3 антиплагиат полный (1234269), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Т.е. поверхность взаимодействия колеса и рельсапри неподвижном колесе и отсутствии вращающего момента имеет формуэллипса. 2638Величина эллипса зависит от:- величины нагрузки колеса на рельс;- материала колеса и рельса;- радиусов поверхностей взаимодействия колеса и рельса [3]. 26Схема распределения нагрузок в пятне контакта изображена на рисунке 3.4.Рисунок 3.4 – Распределение напряжений в пятне контакта колеса и рельсаРаспределение нормальных напряжений в колесе имеет форму эллипсоида.Для современного тягового подвижного состава давление в центре эллипсапревышает предел упругости PУПР материала колеса и рельса. Иными словами, впределах заштрихованной площади происходят упругопластическиедеформации материалов колеса и рельса.
26При движении колеса под действием вращающего момента 43 симметрияраспределения деформаций нарушается. Зона контакта разделяется на двеобласти. В 43 области А сохраняется сцепление и происходят упругие деформации(в 43 режиме тяги материал бандажа сжимается, а рельса растягивается), в 43 областиВ происходят явления аналогичные боксованию.39Зона контакта при движении колеса по рельсу изображена на рисунке 3.5.Рисунок 3.5 – Зона контакта колеса и рельсаВследствие различия деформаций колеса и рельса в зоне контакта путь,пройденный геометрическим центром колеса, меньше пути, подсчитанного поугловой скорости вращения колеса 29 без учета скольжения.
Это явление скинематической точки зрения рассматривают как проскальзывание, но учитываяпричину его возникновения, такое проскальзывание называют 29 упругим, 39псевдоскольжением или крипом.3.3 29 Силы крипаКасательные силы по площадке контакта, действующие на колесо, имеютпроекцию на горизонтальную ось пути, направленную в сторону движения. 39Равнодействующую этих внешних сил называют силой крипа (в теории тягипоездов – силой сцепления). Для точного анализа явлений, происходящих впятне контакта при движении колеса, необходимо использовать специальныеметоды теории упругости, пластичности. 29На рисунке 3.6 изображена схема сил, действующих на колесную пару при40извилистом движении.Рисунок 3.6 – Силы, действующие на колесную пару при извилистом движенииВ 1926 г.
Ф. Картером получено, что продольные и поперечные силы крипапропорциональны относительным скоростям скольжения. 81 Проекциикасательных сил крипа определяются выражениями:, (3.7), (3.8)где, – относительные скорости скольжения в направлении оси X и Y,соответственно, которые для точек B и D определяются следующимивыражениями:, (3.9)41, (3.10)где, – проекции скоростей проскальзывания на оси X и Y для точки B.С учетом формул (3.9) и (3.10), выражения (3.7) и (3.8) для касательных силкрипа примут следующий вид:, (3.11), (3.12)где i – конусность поверхности катания колеса;r – 90 радиус поверхности катания колеса;S – половина расстояния между 90 контактными точками;, – коэффициенты крипа, которые зависят от вертикальной силы,передаваемой от колеса на рельс, диаметра колеса, радиуса головки рельса,упругих постоянных.
39 Знак « - » означает, что силы крипа 29 направлены противскоростей проскальзывания. В простейшем случае коэффициенты крипаопределяются следующим выражением:, (3.13)где П – нагрузка колеса на рельс;– коэффициент, учитывающий влияние случайных факторов.Данные экспериментов показывают, что силы крипа имеют 29 большойразброс. Причиной этого являются вибрации, загрязнения поверхностей 29катания, температура, влажность и т.д.
Поэтому значения коэффициента крипа k 2942могут изменяться в 29 широких пределах.В общем случае помимо сил П,продольной и поперечной могутбыть все шесть реакций (три силы и три момента). Считается, что моментыи малы и их обычно не учитывают. Наиболее законченная теориявзаимодействия колеса и рельса разработана Калкером, в которойдополнительно учитывается упругий момент «верчения» колесной парыотносительно вертикальной оси, 29 который называется спин [3].Согласно этой теории силы крипа и момент спина определяются какпроизведения крипов в точке контакта колеса и рельса на коэффициентыкрипов:, (3.14), (3.15), (3.16)где – коэффициент спина;.–.коэффициент крипа, характеризующий взаимное влияние поперечногокрипа и спина .Коэффициенты,, и определяются в зависимости от упругихсвойств материалов колеса и рельса, радиуса и нагрузки от колеса на рельс.434 МОДЕЛЬ ВПИСЫВАНИЯ ТЕЛЕЖКИ ЛОКОМОТИВА ТГ16 ИТГ16М В КРИВОЙ УЧАСТОК ПУТИ4.1 Особенности рельсовой колеи в кривых участках путиПри прохождении ПС по кривым участкам путь испытывает значительныедополнительные воздействия от колес 49 ПС.
