Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

_{Рассматривается оптимизационная задача:}

_{Решение данной задачи} легко находится методами квадратичного программирования. После нахождения вектора вычисляется вектор разности _.

_{При дальнейшем анализе возникают определенные сложности, которые связаны в} первую очередь с нормировкой вектора .

4.7 Нормировка вектора отклонений и выявление выбросов

Номенклатура товаров имеет неоднородную структуру. Какие-то товары имеют небольшие объемы продаж и высокие цены, какие-то имеют большие денежные потоки, какие-то меньшие. Отклонение на 1000 акций по одному товару может составлять 1% от торгов, по другому 10%. Возникает задача выбора оптимальной нормировки вектора разности для дальнейшего анализа.

Автором сравнивались следующие варианты нормировки:

1. Отсутствие нормировки

_{2. Нормировка компонент вектора} на средние объёмы, , где

3. Нормировка компонент вектора на текущие объёмы, .

4. Нормировка компонент вектора на компоненты вектора проекции, .

_{5. Вычисление вектора отклонений по денежным объёмам, .}

_{6. Вычисление вектора отклонений по денежным объёмам и его нормировка на средние денежные объёмы, , где .}

_{Таблица 1:} Различные варианты нормировок вектора и .

_{В таблице 1 приведены графики компонент векторов} и в зависимости от _{нормировки.}

_{Автором был выбран вектор отклонения по бюджетам в качестве основного и отклонения на данном векторе и рассматривались как акции, где велись нерациональные торги. Данный выбор обусловлен тем соображением, что при активности спекулянтов мерой воздействия на рынок должна служить именно денежная сумма, которая участвовала в нерациональной торговле. Нормировка на объёмы не даёт полноты картины, т.к. даже большое отклонение в объёмах может быть незаметно для рынка, если цена на данные акции невелика.}

5 ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ

В настоящей работе была проведена проверка работы метода на финансовой торговой статистике. Исследовались данные дневных торгов основных мировых бирж. Рассматриваемый период: январь 2004 - ноябрь 2011 года.

В работе исследовались биржи NYSE(USA), NASDAQ(USA), London, Euronext, Italy, Dax(Germany), Swiss, Spain.

Для проведения расчетов использовалась модифицированная среда «Индекс» [10].

5.1 Исследование торговой статистики бирж США

В данном разделе исследовалась рациональность дневной торговой статистики бирж Nyse, Nasdaq агрегированной по месяцам. Первый этап исследования состоял из исследования статистики за 2005-2010 годы.

Рисунок 10: Временной показатель нерациональности.

Рисунок 11: Выбор количества выбросов

На рисунке 10 представлен график временного показателя нерациональности _{. Рисунок 11 позволяет выбрать оптимальное выбросов} . Исходя из визуального анализа, видно, что удаление одной точки не приводит к изменению показателя нерациональности, в то время, как удаление двух точек существенно уменьшает _{. Итого,} .

Выбросами оказались две точки - №8 (август 2005 года) и №34 (октябрь 2007 года).

_{Рисунок 12: Отклонение} .

Рисунок 13: Отклонение _.

Исходя из анализа векторов отклонений по бюджетам на рисунках 12 и 13, следующие акции были помечены, как подозрительные:

Август 2005: 52(Google), 2(Exxon Mobil), 54(Cisco Systems), 60(Ebay).

Октябрь 2007: 5(Citigroup). 51(Apple), 52(Google), 55(Baidu) .

Рисунок 14: Динамика цен и спроса акций Citigroup

Рисунок 15: Динамика цен и спроса акций Google

На рисунках 14-15 представлены графики цен и объёмов продаж некоторых из исследуемых акций. Звездочками показаны временные точки, которые были отмечены как выбросы по данной акции.

Если обратиться к анализу акций Citigroup, видно масштабное падение цен, которое началось в момент всплеска нерациональности. Статья [36] хорошо описывает данную ситуацию. Компания уже была под подозрением из-за слабого курса акций, после чего попала в еще более сложное положение из-за незащищенности перед проблемным кредитным рынком [27]. 31 октября известный банковский аналитик Мередит Уитни заявила в своём докладе, что банк, сильно пострадал от кризиса ипотечного рынка и был недостаточно капитализирован, несмотря на свои огромные размеры.

