Мещанюк (1222518)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

Кафедра «Высшая математика»

К защите допустить

зав. кафедрой,

д-р физ.-мат. наук, профессор

__________________П.В. Виноградова

_________________ 2015 г.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ ВОЛНОВОГО ДВИЖЕНИЯ ВОДЫ В ВОДОЕМАХ КАНЬОННОГО ТИПА

Бакалаврская работа

ВКР 010400.62.942

Студент 942 гр. ____________________ С.В. Мещанюк

Руководитель

доцент, канд. физ.-мат. наук ____________________­­ В.Д. Власенко

Нормоконтроль ___________________ Е.П. Суляндзига

Хабаровск – 2015

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»

(ДВГУПС)

__________________________________Кафедра _____________________

(наименование УСП) (название кафедры (ПЦК))

Направление (специальность) __________________________________________________

(код, наименование направления или специальности)

УТВЕРЖДАЮ

Зав. кафедрой

«_____» _____ 20____г.

ЗАДАНИЕ

на выпускную квалификационную работу студента

Мещанюк Светлана Владимировна

(фамилия, имя, отчество)

1.Тема ВКР: МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ ВОЛНОВОГО ДВИЖЕНИЯ ВОДЫ В ВОДОЕМАХ КАНЬОННОГО ТИПА

утверждена приказом по университету от «04» июня 2015г. №525а

2. Срок сдачи студентом законченной ВКР «_____»__________ 2015

3. Исходные данные к работе

4.Содержание расчетно-пояснительной записки (перечень подлежащих разработке вопросов): исследование задачи волнового движения воды в водоемах узко-каньонного типа, характеризующихся большими глубинами воды и непризматическими конфигурациями, при вторжении в него обвально-оползневого массива или лавинообразного потока.

5. Консультант по ВКР

6. Дата выдачи задания____________________________________________________

ABSTRACT

One of the important problems is the collapse of rock in the reservoir, which is filled with. In this report a numerical study of the problem of wave motion of water in the reservoirs during the invasion it rocks as for the one-dimensional model and two-dimensional models. The report also considered the schemes of movement of the landslide and their mathematical models, and conducted a series of computational experiments.

РЕФЕРАТ

Выпускная квалификационная работа содержит пояснительную записку на 77 листах формата А4, включающую 15 рисунков, 27 используемых литературных источников, в том числе 8 на иностранном языке, 4 приложения.

ПОВЕРХНОСТНЫЕ ГРАВИТАЦИОННЫЕ ВОЛНЫ, АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД, ЧИСЛЕННЫЙ КОНЕЧНО-РАЗНОСТНЫЙ МЕТОД, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ОПОЛЗНЯ

Целью бакалаврской работы является постановка и решение начально-краевой задачи образования поверхностных гравитационных волн, а также разработка расчета прямой задачи образования поверхностных гравитационных волн для вычисления амплитуд образованных волн в узком глубоком непризматическом водоеме.

В работе проведено численное исследование задачи волнового движения воды в водоемах узко-каньонного типа, характеризующихся большими глубинами воды и непризматическими конфигурациями, при вторжении в него обвально-оползневого массива или лавинообразного потока как одномерной модели, так и для двухмерной модели.

Также в работе рассмотрены схемы движения оползня и их математические модели, и проведены серии вычислительных экспериментов, которые сравнивались с полученными ранее результатами.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 9

1 Постановка задачи волнового движения воды 14

1.1 Описание модели 14

1.2 Уравнение волнового движения идеальной жидкости

в узких непризматических водоемах 16

1.3 Уравнение одномерной модели поверхностных

гравитационных волн в горном водохранилище 25

2 Методы решения задачи волнового движения воды 28

2.1 Численное решение начально-краевой задачи волнового

движения воды в водохранилище 28

2.1.1 Волновое движение воды в отсутствии вторжения

обвально-оползневого массива или селелавинообразного потока 32

2.2 Методы решения одномерной задачи поверхностных

гравитационных волн в водохранилище 36

2.2.1 Конечно-разностный метод 36

2.2.2 Аналитический метод решения одномерной задачи 37

2.3 Моделирование генерации поверхностных волн

движение оползня 45

2.3.1 Схема модельной области и механизмы движения оползня 45

2.3.2 Схемы движения оползня 46

2.3 3 Математические модели, описывающие движение

оползня 49

2.4 Блок-схема программы расчета 52

3 Результаты вычислительных экспериментов 53

3.1 Исследование влияния основных параметров

оползня на образование поверхностных гравитационных волн 53

3.2 Численный анализ одномерной модели поверхностных

гравитационных волн в горном водохранилище 56

Заключение 59

Список использованных источников 60

ПРИЛОЖЕНИЕ А – Фрагмент программы 1 63

ПРИЛОЖЕНИЕ Б – Фрагмент программы 2 67

ПРИЛОЖЕНИЕ В – Блок-схема программы расчета 1 69

ПРИЛОЖЕНИЕ Г – Блок-схема программы расчета 2 76

ВВЕДЕНИЕ

Из курса физики [1] хорошо известно, что если в какой–либо точке упругой среды (твердой, жидкой или газообразной) возбудить колебания, то они будут передаваться в другие места. Эта передача возбуждений обусловлена тем, что близкие участки среды связаны друг с другом. При этом колебания, возбужденные в одном месте, распространяются в пространстве с определенной скоростью. Волной принято называть процесс передачи возбуждений среды (в частности, колебательного процесса) от одной точки к другой.

Природа механизма распространения волны может быть различной. В простейшем случае связи между участками в среде могут быть обусловлены силами упругости, которые возникают из-за деформаций в среде. При этом в твердой упругой среде могут распространяться как продольные волны, при которых смещения частиц среды осуществляются в направлении распространения волны, так и поперечные волны, у которых смещения частиц перпендикулярны распространению волны. В жидкости или газе в отличие от твердых тел нет сил сопротивления сдвигу, поэтому могут распространяться только продольные волны. Хорошо известный пример продольных волн в природе – звуковые волны, которые возникают из-за упругости воздуха.

Среди волн иной природы особое место занимают электромагнитные волны, передача возбуждений у которых происходит из-за колебаний электрического и магнитного полей. Среда, в которой распространяются электромагнитные волны, как правило, оказывает существенное влияние на процесс распространения волн, однако электромагнитные волны в отличие от упругих могут распространяться даже в пустоте. Связь между различными участками в пространстве при распространении таких волн обусловлена тем, что изменение электрического поля вызывает появление магнитного поля и наоборот.

Очень важным и интересным типом волн являются волны на поверхности воды. Это один из распространенных видов волн, который каждый наблюдал еще в детстве, и который обычно демонстрируется в рамках школьного курса физики. Однако, по выражению Ричарда Фейнмана [2], «более неудачного примера для демонстрации волн придумать трудно, ибо эти волны нисколько не похожи ни на звук, ни на свет; здесь собрались все трудности, которые могут быть в волнах».

Если рассмотреть достаточно глубокий бассейн, наполненный водой, и на его поверхности создать некоторое возмущение, то по поверхности воды начнут распространяться волны. Возникновение их объясняется тем, что частицы жидкости, которые находятся вблизи впадины, при создании возмущения будут стремиться заполнить впадину, находясь под действием силы тяжести. Развитие этого явления со временем и приведет к распространению волны на воде. Частицы жидкости в такой волне двигаются не вверх–вниз, а приблизительно по окружностям, поэтому волны на воде не являются ни продольными, ни поперечными. Они как бы смесь тех и других. С глубиной радиусы окружностей, по которым двигаются частицы жидкости, уменьшаются до тех пор, пока они не станут равными нулю.

Для коротких волн восстанавливающая сила обусловлена силой поверхностного натяжения, и потому скорость таких волн пропорциональна корню квадратному из частного, в числителе которого стоит коэффициент поверхностного натяжения, а в знаменателе -произведение длины волны на плотность воды. Для волн средней длины волны скорость их распространения зависит от перечисленных выше параметров задачи. Из сказанного ясно, что волны на воде и в самом деле довольно сложное явление.

