Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

где – половина базы тележки; S – половина расстояния между контактными точками колес.

Рисунок 2.5 – Касательные силы в точках контакта колес и рельсов при хордовой установке (I дополнительные внешние силовые факторы)

Соответствующие этим скоростям касательные силы определяются

где – динамический коэффициент упругого проскальзывания,

; П – нагрузка от колес на рельс.

Для дальнейших расчетов принимается наименьшая кривая малого радиуса на перегоне, Талдан–Сковородино, указанных в таблице 2.3.

Таблица 2.3 – Кривые до 800 м по ТЧ12–13

Из анализа таблицы 2.1, принимается на 7334 километре, по четному пути, наименьший радиус кривой.

Силы , ( ) создают относительно оси момент , препятствующий поворачиванию тележки по часовой стрелке

(2.1)

Главный вектор сил (их векторная сумма, т.е. ) равен нулю.

Вторая рисунок 2.6 – неодинаковость диаметров окружностей катания колес на внешнем и на внутреннем рельсах при смещении колесных пар к нужному рельсу в кривой за счет конусности бандажей. При этом радиус окружности катания колес на наружном рельсе становится больше среднего радиуса на величину

Рисунок 2.6 – Касательные силы в точках контакта колес и рельсов за счет различия диаметров окружностей катания колес (II дополнительные внешние силовые факторы)

где – конусность поверхности катания колеса; – половина колейного зазора, который зависит от радиуса круговой кривой рисунок 2.1 и определяется

(2.2)

где – ширина рельсовой колеи; 1506–расстояние (в миллиметрах) между рабочими гранями гребней колес.

Соответственно радиус окружности катания колеса на внутреннем рельсе будет меньше на величину . Возникающие в связи с этим дополнительные скорости упругого проскальзывания в четырех контактных точках колес одинаковы по модулю и рассчитывается

Соответствующие скоростям касательные силы создают относительно оси момент , поворачивающий тележку по часовой стрелке

(2.3)

Главный вектор сил (их векторная сумма, т.е. ) равен нулю.

Результат действия на тележку моментов и зависит от соотношения их модулей . Так же можно определить радиус кривого участка пути при котором . При движении подвижного состава в кривых, у которых , всегда .

В связи с этим тележки не могут сохранять ходовую установку. Если принять, что при входе в кривую тележка занимала ходовое положение, то последующее ее движение по кривой будет сопровождаться разворачиванием в направлении противоположным (т.е. против часовой стрелки). При этом гребень набегающего колеса будет касаться наружного рельса в точке , а угол между продольной осью и касательной к оси пути будет увеличиваться рисунок 2.7. Угол – называют углом перекоса тележки. Такое разворачивание тележки рассматривается как относительное движение плоской фигуры рисунок 2.7 в системе отсчета OXY, равномерно вращающийся вокруг центра кривизны рельсовой колеи с угловой скоростью . В этом движении, скорость точки направлена по касательной к наружному колесу, а скорость цента тележки – перпендикулярна продольной оси тележки. Мгновенный центр относительного вращении тележки находится на пересечении перпендикуляров к скоростям и – в точке Р. Но т.к. угол перекоса тележки величина малая,` мгновенный центр совпадает со средней точкой в отрезка

Третья причина появления дополнительных скоростей упругого проскальзывания контактных точек колес рисунок 2.8 относительное движение тележки (поворот тележки на угол относительно точки В).

Рисунок 2.7. – Кинематическая схема тележки при перекосной установке

Рисунок 2.8 – Касательные силы в точках контакта колес и рельсов за счет относительного движения тележки (III дополнительные внешние силовые факторы)

Скорости упругого проскальзывания в четырех контактных точках колес рассчитывается

где а

Соответствующие скоростям касательные силы определяются

где – угловая скорость разворачивания тележки в рельсовой колее.

