Леонов А.И., Васенев В.Н. Моделирование в радиолокации (1979) (1186215), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Если выход блока К) слабо зависит от параметра, то обратная связь исключается. Рассмотренные методы блочного представления модели реализуют структурное разделение полной модели р„ на непересекающиеся части, в каждую из которых входят различные элементы этой модели. Иногда удобнее выделять для автономного исследования те в общем случае пересекающиеся части' исследуемой системы, которые функционируют на различных этапах или при различных режимах ее работы 190]. В ряде случаев разделение -чпо режимам» позволяет не только добиться программных упрощений, но и сузить разброс результатов моделирования и таким образом сократить необходимое количество прогонов модели 1110].
2.4. кОнтРОль пОггешнОстей мОдениРОЗАния Вяды погрешностей Принцип баланса точностей Р2, определяющий основные требования к корректной модели р (см. $ 2.3) предусматривает определение и выравнивание трех составлиющих :погрешности моделирования: систематической, обусловленной упрощениями, вносимыми в описание (в) моделируемой системы; случайной, характерной для вероятностных моделей; трансформированной, обусловленной неточностью задания параметров описания.
Вопросы, связанные с оценкой случайной погрешности, под.робно рассматривались в $2.2 вместе с методами уменьшения этой составляющей погрешности. Определение трансформированной погрешности распадается на две операции: оценку первичных погрешностей, внесенных в описание системы, н трансформацию их в погрешность оцениваемого на модели показателя качества системы. Первичные погрешности 62 связаны чаще всего с неточностями статистической оценки лара- метров системы или с ошибками экспертных оценок. Ошибки статистического происхождения определяются методами математической статистики (см., в частности, $2.2) независимо от того, производится ли оценка в ходе натурных испытаний элементов системы или при их частичном моделировании. Допуски экспертных оценок составляют зачастую значительную часть допуска на параметры описания проектируемой системы.
Тем ие менее теория таких оценок развита для небольшого числа частных приложений (137, 165]. В большинстве случаев ограничиваются субъективнымн оценками максимального и-минимального значений параметра,. получаемыми непосредственно от эксперта и не подкрепленными сведениями об их достоверности. Трансформация первичных погрешностей (допусков на параметры а оцисаиия моделируемой системы) в ссютветствующую.
погрешность (допуск) показателя качества системы сводится к оценке приращения Л1;1 показателя качества моделируемой системы, соответствующего приращениям Ла=~~баь ..., аа,)! параметров а. Техника оценки приращений ЬЯ и производных дЯ/даь ]=1, 2, ..., т, на вероятностных моделях подробно обсуждалась в $2.2. Для детерминированных моделей можно использовать методы теории чувствительности [147]. Примеры расчета ЛЦ и дЯ1дп; в типичных моделях даны в работе 120]. В целях сокращения трудоемкости расчетов при оценке М3 и с%/да~ можно воспользоваться эвристическим правилом )тя: для оценки изменений показателя качества обычно пригодна более простая модель, чем для оценки показателя качества.
Оценка систематической составляющей погрешности представляет наиболее серьезную задачу, некоторые аспекты которой обсуждаются ниже. Непосредственная оценив систематической погрешности сводится к сравнению результатов, полученных при испытании системы (илн ее полной модели р ') н упрощенной модели р. Сравнение с результатами натурных вспытаиий возможно обычно лишь иа уров,не отдельных подсистем, испытания которых существенно менее трудоемки, чем испытание РЛС в целом. Разработка подсистем часто опережает разработку модели РЛС; некоторые подсистемы являются модификацией ранее сконструированных и испытанных. Все это делает возможным получение данных, необходимых для .проверки модели и ее калибровки. Трудности возникают в связи с небольшим, как правило, объемом натурных экспериментов, выполняемых к тому же независимо (в статистическом смысле) от моделирования.
Последнее обстоятельство не позволяет использо. вать зависимые испытания при оценке разности сравниваемых паказателей и стимулирует переход от количественных оценок к качественным суждениям — проверке гипотез о согласии резуль" ч Определен»е понятая и дано в й 2.Ь татов натурных и машинных экспернмеитоа. Некоторые статистические методы рассмотрены в книгах (138, 164]. Непосредственная оценка точности моделирования р, путем сопоставления' ее с полной моделью 1«имеет практический смысл, если модель р предполагают использовать многократно: при оптимиза.ции проектируемой системы, в качестве типового блока моделей высшего ие а хичес р р и кого уровня, в качестве элемента системы управления и т.
