч. йй" ! 561 мдгнптнып момЕНТ токА 207 !гл. ЕУ !!ыпдвровкы!Орпыи нлАИМОДЕНСТВНЕ ПОСТОЯННЫХ токов виях характеризуется одним-единственным параметром М, носящим название магиигноео лгомента тока.
Будем называть злелгенгармосм )окал! замкнутый ток, удовлетворяющий следующим требованиям: ! ) размеры контура тока нсчезаюсце малы по сравнению с его расстоянием до тех точек поля, в которых мы рассматривает сто поле, и 2) на всем протяжении замкнутого тока значения величи.'1, характеризующих внешнее палс (точнее, значение напряженности этого гог и Н Н ЗНаЧЕНИЕ ПроетраиетВЕННЫХ ПранэзадиЫХ Этай НаПряжЕННОСтн Н,г, ГОжИО считать постоянными. Очевидно, что при определенных услонрих любой замкнутый ток может рассматриваться как элементарный.
Ооглзсно результатам предыдущего параграфа, всякий пос с"нный ток эквивалентен магнитному листку как в активном (возбуждаемо. Ои иоле), так и в пассивном (испытываемые им силы) отношениях. Что . с касается элелсеитарнаго гока, то он эквивалентен простейшему магнитно. листку —- мэгнитному днполю. Действ>итсльно, рассмотрим магнитный листок или маги>"тный двойной слой мощности г = у>ге, эквивалентный данному току >.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
