Tannehill-et-al-eng (1185925), страница 17
Текст из файла (страница 17)
$3.107), гню роаыЫе сааеБ пшБ| Ье сопБ$6егей 1. Пнрроае $1 — 4гып' $3/2) > 0; |Ьеп 4гБ$п1 $3/2 > О. 2. Янрроае $1 — 4г яп' $3/2) < 0; йеп 4г Б)пг $3/2 — 1 < 1. ТЪе $1гаг сопгП6оп ь БЬчауБ БаПБПе6 $1 г > О. ТЬе Бесоп|$ ше|$на$$|у ь Ба6БПе6 оп1у $1 г < 7, |чЫсЬ юБ |Ье БгаЬП$|у ге|$н)гешепг $ог й|Б ше|Ьос$. ТЫБ пшпепсаПу р!асеБ а сопыгаш| оп |Ье Б)хе о$ |Ье 6п|е Б|ер ге1а6че со |Ье ыхе о$ |Ье п|еБЬ Брас)ЕП. ТЬе геааоп $ог йе рЬуысаПу нпр!аныЫе |ешрега|нгеБ са1см1асе6 ш |Ье еха|пр1е ас йе еп|$ о$ Яес6оп 3.3.4 $Б ПО|Ч чЕгу С!ЕаГ.
ТЬе Б|Ер Б$БЕ ($( Бе1есге6 ччаБ |оо 1агПе Ьу а Хас|ог о$2, ап6 йе Бо!н6оп ЬеПап Со ОПчегде ипше6$аге!у. ТЬе Б|аЬ)П|у ОК |Ье са!сн1абоп н)й а$($1/(Бх') = ! сап еаы1у Ье чепйе6. 11 БЬон!6 Ье поге6 йа| йе ап|рППса|юп Еас|ог П$чеп Ьу Е|$. $3.106) сопИ Ьаче Ьееп бес1нсе6 Ьу БнЬБ6|нбпд а Пепега1 $опн П$чеп Ьу Е|$. $3.104) |п|о йе с$$$$егепсе ес)на!!оп. ТЬе ргоо1 ь 1е$$ аБ ап ехегс)Бе $ог йе геа|$ег. Екат$7(е 3.4 ТЬе Бппр1е ипр1$с$1 БсЬеп|е аррПе|$ |о |Ье Ьеа| ег)набоп $Б $рчеп Ьу ил! л (ил+1 2илл1 ! илл!) — $„)!1 "!в $)егепп)пе |Ье Б|аЬ~16у геЫпс|юпБ $$$ апу) $ог |ЫБ а1допйп|.
а|7(и(й|и Аггег БЕЬБ1$1нбпП Е|$. $3.105) $п|о |ЫБ а1допй|п, чче оЬгаш е'Б'$1+ 2г — 2гсоБ $3) = 1 $)Б)пд йе 11$Попошегпс $6еп|$$у, , 213 1-СОЯ(3 ып' — = 2 2 |Ье ашр$$6сабоп $ас|ог Ьесошеа 1 6= 1 + 4гыпг $3/2 ТЬе сопгП|юп $ог Б|аЬ~!Пу !Я < 1 $Б ББ6БПе6 (ог аП г ) О. Непсе йеге $Б по нррег 1нш| оп Б|ер Б)ке Ьесанае ОГ Б|БЬ$1$|у. Но|чечег, |Ьеге ь а ргасбса1 1нш| оп Б|ер а!хе Ьесанае о$ Т.Е. ТЬе аррйсабоп о1 |Ье чоп $л(еншапп ог Ронпег ыаЬПЬу шейо6 ь ег)наПу Бгга!ПЬ6ог|чагс1 Хог ЬурегЬоПс е|)набопБ. АБ ап ехашр!е, йе ПТБ|-оп$ег н!аче с|!наг)оп $п опе |1нпепыоп ь ди ди — +с — =0 $3.108) дг дх счЬеге с ся йе счаче яреед.
