Леонов А.И., Васенев В.Н. Моделирование в радиолокации (1979) (1186215), страница 13
Текст из файла (страница 13)
транслирующими без искажения информацию, которой обмениваются сохранившиеся элементы.' Ряд элементов заменяется эквивалентными внешними воздействиями. Оставшиеся элементы группируются в блоки, автономное функционированве которых достаточно хорОшо изучено н не представляет интереса для исследования. Описания этих блоков могут быть полностью воспроизведены в модели или, если это необходимо, заменены упрощенными опе- 55 раторами, характеризующими отдельные аспекты функционирова- ' ния соответствующей части системы (например, продолжитель- .' ность работы — в модели массового обслуживания, исправность— в моделях для исследования надежности). Получившаяся такиы:, образом блочная модель предназначена для уяснения результатов:; взаимодействия блоков через немногочисленные связи, пропускаю-", щие ограниченную и обозримую информацию.
Блочная модель, ':,. содержащая один блок (группу элементов описания с сохранив-:-: шимися внутренними связями) называется частичной моделью. „- Для такой модели характерна замена большей части системы:. эквивалентными внешними воздействиями. Представление блочной модели: выбор блоков, подлежащих ": удалению, замене, упрощению; выбор способа упрощения опреде- ",- ляется рядом правил. Разделение на блоки неолнозначно и зависит от того, какие " части системы ранее анализнровалнсь автономно, какие имеются '.: стандартные программы н т д.
Однако при прочих раиных усло-:.; виях следует соблюдать правнло: Л1. Обмен информацией между блоками должен быть мини-: мальным. При решении вопроса о допустимости удаления блока без '-":, замены его эквивалентом можно использовать другое правило::;; Ю. Несущественнымн и подлежащими удалению считаются,.',:: блоки модели, мало влияющие на исследуемые при моделирова- ':::, нии показатели качества системы. В соответствии с принципом Р2 влияние считается малым.
если:;, вносимая при удалении блока систематическая погрешность нахо-:!,. днтся в пределах допуска, определнемого случайными погрешно-:: стями моделирования (см.'9 2.2) и ошибками прн задании исход-:. ных данных (параметров модели). При оценке влияния удаляемых, '.' блоков без замены их упрощенным эквивалентом можно исполь«-;: эовать аппарат факторного анализа 1911. Таким образом, при уменьшении числа оцениваемых прн моде-:," лировании показателей зачастую можно достичь существенного '-'," упрощення модели. В ряде случаев упрощение достигается без "' потери точности.
Пример такого, эквивалентного по отношению:; к выбранным показателям, упрощения модели дан в работе 16В)г ''. при оценке характеристик времени ожидании в системе массового ';:: обслуживания удается набежать непосредственного моделирова-:.:,': ния очереди. Аналогичные подходы используются при упрощении ":: граф-моделей (сетевых моделей, конечных автоматов). При замене блоков упрощенными эквивалентами предполагается, что упрощение является автономным: предложения по изменению блоков вырабатываются на основе внутренних, локальных критериев точности, проверяемых прн моделировании упрощаемого блока и блоков, непосредственно взаимодействующих с ннм Это требование, как правило, определяет характер разбиения на блоки.
Выбор типа упрощенной модели заменяемого блока и способ упрощения зависит от характера взаимодействия блока Ы с остальной частью модели. Рассмотрим наиболее типичные случаи. А. Односторонняя связь. Упрощаемый блок является генератором воздействий, не управляемым со стороны остальной части моделя. Упрощение в общем случае состоит в аппроксимации процессов на-выходе блока более удобными для программной реализации функциями. Если структура блока сравнительно проста и хорошо изучена, выбор аппроксимирующего оператора не представляет принципиальных затруднений. Например. движение объекта по баллистической траектории в зоне видимости РЛС удобно представить полиномами, задающими изменение радиолокационных координат целн во времени (см.
