Fletcher-1-eng (1185916), страница 27
Текст из файла (страница 27)
СЧе1ЗЛСеа Невязка! МеСЛеае аге 81оЬа1 тесЬодз (г!ессЬег 1984). 1п сопсгая со йе ясиасюп Гог сЬе 6пйе е!степ! те!Иод, йе пп)спосчп соеГйс)епсв а (с) ш сЬе арргохппасе зо)шюп (5.1) саппос Ье Ыепййед сч!сЬ пода! мп)спо«тз. ТЬе псов! ппрогсапс еййегепсе Ьес«ееп сЬе врессга1 тесЬод апд сЬе (сгадйюпа!) ба1ег)с!и тесЬод !в сЬас сЬе врессга! тейюд ыев огйойопа1 Гппсйопв Гог йе арргохппайп8 апд сче!ИЬс Гппсссопв. ТЬе арргох~пасспй апд «есИЬс Гипссюпв аге огйойопа! И г)г)г)фз(х, у, г)ф (х, у, г)дхдудгезО «Ьеп лс=! =0 ччЬеп лсее) . гонг!ег вепев, Ьейепдге ро1упоппаЬ апд СЬеЬузЬеч ро1упоппа!в аге ехатр1ев оГ огсЬойопа1 Гппсс!опз.
1С «ИИ Ье вееп сп СЬе ехагпр1е Со Ье ргевепСед зЬогС!у йаС йе ые оГ огСЬойопа1 арргохппайпй апд «е)ИЫ Гппссюпв ятр!сйев сЬе всгистге оГ сЬе (огсйпагу д)СГегепс)а1) ециасюпз сгеасесс Ьу сЬе врессга! тейод, 1п асЫ(йоп, И сЬе Ьоипдагу сопсййопв аге арргорпасе сЬе зрессга1 псесЬод сап Иепегасе во1иСюпв оГ чегу ЫИЬ асс«гасу «дй ге!айче1у Гесч сеппв сп сЬе арргохппасе во!шюп, 1Г йе ехасс зо)ыюп !з зп(йс)епс1у япоой.
ТЬеве аврессв аге сйвсывед Ьу г !ессЬег (1984, СЬар. 5) апсс Ьу Сапного ес а1 (1987). 5.6.1 ОИГпзюп Ее)паз!оа ТЬе псесЬатсв оГ ппр!етепйпй йе врессга1 тесЬод сап Ье товс еая! у ипдегзсоод Ьу сопзЫеппй ап ехатр!е. ТЬе еййияоп ес)пасюп ОТ дгТ г 0 йс е)хг (5.121) ш йе сопсрисасюпа1 дота!а 0 <х <1 «ай Ье ехапппесс зо сЬас сйгесс соспрапзоп сч(сЬ сЬе йпссе сййегепсе апс1 йтсе е1епсепс тесЬодз «ай Ье розз!Ые. ТЬе Гойоччшй Ъоипдагу апд 1пйа! сопейсюпв аге аззшпед: Т(0, г)=0, Т(1,с)=1 апд Т(х,О)=яп(лх)+х (5.122) г т=зт(лх)+х+ с а (г)вт(Глх) г ! (5.123) счЬеге а (г) аге сЬе ипЬпосчп соеГйс)епйл ТЬе Гопп оГ(5.123) а«сота!!сайу васыйез йе Ъоипдагу апд шйа! сопд!сюпв.