Приводя силы к центру тележки С получив главный вектор , направленный перпендикулярно продольной оси тележки наружу кривой, и главный момент , стремящийся развернуть тележку по часовой стрелке

(2.4)

(2.5)

Четвертая причина появления дополнительных скоростей упругого проскальзывания контактных точках колес рисунок 2.9 – определяемые углом перекоса тележки λ. Поворот тележки на угол λ приводит к тому, что между скоростью V центра тележки С и продольной осью тележки образуется угол λ, а в контактных точках колес возникают дополнительные скорости упругого проскальзывания, перпендикулярные продольной оси тележки.

Рисунок 2.9 - Касательные силы в точках контакта колес и рельсов, определяемые углом перекоса тележки λ (IV дополнительные внешние силовые факторы)

Модули этих скоростей одинаковы для всех контактных точек и определяются по формуле

Соответствующие им касательные силы определяются по формуле

Силы приводятся к равнодействующей , проходящей через центр С, направленной перпендикулярно оси тележки наружу кривой. Модуль равнодействующей равен

(2.6)

Главный момент

На процесс разворачивания тележки в рельсовой колее, кроме сил и моментов, определяемые по формулам 2.1–2.6, оказывает влияние сила реакции рельса, действующая на гребень набегающего колеса N. С учетом допущений, будем считать, что сила нормального давления рельса на гребень N направлена перпендикулярно продольной оси тележки рисунок 2.10.

Рисунок 2.10 – Динамическая схема тележки при перекосной установке

Учитывая силу и момент инерции , дифференциальные уравнения относительного движения тележки имеют вид

(2.7)

(2.8)

Входящие в эти уравнения силы определяются по формуле

(2.9)

где – ускорение центра масс тележки в относительном движении, направленное перпендикулярно продольной оси тележки и определяется по формуле

– момент инерции массы тележки относительно оси проходящей через центр масс.

После подстановки формул (2.1)–(2.6) и (2.9), в уравнения (2.7) и (2.8), приведя подобные слагаемые из уравнения (2.7) сила давления рельса на гребень N определятся по формуле

(2.10)

Уравнение (2.8) с учетом (2.10) необходимо преобразовать к следующему виду

(2.11)

где – постоянный коэффициенты.

Решение уравнения (2.11) позволяет получить закон изменения угла перекоса тележки в рельсовой колее λ(t), используя который можно найти закон изменения силы давления рельса на гребень набегающего колеса N(t).

Чтобы определить силу трения в точке контакта гребня набегающего колеса на рельс рисунок 2.11 [4].

Рисунок 2.11 – Силы взаимодействия гребня колеса с рельсом; А – точка контакта

В точках контакта с рельсами гребней набегающих колес на колесную пару действуют: нормальная реакция рельса и сила т.е. соответствующая сила трения, где – коэффициент трения скольжения. Вектор силы образует с плоскостью рельсовой колеи (с плоскостью II) угол .Для случая, когда гребень касается головки рельса прямой вставкой своего профиля, угол имеет значение, близкое к . Проекция силы на плоскость рельсовой колеи, или сила бокового давления гребня на рельс

Вектор силы расположен в плоскости I и направлен противоположно скорости проскальзывания по рельсу.

3 АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ДАВЛЕНИЯ ГРЕБНЯ НА РЕЛЬС В КРИВОМ УЧАСТКЕ ПУТИ

Ранее был произведен расчет давления гребня на рельс. На основании формул (2.1) – (2.11) установлено, что критерий бокового износа растет пропорционально увеличению силы бокового давления гребня на рельс. Для условий необходимо определить закономерность изменения динамического критерия бокового износа (варьируя исходными данными) [3].

Для проведения численного анализа следует рассчитать дифференциальные уравнения относительно движения тележки в рельсовой колее. В качестве языка программирования следует использовать среду системы компьютерной алгебры Maple, которая позволяет быстро выполнять любые арифметические и тригонометрические операции, представляя результаты расчетов в графическом виде.

Характеристики

Список файлов ВКР