Т1ив есснадоп Ьая опе сЬагассепя6с рчеп Ьу а яо1шюп о$ х, = с. ТЬе во1нбоп о1 Есс. (3.108) !в 8!чеп Ьу и(х — сг) = сопяс ТЫя яо1нсюп гессшгев йе сшба! дага ргеяспЬед ас г = 0 со Ье ргора8асед а1оп8 сЬе сЬагассепвскя. 1.ах (1954) ргорояед йе соПосчш8 Пгяс-опсег шесЬод $ог во1чсп8 есрзасюпя о1 сЫя 1опп: ил +ил ил — ил и,, + и,, с1г !' и„, — и; l 2 ссх~ 2 (3.109) ТЬе Пгяс сепп оп йе 68Ьс-Ьапд ас$е гергеяепся ап ачега8е ча1не о1 йе нпсспоччп ас йе ргечсоня сине 1ече1, ччЬПе сЬе весопс$ сепп св йе й$$егепсе $опп о$ сЬе ярасса1 с1епчабче.
1$' а сепп о1 сЬе сопп ил еа'еи !в внЬв6сшед шсо йе йТегепсе ессна6оп, сЬе ашр!61садоп гассог Ьесошея е'ш = соя $3 — си яп $3 ТЬе ясаЫПсу гессн!гешепс !в !С! < 1 ог !соя 13 — с ы всп 13 ~ < 1 счЬеге ы = еСсг/Ьх ся саПес1 йе Сошапс пшпЬег. 8!псе сЬе яс)нате ог" йе аЬяо!нсе ча1не о$ а сошр1ех пшпЬег св сЬе вшп о1 йе ясснагея ог" йе геа! апс1 !гпа81пагу раггв, йе шейод св вгаЫе 1$ !1!<1 (3.110) АПасп, а сопйсюпа1 ясаЫПсу гесснсгешепс пшяс Ье р!асед оп йе сапе всер апд йе ярас!а$ шеяЬ ярассп8.
ТЫя !в саПес$ йе Сонгапс-РпедпсЬя-$.есчу (СРЬ) сопйсюп апс1 ччая йвсняяед ас 1еп8й те)асъче со сЬе сопсерсв о1 сопчег8епсе апс1 ясаЬсПсу сп ап ЫвсопсаПу ппрогсапс рарег Ьу Сонгапс ес а1. (1928). Коше ашЬопбев сопяЫег сЫв рарег со Ье йе ясагдп8 роспс гог йе дече1оршепс о$ пюс1егп пшпепса! шесЬодв $ог Р$)Ея. ТЬе ашрППса6оп гас!от ог росчСЬ 1ассог $ог а раг6сн1аг пшпепса1 шесЬос$ с1ерепдв нроп шеяЬ всве апд ччаче пншЬег ог 1гесснепсу.
ТЬе атр161са6оп сассог 1ог йе $.ах 1!ассе-д!$$егепсе псесЬос$ шау Ье счпссеп а= .Л вЂ” ГгЛ Л=~а~ -т .'Л~.', 'Л.'""'~-" С ~З311> вЬеге 4 !я сЬе рЬаяе ап8$е. С!еаг!у, сЬе пса8пссш$е ог" О сЬап8ея чдсЬ Сонгапс пшпЬег ы апд 1гесснепсу рагашесег $3, счЫсЬ чапея Ьесччееп 0 апд лт. А 8оод нпдегвсапдш8 о1 сЬе ашрП11сасюп гас!от сап Ье оЬсаспес$1гот а ро!аг р1ос. й18нге 3.13 $в а р!ос оК Есс. (3.111) Сог вечега! д!гсегепс Сонгапс пшпЬегв.
Бечега1 шсегеясш8 геен!ся сап Ье деднсед Ьу а сагегн1 ехапппасюп о$ сЬ1в рсос. ТЬе рЬаяе ап81е $ог йе $.ах гпейос$ чапев $гот 0 сот йе 1осч $гесснепссея Со — тт 1ог йе Ы8Ь 6есрсепаев. ТЫв шау Ье вееп Ьу сошрнсш8 сЬе рЬаяе 1ог Ьой саяея. рог а Сонгапс пшпЬег ог 1, аП 1гес)пенсу сотропепся аге ргора8асес1 Впягся ОР огяскптгултюге мпткопя яа 0.9 0.8 0.6 0.5 Й 0.4 Ь 0.3 0.2 О.о 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 аееят1уе Рнаяе. Егяпге 3.13 Агпр11Гпг1е-раааа р1оГ Гог Оге агпрпйеаГ1оп гааеог ог Гае Еаа аеаепзе.
