Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Рисунок 24: Динамика цен и спроса акций Rio Tinto PLC

Рисунок 25: Динамика цен и спроса акций BHP Billiton

Рассмотрим динамику BHP Billiton и Rio Tinto PLC в совокупности. По обеим акциям наблюдось резкое падение в цене, которая в декабре дошла до своего минимума. Также в данные моменты времени наблюдались аномально высокие объёмы продаж. Две данные компании конкурировали друг с другом в горнодобывающей сфере. Начиная с 2007 года BHP Billiton предпринимала всяческие (в т.ч. и враждебные) попытки поглотить конкурента Rio Tinto. В конце концов, в феврале 2008 года две данные компании договорились о поглощении [23]. Но именно в ноябре 2008 года, BHP Billiton отозвала свою заявку и прекратила данный процесс из-за неоправданно высоких рисков, возникающих на фоне мирового экономического кризиса [41]. Данная точка (ноябрь и декабрь 2008 года) была отмечена программой на обеих акциях.

Рисунок 26: Динамика цен и спроса акций Royal Bank of Scotland

Исследуем акции Royal Bank of Scotland. Её котировки отметились небольшими объёмами и достижением цены своего минимума. Данные всплески нерациональности обусловлены предшествующими событиями. 8 октября 2008 года Британское Правительство объявило о комплексе мер по борьбе с развивающимся кризисом. Спасительные меры достигали 500 млрд. фунтов и были распределены между несколькими банками, в т.ч. и Royal Bank of Scotland. В обмен на эти меры, правительство получало право распоряжаться 57% акционерного капитала банка. Как следствие, исполнительный директор группы Фред Гудвин подал в отставку [35] . Данный момент времени был отмечен алгоритмом как нерациональный, что безусловно подтверждается новостями – скупка акций правительством малоожидаемый ход, который существенно сказывается на капитализации банка и рациональности поведения остальных трейдеров.

5.4 Использование алгоритма для поиска отделимых групп

С помощью алгоритмов фильтрации, предложенных в главе 4 можно искать рационализируемые группы на финансовом рынке.

_{В данном разделе проводились эксперименты на торговой статистике бирж} Nyse, Nasdaq за 2007-2010 гг., агрегированной по месяцам. Алгоритм заключался в следующем – исследовать торговую статистику на рационализируемость и последовательно исключать подозрительные акции, до тех пор пока не будет выполнено условие _.

До анализа торговая статистика была рационализируема с .

Рисунок 27: График временной нерациональности

Рисунок 28: Выбор числа подозрительных точек

Исходя из анализа графиков на первой итерации было решено исследовать одну временную точку - №10.

_{Рисунок 29: Отклонение}

Исходя из анализа отклонений, следующие акции были помечены как подозрительные - №51,52 и 55.

Следующим шагом была сформирована новая торговая статистика, которая состояла из всех акций, за исключением 51, 52 и 55. Её показатель нерациональности . Для неё был снова построен временной показатель нерациональности и произведена фильтрация товаров.

Рисунок 30: График временной нерациональности

Рисунок 31: Выбор числа исследуемых точек

_{Рисунок 32: Отклонение}

_{В результате одна акция была помечена как нерациональная - №1. После удаления данной акции, остальная торговая статистика оказалась рационализируемой с показателем} нерациональности , т.е. критерий был достигнут. Дальнейшее _{удаление акций по данному алгоритму не давало существенного улучшения показателя нерациональности.}

_{Исследование торговой статистики, состоящей из небольшого числа подозрительных акций, представляет собой интерес, т.к. их можно детальнее изучить и сравнить. Для данного анализа была образована новая торговая статистика, состоящая из 5 акций – 4-х подозрительных (№1, 51, 52,55) и одной агрегированной акции. Агрегированная акция представляла из себя товар с ценами и объёмами равными} индексами цены и спроса отделимой группы - при .

Рисунок 33

На рисунке 33 продемонстрировано, как меняется временной показатель нерациональности по сравнению с исходной торговой статистикой. Синий линией отмечен исходный , а красной – полученный для торговой статистики, состоящей из 5 товаров. Видно, что общие тенденции графиков совпадают, но отдельные пики могут быть выражены по-разному.

Рисунок 34

В результате визуального анализа было выбрано . Исследованию подлежат 2 временные точки - №3 и №4 (март-апрель 2007 года).

При поиске отклонений в бюджете выяснилась следующая ситуация – в обеих точках наибольшее отклонение показывала агрегированная акция (на рисунке 35 №5)

Рисунок 35

Это объясняется тем, что данная акция была получена группировкой более чем 90 акций различных секторов экономики и полученная акция имела куда большие объемы денег на рынке, чем акции 1-4. Поэтому на данном шаге уместно рассматривать отклонение остальных акций, за исключением акции №5.

