Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации (1974) (1186213), страница 27
Текст из файла (страница 27)
пачки (λ —= 1, Ν) определяется из выражения4+А(4.2.2)гдеαλ = aogk\(4.2.3)α0 — отношение сигнала к помехе в центре пачки;g% — огибающая импульсов пачки, которая в рассматриваемой модели может быть взята в виде функцииВозможны, конечно, любые другие модели полезного сигнала*'.*> При моделировании удобнее брать пачку с нечетным N.123После вычисления вероятности появления единицы на очереднойί-й позиции (i — I, ηΣ) производится выбор случайного числа ξ,- с рав-'номерным распределением в интервале (0, 1) и сравнение этого числасо значением рассчитанной вероятности, т. е.
проверяется неравенствоIt ^ pi. При выполнении этого неравенства в разряд ячейки ОЗУ ЦВМ,соответствующий ί-й позиции, записывается единица, а при невыполнении — нуль.Переходя от позиции к позиции, в пределах i = (1, л 2 ), формируется последовательность нулей и единиц, подлежащая дальнейшейобработке. Исходными данными для формирования каждой реализации входного сигнала являются заданные значения а0, хг, N, g\.4.2.2.
Модель алгоритма обработкиПоскольку целью моделирования обычно является исследованиекачественных характеристик различных алгоритмов обработки, томоделировать приходится каждый такой алгоритм. В нашем случаев качестве примера возьмем алгоритм обнаружения и фиксации границ пачки по критерию «mlm — к» (см.
гл. 5). В соответствии с этимкритерием, пачка считается обнаруженной, если в исследуемой реализации найдется хотя бы одна комбинация из m единиц на m смежныхпозициях. В момент обнаружения пачки фиксируется ее начало. Конец пачки фиксируется при появлении в реализации к нулей подряд.Анализ каждой реализации нулей и единиц производится следующим образом. Выделяется m первых разрядов последовательностии сравнивается с критерием обнаружения. Если критерий обнаруженияудовлетворяется, то фиксируется позиция с номером λ = Ι , как позиция, на которой зафиксировано начало обнаруженной пачки.
Есликритерий обнаружения не выполняется, производится сдвиг реализации на один разряд влево и снова проверяется критерий обнаруженияи т. д., до тех пор, пока не будет найдена позиция λ, фиксирующая начало пачки, или пока не будут просмотрены все разряды исследуемойреализации. В последнем случае фиксируется факт необнаруженияпачки (полезного сигнала).Как только начало пачки обнаружено, оставшаяся часть реализации последовательно, путем поразрядного сдвига, сравнивается с критерием конца пачки.
При выполнении критерия конца пачки фиксируется соответствующая позиция μ и число позиций ν = μ — λ в обнаруженной пачке. После обнаружения конца пачки оставшаяся частьреализации снова проверяется на удовлетворение критерию обнаружения. Это позволяет выявить возможные случаи «расщепления» пачкина две или несколько обнаруживаемых частей.Таким образом, в рассматриваемом случае простейшего алгоритма,моделирование процесса обработки сводится к последовательному сдвигу реализации и сравнению на каждом шаге сначала участка из mразрядов с критерием обнаружения, а затем участка из к разрядовс критерием конца.1244.2.3.
Фиксация и обработка результатов моделированияВ рассматриваемой модели исследованию подлежат следующие характеристики:а) вероятность обнаружения пачки Робя при фиксированной вероятности ложного обнаружения,б) ошибка оценки центра пачки, определяемая дисперсией σ$,в) распределение вероятности для числа импульсов в пачке (с учетом восстановления к — 1 и менее пропусков на позициях пачки),г) вероятность «расщепления» пачки Pv.Для расчета вероятностных характеристик пачки и распределениячисла импульсов в пачке в процессе моделирования фиксируется каждое из полученных чисел v = μ — λ.
Для этого организуется vMaHC счетчиков, где v MaKC берется равным числу позиций в моделируемой последовательности. В конце эксперимента вычисляются вероятности появления в пачке (после обнаружения) ровно v импульсов по формуле(4.2.5)где <nC4v> — число реализаций, в которых зафиксировано v позиций; No — общее число реализаций. Зависимость рч = / (v) представляет собой эмпирическую плотность распределения числа импульсовв обнаруженной пачке..Вероятность обнаружения вычисляется по формулемаксЯ о б н = Σ Pv.(4.2.6)Для расчета вероятности расщепления пачки в алгоритме долженбыть предусмотрен счетчик пачек, обнаруживаемых два и более раз(сч р).
Вероятность расщепления равнагде <п сч р ) — число реализаций, в которых зафиксировано «расщепление».Исходные данные для расчета дисперсии ошибки оценки угловогоположения центра пачки получаются в процессе моделирования следующим образом. На каждом шаге производится вычисление текущегозначения относительной ошибки по формуле .](4.2.8)где Δρ — угловая дискретность импульсов в моделируемой последовательности; Δβ ( — абсолютная погрешность оценки азимута. Текущаяотносительная ошибка накапливается от реализации к реализации модели, т. е.