БиЪвс)спсюп оГ(5.123) шсо (5.121) ргоссисез а гевЫиа1 К= ~ !Ь вЂ” +аол) аг~з)п(рсх)+ал всп(лх) . даз ° г - ° г. ,,~дг ТЬе всагйп8 роспс Гог сЬе зрессга! гпесЬосс 1з сЬе шсгодиссюп оГ йе арргохстасе во1шсоп 148 5. СЧе!ВЛгеб Кехсапа1 Ма!Лоб! ГГ г(а /гГ! |п (5.125) 18 гор!асег) чч|й а Гоггчагг| сипе г(|СГОГепсе Гоппи|а (а"„+ ' — гГ' )/с|с, йе Го)|очглпа ехрйеЬ а1аоПсЬт сап Ье ОЬса|пес): а"+ ! =а" — 51[(апгх)хгг" +г ] (5.130) Рог сЫВ сазе, (5.130) Ьав Ьееп |псеагасег) гч|сЬ а зсер-в|хе 5! = 0.001. ТЬе гези118 Гог г)|йегеп! .Г аге ВЬохчп !п ТаЫе 5.13. А!зо |пс!и!Гесс !п ТаЫе 5.13 аге сЬе ехаеС зо1тюп Т апг) ап арргохипасе зо!тюп Т, йас оп1у сопсашв еггогв аввос|асегс хч|сЬ сЬе пшпепса1 |псеагас|оп зсЬеп!е.
ТЬе ехаес во101|оп и оЬса|пес| Ьу сЬе зерагасюп оГ чапаЫев сееЬп|г)ие (Бесс. 2.5.2) ав Т=к+ 4 Х~' (2/[(2/-1)х])~зш[(2/-1)кх]ехр(-а[(2/-1)к]хс) . (5.131) г=! ТЬе арргох|псасе во|исюп Те |з оЪса!пег1 Ъу аввит|па а зо1исюп оГ йе Гопп О Ть —— к+ 4 ~ ~(2/[(2/ 1)х] )з в|и[(2/- 1)хх]Х!(1) . г ! (5.132) БиЬвйтюп !псо (5.121) сЬеп геои|гез сЬе во101|оп оà — +[(2/-1)п] Х =0 гГ! 7 (5.133) ТЫВ и ОЬсашег) из|па йе вате !|те гИГегепе|па аз Гог а„|п (5.130) апсс сЬе зап!е !|те-вгеР,,51=0001. БиЬзйисюп шсо (5.132) СРчев йе во!00оп Гог Те ВЬосчп !п ТаЫе 5.13. ТЬе геви|св ВЬоччп ш ТаЪ|е 5.13 |и!с|саге сЬас Т Ьесо!пев !поге аесигасе аз з |з |пегеавег). Нохчечег, |с зЬои111 Ье гететЬегегс йас йе еггог Ьесхчееп Т апг1 сЬе ехасс во|ос|оп Т соп!ез рагс!у Ггот сЬе арргохипасюп шЬегепс |п сЬе зрессга1 Тавсе 5.13 вресгга! хо1ппопх, а! х = 0.5, ог (5321) Арргохппаге хо!сиоп Т Ехас! хо1пиоп Т Арргохппаге хо!Юсоп Т, .г= 1 1=5 аОО 0.02 аое 0.06 0.08 а!о О!2 0.14 0:.1б О.! 8 0.20 1.500 1314 1.162 !.037 0.935 0.85! 0.782 0.725 0.679 0.64! 0.610 !.500 1.5СЮ 1.347 !.338 1.199 1.191 1.075 1.067 0973 0.965 0.889 0.881 0820 0.812 О:.764 0.755 0.717 0.709 0.679 0.671 0.648 0.640 !.500 1.340 1.193 1.069 0.967 0.883 О'.814 О:.757 0.7М 0.673 0.642 1.5СЮ 1.341 !.! 94 !.07! 0.969 0885 0,816 0.759 0.713 0.675 аб43 5.6 ЗрссСга! МеСссоа !49 шесЬоб апб рагс!у Ггогп гЬе епог )п йе гипс 61(Гегспс!п8 1пггобисес1 го оЬсаш пшпепса! во1и6опв оГ (5.125).
ТЬе сИГегепсе Ьегсчееп сЬе ссчо арргохипаге во1- ибопв, Тапб Т„св с$ие го гЬе епог сп йе врессга1 шегЬо6, оп(у. С1еаг(у йе иве оГ ге!а6че1у Геъч ип)спосчпв ш йе арргохипасе во!и6оп ргоч!6ев а во!игюп оГ Ы8Ь ассигасу. ТЫв св сур(са1 оГ зресгга1 спегЬосЬ (и 1егсЬег 1984, СЬар. 6). АррЬсабоив оГ йе вресгга! спейос$ аге 8!чеп ш Бес!в. 15.3.3 апс( 17.1.6. ТЬе сгасВгюпа1 агеав оГ арр!ссасюп оГ $Ье вресгга1 пгесЬос$ аге ш 81оЬа1 шесеого!о8!са1 пюс1еПсп8 (Воиг1се е! а1. 1977) ап6 1п йе сВгес! яиш!абоп оГ сигЬи!епсе (Ниввгбш апс$ Еап8 1987).
