ПЗ - Федосеев А.В (1229434), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Формулы Лазаряна, Рауша и Бурдика дают намного за­вышенные значения поперечной жесткости пружины.

Касательные напряжения, рассчитанные по формулам Спаринга, на 3-6% выше экспериментальных, а по форму­лам Гросса и Делама - на 2-4%. Хорошую сходимость по касательным напряжениям дают также формулы Бурдика и МПС.

Учитывая простоту метода и хорошую сходимость с экс­периментом для предварительного расчета напряженно-де­формированного состояния пружин, нагруженных продоль­ными и поперечными силами, произведем расчет по форму­ле Спаринга.

Поперечная жесткость пружины по Спаррингу рассчитывается

, (3.1)

где - средний диаметр пружины;

- диаметр прутка;

- высота пружины под расчетной нагрузкой;

- число рабочих витков, , ( - вы­сота пружины, сжатой до соприкосновения витков);

- коэффициент (определяется по графику, рисунок 3.1);

Суммарное касательное напряжение в пружине определяется

, (3.2)

где - касательное напряжение от вертикальной на­грузки;

- вертикальная сила, действующая на пружину;

Рисунок 3.1 – Зависимость коэффициента А от относительных размеров пружины: и

- горизонтальная сила, действующая на пружину.

3.2 Расчет пружин поперечного сдвига по общепринятой методике

Рассмотрим методику для расчета поперечной жесткости пружин приведенную в [4, 6, 9]. Расчетная схема показана на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 - Положение пружины при действии вертикальной и горизонтальной нагрузок

Горизонтальный прогиб (рисунок 3.2) при параллельном смещении опорных поверхностей

, (3.3)

где - горизонтальная сила; - боковая жесткость пружины, которая определяется

, (3.4)

где - высота рабочей части пружины по оси прутка, которая определяется

. (3.5)

Вспомогательные параметры, входящие в формулу (3.4) определяются

, (3.6)

, (3.7)

, (3.8)

, (3.9)

где - осевой момент инерции сечения прутка пружины

, (3.10)

- угол подъема винтовой линии пружины, определяемый из условия

, (3.11)

- коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации), который зависит только от материала стержня, но не зависит от его размеров и формы сечения (для металлов 0,3).

Под действием силы витки пружины испытывают дополнительную деформацию сдвига и возникающие при этом касательные напряжения определяются

, (3.12)

где - коэффициент концентрации напряжений, определяемый

. (3.13)

Напряжения необходимо сложить с напряжениями от вертикальной нагрузки.

Выполним расчет пружины при следующих условиях: статический прогиб второй ступени подвешивания должен быть не менее 84 мм (п. 4.4), нагрузка от массы кузова 73,69 т (таблица 1.8) распределяется равномерно на три тележки и составляет в расчете на одну тележку 240,97 кН. Примем, что комплект пружин на одной тележки состоит из четырех пружин, в связи с этим вертикальная нагрузка на одну пружину второго яруса будет составлять = 60,24 кН.

На первом этапе выполним расчет пружины второго яруса на вертикальную нагрузку, используя формулы, приведенные в разделе 4.4.

Расчет на вертикальную и горизонтальную нагрузку реализован в программе Maple. Программа для расчета имеет следующий вид:

> restart;

Ввод исходных данных.

> d:=48*10^(-3):Dp:=220*10^(-3):hsv:=650*10^(-3):nr:=8:P:=60.24:H:=5:

> E:=2.06*10^8:G:=8*10^7:m:=0.3:tau[dop]:=750:

Расчет индекса пружины.

> C:=Dp/d:

Расчет коэффициентов концентрации напряжений для вертикальной и горизонтальной нагрузки

> Kv:=1+1.25/C+0.875/C^2+1/C^3;Kg:=1+0.63/C+0.35/C^2;

Расчет вертикальной жесткости пружины

> Gv:=evalf[6]((G*d^4)/(8*Dp^3*nr));

Расчет вертикального статического прогиба под рабочей нагрузкой

> fstver:=evalf[3](P/Gv);

Расчет касательных напряжений при вертикальной нагрузке

> tau[v]:=Kv*10^(-3)*(8*P*Dp)/(3.14*d^3);

Расчет высоты пружины, сжатой вертикальной силой Р

> h:=hsv-d-fstver:

Расчет вспомогательных параметров (формулы 3.6 – 3.11)

> tga:=h/(3.14*Dp*nr);a:=arctan(h/(3.14*Dp*nr)):

> y:=(2+m*cos(a)*cos(a))/(2*sin(a)):

> Ip:=0.05*d^(4):

> B:=E*Ip/y:S:=8*E*Ip*tga/Dp^2:x:=sqrt(P*S/(B*(S-P))):

Расчет горизонтальной жесткости пружины

> Gg:=1/((1/P)*((2/x)*tan((x*h)/2)-h)+h/S);

Расчет касательных напряжений при горизонтальной нагрузке

> tau[g]:=Kg*10^(-3)*((5*H)/(x*d^3))*tan((x*h)/2):

Расчет суммарных касательных напряжений

> tau[sum]:=tau[v]+tau[g];

Расчет суммарного коэффициента запаса статической прочности, который должен быть не менее 1,5 – 1,6.

> Kpsum:=evalf[4](tau[dop]/tau[sum]);

Окончательные численные результаты сведем в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 – Расчет пружины второго яруса на вертикальную и горизонтальную нагрузку

Окончание таблицы 3.1

Все условия, требования и проверки выполняются.

Работы, выполненные ВНИТИ, показывают, что для до­стижения хороших показателей горизонтальной динамики начальная жесткость поперечной связи кузова с тележка­ми должна соответствовать эффективной длине маятнико­вой подвески кузова локомотива не менее 500 мм.

Поэтому, применяя подвешивание флексикойл, следует предусматривать средства по снижению поперечной жест­кости связи тележек с кузовом и введение демпфирования поперечных и угловых колебаний кузова.

Для ограничения поперечной деформации пружин при уг­ловых поворотах тележек относительно кузова пружины флексикойл располагают по возможности ближе к попереч­ной плоскости, проходящей через шкворень.

Характеристики

Список файлов ВКР