д. В этом случае затраты времени н труда иа создание и испытание полной модели оправданы. Если моделируемая система сложна, непосредственное определение погрешности, практически затрудняется: сравнение е р и и„ но всех ситуациях, возможных при работе системы, требует слишком большого числа машинных экспериментов. За.„у кого о ап а.„уднения тар д одробно обсуждаются в работах по моделированию функциоиирукяцих систем '11811 и преодолеваются в конечном счете разумным ограничением числа моделируемых ситуаций. Это достигается, в частности, посредствам специализации проверки" соответствие модели и моделируемого объекта проверяется, например, по способности модели согласовывать отдельные ранее наблюдаемые в на1уре результаты или предсказывать отдельные особенности поведения системы вне интервала наблюдения.
При этом неявно предполагается, что в других ситуациях поведение модели р. также будет соответствовать поведению системы (или полной модели 1«). Таким образом, ва всех случаях, когда упрощаемая модель достаточно сложна, фактически переходят к неполной, косвенной проверке погрешности. Косвенная оценка систематической погрешности. Косвенными будем называть оценки погрешности моделирования, не свяванийе с испытанием моделируемого объекта или полной модели и„.
РеШеиие о допустимости упрощения модели р„принимаемое на основе любого из методов косвенной оценки, является эвристическим сле ет ст и ие дает 1809д-ной гарантии, что модель а корректна. П ду ремиться к дублированию контроли точности и одновременному использованию нескольких методов. Рассмотрим некоторые методы косвенного контроля. Контроль погрешности блоков модели. Если упрощеиие модели сводится к упрощению отдельиыхблаховссохранениемсвязей между ними, то непосредственный контроль погрешности можно выполнить иа уровне блоков.
Этот метод прост, ио менее достоверен. Упрощение блока, ие изменяющее существенно ега локальных характеристик, может изменить глобальные свойства модели. Например, понижение порядка дифференциального или разиостнога уравнения, описывающего блок, может повлиять иа переходную характеристику блока, что изменит условия устойчивости модели в целом. Проверка, основанная на специализации полной модели. Спевшализация полной модели 1«позволяет проверить точность ее упро- бв щенного блочного представления а в отдельных ситуациях. Этот способ проверки близости модели к описанию в = р„ определяется эвристическим правилом )г5: для проверки соответствия модели а полной модели р„ следует попытаться построить условные модели 1Ч, 1= 1.
2,..., п, эквивалентные р„ в типовых дги проектируемой системы ситуациях, и выполнить сравнительное исследование рл и и в этих ситуациях. Близость полученных результатов считается основанием для суждения о близости и и р в других ситуациях. Условные модели р; строятся независимо друг от друга. Поэтому можно ускорить исследование, выполняя эксперимент параллельно со всеми 1м [например, на нескольких ЦВМ). Контроль погрешности по сходимости результатов моделирования. Этот метод основан на изучении систематически усложияемых (и уточняемых) моделей (рв), менее сложных, чем рассматриваемая модель р, и на анализе последовательности оцениваемых иа моделях (рз) показателей качества Я - Этот подход, соответа, ствующий принципу динамичности моделирования Р7, постулируется в виде правила )гб: лроверку соответствия модели р и полной модели 1«можно вести по сходимости результатов, получаемых иа моделях возрастающей сложности.
Реализуя это правило, следует провести первоначальное упрощение описания, сформировав модель рь заведомо допускающую экспериментальное исследование иа ЭВМ (движение «сверху винзь, не сопровождающееся машинными экспериментами). Далее модель может развиваться и усложняться в пределах имеющихся вичислительных возможностей (движение «снизу вверхь с экспериментальным исследованием модели на каждом этапе усложнения) .
Такая методика опирается на гипотезу о существовании зависимости между сложностью и точностью моделей, входящих в ряд (рз). Восстановив эту зависимость при испытании менее сложных моделей, можно в дальнейшем экстраполировать точность по заданному значению сложности модели из ряда (1и). Возможность практического использования описанного выше подхода к контролю точности во многом определяется выбором количественной характеристики сложности С;=С(р«) моделей (1а). Эта характеристика должна удовлетворять следующим требованиям: а) зависимость систематической погрешности моделирования ь„= =е(С) от сложности С достаточно проста и допускает параметризацию.
Очевидно, что.эта зависимость определяется способом формировании моделей (р4. б) сложность С(р) оценивается иа основании описания алгоритма или текста программы модели р до машинного эксперимента с моделью. в) характеристика сложности соответствует затратам иа мо-:..:: делирование (времени исполнения моделирующей программы, за-::, грузке памяти и т. д.). Этим требованиям удовлетворяют, 'например, структурно-ни- .! формационные характеристики сложности [2, 3), завис щ т- числ а н сящие ота и разнообразия типов используемых в модели элементов';:. и связей и удобные для использования на ранней (дппрогрзмм- иой) стадии разработки модели.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