гл. 3); прн упрощении модели случайной ошибки измерения, помехи и т. д. можно воспользоваться аппроксимацией соответствующих функций распределения, корреляционных функций и т. д. Если упрощаемый блок имеет сложную структуру, выбор типа аппроксимирующего процесса становится нетривиальной задачей, решение которой может идти несколькнмн путямн: Л3.1 — структурным упрощением блока с использованием, в частности, разделенна на более мелкие блоки и, далее, применения всех правил оперирования с блочной моделью; )т3.2 †конструировани случайного процесса, описывающего поведение блока; ,ЙЗ.3 в конструированием воздействия, наименее благоприятного'(в заранее определенном смысле) для оставшейся части мелели; Я8.4 — конструированием набора воздействий, характеризующих типичные варианты поведения упрощаемого блока н соответствующих набору экспериментов с моделью в целом.
,Перечень нозможных путей решения ЯЗ.! — )г3.4 составляет содержание эвристического правила ЯЗ, определяющего возможные снособы упрощения блока с односторонней связью. ,В соответствии с правилом Я3.2 упрощенная модель строится как алгоритм имитации случайного процесса 11191, характеристики которого оцениваются посредством автономного машинного эксперимента с блоком. Стохастическое представление в многократно проверенный на практике метод описания флуктуацнонных шумов, атмосферных явлений, технологических погрешностей„допущенных прн изготовлении деталей, отказов аппараТуры я т.
Х Однако в ряде случаев возможно (н целесообразно) аппроксимировать таким способом поведение алгоритмнчески описанных блоков. Необходимым условием реализации этой возможности являяется существование неопределенности: аппроксимнруемый процесс может цриинмать различные формы в зависимости от многих причин, которые практически не удается точно зафиксировать Такая неопределенность возникает„ в частности, в неустойчивых системах. Неустойчивость свидетельствует о чувствительности процессов, протекающих в блоке, к малым (находящимся в пределах погрешностей описания) изменениям параметров блока и, следо- 57 вательно, о необходимости рассмотрения множества вариантов модели, соответствующих изменениям параметров, перехода от однократного эксперимента к многократному повторению испытаний модели. Стохастнческое описание требует задания вероятностной меры; распределения на множестве возможных значений процесса.
Проверка существования этой меры па исходному, алгоритмическому описанию блока сводится в основном к установлению случайности первопричин, малых (в соответствующем масштабе) изменений параметров системы, приводящих к существенным относительным изменениям апцроксимнруемаго процесса. Таким образом обосновывается например, цредставленне боковых лепестков диаграммы направленности РЛС реализацией случайного процесса. В дальней зоне ноле бокового лепестка образуется суммированием множества сдвинутых по фазе элементарных колебаний, генерируемых излучателями в раскрыве антенны.Можно показать, что малые относительные изменения элементарных фазовых сдвигов приводят к значительным относительным погрешностям амплитуды поля удаленных от оси диаграммы боковых лепестков, в то время как главный лепесток, образуемый син- .-", фазнымн (номинально) колебаниями, остается относительно ста- ', бильным.
Это свойство особенно резко проявляется в диаграммах с подавлением ближайших боковых лепестков 1123] Таким образом, существование вероятностной меры процесса.::, задающего боковые лепестки антенны, определяется существова-:, нием ее для малых вариаций элементарных фазовых сдвигов. По-.:: скольку эти сдвиги порождаются в основном технологическими::: погрешностями и изменениями условий эксплуатации антенн)х (в частности, отказами отдельных излучателей) и могут счнтатьси:,, случайными, существование вероятностной меры рассматриваемого -! процесса оказывается и' принципе обоснованным.
Дальиейшие:-': этапы идентификации этога процесса: классификация, оценка ве-::,, роятностных характеристик выполняются в ходе машинного экспе-;.,1 римента с упрощаемым блоком модели илн соответсзвующего на--":г туриаго эксперимента. В ряде случаев оказалось возможным пред-:.;:.'.
ставить боковые лепестки реализацией стацнанарнога нормальнагг».:.'... марковского процесса. Аналогичные представления можно исполь-:,' зовать также при моделировании диаграммы переизлучения, чув-:.:'„ ствительной к малым колебаниям облучаемого объекта вокруг ' центра масс. В некоторых случаях введение вероятностной меры может быть'::", обосновано непосредственным, анализам механизма рассматриваемого явления: в его математическом описании выявляются детали, ',:-' характерные для ранее изученных методов арифметического моделирования случайных процессов (см„например', 164„119]).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