Чтобы избежать резких ударовгребней колес о рельсы при входе поезда в кривые, значительных перегрузокнаружных рельсовых нитей из-за появления центробежных сил, облегчитьвписывание 49 ПС в кривые и прохождение по ним:- Увеличивают ширину колеи в 49 круговой кривой;- Наружные рельсовые нити располагают выше внутренних ( 49 Возвышениенаружного рельса. Согласно ПТЭ максимальное возвышение рельса в кривойсоставляет 150 мм.) [8];- В местах сопряжений прямых участков пути с кривыми устраиваютпереходные кривые. 49 Переходная кривая представляет собой кривую сизменяющейся кривизной оси (т.е. радиус изменяется от бесконечности дорадиуса круговой кривой). В пределах этой кривой происходит плавноеуширение колеи и плавное возвышение наружного рельса [5];- Уменьшают расстояния между шпалами.Схема кривого участка пути для колеи 1520 мм изображена на рисунке 4.1.44Рисунок 4.1 – Схема кривого участка пути для колеи 1520 ммНормальная ширина колеи (Sк = 1520 мм и Sк =1067 мм) относится кпрямым участкам и к кривым радиусом 350 м и более.
Для кривых радиусом от349 до 300 м она равна Sк = 1530 мм и 1077 мм для узкой колеи, а при радиусахкривых менее 300 м – Sк = 1535 мм и 1082 мм. Уширение колеи в кривых малыхрадиусов устраивают для облегчения прохождения по ним подвижного состава[5].Схема кривого участка пути для колеи 1067 мм изображена на рисунке 4.2.45Рисунок 4.2 – Схема кривого участка для колеи 1067 мм4.2 Положения тележек в круговой кривойТележка в круговой кривой может занимать три положения: хордовое,свободное и наибольшего перекоса [5].Схема положений тележки в круговой кривой изображены на рисунке 4.3.46Рисунок 4.3 – Положения тележки в круговой кривойУстановка тележки в одно из указанных положений осуществляется взависимости от параметров кривой (радиуса и возвышения рельса), жесткойбазы тележки и скорости движения.Хордовое положение тележки характеризуется наличием точек контактагребней колес КП с боковой гранью головки наружного рельса кривой.
В точкахконтакта возникают реакции рельсов N1 и N2 (рисунок 4.3, а) [5].В свободном (перекосном) положении гребень колеса задней КП не имеетточки контакта с головкой наружного рельса (рисунок 4.3, б).Положение наибольшего перекоса характеризуется наличием контактагребня первой по ходу движения КП с боковой гранью головки наружногорельса, а гребня второй КП с боковой гранью головки внутреннего рельса(рисунок 4.3, в) [5].474.3 Модель вписывания тележки в круговую кривуюМодель тележки при вписывании в кривую имеет ряд упрощений [5]:1. Вписывание тележки в кривую рассматривается как движение плоскойнеизменяемой фигуры А1А2А3А4 в плоскости рельсовой колеи;2. Скорость центра шкворневого узла постоянна;3. Продольные касательные силы в точках контакта колес с рельсамиуравновешиваются вращающими моментами тяговых двигателей тележки исилами сопротивления ее движению в кривой;4.