ичйоиГ аПепиагюп ш йе теяЬ. рог Соигапг пшпЬегя 1еяя 1Ьап 1, йе !очаг- апд Ь!БЬ-Егег)иепсу согпропепгя аге оп1у пи!1Пу а!!егер, пгЫ!е 1Ье ш!г!гапае Егег!иепсу я!Бпа! сопгепг ея Беггеге!у аггепиагед. ТЬе рЬаяе Ь аЬо БЬогпп, апд иге сап 41егепшпе 1Ье рЬаяе еггог 1ог апу ггег)иепсу Егош 1Ьеяе сатанея. А рЬуяса1 !пСегргегаяюп ог йе геяи118 ргогйг!ег) Ьу Ег!. (3.110) Еог ЬурегЬо11с ег)иаг!опя ь ппроггапг. СопяЫег йе Бесопг)-огг$ег игарке ег)иаг!оп: и — си =О г !г гг (3.112) ТЫБ ес!иаг!оп Ьая сЬагасгепяися х + сг = сопя! = с, х — сГ = СОПБ1 = с, А Бо!игюп аг а рошг (х,г) г!ерепг)я ироп г!ага сои!а!пег! Ьепггееп 1Ье сЬагассег!81!ся йас шгегяесг йас рогпг, ая БЬегсЬег$ гп р!д. 3.14.
ТЬе апа1уг!с Бо101!оп а1 (х, Г) ь гпйиепсег1 оп!у Ьу !Вгоппаг!оп сои!а!пес! ЬВГггееп с, апг1 с . ТЬе пшпепса! БгаЫ1Иу гег!и!гешепг Еог шапу ехр1!Ыг пшпепса! шейог!Б Гог яо1чпа ЬурегЬо!!с РОЕБ !Б йе СН. сопйпоп, жЫСЬ, Гог 1Ье агапе ег!иапоп, гя ге 1 с — <1 гах Напге 3.14 С$гагасгег$апса оГ 1!ге гесопи-огиег гааге ег$папоп. ТЬ)а (а 1Ье аагпе аь рчеп $п Ег). (3.110) апд пгау Ье гчг(ггеп аа ( —:.') —.' ТЬе сЬагасгепадс 1!орех аге Хггчеп Ьу дг/с(х = +1/с. ТЬе СГЬ сопгПгюп ге«)и!геа ХЬаг ХЬе апа!угк догпаш оХ $пйиепсе Пе чч$1Ь$п йе пшпепса! дошаш оХ $пПиепсе. ТЬе пшпепса! дошагп пгау шс1ис1е пюге гЬап, Ьиг пос 1еаа йап, гЛе апа!уг)са1 хопе.
АпоГЬег $пГегргеГагюп $1 ГЬаг йе в1оре оХ йе Ппеа аншесГ(па (! ~ 1, и) ап«$ (), л + 1) ппгя Ье япаПег ш аЪао1иГе ча!ие (Паиег) ГЬап гЬе сЬагасгепьПск. ТЬе СРЬ гег)шгешепГ ша(сев пеппе Хгош а рЬуяса1 рошг оХ ч!егч. Опе гчои1д а)ао ехресГ йе пшпепса1 ьо!иг!оп со Ье деагадед П гоо пшсЬ шшесеааагу шХоппаг(оп Ха шс1идед Ьу аПоидпП с(йг/21х) го Ьесоше агеа11у д)ХХегепс Хгош ип)гу. ТЬ(а $1, $п Хасс, гчЬаг оссша пшпепсаПу. ТЬе Ьеаг гехи!ге Хог ЬурегЬоПс ьуаГеша ияпа йе шозГ сопипоп ехрПс$1 пгейода аге оЬгагпес$ иг(й Соигапг пишЬега пеаг ип)гу.
ТЬ(а $а сопя(агепГ «ч$1Ь оиг оЬьегчадопв аЬоиг аггепиадоп азьосигед гч$1Ь йе 1.ах шегЬог$, аь аЬогчп гп ИП. 3.13. ВеХоге гче Ье)рп ош ягоду оХ ьгаЬХПгу Хог иуагешь оХ е«$иаг)опв, ап ехашр1е 1$епюпьггаПпП йе арр11садоп оХ йе чоп Ь(ешиапп гпейод со Ь(аЬег с$ипепяопа! ргойеша йп огдег. Екигир?е 3.5 А ао1идоп оХ йе 2-Р Ьеаг ег)иаг(оп ди дги д«и — =се +ив дГ дх1 ду' (а деяге«1 ияпа йе яшр1е ехрйсП всЬеше. %Ьаг 14 йе агаЬПЬу гег)и)гешеп! Хог йе шейод? 54$игйга ТЬе Пп(!е-д!ХХегепсе ег)иаг)оп Хог 1Ыа ргоЫеш $х и," „" ' = и,".