Отчёт Уитни отразился на курсе акций. Но это было только начало – она предсказала, что Citi будет вынужден сократить свои дивиденды и сбросить ценные активы, чтобы поправить своё положение. Работу над докладом Уитни начала в начале октября после того, как Citi сообщил о резком сокращении доходов в третьем квартале. Уитни рассудила, что с учётом нынешней экономики, банк не имеет средств, чтобы повысить свои показатели капитализации за счет органического роста. Она утверждала, что сокращение дивидендов или продажи активов были единственными быстрыми способами, получить деньги.

Как мы видим, прогнозы Уитни подтвердились на практике, а момент публикации и начала кризиса Citigroup был отмечен как подозрительный, согласно предлагаемому автором подходу.

В августе 2005 компания Google приобретает стартап, разрабатывающий операционную систему Android [24]. Данная покупка была нацелена на перспективный, но на тот момент малоизвестный рынок мобильных смартфонов. В ту пору малое число инвесторов всерьёз рассматривало будущие перспективы Android, поэтому покупка данного стартапа была отмечена нерациональной сделкой.

Октябрь 2007 был отмечен макимальной ценой на акции Google. Это был момент предшествующий началу самой большой после середины XX века экономической рецессии. Безусловно часть трейдеров прогнозировала данное развитие сценария и избавлялась от акций, впреддверии их падения. Из-за большого объёма денежных торгов акциями Google относительно других котировок и нерационального избавления от акций данная кампания была отдельно отмечена алгоритмом.

5.2 Исследование торговой статистики европейских бирж

В данном разделе исследовалась рациональность дневной торговой статистики бирж Euronext, Italy, Germany, Swiss, Spain за 2005-2010гг. , агрегированной по месяцам.

Рисунок 16.

_{На рисунке 16 представлен график временного показателя нерациональности .}

Рисунок 17.

С помощью рисунка 17 выберем . Исходя из визуального анализа, видно, что удаление одной точки приводит к уменьшению , а удаление затем второй точки показатель нерациональности не уменьшает. Итого, .

Выбросом оказалась точка №27 (март 2007 года).

_{Рисунок 18: Отклонение}

Исходя из анализа векторов отклонений по бюджетам на рисунке 3 одна акция была помечена как подозрительная – 110(Volkswagen).

_{Рисунок 19.}

_{На рисунке 19 представлена динамика цен и объёмов акций Volkswagen. Видно, что в отмеченной точке наблюдалась аномально высокая активность трейдеров – объёмов торгов практически в 2 раза выше объема торгов в остальные моменты времени.}

_{В данный момент была совершена сделка в результате которой Porsche увеличил свою долю в автоконцерне Volkswagen до 31% акций [25] .Porsche заявило, что сделало это с той целью, чтобы акциями Volkswagen не завладели другие автомобильные концерны или инвестиционные фонды, т.к. в то время наблюдались спекуляции насчёт возможных покупок Volkswagen. Porsche также указала, что ее маневр был вызван изменением так называемого “закона volkswagen“ 1960 года, который ограничивал права голоса в группе до 20%. 13 февраля 2007г. генеральный адвокат Европейского суда сообщил, что закон был несовместим с договорами ЕС обеспечивающих свободное движение капитала, и сам суд, безусловно, последует этому совету позднее. Акций Porsche также защищает VW от любого поглощения иностранными компаниями. Данная сделка безусловно имело большое влияние на рынок и была серьезным поводом для спекуляций на фоне растущей цены автоконцерна.}

5.3 Исследование торговой статистики лондонской биржы

В данном разделе исследовалась рациональность дневной торговой статистики биржы London за 2005-2010гг. , агрегированной по месяцам.

Рисунок 20: Временной показатель нерациональности

Рисунок 21: Выбор количества выбросов

На рисунке 20 представлен график временного показателя нерациональности _{. Рисунок 21 позволяет выбрать оптимальное выбросов} . Исходя из визуального анализа, видно, что удаление одной точки не приводит к изменению показателя нерациональности, в то время, как удаление двух точек существенно уменьшает . Итого, .

Выбросами оказались две соседние точки - №47(ноябрь 2008 года) и №48(декабрь 2008 года).

_{Рисунок 22: Отклонение}

_{Рисунок 23: Отклонение}

Как мы видим, по обоим графика отклонения происходили в одних и тех же точках. Следующие акции были отмечены как подозрительные: 2(Rio Tinto PLC), 4(Barclays), 5(BHP Billiton), 22(Royal Bank of Scotland).

Характеристики

Список файлов ВКР