Радушкевич Л.В. Курс термодинамики (1185140), страница 51
Текст из файла (страница 51)
2. Формулировку Клаузиуса для второго начала можно сохранить, если условиться, что при Т(О из двух тел более нагретое обладает меньшим численным значением температуры. омамс +аа! -оо Рис. 45. Та -О 2оз Г л и в и о Геиловая теорема Нернета 3. Второе начало в форме принципа существования и роста энтропии изолированной системы остается без изменения. 4. При сообщении количества теплоты е!1;))О телу с отрицательной температурой энтропия его не увеличивается, а уменьшается, так как система переходит в более упорядоченное состояние. 5. При контактировании тел с абсолютными температурами разных знаков теплота самопроизвольно переходит от тела с Т<0 к телу с Т)0, т. е.
от более нагретого к менее нагретому. Если оба тела имеют разные отрицательные температуры, то теплота переходит от тела с меньшей по абсолютной величине температурой к телу с температурой,ббльшей по абсолютной величине. 6. Для необычных систем возможны циклические процессы. Цикл Карно между телами при Т,<0 и Т,<0 в обратимом процессе возможен, когда !Тт1< !Тв! и его к. п.
д. выражается, как обычно, та и!= ! — — ' тт но при этом т1<0. Это значит, что при работе машины Карно приходится затрачивать работу, а не получать ее. Обратимый цикл Карно между телами с температурами разных знаков осуществить нельзя, так как квазистатически нельзя перейти из области положительных температур к отрицательным температурам. 7. Системы с Т<0 могут быть термодинамически устойчивыми. 8. Третье начало сохраняется, если ввести положение о различии температур +О' К и — 0' К.
9. Удельная теплоемкость при Т= — 0' К равна нулю, так же как для Т=+О' К. !О. Адиабатическое размагничивание системы при Т<0 приводит к ее нагреванию, а не к охлаждению. Поскольку необычные системы получаются в сложных искусственных условиях и встречаются очень редко, мы можем строить термодинамику, не придавая большого значения этим системам. Глава 9 ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕРМОДИНАМИКИ НЕОБРАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ $ с ОБщие ЛОПОжения. лОкАльные пАРАметРы сОстОяния. ПОНЯТИЕ ПОТОКА В термодинамике необратимых процессов рассматриваются неравновесные явления, протекающие с конечной скоростью.
Впервые в 1822 г. в своей «Аналитической теории теплоты» Фурье рассмотрел теорию процесса теплопроводности. Вслед за этим Ом при выводе известного закона электрического тока использовал представления Фурье о потоке. Теория теплопроводности детально развивалась в работах Пуассона (1834 г.). Аналогичными методами пользовался Навье (1822 г.) при описании вязкого течения жидкости, Позднее в 1855 г.
Фик создал теорию процесса диффузии, применяя методы Фурье и Пуассона к частным задачам диффузии. Современная неравновесная термодинамика ведет свое начало с работ Онзагера (1931 г.), который вывел основные уравнения для линейных процессов и получил первые соотношения между так называемыми кинетическими коэффициентами. Затем она непрерывно развивается в трудах главным образом голландских и бельгийских ученых де-Гроота, Денбига, Мазура, Пригожина и др. Первые успехи нового направления были получены при описании термоэлектрических явлений, но в настоящее время вся эта область физики представляет собой стройную систему с многочисленными приложениями, включая область биофизики. Известно, что в термостатике, котооую мы до сих пор рассматривали, дается описание свойств систем в термодинамическом равновесии и изучаются только обратимые процессы, а о необратимых процессах выводятся самые общие заключения, например о росте энтропии, о переходе свободной энергии к минимуму ит.
и. Интенсивное развитие метода термодинамическнх функций привело к тому, что термостатика почти отошла от описания хода процессов и свелась к описанию свойств систем в термодинамическом равновесии. Напротив, неравновесная термодинамика подробно анализирует течение различных процессов в макроскопических системах во времени, являясь, однако, феноменологической областью физики.