„+ г„(и;".„« — 2 и, "+ и,"., «) + г (и,". ««г — 2и," „+ и, "„, ) 92 ил'юхме1чтА3.я Рог йе яа)се о1 Йяспяяюп, !ес пя арр1у йе 1.ах тейос1 со сЫя яуясепс. ТЬе геяп!с 1я Еч" = — [И+ — [А]")Г, + — ~И вЂ” — [А] )Г„[3ЛЛ) ччЬеге йе посас!оп !я ая ргечсопя1у с)еС)пег) апг) Щ Ь йе [с!епсссу тапСх. ТЬе ясаЫ1!су оК йе йгсегепсе есрсаЕоп сап ааа!и Ье еча!пасес! Ьу арр1успа сЬе роппег ог чоп !1ешпапп тейой 11 а Сур!са1 Сепп о! а Роопег яепея ся япЬяс!сосести спСо Ес!. [3.115), йе Со!!паапа ехргеяяоп ся оЬсазпес1, еп+1[Ц вЂ” (ЯД! 7г)]ел[)с) [3.116) вЬеге Ье [6] = (П И вЂ” ' — [А]ясп )3 [3.117) ох апс1 е" гергеяепся сЬе Гош!ег соегг!ссепся о1 сЬе сурсса1 сепп.
ТЬе [6] псаспх Ь саПес1 йе агар!1Ьеасюп таспх. ТЬ!я шаспх ь посч ссерепссепс проп ясер яхе апс1 сгес!пепсУ ог ччаче пшпЬег, ).е., [сг] = [су!ог, )г)]. Рог а ЯсаЫе !!ассе-с)сггегепсе са1сп!агюп, йе 1агаеяс есаепча)пе о! [г.], г,„, пшяс оЬеу [о„.,„[< 1 (3.118) ТЫя 1еасЬ со йе гес!шгепвепс йаг [3.119) « Ьеге Л „ся йе 1агаеяг е!аепча!ое о! йе [А] гпасгсх, с.е., йе ХасоЫап тасгЬс о! йе яуясесп. А яппр!е ехагпр!е со ссепюпясгасе сЫя в ос ча1пе.
Есатрй З.б 1)есегпппе йе ясаЫ!1су гес!п!гегпепс песеяяагу Гог яо1ч!па йе яуясет оГ г!гяс-огс)ег ес!па!сопя ди дв — +с — =О дг дх дч ди — +с — =О дг дх пя!пх сЬе 1.ах псесЬой Яойдгаи 1п Опя ргоЫеш Е= ~"„~ апс) дЕ дŠ— +(А] — =О дг дх счЬеге ВАяы ОР Рсхсйв'пхА'ссом мегноо$9э Т1юз, йе шахипшп е!аепча1ие о( [А1 !х с, апс1 сЬе яаЬ!1Иу тес!и!гешепс ь йе иаиа! СИ, сопсИ6оп Ьг с — <1 йх 1с хЬои16 Ье посеИ сЬас сЬе асаЬ!!Иу апа!ух!а ргеаепсе6 аЬоче с$оеа пос !пс!иссе йе еггесс о(Ьоип6агу сопсИсюпа ечеп сЬоиаЬ а псаспх посасюп Хог йе ауасеш !х ыед.
