Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Разреи4аюи(ая способность определяет наименьшее расстояние между близкими спектральными линиями, которые изображаются в виде раздельных спектральных линий. Для уяснения понятия разрешающей способности допустим, что применяемый свет состоит из двух близких, одинаково интенсивных спектральных линий с длинами волн Х и Х' = Х + бк. Интерференционная картина будет состоять из двух систем интерференционных полос (максимумов) с теми же длинами волн, Одна система макси мумов окажется сдвинутой относительно другой.
Если сдвиг недо. статочеп, максимумы наложатся друг на друга, получится распределение с единственным максимумом, которое для глаза неотличимо от распределения, соответствующего одной спектральной линии. Тогда говорят, что рассматриваемая двойная линия не разрешается спектральным прибором. Допустим теперь, что сдвиг равен полуширине интерференционной полосы. Соответствующее распределение интенсивности показано на рис. 142.
Кривые ). и к' изображают контуры спектральных линий, как они были бы видны в спектральном приборе в отдельности. В центре картины, где контуры пересекаются, интенсивность спектральных линий составляет Ч, 1„,„,. При сложении интенсивностей интенсивность в центре получится равной !„,„,.
В точке А интенсивность первой линии равна 1„„„а второй '/,7„„„как это видно из формулы (36.3). Таким образом, полная интенсивность в точке А будет 1„„, + '/ь!„, = 1,21„„,. Такая же интенсив. 248 [гл, и! ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА ность получится в точке А'. Кривая результирующей интенсивности будет состоять из двух максимумов с провалом в центре между ними.
Интенсивность в месте провала будет составлять 171,2 =- 88 ьгь от интенсивности одного из максимумов на результирующей кривой. Будет ли разрешаться спектральная линия при таком провале— это зависит от индивидуальных особенностей глаза. Опыт показывает, что нормальный глаз такие провалы обычно замечает без особого труда. Поэтому расстояние между максимумами спектральных лилий, равное илн большее полуширины интерференционной полосы, мы ! ! примем (до некоторой степени ! ! условно) за условие е>>екп>рилья Р ного разрешения.
! Определим теперь минимальную разность длин волн А 4 6Л = А' — Л, соответствуюРас. !42. щую такому критершо разрешения. Все величины, относящиеся к свету с длиной волны Л, будем обозначать нештрихованными, а к длине волны Л' — штрихованпыми буквами. Показатель преломления и будем считать одним и тем же для обеих длин волн. (Это строго выполняется только в интерферометре Фабри— Перо.) Тогда, независимо от длины волны, всем падающим лучам одного и того же направления будут соответствовать преломленные лучи также одного направления. В точке А' для длины волны Л' получается иптерфереицион~ый максимум и>-го порядка, а потому Ф' = оп. В той же точке волна с длиной Л максимума уже не дает. Для такой волны разность фаз имеет значение Ф = 2отп + + (1 — 77)/)Г)с, т.
е. в рассматриваемой точке Ф' — Ф = = 6Ф = (1 — 17)7)/й>. Но ввиду одинаковости и и для обеих волн из формулы Ф = (4Ып соз ф)Й следует: 6Ф/Ф = =- 16Л!Л 1. Учтя, что в максимуме Ф = 2пт, поэтому находим Л 2ЕУй т. 8Л ! — И (35. 5) Величина Л!6Л называется разреи>а>ои4ей способностью спектрального прибора. Интерференционные спектральные аппараты осуществлены в виде двух приборов, которые мы и рассмотрим. 4. Интерферометр или эталон Фабри — Перо. Втот приб р, изобретенный Фабри (1857 — 1945) и Перо (1853 — 1925), является наиболее распространенным из интерференционных спектральных приборов. Он состоит из двух стеклянных или нварцевых 249 МНОГОЛУЧЕВАЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ пластинок Р, и Р„между которыми обычно находится воздух (рис, 143).
Плоские поверхности пластинок, обращенные друг к другу, тщательно отшлифованы и покрыты высокоотражающими слоями (серебро, алюминий, многослойные диэлектрические покрытия). В хороших приборах отступления внутренних поверхностей пластинок от идеальных плоскостей ие превышают 0,01Л. Отражательная способность зеркальных поверхностей пластинок при металлическом покрытии может быть доведена до 95оо, а при диэлектрических — до 98'о. Параллельность зеркальных поверхностей достигается с помощью распорпого кольца из инвара пля плавленого кварца, помещаемого между пластинками. 1(ольцо снабжено тремя выступами с каждой стороны, к которым пластинки прижимаются при помощи трех пружин. Выступы подп1лифованы так, что зеркальные поверхности устанавливаются параллельно друг другу. Небольшие Рис.
143. отступления от параллельности устраняются нажимом соответст. вующей пружины. Интерферометр, в котором используются распорные кольца, называется эталоном Фабра — Перо. Располагая набором эталонов с кольцами разной толщины, можно производить измерения при различных расстояниях между зеркальными поверхностями. В прежних моделях интерферометра Фабри — Перо можно было с помощью специальных микрометрических винтов менять расстояние между зеркалами. Но таким путем не удается достигнуть той высокой точности, которую можно получить с помощью эталона.
