Учебник - Общий курс физики. Оптика - Сивухин Д.В. (1238764), страница 168
Текст из файла (страница 168)
Увеличение числа фотонов в единице объема при прохождении волной расстояния дх = о йг' представится выражением в 12в! пяннцппы Рхвоты лАзеРА ,Его можно записать в виде пх>п„ (120.3) где п, = И,(й, и и, = Аг,/д, — числа атомов на каждом из простых уровней, из которых состоят сложные уровни 8, и 6,. В обычных условиях, когда среда находится в терлюдинамическом равновесии, пз ( п„т. е, на каждом простом верхнем уровне находится меньше атомов, чем на нижнсль Зто непосредственно следует из формулы Больцмана п=п,е — зм" Можно искусственно получить термодинамически неравновесную среду, у которой выполняется соотношение, обратное (120.3) нли (120.2). Такая среда называется активной или средой с инверсной заселенностью по отношению к энергетически ~ уровням с', и 8,. Следовательно, для усиления световой волны необходимо, чтобы среда, в которой волна распространяется, бы а активной.
Идея использования индуцированного излучения для усиления волны была впервые высказана в 1939 г. в докторской диссертации В. А. Фабрикантом (р. 1907) и впоследствии (в !951 г.) на нее было выдано авторское свидетельство. В то время на идею Фабриканта не было обращено должного внимания. Казалось, что создание систем с инверсной заселенностью энергетических уровней — дело бесперспективное. 3.
Усиление света в активной среде обычно сраншвают смарастанием лавины, изображая фотоны в виде шариков. Летящий фотон- шарик порождает второй фотон-шарик с переходом ачома с верхнего уровня на нижний. Получаются два одинаковых шарика, летящих в прежнем направлении, затем четыре шарика и т. д.
Но эта грубая иллюстрация не объясняет, как в результате наложения фотонов формируется монохроматическая волна строго определенного направления. Зта сторона дела становится понятной„если сравнить изучаемое нами явление с классической картиной рас.пространения плоской монохроматической волны в однородной среде. Волна вызывает колебания в атомах н молекулах среды. Последние переизлучают н~аровые волны, когерентные друг с другом и с падающей волной. Зти шаровые волны, интерферируя между собой, создают снова плоский волновой фронт, распространяющийся в среде.
Они влияют только на фазовую скорость волны. Если среда абсолютно прозрачна, то амплитуда волны должна оставаться постоянной, как того требует закон сохранения энергии. В,поглощающих средах энергия волны частично переходит в тепло — амплитуда волны убывает. Но в активной среде молекулы и атомы находятся в возбужденных состояниях. За счет энергии возбуждения вторичные световые волны, излучаемые молекулами и атомами, усиливаются. Однако их фазы и поляризация 7!2 [ГЛ. Х1 ЛАЗЕРЫ И НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА остаются прежними. Поэтому остаются прежними поляризация и фаза также и результирующей волны, возникающей в результате интерференции таких вторичных волн.
Усиливается только ее амплитуда. 4. Индуцированное излучение было использовано для генерации когерентных световых волн. Идея этого впервые была высказана в 1957 г. А. М. Прохоровым (р. 1915) и Н. Г. Басовым (р. !922) и независимо от них Ч. Таунсом (р. !915). Чтобы активное вещество превратить ~в генератор световых колебаний, надо осуществить обратну)о связь. Необходимо, чтобы часть излученного света все время находилась в зоне активного вещества и вызывала вынужденное излучение все новых и новых атомов. Для этого активное вещество помещают между двумя параллельными зеркалами. Допустим, например, что оно представляет собой цилиндр, а плоскости зеркал 5, и 54 перпендикулярны к оси этого цилиндра (рис.
345). а) Рис. 345, Тогда луч света, претерпевая многократные отражения от зеркал 5, и Я„будет проходить много раз через активное вещество, усиливаясь прн этом в результате вынужденных переходов атомов с высшего энергетического уровня Ж, на более низкий уровень Ж,. Получается открытый резонатор, представляющий собой в сущности интерферометр Фабри — Перо, только заполненный активной средой, Такой резонатор будет не только усиливать сеет, но также коллимироеоть и монохраматизировать его.
Для простоты предположим сначала, что зеркала 5, и 3, идеальные. Тогда лучи, параллельные оси цилиндра, будут проходить через активное вещество туда и обратно неограниченное число раз. Все же лучи, идущие наклонно, в конце концов попадут на боковую стенку цилиндра, где онн рассеются или выйдут наружу. Ясно поэтому, что максимально усилятся лучи, распространяющиеся параллельно оси цилиндра, Этим и объясняется коллимация лучей. Конечно, строго параллельные лучи получить нельзя. Этому препятствует дифракция света. Угол расхождения лучей принципиально не может быть меньше дифракционного предела бб ж ХФ, где Π— ширина пучка.
