диплом (1236025), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

– «время задержки» в рассматриваемой точке.

Распишем векторные произведения:

, (1.12)

, (1.13)

где β – угол между осью диполя и направлением на точку наблюдения.

В точке наблюдения направление изменения вектора напряженности электрического поля лежит в меридианной плоскости, а напряженности магнитного поля – в широтной (рис 1.6).

При освещении среды линейно-поляризованным светом, вектор p будет колебаться в той же плоскости, что и исходный пучок. Если направление наблюдения перпендикулярно направлению исходного пучка в плоскости поляризации исходного пучка не будет наблюдаться рассеянного излучения, поскольку диполь не излучает волн вдоль своей оси.

Рис. 1.6 – Векторы E, B и k в волновой зоне поля излучения колеблющегося заряда

Если на пути исходного неполяризованного пучка света разместить поляризатор и вращать его, можно добиться изменения интенсивности излучения, рассеянного в направлении наблюдения, перпендикулярном исходному пучку, вплоть до полного исчезновения света. Рассеянное излучение исчезает в момент совпадения направления колебаний вектора напряженности электрического поля в первичном пучке с направлением наблюдения.

Если изменение напряженностей электрического и магнитного поля исходного излучения подчиняются гармоническому закону:

, (1.14)

. (1.15)

Интенсивность излучения , рассеянного одной частицей можно получить подстановкой (1.15) в (1.13):

. (1.16)

Учитывая, что [25] получаем:

. (1.17)

В случае рассеяния излучения частицами с малой концентрацией, интерференции не происходит, и суммарная интенсивность рассеянного излучения пропорциональна концентрации частиц. Диэлектрическую проницаемость в оптическом диапазоне можно принять равной . Распишем циклическую частоту ω в виде (где λ – длина волны излучения в вакууме), тогда с учетом (1.9) получим интенсивность излучения I_V, рассеянного некоторым объемом V дисперсной среды с концентрацией рассеивающих частиц C:

. (1.18)

Интегрируя последнее выражение по сфере можем получить полный световой поток R, рассеянный единицей объема системы во всех направлениях:

. (1.19)

Выражение (1.19) показывает, какую энергию рассеивает единица объема дисперсной системы в единицу времени. Подставим значение I_V и проинтегрируем:

, (1.20)

где τ (м^-1) – мутность дисперсной среды.

Согласно выражению (1.18), распределение в пространстве интенсивности поляризованного излучения, рассеянного дисперсной средой, можно представить в виде поверхности вращения функции sin²β вокруг оси β = 0. Рассекая полученную поверхность плоскостями получим индикатрисы светорассеяния (рис. 1.7). В плоскости, перпендикулярной плоскости поляризации исходного излучения, интенсивность рассеяния неизменна и равна:

, (1.21)

где (рис. 1.7, а).

В плоскости, совпадающей с плоскостью поляризации исходного излучения, интенсивность рассеянного света I_II пропорциональна sin²β (рис. 1.7, б). Для удобства перейдем к углу  = 90^О – β между направлениями распространения исходного и рассеянной излучения:

. (1.22)

Рис. 1.7 – Индикатрисы светорассеяния в плоскостях перпендикулярной (а) и параллельной (б) оси колеблющегося диполя

Если падающее излучение поляризовано, то рассеянное излучение будет также полностью поляризованным. Следует отметить, что при рассеянии поляризованного света и рассеянный свет оказывается полностью поляризованным, причем в его плоскости поляризации лежат направление распространение световой волны и осциллирующий дипольный момент. ШТА?!

Если падающее излучение не поляризовано, его можно разложить на две составляющие (например, взаимно-перпендикулярные – с горизонтальной и вертикальной поляризациями). Эти составляющие имеют равную интенсивность и рассеиваются независимо друг от друга. Результирующая интенсивность потока излучения, создаваемого этими составляющими равна сумме интенсивностей:

(1.23)

или

. (1.24)

Если направление наблюдение нормально по отношению к исходному пучку ( = π/2), рассеянное излучение будет полностью поляризовано. При отклонении от нормального направления наблюдения в любую сторону (увеличения или уменьшения угла ) к поляризованному рассеянному излучению добавляется некогерентное с ним излучение, поляризованное в перпендикулярной ему плоскости, интенсивность которого изменяется по закону . Как следствие, степень поляризации рассеянного излучения постепенно уменьшается, и в направлениях  = 0 и  = π обращается в ноль. Интенсивность рассеянного излучения подчиняется закону . Произведя в (1.18) замену на , получим интенсивность рассеяния неполяризованного света:

. (1.25)

Индикатрисы поляризованного, неполяризованного и суммарного излучения представлены на рис. 1.8.