Наружные поверхности пластинок обычно образуют небольшие углы с внутренними, чтобы отраженный от них светлый блик пе мешал наблюдению основной интерференционной картины. Таким образом, интерферометр Фабри — Перо можно рассматривать как плоскопараллельную воздушную пластинку, на которой происходят многократные отражения световых лучей и последующая интерференция их. Интерференционная картина состоит из концентрических колец равного наклона.
Она приведена на рис. 144 в проходящем свете. 050 !гл. и! интеефееенция светл Интерференционные максимумы тем уже, чем больше отражательная способность зеркальных поверхностей пластинок интерферометра. Расстояние между зеркалами Ь обычно составляет 1 — 100 мм, а в специальных эталонах доходит до 1 м. Поэтому порядки интер- ференции т -26% очень высо— — ки (при и = 5 мм т ж 20 000).
Ввиду малости угла ф услсвие главного интерференционного максимума 26 соз ф = тХ можно записать в виде й (2 — ф) = = т), Отсюда находим угловую дисперсию интерферометра Фабри — Перо: При рабочих условиях (ф = = 10 ' рад) угловая дисперсия интерферометра Фабри — Перо Рис. !44. значительно превышает диспер- сию других спектральных аппаратов. Это является основным преимуществом интерферометра Фабри — Перо. Другим важным преимуществом интерферометра Фабри — Перо является его большая светосила. Благодаря этому и своей деше.
визне такой интерферометр получил широкое распространение для спектральных исследований в оптической области спектра. Принцип интерферометра Фабри — Перо был использован также в объемных резонаторах оптических квантовых генераторов (см. й 120), 5. Пластинка Луммера — Герке. Она представляет собой плоскопараллельную пластинку из очень однородного стекла или плавленого кварца толщиной от 3 до 1О мм и длиной до 30 см, Для направления световых лучей в пластинку на одном конце ее сбоку посажена на оптический контакт добавочная призмочка (рис.
145, а). При другом способе один конец пластинки скошен (рис. 145, б). В обоих случаях падающие лучи нормальны к поверхности стекла, чем достигается уменьшение потерь света на отражение. Направление падающих лучей подбирается таким, чтобы угол падения на границе стекло — воздух был близок к предельному углу полного отражения, Тогда коэффициент отражения мало отличается от единицы. Пучки испытывают многократные отражения от плоскрстей пластинки и выходят из нее с почти одинаковымн интенсивностями. Можно получить до 10 — 15 таких пучков с каждой стороны пластинки, МНОГОЛУЧЕВЛЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ 251 В пластинке Луммера — Герке наблюдаются интерференционные полосы равного наклона. Условие интерференционного максимума т-го порядка имеет внд 2/исозф=тЛ, где й — толщина пластинки, а ф — угол преломления, Здесь не учтено изменение фазы при отражении, так как оно производит только несущественное смещение всей интерференционной картины.
Число интерферирующих пучков по одну сторону пластинки равно т+е т~ ! Р Я Рвс. 145. )У' = Е1(26 1е ф), где Š— длина пластинки. А так как свет падает почти под предельным углом, то у- ' р (36.8) Вопрос о разрешающей способности пластинки Луммера— Герке будет разобран в ~~ 48, 6. Затронем еще два вопроса, имеющих отношение к многолучевой интерференции, Рассмотрим сначала много равноотстоящих параллельных отражающих плоскостей с малыми козффициентами отражения (рис.
!46). Почти весь свет, падающий на каждую плоскость, проходит через нее без потерь. В результате получится много параллельных отраженных лучей 1, 2, 3, ... почти одинаковой интенсивности. Разность хода между соседними лучами составляет 2с( соз ~р, где д — расстояние между соседними плоскостями. Если выполнено условие 2И соз ср = тХ (36.9) 252 ИНТЕРФЕРЕ1ГЦИЯ СВЕТА 1гл.
ЕП (т †.целое число), то все лучи будут находиться в фазе. Возникнет сильное отражение, называемое интерференционным отражением. При заданном т условие (36.9) может выполняться только для определенных длин волн. Поэтому при освещении рассматриваемой системы плоскостей белым светом интерференционное отражение будет наблюдаться лишь для некоторых (а при й С ). — для одной) сравнительно узких спектральных линий.
Система плоскостей, таким образом, приобретает У свойство избирательного отражения. При этом, так как разность хода зависит от угла падения, цвет избирательйг но отраженного света будет меняться с !Ч изменением угла падения. Отметим также, не входя ни в какие подробности, что надлежащей. комбинацией диэлектрических слоев с различными показателями преломления удается осуществить на поверхности стекла многослойные покрытия (пленки) с высокими коэффициентами отражения (до 98 — 99% для определенных длин волн).
Такие покрытия применяются, например, в зеркалах интерферометров Фабри— Перо. Следует, однако, иметь в виду, что отражающие многослойные пленки в белом свете окрашены, так как интерференционное условие сильного отражения точно выполняется только для какой- либо одной длины волны. Ряс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
