Леонов А.И., Васенев В.Н. Моделирование в радиолокации (1979) (1186215), страница 17
Текст из файла (страница 17)
в противном случае — невыполненным. В радиолокационной интерпретации кубы Ьь — зоны видимости РЛС сопровождения„получивших оценки параметров аь в качестве целеуказания. При вероятностном моделировании в качестве критерия точности оценки параметра а; удобно использовать вероятность выполнения точного измерения, Критерий Р=Р(п) для всего множества параметров аь 1=1, 2, ..., и, получается усреднением этих вероятностей н имеет смысл для любых значений и. При определении такого критерия для больших значений п (когда моделирование процесса объединения измерений хи становится очень трудоемким и) появляется возможность упрощения модели посредством уменьшения объема области й и, следовательно, — количества наблюдаемых объектов и. Контроль точности упрощенной модели можно осуществить по сходимости результатов моделирования с увеличением п, полагая.
что зависимость между погрешностью моделирования и сложностью модели С=п записывается в виде (2.83) с уэ — — 11т. Действительно, изменение принятого нами относительного критерия Ч Количество машинных операций, аатрачвваемое иа объедицеиие иэмеренвй с цредварительаой оптимальиой классификацией ороцорциональво Ы; црв субовтималькой классификации ороцорциокальво лэ — ль 11081.
70 ЬР( ) (п) при ра сшнреиии области ст пропорционалы<о доле наблюии области (где даемых о ъе б ктов расположенных возле границы слоаий «вн трив условия обт единения данных явно отличаются от у у Области) пропорциональной в своюочередь п~ "~ 1п~=п Рассмотрим результаты машинного эксп р экспе имента, осуществлеитп'=1, когда точки- а;=а,— независимые случайные ве- личины, равномерно-распределенные иа отр [, м н испе сией ов.
Моделировался последовательный алгоов п. по измеРениЯм х;ь 1 —— ритм нолучеиия оценок ан параметров =1, 2, ..., и, 1=], 2, ..., й 2) Для всех 1=2. 3, ..., У он=[(1 — 1)ах; в+х'и] /1, [=1, 2., п, льтаты 1-го набора где х „; — упорядоченные по возрастанию результа -., '=1, 2 ..., и. Таким образом, каждая оценка о;в=в асп елеиных =а, есть среднее арифметическое предварительно рас ред по й классам ре ул результатов Ф измерений.
Классификация (отнесеместе в по-и класс измерения, находящегося на 1-м мес у : ), соответствует — для рассма- Р. ядочениой последовательности х и), соотв у од о -п ав оподооиои трнваемого од о одномерного случая — максимально- р д классификации группы образов [108].
При формировании критерия Р(п) кубы Ьь вырождаются в от- Ь . С целью получения более гладюех кривых резки длиною ш Р(п) моделирование было организовано по х испытаний: число точек п удваивалось при переходе к счету оче- редного варна апта однако при этом сохранялись все точки (н реав его ва нанта. лизацни ошибок измерения) от предшествующего ар Результаты экспериментов, выполненные для а,(п=1,?; Ь /о= =0,6, 1=1, 2, ..., п; И=2, 8, 15, даны иа рис.
2.?. Оценки Р(п) 1ООО п огоиам модели. Заметим, что кривые Р(п) на получены по прог пп оксими ются зави- рисуике монотонны и при и- 8 хорошо аппроксимирую Р(я) =Ам — тч1п, (2.86) г е Авт0,75, Авы0.86, Атьш0„88, усм1,28. Из формулы (2.86) сле- дует, что если количество и рассматриваемых р лировании объектов бесконечно велико, то погрешность упрощен- ной модели с относительно малым и можно оценить по формуле (2.84) =1, С=п, Я =Р(п) (этот вывод согласуется с об- .84 прн уа=, сооб ажеинями, предшествующими численному примеру) „ шими со р Если полная модель содержит конечное число объек, р бъ тов, ассчи- танное таким образом, значение погрешности оказывается не- сколько завышенным, что следует из монотонности зависимости (2.86) . Если переход к более сложной модели соответствует удвоению числа и, то в соответствии с (2.84), (2.86), погрешность оцени- 7$ вается непосредственно приращением Р(2п) — Р(п).
В соответствии с описаинсй выше процедурой выбора корректной модели (см. рис. 2.6) это приращение сравниваетси с допуском ЛР(а). характеризующим неопределенность оценки Р(п), соответствующую неточности Ли=0,1о, допущенной при задании погрешности измерений а- Допуски, вычисляемые параллельно со значением Р(я) (с использованием аавнсимых испытаний), показаны на ДВ ЮВ Ю г Е В ж Юг ВФ ГгВ л Рис. 2.7. Сходявость результатов моделвроввявя процесса обьедвкепвя деввых о группе вз л обьектов рис.
2.7. Из рисунка видно, что значения Р (64) в Р (128) оказываются неразличимыми в пределах соответствующих допуснов. Это указывает, в частности, на корректность использования модели с зз=-128. Таким образом, в рассмотренной задаче удалось осуществить з косвенный контроль систематической погрешности моделирования и выбор конкретной модели. Можно ожидать„что использованная при этом методика найдет применение в других чоднородныхз задачах обработки радиолокационных данных, при моделировании алгоритмов оптимального обзора пространства, алгоритмов ' "-~!- распределения энергии РЛС [71) и т. д.
