Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 56
Текст из файла (страница 56)
Поэтому никакой устойчивой интерференции в точке Р наблюдаться не будет. Допустим, однако, что точка Р находится близко от пластинки, например совпадает с точкой Ю. Тогда при малой толщине пластинки отражение будет происходить практически в одном и том же месте, т. е. при одной и той же толщине а', независимо от того, из какой точки источника исходят лучи.
Если при этом лучи падают на пластинку почти нормально (так что соз ф изменяется мало), то оптическая разность хода Л будет зависеть только от толщины пластинки а в точке падения лучей. Линии на поверхности пластинки, где толщина а постоянна, будут также линиями постоянной разности фаз. На поверхности пластинки, если только степень монохроматичности света достаточна, появятся интерференционные полосы, каждая из которых характеризуется условием а = сопзЕ Они называются полосами или линиями равной толщины.
Такие полосы как бы нарисованы на самой пластинке, Про них говорят, что они локализованы на пластинке. Конечно, интерференционные полосы должны наблюдаться не только на пластинке, но и с обеих сторон интвяэвгснция в плснкхх и пллстинкАх 231 вблизи от нее. Однако максимальной видностью обладают интерференционные полосы на самой пластинке. Для наблюдения таких полос удобно воспользоваться собирательной линзой, с помощью которой можно получить изображение пластинки на экране. Так как линза не вносит дополнительнои разности хода, то при этом на экране получается изображение и интерференционных полос. Линза как бы переносит место локализации интерференционной картины с поверхности пластинки на экран.
При визуальном наблюдении полос равной толщины глаз надо аккомодировать на пластинку. Роль линзы выполняет хрусталик, а экрана — сетчатая оболочка глаза. Оптический прибор нли глаз выполняет также и другую полезную функцию. Диафрагма прибора или зрачок глаза вырезают из отраженных лучей узкие пучки, в пределах которых угол ф меняется незначительно. Тем самым создаются условия, благоприятные для получения полос равной толщины. При наблюдении в белом свете полосы интерференции окрашены, так как разность фаз ' "+и зависит от А. В белом свете 4п Й$ овф возможна интерференция только низкого порядка. Поэтому пленка должна быть тонкой — ее толщина не должна превышать примерно одной-двух длин волн.
Когда толщина пленки составляет доли длины волны, то разность фаз приближается к и, и пленка становится темной. Если обе поверхности пленки плоские, то интерференционные полосы прямолинейны и параллельны линии пересечения соответствующих плоскостей. Такие полосы наблюдаются, например, в клине, т. е.
тонкой воздушной прослойке между плоскопараллельными стеклянными пластинками, когда с одного края между ними проложен, например, тонкий лист бумаги. Но если поверхности сложенных стеклянных пластинок неровные, то полосы равной толщины принимают неправильную, причудливую форму. На этом основан чувствительный интерференционный метод контроля поверхности на плоскопараллельность. В этом методе испытуемая поверхность прижимается к плоской и наблюдаются полосы интерференции в образовавшейся прослойке.
Метод применяется и для контроля сферических или параболических поверхностей при шлифовке оптических зеркал и линз. 4. Интерференция в тонких пленках рассматривалась выше как двухлучевая интерференция. Мы ограничились интерференцией только двух волн, одна из которых получилась при однократном отРажении от верхней, а другая — от нижней поверхностей пленки.
Многократными отражениями мы пренебрегли. Это можно делать, когда коэффициент отражения невелик. Если же коэффициент отражения близок к единице, то так поступать нельзя. Допустим, напРимер, что при каждом отражении отражается 5% падающего 232 ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА !гл. Еп света, а остальные 95% проходят.
Примем интенсивность падающего света за единицу. Тогда, как нетрудно подсчитать, интенсивности отраженных и прошедших лучей (рис. 134) представятся следующей таблицей: Лу1в 0,000! ! 0,00чб 0,00220 0,00 0,043! Интенсивности Из таблицы видно, что интенсивности отраженных лучей 2 и 3 почти одинаковы, а интенсивность луча 4 более чем в 100 раз меньше. Поэтому луч 4 и все отражения вьюших порядков можно не принимать во внимание, Из прошедших лучей интенсивность луча 2' примерно в 400 раз меньше интенсивности луча 1'. Поэтому интер- ференционные полосы в проходящем 2 5 4 свете получаются на светлом фоне и по этой причине очень мало контрастны.
5. Допустим теперь, что пластинка толстая и строго ллосконараллелоная. Пусть оца освещаешься параллельныч г' 3' пучком света. Формально это соответ- ствует случаю точечного бесконечно Рис. !34. удаленного источника 5 (рис. 133а и 133б). Отраженные лучи будут также параллельными, т. е, точка наблюдения Р удалится в бесконечность. При постоянной толщине пластинки г( оптическая разность хода между отраженными лучами 2г(гг соя яр+ а!2 зависит только от угла наклона падающих лучей. Угол тр может принимать всевозможные значения, если источник света протяженный и имеет конечные угловые размеры. Практически это можно осуществить, поместив протяженный источник света в фокальной плоскости линзы, которая как бы удаляет источник света в бесконечность. Интерференционную картину следует наблюдать на бесконечно (т.