ТЬе шйиепсе о1 Ьоипдагу соп6!с!опа !х еая1у !вс!иИе6 Гог аухсепь оу 61ггегепсе ес[иас!опя ес[иас!оп (3.11б) аьосчх сьас сье исаьииу оГ а 1!в!се-6!(гегепсе орегасог ь ге1асесс со йе ашр!йса6оп спаспх. %е гпау а[хо ччпсе Ес). (3.116) ах еп+1(!с) [~(Дг (с)! [е'((с)[ (3.120) ТЬе хсаЬсИсу сопсИсюп (й)сЬсшуег апд Могсоп, 1967) тес!шгеа йас 1ог янпе роя6че т, сЬе шаспсеа [6(Ьг, lс)!" Ье ипИопп!у ЬоипИе6 (ог О < Ьг < т О <лЫ < Т 1ог аП !с, счЬеге Т ь йе шахипшп 6ше. ТЫх 1еабх со сЬе юл )чеилсалл лесегшгу солйгюл (ог асаЫИсу, ччЫсЬ !х [гт;(йг,lс)[< 1+ 0(ССг) О < Ь« т (3.121) !ог еасЬ е!депчасие ап6 счаче пшпЬег, счЬеге о гергехепсь сЬе е!аепча1иек о! [б(ог, (с)!. Рог а хса[аг ес[иа6оп, Есс.
(3.121) ге6исеа со [С[ < 1 + О(Ьг) ТЬе хсаЬИИсу гес!и!гешепс ихе6 !п ргечюы ехашр1еа гесси!ге6 йас йе шахппшп е!аепча[ие Ьаче а пюййь 1еаа сЬап ог ес[иа! со 1. С1еаг1у, йас гес[шгешепс ыпоге хсппаепс сЬап Ес!. (3.121). ТЬе чоп Ьсеишапп песеакагу соп6!с!оп ргоч!Иеа йас 1оса1 агочгсЬ с Ьг сап Ье ассерсаЫе апсс, ш (асс, псыс Ье рохх!Ые !и псапу рЬуяса! ргоЫепся ТЬе с1аш!са1 ехашр1е И!их!гас!ва йь ро!пс ь йе Ьеас есрзасюп сч!й а аоигсе сепп.
Елсилрй 3.7 Яирроае сче чч!аЬ Со хо!че йе ЬеаС ес!иаг!оп чч!СЬ а юигсе Сепв ди д~и — = а — + си дг дх~ иа!па сЬе хппр!е ехр1!с!с 1!в!се-6!ггегепсе псейой Песепп!пе йе хсаЫИсу тес[и!гешевс. яойийгл 11 а Гоипег ксаЫ1!су апа1уа!а ь реггоппе6, йе ашрИЬса6оп !ассог И С = 1 — 4гяп — + сог г 'О 2 ТЫа хЬосча йас йе ао1ибоп о! йе 6!ггегепсе ес!иа6оп шау С(госч сч!сЬ сппе ап6 ас!!! вас!хсу йе чов Ь[еишапп песеххагу соп6!сюп. РЬуяса1 !па!аЬС шиас Ье ыесс ччЬеп йе асаЫ1!су оЕ а 1!и!се-6!ггегепсе шесЬоИ ь !пчехс!васей Опе ппьс гесоап)хе йас уог ЬурегЬойс яуягешя йе ягпсг сопйбоп 1еяя йап ог ег(иа1 го 1 яЬои1д Ье ияед.
НурегЬо1(с еииа6опя аге чгаче 11Ье апд до пос рояяеяя яо(игюпя йаг шсгеаяе ехропеп6аИу «лгЬ йпе. %е Ьаче 1пчея6аагед ягаЫ1(гу ог чапом йп(ге-йггегепсе шегЬодя Ьу ия1па гЬе чоп Хешпапп шейод. 1г йе (пйиепсе ог" Ьоипдагу сопй6опя оп ааЬ11пу 1я доя(гед, чче пшяг ияе йе пшпхг тейод. ТЬв 1я пюяг еая(1у детопяггагед Ьу арр1упщ йе (.ах шегЬод со яо1че гЬе 1-В Бпеаг чаче ег(иагюп: ди ди — +с — =О дГ дх Аяяише йаг ап аггау о( гп рогпгя в мед со яоЬе й(я ргоЫегп апд гЬаг йе Ьоипдагу сопй6опя аге репойс, Ье., (3.122) 11 гЬе (.ах шегЬод 1я арр!(ед го гЬв ргоЫет, а гувет ог а!аеЬга(с ециа6опя в аепегагед гЬаг Ьая гЬе 1опп и"+1 = )Х)и" (3.123) ччЬеге и" = )и„и2>...,и„) (3.124) апд 1+ « 2 1 — « О 2 1+ « О 2 1+ О 2 О 1 — « )Х) = 1 — « 2 — О 2 (3.125) ТЬе ягаЬ(11гу ог гЬе йп(ге-д(г(егепсе са1си1абоп (п Ес(.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