В перечисленных случаях упрощение модели сводится к уменьшению рассматриваемой области пространства и количества точек (радиолокационных целей), ее заполняющих. 11еобходямым условием применимости ме- 72 тодики является асимптотическая (при большом числе точек) независимость оцениваемых иа модели показателей от размера области. Заметим в заключение, что сходимость результатов моделирования по мере усложнения модели можно использовать для контроля корректности модели н не располагая априори известной параметризуемой зависимостью (2.80).
Если зависимость (2.80) не изучена и, в частности, монотонность ее не может быть гарантирована, то заключение о корректности носит качественный характер и выносится после сопоставления разброса результатов, полученных на нескольких мо~юлях с существенно различающейся сложностью, и допуска, определяемого неточностью исходных данных, хз. пзормиронднии типовых структурных схим мОдигъуОвдния Рлс В $ 2.3 и 24 были рассмотрены примеры клокальногов применении общих методов формирования и контроля моделей при упрощении отдельных блоков модели и обосновании отдельных приемов моделирования. Наспжщий раздел посвящен вопросам чкомплексиогов применения методов при построении модели в целом.
Восстановив механизм формирования некоторых типичных схем моделирования. дав примеры анализа упрощений, вносимых при моделировании и соответствующую интерпретацию предложенных в $2Л и 2.4 принципов и правил, получим возможность пользоваться в последующих главах чготовыми» схемами моделирования, не остзиавливаясь подробно на обосновании их структуры. Задача облегчается 'тем, что большая часть рассматриваемых в дальнейшем структурных схем получается единообразно — иа основе разделения полной модели, концепции, естественным образом принимаемой при организации человеко-машинного процесса проектирования.
Принятие втой коицецции означает по существу отказ от создания единой модели, воспроизводящей множество доступных изучению аспектов функционирования системы„и переход к множеству частичных или специализированных моделей. воспроизводящих отдельные этапы или аспекты функционирования. Допускаемая при этом фрагментарность машинного эксперимента согласуется с разделением функций между человеком и машиной: принимая проектные решения, разработчик учитывает отдельные свойства будущей системы, прогнозируемтче посредством моделирования, наряду с другими факторами, например, технологическими возможностями.
Таким образом, разделение модели предполагает субъективное объединение результатов моделирования в процессе принятия решения. Наиболее твпвчвыы взрввптоы разделения моделе является схеме чвствчяо- то ыоделвровзввя, широко вспользуеызв прв раздельном проектировании отдель- ных подсвстеи РЛС. Нв рвс. 2.8 представлен в кзчестве примера процесс форвп- 73 Рованяя частичных моделей, нспользуемых при проектировании машинных элго-:,.
ритмсм обработки рэдыолакацнониай информации. Кружками на схеме обозиачез:" иы операшщ по исследованию и преобразованию моделей. прямоугольнвками— результэтм преобразования (модели нв различных стадиях упрощения, представлеиыые н различных формах). Процесс формяравэияя частичной модели р распадается на два основных агапа Прежде всего осу<цествляетсв расчленение полной модеЛи р вв 4 части, састааля<ощне блочную модель р».
р, — модель, задаюшу<о двяжение объектов локации в зоне видимосты РЛС я имитирующую отраженные радиолокационные сигналы.. рз — модель, представляющую работу РЛС, процессы в рвдкотрактах, алгоритмические преобразования данных в станционной ЦВМ (кроме преобразований. падле<кэщик непосредственному исследованию н оптимвзэцыы); чае.-на приведение нх к форме (р'< — р'<), наиболее удобной для выполнения машныяого эксперимента с молелью р„пплучаеьюй ари обьехяыеныи р'< — р'<. преобразования модеяей р,'< — р'< (кзк чиста структурные, так и асыованиые иа мапшнном эксперимедже с последующей ндентяфикацяей) в общем-случае связаны (нз-эа нвлнчня взаимодействый между р< — р,) и приводят к моделям р'< — р*<.
связанным между собой. Однако основная теиденцнп состоит в разделенна преобразований, осушествлиемом. в частности, посредством замены некоторых Связей. неуправляемымн внешнимя воздействиями иля на основе локального нзученвя связей иа специально конструируемых упрощенных моделнх (з 2.3). Если количество связей между р< — р„разумно ограничено иа первом этапе (при формировании блочной моделв р'), такой подход практически реализуем и позволяет упростить машинный эксперимент по идентификации наделен. и — днгдгниние гт енечннлннгнин ъ смндннчулнсг улнищеннн тдва м< епденн .~ недели я — ндзеднлгчне ф — лйнлчмрикнянн нндгнн лн регуньмнгннн ношенном<делен и< знглп<нменлчл мз — ялшннннау знслеринемя гедмпиану нли гтнмнстнчеашй) ° — нтцднгнгдне шлененнй Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