е. достаточно) удаленном экране или в фокальной плоскости линзы, поставленной иа пути отраженных лучей. Каждая интерференционная полоса на бесконечно удаленном экране характеризуется постоянством косинуса угла ф. Поэтому интерференционные полосы при описанном способе наблюдения называют полосами или линиями равного наклона '). Они локализованы в бесконечности. ') Зтот общепринятый термин не совсем точно передает существо дела. Лучам одинакового наклона соответствует не линия, а точка — грокус линзы, в котором они собираются, 233 ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ В ПЛЕНКАХ И ПЛАСТИНКАХ 3 Зз/ Линза переносит область локализации из бесконечности в фокальную плоскость, оптически сопряженную с бесконечно удаленной плоскостью.
Роль линзы может играть глаз, аккомодированный па бесконечность. В этом случае полосы равного наклона локализуются на сел/чашке глаза. При наблюдении в зрительную трубу последняя также должна быть установлена на бесковечность. Для толстых пластинокоптическая разность хода Л велика, т. е. содержит тысячи и десятки тысяч длин волн. Интерференционные полосы будут высокого порядка. Для их получения требуется высокая степень монохроматичности Л(бЛ падающего света. 6. Ньютон наблюдал иптсрференционные полосы равной толщины в воздушной прослойке между плоской поверхностью стеклянной пластинки и плоско-выпуклой линзой, прижатой к пластинке выпуклой стороной.
Иитерференциопные полосы имели форму концентрических колец. Они получили название колец Ни/о/поыа. При постановке опыта радиус кривизны выпуклой поверхности линзы надо брать не менее приблизительно одного метра. Кольца удобно наблюдать в длиннофокусный микроскоп, сфокусирован- /7 / / / / 1 1~ 1 1 Рис. 1:6. Рис. 135, ный на воздушную прослойку. Более контрастные кольца паблюдакпся, конечно, в отраженном, а не в проходящем свете. Чтобы наблюдалось много колец, надо пользоваться светом сравнительно высокой монохроматичности. Подходящим может быть желтый свет натровой горелки или свет ртутной лампы.
Вид колец показан на Рис. 135 Для вычисления радиусов колец дополним выпуклую поверхность линзы до полной сферы (рис. 13б). Если ВΠ— диаметр, то по известной геометрической теореме АВ АО = АО' = х'. Ввиду малости кривизны сферы и угла ОСА, отрезок АВ можно принять за толщину /1 воздушной прослойки в точке А. Пренебрегая еще 234 ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА 1гл 1и различием между ЛР и диаметром сферы 2)т, получим ХА А АФ А д = — Л = 21(+ — = — +-.
21~' 2 й 2' Светлые кольца получатся при Л = тХ, где т — целое число. Из этого условия находим радиус х т-го светлого кольца: Х =~/(т — 1!А))Я=3 )Я,'23 2т — 1. (33.2) Аналогично для радиуса т-го темного кольца х =)Гт~й=)/лЛ/2~' 2т. (33.3) Таким образом, радиусы последовательных светлых колец пропорциональны квадратным корням из нечетных чисел 1, 3, 5, ..., а радиусы темных колец — квадратным корням из последовательных четных чисел О, 2, 4, ...
Эти закономерности экспериментально были установлены Ньютоном. Как указывалось в з 3 (пункт 6), в интерференции Ньютон видел проявление периодичносп1и световых процессов. Из наблюдения интерфере1щионных колец Ньютон даже довольно точно вычислил величину, являющуюся количественной мерой указанной периодичности. В переводе на язык волновой теории вычисленная Ньютоном величина есть половина длины световой волны. Центр колец в отраженном свете темный, а в проходящем светлый, Это доказывает, что при отражении на одной из границ воздушной прослойки фаза отраженной волны меняется на и. Как будет показано в 3 65, электрический вектор меняет фазу на и при отражении от среды с ббльшим показателем преломления.
В противоположном случае изменения фазы не наблюдается. Зто подтверждается следующим опытом Юнга. Он взял пластинку из флинта (и = 1,7), прижал к ней линзу из крона (а = 1,5), а прослойку между ними заполнил сассафрасовым маслом, показатель преломления которого имел промежуточное значение. Тогда фаза волны менялась на и при отражении как от верхней, так и от нижней поверхностей масляной прослойки.
Благодаря этому центр ньютоновых колец получался светлым в отраженном и темным в проходящем свете. 7. Если в установке Ньютона линзу перемешать вверх параллельно самой себе, то из-за увеличения толщины воздушной прослойки каждая окружность постоянной (фиксированной) разности хода будет стягиваться к центру картины. Интерференционные кольца также станут стягиваться к центру, так как вдоль каждого кольца оптическая разность хода остается постоянной.
Достигнув центра, каждое кольцо превратится в кружок, исчезающий при дальнейшем перемещении линзы. Таким образом, центр картины будет становиться попеременно то светлым, то темным. Одновременно на периферии поля зрения будут зарождаться и перемещаться интеРФегометР жАменА к центру новые интерференционные кольца, пока каждое из них не исчезнет в центре картины, Можно сказать, что при перемещении линзы непрерывно вверх пропадают кольца самых низких порядков интерференции и зарождаются кольца более высоких порядков.
Таким путем удается наблюдать интерференцию все более и более высокого порядка. Понятно, что для этого требуется свет высокой степени монохроматичности. Физо, впервые осуществивший подобный опыт, пользовался желтым светом натровой горелки (в опыте Физо интерференционные полосы получались между двумя плоскопараллельными пластинками). Физо заметил, что при увеличении числа полос й(, прошедших в поле зрения, ухудшалась видимость полос. При 1У = 490 видимость достигала минимума, затем она опять улучшалась; при Л' = = — 980 полосы приобретали прежнюю отчетливость.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