22бв Глава 9. Основные вопросы терводанаынки необратолых процессов При изучении процессов в макроскопических системах в неравновесной термодинамике вводится новое определение параметров состояния. В термостатике параметры состояния всегда относились к системе в целом. Когда в системе имеются необратимые процессы, то термодинамические параметры приходится относить к отдельным участкам системы, т. е. они должны рассматриваться как локальные (местные) макроскопические характеристики.
Это значит, что в большой системе, состоящей, как правило, из огромного числа частиц, выделяется очень малая, но все же макроскопическая часть ее и к ней относятся такие термодинамические параметры, как давление, температура, концентрация и т. п. Полезно представить себе масштабы этой «малой части» системы. Если, например, имеется объем газа 1000 см', в котором обычно находится примерно 10»в молекул, то для определения локальных параметров в принципе достаточно выделить из системы объем в 0,00! сл»', весьма малый, но все же в нем содержится 10г«молекул.
Это число столь велико, что к этому объему можно применять термодинамические понятия и состояние определять с помощью обычных параметров. Последние относятся именно к этому выделенному объему, составляющему ничтожную часть всего объема системы. Применение к таким конечным участкам («макроточкам») различных параметров, как давление, температура, энтропия и т. д., является законным, но их следует считать локальными параметрами, поскольку они являются вообще функциями пространственных координат (и времени) в отличие от прежних параметров термостатики.
Соответственно некоторые бесконечно малые величины, такие, как объем е(У и др., являются теперь «физически бесконечно малыми», т. е, конечными величинами, но относительно весьма малыми. Ранее было указано, что по отношению к окружающим телам термодинамические системы могут быть разделены на следующие типы систем: 1) полностью изолированная система, которая не обменивается с внешней средой 'ни теплотой, ни веществом, ни работой; 2) адиабатически изолированная система, которая может обмениваться со средой в отношении работы и вещества, но в которой не имеется обмена теплом; 3) открытые системы, которые отвечают условиям обмена со средой веществом, теплотой, работой и т.
д. Этот последний тнп систем— открытые системы наиболее подробно рассматриваются в неравновесной термодинамике, так как в них легко протекают всевозможные необратимые процессы. Фактически все реальные макросистемы являются в той или иной степени открытыми. Изучая процессы обмена открытой системы с внешней средой, обратим внимание па то, что этот обмен осуществляется в форме потока. Так говорят о потоке вещества, потоке энер- Э 1. Общие нолоясения.
Локальные нараметры состояния 2б! гни, энтропии и т. д. Поэтому понятие потока, известное из общей теории поля, является важнейшим понятием неравновесной термодинамики. Напомним, что поток вектора А через площадку Ю является скалярным произведением У=АЗ, причем вектор площади определяется положением нормали к ней. В термодинамике поток вызывается градиентом, характеризующим свойства данного поля. Рассмотрим простой пример стационарного электрического потока на отрезке провода длиной 1.
Если на концах последнего имеется разность потенциалов фя — фт (причем фя(фт), то по закону Ома сила тока равна: 1 те д где 1( — электрическое сопротивление участка, Так как ф,«р, и направление тока мы считаем положительным, когда он течет от высшего потенциала к низшему, то перед дробью берем 1 знак минус. Известно, что )с = р —, где р — удельное сопротив- 5 ление и з — сечение проводника.
Поэтому формулу Ома можно представить в виде 1= — — .з= — одгадф.з, те т! т ! где о — удельная электропроводность, тогда как ~е ~' есть градиент потенциала атад ф, который вообще является вектором, направленным в сторону падения потенциала, а вектор сечения проводника з направлен вдоль его длины. Так как избе вестно, что 1= †, то написанное выражение закона Ома предан ставляет собой поток электрических зарядов под действием градиента потенциала. