Мещанюк (1222518), страница 6
Текст из файла (страница 6)
На рисунке 3.4а представлен график волнового профиля при мощности обвально-оползневого массива или высоты массива 
, на рисунке 3.4б график образованной волны после вторжения оползня в водохранилище, где высота вторгшегося массива составляет 
.
|
|
|
а)
Рисунок 3.4 – Динамика волнового профиля при разной высоте
вторгшегося массива: а) ; б)
При изменении высоты вторгшегося массива водохранилище образованная амплитуда поверхностных гравитационных волн увеличивается примерно в 1,34 раза.
3.2 Численный анализ одномерной модели поверхностных
гравитационных волн в горном водохранилище
Численные эксперименты, проведенные на ЭВМ показали, что ряд сходится, и достаточная точность достигается при обрыве рядов 
. Компьютерные расчеты значений выражений (2.87) – (2.88) позволяют определить повышение уровня воды у плотины, а также расход и полный объем воды, переливаемой через гребень плотины в зависимости от кинематических и динамических характеристик вторгающейся массы. На рисунках 3.5 – 3.7 представлены графики колебаний глубины водоема у плотины, по которому можно установить зависимость высоты гравитационной волны от времени прохождения лавины или обвала 
, от размеров самого водохранилища (ширины и глубины). Ясно, что при увеличении времени увеличивается длина волны, но период остается постоянным. При уменьшении 
(глубины у плотины) увеличивается амплитуда и период гравитационной волны, и наоборот. Наконец, при увеличении ширины водохранилища увеличивается и амплитуда и период.
Рисунок 3.5 – Кривые колебания глубины водоема у плотины 
(Ряд 1); 
(Ряд 2); 
(Ряд 3)
Рисунок 3.6 – При изменении 
(Ряд 1); 
(Ряд 2);
(Ряд 3)
Рисунок 3.7 – При изменении 
(Ряд 1); 
(Ряд 2); 
(Ряд 3)
Также представлены графики мгновенного профиля гравитационных волн (рисунок 3.8). При этом начальные данные были следующими: длина водоема (водохранилища) 
, параметры ширины водоема
, 
, при , 
при 
, при скорости вторжения горного оползневого массива либо селелавинообразного потока 
.
Рисунок 3.8 – Кривые колебания глубины водоема 
(Ряд 1):
(Ряд 2); 
(Ряд 3); 
(Ряд 4)
На рисунке 3.9 видны заметные изменения колебания уровня воды в водоеме при изменении скорости вторжения горного оползневого массива.
Рисунок 3.9 – Колебания уровня воды при вторжении оползня со скоростью:
(Ряд 1); 
(Ряд 2); 
(Ряд 3)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной работе рассмотрены две начально-краевые задачи образования поверхностных гравитационных волн в узком глубоком непризматическом водоеме при вторжении горного массива или селелавинообразного потока.
Поставленные задачи решены как аналитическими, так и численными методами. В ходе работы разработан комплекс программы для решения начально-краевой задачи волнового движения воды в водоемах узко-каньонного типа, характеризующихся большими глубинами воды и не-призматическими конфигурациями, при вторжении в него обвально-оползневого массива или лавинообразного потока. С помощью которого при заданных параметрах водоема (водохранилища) и предположенных параметрах вторгающегося оползня или селелавинообразного потока можно спрогнозировать амплитуду образованных поверхностных гравитационных волн разрушений.
Также в работе рассмотрены различные схемы движения оползня и их математические модели, при этом были проведены серии вычислительных экспериментов, которые сравнивались с результатами, полученными в работе [26]. Результаты, полученные по полной модели, сравнивались с разными приближенными нелинейно–дисперсионными моделями и моделями теории мелкой воды. Установлено, что при моделировании начальных стадий волновых процессов полная модель наилучшим образом согласуется с двухслойной моделью Лью-Линетта.
Полученные выводы и разработанный комплекс программы могут помочь исследователям в области экологии и безопасности гидросооружений смоделировать максимально возможную амплитуду поверхностных гравитационных волн в водоеме (водохранилище) при вторжении оползня в связи с чем позволит избежать материальных потерь, а также обеспечить безопасность жизнедеятельности населения.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики / Г.С. Ландсберг. – М.: Наука, 1964. – Т. 3. – 656 с.
2 Фейнман Р. Фейнмановские лекции по физике /Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс. – М.: Мир, 1965. – Вып.4. – С. 239-496.
3 Лайтхилл Дж. Волны в жидкостях / Дж. Лайтхилл. - М.: Мир, 1981. – 598 с.
4 Ламб Г. Гидродинамика / Г. Ламб. – М.: Гостехизат, 1947. – 928 с.
5 Музаев И.Д. К теории поверхностных гравитационных волн Коши–Пуассона в узко-глубоких непризматических водоемах / И.Д. Музаев, В.Г. Созанов // Изв. вузов, Сев.-Кав. регион. Сер.: Ест. Науки. – 1995. – № 3 – С. 40-43.
6 Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости / Л.Н. Сретенский. – М.: Наука, 1977. – 815 с.
7 Стокер Дж. Дж. Волны на воде / Дж. Дж. Стокер. – М.: ИЛ, 1959. – 617 с.
8 Кочин Н.Е. Теоретическая гидромеханика / Н.Е. Кочин, И.А. Кибель, Н.В. Розе. – М.: Физматгиз, 1963. – Ч. 1. – 727 с.
9 Мамрадзе Г.П. Определение колебаний воды в водохранилище вследствие оползневых явлений / Г.П. Мамрадзе, И.Д. Музаев // Сообщения АН ГССР. – 1971. – T.64. – № 2. – С. 115-120.
10 Музаев И.Д. Физико–математическое моделирование гравитационных волн в горных водохранилищах, генерированных обвально-оползневыми явлениями или вторжением потоков селевого либо лавинного характера / И.Д. Музаев, Ж.Д. Туаева // Вестник международной академии наук экологии и безопасности жизнедеятельности. – 1999. – № 8.– С. 19-24.
11 Гавурин М.К. Лекции по методам вычислений / М.К. Гавурин. – М.: Наука, 1977. – 247 с.
12 Елецкий С. В. Моделирование генерации поверхностных волн перемещением фрагмента дна по береговому склону / С. В. Елецкий, Ю.Б. Майоров, В. В. Максимов [и др.] // Вест. КазНУ. Сер.: Математика, механика, информатика. – 2004. – Т. 9, Ч. II. – С. 194-206.
13 Чубаров Л.Б. Численное моделирование генерации волн движением оползня / Л.Б.Чубаров, З.И.Федотова, С.В.Елецкий // Тр. Междунар. конф. по вычисл. математике. – 2004. – Ч.II. – С. 753-758.
14 Шокин Ю.И. Моделирование генерации цунами движением оползня с учетом вертикальной структуры течения / Ю.И.Шокин [и др.] // Современное методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф. Тр. VIII Всерос. Конф. – 2005. – С. 20-40.
15 Березин Е.Н. Численное моделирование задач идеальной несжимаемой жидкости со свободными границами методом граничных элементов / Е.Н. Березин. – дисс. доктор физ.–мат. наук, 2006. – С. 145.
16 Watts P. Landslide tsunami case using a Boussinesq model and fully nonlinear tsunami generation model / P. Watts [et al.] // Natural Hazards and Earth System Sci. – 2003. – Vol. 3, 5. – P. 391-402.
17 Watts P. Comparing model simulations of three benchmark tsunami generation cases / P. Watts, F. Imamura, S. Grilli // Sci. of Tsunami Hazards. – 2000. – Vol. 18. – № 2. – P. 107-123.
18 Дорфман А.А. Уравнения приближенной нелинейно–дисперсионной теории длинных волн, возбуждаемых перемещениями дна и распространяющихся в бассейне переменной глубины / А.А. Дорфман, Г.И. Яговдик // Числ. мет. мех. спл. Среды. – 1977. – Т.8. – № 1. – C. 36-48.
19 Mei C.C. Note on the equations of long waves on uneven bottom / C.C. Mei, B. Le Mehaute // J. Geophys. Res. – 1966. – Vol. 72. – No.2. – P. 815-827.
20 Peregrine D.H. Long waves on a beach / D.H. Peregrin // J. Fluid Mech. – 1967. – Vol. 27. – Pt 4. – P. 815-827.
21 Green A.E. A derivation of equations for wave propagation in water at variable depth / A.E. Green, D.M. Naghdi // J.Fluid Mech. – 1976. – Vol. 78.– Pt 2. – P. 237-246.
22 Lynett P.J. A two–layer approach to water wave modeling / P.J. Lynett, P.L Liu // Proc. Royal Society of London. A. – 2004. –Vol. 460. –P. 2637-2669.
23 Хакимзянов Г.С. Численное моделирование течений жидкости с поверхностными волнами / Г.С. Хакимзянов, Ю.И. Шокин, В.Б. Барахнин, Н.Ю. Шокина // Сиб. отд–ние. – 2001. – 393 с.
24 Nwogu O. Alternative form of Boussinesq equations for near shore wave propagation / O. Nwogu // J. Waterway, Port, Coastal and Ocean Engng. – 1993. – Vol. 119. – P. 618-638.
25 Wei G. A time–dependent numerical code for extended Boussinesq equations / G. Wei, J.T. Liu // J. Waterway, Port, Coastal and Ocean Engng. – 1995. –Vol. 120. – P. 251-261.
26 Бейзель С.А. Численное моделирование генерации и распространения волн цунами в модельных и реальных акваториях / С.А. Бейзель. – дисс. канд. физ.-мат. наук., 2010. – С. 150.
27 Шокин Ю.И. О подходах к численному моделированию оползневого механизма генерации волн цунами / Ю.И. Шокин, Л.Б. Чубаров // Вычислительные технологии. – 2006. – Т.11, Ч. 2. – С. 100-111.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Фрагмент программы 1
procedure TForm_Paint3d.BtAddGraphClick(Sender: TObject);
var s1,s2,B0,L,H,z0,x0,xa,zh,g,t0,Tmax,W0: extended; //исходные данные
dt,dx: extended; //параметры графопостроителя
N: integer;
u0,wt,an,alphan,lambdan,gamman,kn: extended; //итерационные переменные
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