образуется сумма ΣΔ,, а также сумма 2 Δ * - В конце моделиι.iрования рассчитывается математическое ожидание ошибки по формулеЩ= М[6]=ΣΔ|/η,(4.2.9)125лгде п = 2 с « — число обнаруженных реализаций.Эмпирическое значение второго момента ошибки равноат 2 = М [ Д ] = 2 Д?/«г(4.2.10).Искомая дисперсия ошибки вычисляется по формулеol = σ|/Δ| =т2—т1(4.2.11)Результаты расчета всех характеристик выдаются на печать.При определении числа Ν 3 требуемых реализаций в данном случаенеобходимо учитывать следующие-особенности:— в процессе моделирования рассчитываются разнородные характеристики, поэтому No надо определять исходу из обеспечения заданной точности и надежности расчета той характеристики, которая требует наибольшего числа реализаций при моделировании;— вероятность появления импульсов в пачке есть величина сугубопеременная, изменяющаяся в широких пределах от значений, близкихк нулю на концах пачки, до значений, близких к единице, в ее центре.Поэтому для обеспечения высокой точности и надежности получаемых при моделировании значений вероятности обнаружения приходится брать максимальное число реализаций, в соответствии с формулой (1.6, а).
Последнее обстоятельство является решающим для определения No в целом, для всего эксперимента. Так, если задаться а == 0,95, е = 0,02, находим по таблицам интегральной функции нормального распределения ία ~ 0,96. Тогда N o м а к с = 1225 реализаций.4.2.4. Комплексный моделирующий алгоритм обработкипачек двоично'квантованных сигналов •Приведенный в данном пункте комплексный моделирующий алгоритм предназначен для исследования логических обнаружителей,реализующих критерий'обнаружения типа «т из т» (пг/пг) и фиксирующих конец пачки по к пропускам подряд.
Принимается, что в ис ;следуемой последовательности квантованных сигналов начальная область помехи занимает точно пн = m — 1 разрядов, а конечная область помехи точно пк ~ к разрядов. При этом достигается некотороеупрощение моделирующего алгоритма за счет исключения ряда проверок области срабатывания схемы. Однако такое упрощение приводити к некоторой неадекватности модели исследуемому процессу, т. к.в действительности области сигнала предшествует достаточно «обширная» область помехи.При составлении моделирующего алгоритма использованы следующие операторы:Oj — ввод новых данных: а 0 ( xlt N, g*, m, k;A 3 — вычисление вероятности рн появления единицы в областипомехи по формуле (1) и запоминание этой вероятности;126A 3 — вычисление α λ по формуле (3) и восстановление нумерацииλ в порядке следования позиций (λ — Л, Ν);А4 — вычисление вероятности psx появления единицы в областисигнала (пачки) по формуле (2) и'запоминание этой вероятности;F 5 — запись единицы в счетчик числа сформированных разрядовреализации в начальной области помехи «Сч i'H> + 1 -*-><Сч< н »;Ф в — получение случайного числа | ( с равномерным закономраспределения в интервале "(0,1);Р 7 — проверка неравенства Е; < рн\F 8 — запись в 1-й разряд регистра сформированной реализациифт Р) единицы, если условие оператора Р 7 выполнено;F o — запись в ί-й разряд регистра Рг Р нуля, если условие оператора Р 7 не выполнено;Р 1 0 — проверка условия <Сч1н> = п н ;F n —.
если условие оператора Р 1 0 выполняется, то содержимоесчетчика <Сч/„> сбрасывается;F 1 2 — запись единицы в счетчик числа сформированных разрядовреализации в области полезного сигнала «Сч λ> + 1 -*•-><04λ»;Ф 1 3 —получение случайного числа \\ с равномерным закономраспределения в интервале (0,1);Р 1 4 — проверка условия ξ λ < ps%\F 1 6 — запись в (nH -f- ?,)-й разряд регистра Рг Р -единицы, еслиусловие оператора Р 1 4 выполняется;F 1 6 — запись в (лнН-?.)-й разряд регистра^Рг Р нуля,.если условие оператора Р 1 4 не выполняется;Р 1 7 — проверка условия <СчХ> = N;F 1 8 — сброс <04λ), при выполнении условия оператора Р 1 7 ;F 1 9 — запись единицы в счетчик числа сформированных разрядовреализации в конечной области помехи «Сч/К> -f 1 ->-><Сч/ н »;Ф 2 0 — получение случайного числа \t с равномерным закономраспределения в интервале (0,1);Р г 1 — проверка условия %} < рд>;F 2 2 — запись в (пи -f- N + /)'-й разряд регистра Рг Р единицы,если условие оператора Р 2 1 выполняется;' F £ 3 — запись в (пн + N + /)-й разряд регистра Рг Р нуля, еслиусловие оператора Р 2 1 не выполняется;Р 2 1 — проверка условия <Сч/к> = п1{;F 2 5 — сброс <Сч/к>, при выполнении условия оператора Р м ;F 2 0 — запись единицы в счетчик (Сч А) просмотренных разрядовобрабатываемой реализации; «Сч А> + 1 ->• <Сч А»;F 2 7 — выделение из реализации m первых разрядов (слева);Р 2 8 — проверка критерия обнаружения;F ^ — фиксация содержимого счетчика А, что соответствует запоминанию λ-й позиции, на которой впервые выполняетсякритерий обнаружения;127F3o ~~ сдвиг реализации влево на т разрядов;F 3 i — прибавление в Сч A m единиц;F 3 S — выделение из оставшейся реализации к первых разрядов;Рзз — проверка критерия обнаружения конца пачки;F 3 1 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