Поперечная внешняя сила, приложенная в центре шкворневого узлатележки, уравновешивается центробежными силами;5. Силовая нагрузка, перпендикулярная плоскости рельсовой колеи,равномерно распределяется на четыре колеса тележки;6. Продольные касательные силы в точках контакта возникают вследствиеупругих смещений колес относительно рельсов, эти смещенияпропорциональны разности скорости контактной точки колеса от вращениявокруг оси КП и скорости центра тележки.Кинематическая схема тележки при хордовой установке изображена нарисунке 4.4.48Рисунок 4.4 – Кинематическая схема тележки при хордовой установке4.3.1 Модель вписывания тележки локомотива ТГ16М в кривойучасток пути для колеи 1520 ммРасчет дифференциального уравнения относительного движения тележки врельсовой колее проводится в программе Maple.Для создания модели будут использоваться исходные данные, указанные втаблице 4.1.Таблица 4.1 – Исходные данные для локомотива ТГ16МНаименование параметра ЗначениеРадиус кругового участка пути R, м 200Масса тележки mТ, т 14Жесткая база тележки 2aТ, м 2,1Нагрузка от колеса на рельс П, 26 кН 103Конусность поверхности катания колеса i 0,05 26Радиус окружности катания колеса r, м 0,52549Момент инерции массы тележки JТ определяется по формуле, (4.1)где - половина расстояния между контактными точками колес, м.Подставляем значения в формулу (4.1) и получаем:тм2.Половина колейного зазора, зависящего от радиуса круговой кривой,определяется по формуле, (4.2)где 1506 – расстояние между рабочими гранями гребней колес;- ширина рельсовой колей, которая зависит и радиуса круговой кривой.В данном случае радиус R=200 м, следовательно =1535 мм.Подставляем значения в формулу (4.2) и получаем:мм.Текст программы имеет вид:> restart;> R:=200:> mt:=14:50> Jt:=8.13:> at:=2.1/2:> P:=103:> i:=0.05:> r:=0.525:> V:=10:> d:=0.0145:> S:=0.8:> a:=2.1:> k1:= Jt+mt*(at)^2;> k2:=a*4*P*((3*(at)^2)+((S)^2));> k3:=a*4*P*at*V;> k4:=a*4*P*V*((((at^2+S^2)/R))-((i*d*S)/r));> du:=k1*diff(x(t),t$2)+k2*diff(x(t),t)+k3*x(t)=k4;> dsolve({du,x(0)=0,D(x)(0)=0},{x(t)},method=laplace);> res:=simplify(%);> assign(res);> lamda:=x(t):lamdamax:=(k4/k1)/(k3/k1);> plot([lamda],t=0..3,color=[red]);На рисунке 4.5 изображен закон изменения угла перекоса тележки.51Рисунок 4.5 – Закон изменения угла перекоса тележки в рельсовой колееНа графике видно, что угол перекоса тележки со временем увеличивается идостигает максимума через 2,1 секунды, и составляет 0,0073 градуса.На рисунке 4.6 изображен закон изменения скорости перекоса тележки.Рисунок 4.6 – Закон изменения скорости перекоса тележки в рельсовой колееНа графике видно, что скорость в начале вхождения в кривую резкоувеличивается до 0,0181 м/с2 и через 2,1 секунды становится равной нулю.На рисунке 4.7 изображен закон изменения силы давления рельса на гребеньнабегающего колеса.λ,°t, c, м/с2t, с52Рисунок 4.7 – Закон изменения силы давления рельса на гребень набегающего колесаНа графике видно, что максимальная сила давления рельса на гребеньколеса составляет 62,5 кН и достигается через 2,2 секунды после началавхождения в кривую.4.3.2 Модель вписывания тележки локомотива ТГ16М в кривойучасток пути для колеи 1067 ммДля создания модели будут использоваться исходные данные, указанные втаблице 4.2.Таблица 4.2 – Исходные данные для локомотива ТГ16МНаименование параметра ЗначениеРадиус кругового участка пути R, м 200Масса тележки mТ, т 14Жесткая база тележки 2aТ, м 2,1Нагрузка от колеса на рельс П, 26 кН 103Конусность поверхности катания колеса i 0,05 26Радиус окружности катания колеса r, м 0,525Момент инерции массы тележки JТ определяется по формуле (4.1)N, кНt, с53тм2.Половина колейного зазора, зависящего от радиуса круговой кривой,определяется по формуле (4.2)мм.