Среди поверхностных волн выделяют поверхностные гравитационные и короткие капиллярно–гравитационные волны. При исследовании задач теории поверхностных волн возникают трудности, связанные с существенной нелинейностью граничных условий на свободной поверхности, которая в свою очередь, также является неизвестной функцией и подлежит определению.

Идея применения дифференциальных уравнений непосредственно для решения задач о гравитационных волнах, являющихся одной из форм неустановившегося движения воды, не является новой. Теоретические основы гидравлического моделирования были заложены в XIX веке. Действительно, она восходит еще к работе Массау 1889 года, в которой были предприняты первые попытки решения уравнений неустановившегося течения воды в водоемах. С тех пор идеей Массау руководствовались многие другие авторы, большей частью не зная о его работе, например: Прейсверк, Карман, Томас и Стокер.

30–40 годы XX века характеризовались широким применением физических моделей для решения инженерных задач гидравлики открытых стоков. Первоначально предназначенные для качественного анализа изучаемых явлений, в дальнейшем модели стали применяться в качестве основ для принятия проектных. В 1938 году фундаментальное исследование неустановившихся движений в открытых руслах было выполнено академиком АН СССР С.А. Христиановичем.

60–70 годы XX века в СССР бурно развивается строительство гидроэлектротехнических сооружений. В ходе работы над методами расчета неустановившихся течений в системах открытых русел ученые Института гидродинамики СО АН СССР под руководством академика О.Ф. Васильева получили различные результаты, касающиеся образования гравитационных волн в горных водоемах в случае оползней, обвалов и поступлений потоков лавинного характера.

Что касается современного состояния проблемы образования гравитационных волн, то сейчас можно говорить именно о качественном развитии численных методов математического моделирования природных и антропогенных катастроф, основанном на использовании современных вычислительных машин. Большую работу в этом направлении проводят ученые Института вычислительных технологий СО РАН под руководством академика Ю.И. Шокина. Продолжают вести и ведут исследования применительно к горным условиям ученые Т.Г. Войнич-Сяноженцкий, И.Д. Музаев, В.Г. Созанов.

Современные достижения науки во всех областях несут огромную пользу для человечества. Одним из главных направлений научных исследований во всем мире в настоящее время является разрешение экологической проблемы, которая существует уже многие десятилетия. Во все времена и эпохи человек не мог противостоять природным катаклизмам и, тем более, предвидеть их, поэтому проведение исследовательской работы в направлении прогнозирования последствий экологических катастроф очень важно.

Одна из важных проблем является обрушение значительных масс горной породы в заполненное водохранилище в результате обвально- оползневых явлений провоцирует поверхностные гравитационные волны, приводящие к стихийным катастрофическим бедствиям в виде жертв и разрушений. Истории с давних времен известно немало случаев прорыва плотин, принесших человеческие жертвы и большой материальный ущерб хозяйству: при обрушении плотины Пуэнтес (Испания, 1802 г.) образовавшаяся волна снесла г.Лорка и унесла 608 жизней; при разрушении плотины Сент–Франсис (Лос–Анджелес, 1928 г.) сток воды мгновенно превысил 22700 м³ в секунду, образовалась волна прорыва высотой 40 м, которая на своем пути снесла электростанцию, жилые дома, затопила долину на 80 км и унесла более 600 человеческих жизней. Одно из больших бедствий, вызванное обрушением масс грунта в водохранилище имело место в Италии, в ущелье р. Вайонт, 9 октября 1963 года. Массив горной породы, объемом около 300 млн. м³ обрушился в водохранилище с левого борта, что вызвало катастрофический паводок ниже плотины. В результате этого были снесены населенные пункты, и имело место около 3000 человеческих жертв.

На основе вышеизложенного можно заключить, что вопросам волнового движения воды в горных водохранилищах при обвально-оползневых явлениях необходимо уделять должное внимание. Решение данной проблемы позволит избежать материальных потерь, а также обеспечить безопасность жизнедеятельности населения.

В ходе работы разработан комплекс программы для решения начально-краевой задачи волнового движения воды в водоемах узко-каньонного типа, характеризующихся большими глубинами воды и непризматическими конфигурациями, при вторжении в него обвально-оползневого массива или лавинообразного потока.

1 Постановка задачи волнового движения воды

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ВКР