Однако в лучших газовых лазерах такой предел практически достигнут. 5. Объясним теперь, как происходит монохроматизацил света. Для простоты проведем рассуждение применительно к рис. 345, а, пз з ~ах пиинципы гавоты ллзвгл когда' роль зеркал Я, и 5, выполняют отполированные и посеребренные торцы цилиндра активного вещества, перпендикулярные к его геометрической оси. Пусть | — длина цилиндра.
Если 2/. = = гп/, т. е. на длине /. укладывается целое число полуволн я, то световая волна, выйдя от Я„после прохождения через цилиндр туда и обратно вернется к 5, в той же фазе. Такая волна усилится при втором и всех следующих прохождениях через активное вещество в прямом и обратном направлениях. Ближайшая длина волны Х-~- ЛХ, для которой должно происходить такое же усиление, найдется из условия 2/.
= (т -+- 1) (). ~. Л).). Следовательно, Л) = ) /и, т. е. ЛХ, как и следовало ожидать, совпадает со спектральной областью интерферометра Фабри — Перо. Учтем теперь, что энергетические уровни 8, и К, и спектральные линии, возникающие при переходах между ними, не бесконечно тонкие, а имеют конечную ширину. Предположим сначала, что ширина спектральной линии, излучаемон атомами, меныпе дисперсионной области прибора. Тогда из всех длин волн, излучаемых атомами, условию 2/.
= тХ может удовлетворять только одна длина волны Х. Такая волна усилится максимально. Это и ведет к сужению спектральных линий, генерируемых лазером, т. е. к монохроматизации света. Степень монохроматизации нетрудно определить. Пусть свет проходит через активное вещество туда и обратно д/ раз. Для длины волны Х имеем 2Лй/ = й/тХ.
Возьмем ближайшую длину волны Х', удовлетворяющую условию 2/.Л/ = (/Ут-+-1) Х'. Для такой длины волны каждый цуг волн, возникший при прохождении через активное вещество туда н обратно, будет отличаться по фазе от предыдущего и последующего цугов на -~-2п/Л'. В результате все Л' цугов погасят друг друга — получится минимум интенсивности для Х'. Отсюда ясно, что ширина спектральной линии, усиливаемой лазером, будет О = )Х вЂ” Х' ! Л/(%л), т. е. она определяется разрешающей силой прибора. При й/ -~ со получится бХ -~ О, т. е. бесконечно тонкая спектральная линия.
В действительности из-за неидеальности отражающих поверхностей зеркал бх остается конечной. Однако при хороших отражающих поверхностях лазер дает очень тонкую, практически монохроматическую линию. Допустим теперь, что спектральные линии, излучаемые атомами активной среды, шире дисперсиоиной области прибора ЛХ. В этом случае вместо усиления одной спектральной.
линии может возникнуть усиление нескольких линий. Свет лазера будет состоять нз близких, практически монохроматических линий. 6. В приведенных рассуждениях не принято во внимание, что в резонаторе Фабри — Перо могут усиливаться волны, распространяющиеся не только параллельно его оси, но и под малыми углами Ч~ к ней.
Условие усиления имеет вид 2Ь соз ф = гпд. Это, как и во всяком объемном резонаторе, создает систему стоячих 714 1Гл хт ЛАЗЕРЫ И НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА волн с узлами и пучностями. Каждой такой волне соответствует определенный тип или, как принято говорить, мода колебаний. Это обстоятельство отражается на распределении интенсивности в поперечном сечении пучка лучей, генерируемых лазером.
Здесь наблюдается система светлых пятен, разделенных темными узловыми линиями. Это, конечно, усложняет дело. Но мы не будем входить в подробное обсуждение этого вопроса. Заметим только, что наряду с плоскими зеркалами в резонаторах употребляются длиннофокусные ст71ерические зеркала, Они могут быль, например, вогнутыми конфокальными зеркалами, т.
е. зеркалами, у которых главные фокусы совпадают и находятся в середине системы. Применение подобных зеркал, как показывают опыт и численные расчеты, позволяет значительно уменьшить потери света в лазерах и упрощает их юстировку. 7. Учтем теперь, что в реальном лазере часть света, чтобы ее можно было использовать, должна быть выпущена из активной среды наружу. С этой целью одно из зеркал, например 5„ делается полупрозрачным. Кроме того, и зеркало 5, лишь частично отражает свет, хотя коэффициент отражения его и близок к !00%.
Это приводит к ослаблению светового пучка. Чтобы лазер был генератором света, необходимо, чтобы усиление светового пучка в активной среде превосходило некоторое минимальное — пороговое — значение. Именно, должно быть выполнено следующее условие. Световой пучок, вышедший от 5„после прохождения туда и обратно через активную среду и отражения от 5, должен вернуться в исходное положение с неменьшей интенсивностью. Иначе в результате последовательного повторения этих процессов интенсивность пучка будет непрерывно убывать и лазер перестанет генерировать.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