Рис. 1.8 – Индикатрисы рэлеевского рассеяния. I_∑ - суммарная интенсивность рассеянного излучения; I_Н и I_П – интенсивность неполяризованного и поляризованного излучения

Из рисунка (1.8) видно, что при рэлеевском рассеянии излучения картины рассеяния вперед ( < 90^O) и назад ( > 90^O) абсолютно симметричны. Максимальное значение суммарной интенсивности рассеянного излучения наблюдается при углах 0 и 180^О, а при угле наблюдения 90^O, излучение оказывается полностью поляризованным. Поляризация света – одно из ключевых отличий опалесценции от явлений люминесценции (флуоресценции, фосфоресценции), при которых излучаемый свет не поляризован. Рэлеевское рассеяние не приводит к изменению длины волны излучения (в отличие от люминесценции), поэтому его называют «упругим». При освещении опалесцирующей среды монохроматическим светом, рассеянное излучение имеет тот же цвет. При освещении среды белым светом, в соответствии с уравнением Рэлея, рассеиваться будут в основном короткие волны, определяет голубой цвет опалесценции. Так в области применимости уравнения Рэлея, увеличение размера частиц рассеивающей среды или смещение длины волны λ исходного излучения в область коротких волн вызывает увеличение интенсивности светорассеяния.

Прейдем к рассмотрению поведения интенсивности излучения в процессе его прохождения через дисперсную систему. Необходимо отметить, что выражение (1.20) не зависит от угла, а значит применимо для описания рассеяния как поляризованного, так и естественного света. Согласно закону сохранения энергии, в отсутствие поглощения излучения веществом, интенсивность прошедшего излучения уменьшится на величину суммарной интенсивности излучения, рассеянного во всех направлениях. Тогда интенсивность I₀ исходной волны в направлении ее распространения следует рассматривать как функцию I = I(x), где ось OX совпадает с направлением распространения исходной волны. Эти соображения позволяют связать интенсивность I проходящего излучения в некоторой точке x с уменьшением интенсивности этого излучения, вызванным рассеянием в некотором объеме дисперсной среды с единичным сечением и толщиной dx:

. (1.26)

Проинтегрировав выражение (1.26) получаем закон Бугера-Ламберта-Бера:

, (1.27)

где I₀ – интенсивность потока излучения в точке с координатой x = 0;

τ – мутность среды.

Величину мутности τ, зависящую от концентрации рассеивающих частиц в таком случае называют «кажущимся» коэффициентом поглощения. Из выражения (1.27) видно, что τ – величина, обратная расстоянию, на котором интенсивность исходного излучения уменьшается в e раз. Величину называют оптической плотностью системы или экстинкцией [26].

Из выражения (1.20) видно, что мутность среды при рэлеевском рассеянии прямо пропорциональна концентрации C рассеивающих частиц и квадрату их объема V ² и обратно пропорциональна четвертой степени длины волны λ излучения. Резкое уменьшение мутности среды с ростом длины волны излучения при освещении ее белым светом вызывает преобладание красного цвета в прошедшем свете.

Увеличение разности показателей преломления рассеивающих частиц n и дисперсионной среды n₀ приводит к увеличению мутности системы.

При неизменной весовой концентрации рассеивающих частиц в дисперсной системе (Vn = const), мутность системы возрастает с ростом объема этих частиц (в том числе и в результате коагуляции). Если частицы становятся сравнимы по размеру с длиной волны исходного излучения, уравнение Рэлея для описания их рассеяния становится неприменимо.

Наблюдения показывают, что рассеяние проходящего излучения характерно не только для мутных сред, но и для сверхчистых газов и жидкостей. При этом величина рассеяния в чистых веществах значительно меньше, однако само явление присутствует. Теоретическое объяснение оптической неоднородности в сверхчистых средах было предложено 1908 г. М. Смолуховским. Хаотическое тепловое движение частиц, составляющих среду вызывает флюктуации плотности, а значит и показателя преломления. Рассеяние, вызванное подобными причинами называют молекулярным. Возникновение неоднородностей плотности вещества особенно вероятно вблизи критического состояния, характеризующегося высокой сжимаемостью среды. Следствием этого является интенсивное рассеяние излучения в критической точке (критическая опалесценция). Стеклянный сосуд с эфиром в критическом состоянии оставляет на экране совершенно черную тень.

В 1910 г. А. Эйнштейн предложил количественную теорию молекулярного рассеяния оптического излучения [26]. Рассмотрим молекулярное рассеяние в идеальных газах.

Источниками вторичных волн в оптически чистой среде являются молекулы газа. В случае, когда амплитуды напряженностей полей рассеянного излучения от равных объемов среды V одинаковы, может происходить гашение вторичных волн, распространяющихся во всех направлениях, кроме направления исходной волны. Однако флюктуации количества молекул газа в этих объемах препятствует равенству амплитуд. Напряженность электрического поля волны, рассеянной i-ым элементом объема в точке наблюдения может быть представлена в виде суммы E_i + δE_i , где E_i – напряженность поля излучения рассеянного элементом объема, количество молекул в котором равно среднему (одинаковому для всех элементов), а δE_i – изменение напряженности, вызванное флюктуацией количества молекул (дополнительным дипольным моментом i-го. Напряженности E_i от каждого элемента равны по величине и их сумма для всех элементов объема равна нулю для любого рассматриваемого направления (кроме направления  = 0). Значит для нахождения результирующего поля необходимо учесть компоненты δE_i. Интенсивность рассеянного излучения:

Характеристики

Список файлов ВКР