ВогЬ оГ йеве агеав гес)и(гс 8очегпгп8 ес$иас!опв йа! шс1иде поп!спеаг сеппв раг6си!аг!у Гог йе сопчес6оп. 1п огдег Гог йе вресгга1 шейос1 го 8епегаге ап е(Вс!еп! сошршабопа! а1- 8опбип Ь ы пссезвагу го шггойссе сгапв(опп гесЬп!с(иев го Ьапс1!е $Ье попВпеаг геппв. Сопсерсиа(1у гЫв сап Ье гЬои8Ы оГ ав !и!гадис!п8 !оса! пос$а! ип)спосчпв Т, сп р!асс оГ йе су(г) сое(Вс(епгв сп (5.123) регГопшп8 йе попИпеаг ргодисгв ш геппв оГ Т, ап6 ге-ечаЫабп8 йе ес)и(ча!сп! а, сое(Гсс!епгв. ТгапвГопп гесЬп!с$иев аге сВвсивве6 Ьу г (ессЬег (1984, СЬар. 5) ап6 Ьу Сапого е! аЬ (1987).
5.6.2 )с)еапапп Воипс)агу Сапс($$(апз Т(х, 0) = 3 — 2х — 2х в + 2хв (5.134) дТ вЂ” (О,с)=-2 ап6 Т(1,г)=1.0 дх (5.135) $(асЬег йап аггепвргш8 го шсогрогаге йе иис(а1 апс$ Ьоипс1агу сопс66опв шсо йе арргохипасе во!исюп, ав гп (5.123), а 8епега1 арргохипагс во1исюп В (псгодисе6 ав Т(х с)=Ье(г)+ ~~' Га!(г)в(п($2хх)+Ьв(г)сов(72хх)1 . (5.136) Рог (5.136) го ва6вГу йе Ьоипдагу соп616опв (5.133 йе сое(Вс(епгв пшв! Ье ге!агс6 ав аг(2х7') = -2, ~~', Ь~— - 1 (5.137) г-а 1п Бесс.
5.6.1 сЬе вресгга1 пгегЬос$ счав арр! 1ес$ го йе 6!(Гив!оп ес)иа6оп (5.121) сч)гЬ $3!псЫе! Ьоипдагу соп6!6опв ап6 йы 1ес$ го ехр!)а! огбшагу 6!(Гегепба( ес!иа6опв (5.125) Гог йе ип)спосчп сое(Вс!си!в а $п гЬе !па! во1игюп. Неге а ргоЫеп! чг!сЬ пюге 6!(Вси!! Ьоип6агу сопсВсюпв сч11! Ье сопв!6еге6 го 6епюпвггасе йа! $Ье врессга1 шегЬос$ ойеп епсЫ(в асЫЫопа! исап1ри1асюп, с$ипп8 йе сВвсгегВасюп вга8е. Брес(йсаВу, йе 6$(Гив(оп ес)иа6оп (5.121) 1в со Ье во!чей ш сЬе 6оша$п 0 < х <1.0, г ) О, Гог ииба1 ап6 Ьоипс$агу сопсВгюпв !50 5.
5ЧеСВосеа Кое!аиа! МесСеоа! !УЯп8 (5.137), аг апг) Ьг сап Ье 01ишпагесс Ггоп! (5.136) Со 8!че 2 е г-! (!! )~(- — )е (Ю! *)~ С е!е !![! )!-Н ! !!!! )!~ й'с . 2пУ) Ы + ,'! Ьв(сов(у(2пх)У -сов!" У(2пх)У) !=о (5.138) 1шр!еисепсасюп оГ йе ба(ег)с!п врессга! шесЬоес (Р!ессЬег 1984, р.