_{Рисунок 3}6: Отклонение

_{Рисунок 36 иллюстрирует отклонение в марте 2007 года – видно, что наибольшее отклонение было по акции №2(Apple). Аналогичная ситуация и при анализе отклонения .}

Рисунок 37

_{Рисунок 37 иллюстрирует поведение котировок Apple. Март-апрель [30] наблюдаются относительно невысокими объёмами продаж, но растущей ценой. Прошло какое-то время после релиза iPhone и инвесторы отличались в своих оценках данного творения Apple. Тем не менее какая-то их часть действуя в то время нерационально поставила на данный продукт и вкладывалась в акции Apple. Это момент нерациональности был отмечен алгоритмом.}

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В главах 1-3 автором был проведён обзор основных существующих подходов к построению экономических индексов в случаях гладкой, негладкой и дискретной торговой статистики. Был проделан обзор основных подходов к исследованию рационализируемости.

Специфика фондовых рынков приводит к значительному нарушению гипотезы о рациональном потребителе. Для анализа торговой статистики автором был предложен метод построения временного показателя нерациональности, множества прогнозов векторов спроса, а также изучены их свойства.

На основе анализа временного показателя нерациональности и прогнозировании векторов спроса был предложен алгоритм исследования рациональности торговой статистики, а именно:

1) Сравнение рациональности временных точек торговой статистики, выявление выбросов.

2) Выявление товаров, торги на которых приводят к появлению временных всплесков нерациональности.

Результаты проверки алгоритма на фондовом рынке показали его пригодность для изучения рациональности торговой статистики и поиска выбросов нерациональности. Анализ векторов цен и спроса выявленных акций показывает согласованность с информацией о компаниях в печатных изданиях.

Для дальнейшего исследования интерес представляют следующие вопросы:

_{1) Уточнение критерия нормировки вектора отклонений и выбора множества выбросов.}

_{2) Исследование критерия при различных агрегациях статистики и временных интервалах.}

_{3) Исследование фильтрации временных точек и номенклатуры товаров для получения отделимых групп на финансовой торговой статистике.}

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

[1] Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. //М.: Наука, 1986.

[2] Бакланов Г.И. Некоторые вопросы индексного метода. //«Статистика» , М., 1972.

[3] Бюшгенс С.С. Об одном классе гиперповерхностей: По поводу «идеального» индекса Ирвинга Фишера покупательной силы денег. // Математический сборник, 32. 1925.

[4] Вратенков С.Д., Шананин А.А.Анализ структуры потребительского спроса с помощью экономических индексов. //М.: ВЦ АН СССР, 1991.

[5] Гребенников В.А., Шананин А.А. Обобщенный непараметрический метод: закон спроса в задачах прогнозирования. // Математическое моделирование, 2008, том 20, №9, с.34-50.

[6] Дудников П.И., Самборский С.Н. Эндоморфизмы полумодуля над полукольцом с идемпотентной операцией. // Киев: ИМ АН УССР, 1987, №87, 48с.

[7] Емеличее В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. // М.:Наука, 1990, 384 с.

[8] Ершов Э.Б. Ситуационная теория индексов цен и количеств.// Москва, РИОР, 2011. 419 с.

[9] Кёвеш П. Теория индексов и практика экономического анализа.// М: Финансы и статистика, 1990, 304 с.

[10] Кондраков И.А. Программный комплекс анализа торговой статистики на основе обобщенного непараметрического метода "Индекс" // Системы управления и информационные технологии, 1.1(43), 2011, с. 198-203.

[11] Кондраков И.А. Обобщенный непараметрический метод вычисления положительно однородных индексов Конюса-Дивизиа и его приложения к анализу товарных и фондовых рынков // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, 2011.

[12] Конюс А. А. Проблема истинного индекса стоимости жизни. // Экономический бюллетень Конъюнктурного института, 1924, № 9-10.

[13] Корнюшина Д.С., Шананин А.А.О рационализируемости функций спросав классе гладких положительно однородных функций полезности // Математическое моделирование в естественных и гуманитарных науках. Труды школы-симпозиума (Воронеж, 20–27 января 2000 г.). —С. 74–82.

[14] Никайдо X. Выпуклые структуры и математическая экономика. //М.: Мир, 1972, 518 с.

[15] Поспелова Л. Я., Шананин А. А. Показатели нерациональности потребительского поведения и обобщенный непараметрический метод. // Математическое моделирование, 1998, №4, с.105-116.

Характеристики

Список файлов ВКР