Текст программы имеет вид:> restart;> R:=200:> mt:=14:> Jt:=6.68:> at:=2.1/2:> P:=103:> i:=0.05:> r:=0.525:> V:=10:> d:=0.013:> S:=0.5735:> a:=2.1:> k1:= Jt+mt*(at)^2;> k2:=a*4*P*((3*(at)^2)+((S)^2));> k3:=a*4*P*at*V;> k4:=a*4*P*V*((((at^2+S^2)/R))-((i*d*S)/r));> du:=k1*diff(x(t),t$2)+k2*diff(x(t),t)+k3*x(t)=k4;> dsolve({du,x(0)=0,D(x)(0)=0},{x(t)},method=laplace);54> res:=simplify(%);> assign(res);> lamda:=x(t):lamdamax:=(k4/k1)/(k3/k1);> plot([lamda],t=0..3,color=[red]);На рисунке 4.8 изображен закон изменения угла перекоса тележки.Рисунок 4.8 – Закон изменения угла перекоса тележки в рельсовой колееНа графике видно, что угол перекоса тележки со временем увеличивается идостигает максимума через 1,9 секунды, и составляет 0,0062 градуса.На рисунке 4.9 изображен закон изменения скорости перекоса тележки.λ,°t, c55Рисунок 4.9 – Закон изменения скорости перекоса тележки в рельсовой колееНа графике видно, что скорость в начале вхождения в кривую резкоувеличивается до 0,0166 м/с2 и через 1,9 секунды становится равной нулю.На рисунке 4.10 изображен закон изменения силы давления рельса нагребень набегающего колеса.Рисунок 4.10 – Закон изменения силы давления рельса на гребень набегающего колесаНа графике видно, что максимальная сила давления рельса на гребеньt, сN, кНt, с, м/с256колеса составляет 53 кН и достигается через 2,1 секунды после началавхождения в кривую.4.3.3 Модель вписывания тележки локомотива ТГ16 в кривой участокпути для колеи 1067 ммДля создания модели будут использоваться исходные данные, указанные втаблице 4.3.Таблица 4.3 – Исходные данные для локомотива ТГ16Наименование параметра ЗначениеРадиус кругового участка пути R, м 200Масса тележки mТ, т 9,91Жесткая база тележки 2aТ, м 2,1Нагрузка от колеса на рельс П, 26 кН 90,75Конусность поверхности катания колеса i 0,05 26Радиус окружности катания колеса r, м 0,475Момент инерции массы тележки JТ определяется по формуле (4.1)тм2.Половина колейного зазора, зависящего от радиуса круговой кривой,определяется по формуле (4.2)мм.Текст программы имеет вид:57> restart;> R:=200:> mt:=9.91:> Jt:=4.73:> at:=2.1/2:> P:=90.75:> i:=0.05:> r:=0.475:> V:=10:> d:=0.013:> S:=0.5735:> a:=2.1:> k1:= Jt+mt*(at)^2;> k2:=a*4*P*((3*(at)^2)+((S)^2));> k3:=a*4*P*at*V;> k4:=a*4*P*V*((((at^2+S^2)/R))-((i*d*S)/r));> du:=k1*diff(x(t),t$2)+k2*diff(x(t),t)+k3*x(t)=k4;> dsolve({du,x(0)=0,D(x)(0)=0},{x(t)},method=laplace);> res:=simplify(%);> assign(res);> lamda:=x(t):lamdamax:=(k4/k1)/(k3/k1);> plot([lamda],t=0..3,color=[red]);На рисунке 4.11 изображен закон изменения угла перекоса тележки.58Рисунок 4.11 – Закон изменения угла перекоса тележки в рельсовой колееНа графике видно, что угол перекоса тележки со временем увеличивается идостигает максимума через 1,9 секунды, и составляет 0,0062 градуса.На рисунке 4.12 изображен закон изменения скорости перекоса тележки.Рисунок 4.12 – Закон изменения скорости перекоса тележки в рельсовой колееНа графике видно, что скорость в начале вхождения в кривую резкоувеличивается до 0,0166 м/с2 и через 1,9 секунды становится равной нулю.На рисунке 4.13 изображен закон изменения силы давления рельса наλ,°t, ct, с, м/с259гребень набегающего колеса.Рисунок 4.13 – Закон изменения силы давления рельса на гребень набегающего колесаНа графике видно, что максимальная сила давления рельса на гребеньколеса составляет 46,2 кН и достигается через 2,2 секунды после началавхождения в кривую.N, кНt, с605 РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЛОКОМОТИВОВТГ16 И ТГ16М НА СИЛУ ДАВЛЕНИЯ ГРЕБНЯВ данном разделе будут произведен расчет и анализ параметровдинамической модели на максимальное значение силы давления рельса нагребень набегающего колеса Nmax в кривом участке пути.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