30), гесригев СЬаС йе чче!8ЬС ГипсС!опв сп (5.5) аге !с(епг!са! еч!СЬ СЬе Гипс!!опв !п (5.138), !.е. Ге' (х) =вй~т(2пх)1 — — в!п~У(2пх)], 1 < т <У вЂ” 1, у/ (5.139) СЗ;„(х)=сов[т(2пх))-сов~У(2пх)3, О~т<У-1 . БиЬвйисюп оГ (5.138) спсо йе е(ЬГив!оп ее!иас!оп (5.121) апс( еча!иасюп оГ (5.5) Ьавесс оп (5.139) ргог1исев сЬе Го!!оечш8 вувсешв оГ огс(!пасу г(!Суегепс!01 ее!иас!опв: !Га 2 2 Й +~а(2пт)вУа + — ~ — — +Са(2пУ) ~а! — — — 2а(2пт), !<те'У вЂ” 1, У,,У'(Гг (5.140) е(Ь вЂ” +Са(2пт) )Ь + ~ ~ — +га(2пУ) ~Ь>~=а(2пУ), 1<т<У-1, !Гг ! о (5.141) апг) ' геГЬ е!!'-с.
(~~'-;! о л !ь!1-.<г л*. ! о (5.142) 11 Ьо— - —, а!- — 21 Т(х,О) вш(у2пх)!Ух, Ьс —— 2~ Т(х,О) сов(у2пх)Ух 6 о о (5.143) ТЬе пшпеПса1 во1исюп оГ сЫв ргоЫегп !в со Ье вои8Ьс ш РгоЪ|есп 5.17. ЕгСиаг!опв (5.140) Гопп а вувсеп! 0Гсоир!ег) огг(!пасу г(!СГегепс!ас егСиаС!опв Гог сЬе ау спейс!епгв СЬаС аге инсерепг(епг оГ СЬе огг(!пасу г(!Суегепг!а! егСиаг!опв (5. 141, 142) Гог йе Ь! спейс!епсв.
ТЬеве сего вувсешв аге исагсЬесс сп сипе со ргоч!с)е чз)иев оГ оу(с) апес Ь~(г) сЬас аге виЪвс!сисег( !псо (5.138) со 8!че йе сошрисас!опас во100оп Т(х, с). Ноччечег, ечЬасечег шагсЫп8 а18оПсЬтп св овес( со ассчапсе сЬе ая Ь! спейс!епсв ш Йпе, !с !ч!11 Ъе песеввагу со ипссегса!се ап !шс!а! ГассоПзаОоп апг( а шасПх ши!с!р!!сас!оп ас ечегу сипе-зсер. 8!псе сЬе сиггепс ргоЫеш св Бпеаг апс( ассигасе во!иОопв сап Ье оЬсашег( !ч!сЬ ге!ас!че!у Геъч сеппв сп сЬе арргохипасе во!ос!оп (5.136), йе агЫ!с!опа! ехесисюп сипе аввоссасед чч!сЬ йе соирБп8 Ь пос ехсевяче. ТЬе всагОп8 ча1иев, а!о, Ьсо аге оЪса!пег( Ьу ЙШп8 сЬе арргохсгпасе во1исюп (5.136) со сЬе !п!с!а! воЬиюп (5.134), Ье.
152 5. ЧЧазеСес Кеесаее! МеСееае сч!гЬ Ьоипбагу апй шПга! сопй!гюпв й( — 1, с) = — 1, й(1, г) = 1, й(х, О) =з)п(кх)+ х (5.148) ТЬе йпе йепчаг(че гп (5.147) ы сПвсгейвей ияп8 а Пппе й!Кегепсе арргохипаПоп. 1)сйп8 Е«1ег г!ше йПТсгепсищ, аз !п Яесг. 5,6.1, ргос)«сев гЬе а18опс)ип, и" =и" +~сс — Г! Ас Г' див" 1 дхг) (5.149) ТЬе рвепбовресгга) шегЬой гес!и!гез гЬас (5.149) Ье ваивйес1 аг еасЬ соПосайоп рошг (хг) апй !пггойисев ап арргохппаге во!ийоп и+1 и(х, Г)= ) ае(с)Те с(х) (5.150) йаг 5чП1 аПо«с врайа1 йепчайчез го Ье еча1«агес1. ТЬе арргохппаге Гипсгюпз ш (5.150) аге СЬеЬувЬеч ро1упоппаЬ, с)ейпес1 сп гЬе шгегча1 — 1 <х < 1. СЬеЬувЬеч ро!упопиа!в регппг ассигаге йегеппшас!оп оГ врайа1 йепчаг!чсв апй аге 8епегаПу рге(еггей со гп8опошегпс ПвпсПопз К и ы попрепой!с.
СЬеЬувЬеч ро!упопиа)в апй йе1г 8епега1 изе аге йевспЬей Ъу Рох апй Раг)сег (1968). Брес!Пс гесппепсе ге)аг!опв йаг апве ш соп)ппсг!оп «йгЬ гЬе вресгга1 апй рзеийовресгга1 шегЬойз аге 8!чеп Ъу ОоППеЪ апй Огзха8 (1977, рр. 159-161). ТЬе сПгесг пве оГ(5.150) 1еай го гЬе ГоПо«йп8 ехргеввюп Гог дви/дхв1, ш (5.147): дхв12 с~с дхв (5. 151) ТЬ«в йе вгерз !п йе рвеийозресгга1 шегЬоб го асЬапсе гЬе зо!игюп Ггогп сапе 1ече) л го л+1 сап Ье ехргеввеб ав: !) 8!чеп и," еча!саге а, "Ггош (5.150); П) 8!чеп ае еча!саге ~дзиГдхз1" !гоги (5.151); ш) еча1иаге и,".+' Ггош (5.149). х;=сов (5.152) !г сап Ье вееп сЬаг а!йо«8Ь згер (П) га!сев р!асс сп зресгга1 врасе, Ье. ш геппз оГ а„згер (ш) га1сез р1асе 1п рЬуз!са1 врасе, 1.е. Гп геппв оГ и;.
Бгер (!) Ь гЬе ггапз)оппагюп Ггосп рЬуз!са! врасе го зресгга1 зрасе. ТЬе е(Пс!епсу оГ гЬе рвепйовресгга1 гпейой Персий оп йе есопописа1 ехесигюп оГгЬе йгее вгерв. ТЬе еча1иагюп оГа„"Ггош(5.150) арреагв го гес!и!ге сЬе зоЬпюп оГ а Ппеаг вувгесп Та"=и', сч(сЬ Т Ьеш8 с)епве. ТЬе гПгесг пве оГ Оаивв е1ишпайоп (Бесс. 6.2.1) го оЬсаш а" ппрИев 0((%+1)в) орегагюпв. Рог!спасе)у, йе иве оГ СЬеЬузЬеч ро1упопиаЬ еча!насей аг соПосайоп рошсз хг 81чеп Ьу 5.6 Брессга! МесСи«с с53 ди — 4," Т,,(х) дх (5.153а) апй дви — асвсТ, !(х) дхв (5.153Ь) ЕхрПссс ге!аПопвЫрв Ьесвчееп авп, асв! апй а„сп (5.150) аге П(чеп Ьу СтоссПсЬ апс1 Огвхаа (1977, р. 160). БресГПсаПу, йе ГоПосч(па геспггепсе ге1асюпз реппЬ аП йе «се!!, асс! сое(Пс(епсв со Ье оЬсашес1 сп 0(Ж) орегасюпв а',"=4'+!,+2(еа„т, 2</с<!!Г, «сев! =«Д е+2(сисе!е! т, 2 < Гс < )ч' — 1, (5.154) ас!! ! = 0.5«сзп+ а асл! 0 5«!в!+ «3т> апй ай=«й+!=0 ам+! ««+2 =йп =0 Сопвесгиепс)у дви/дхв! сап Ье еча!масесс ив!п«ап РРТ !и 0((М вЂ” 1)1ой(М-1)) орегасюпз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
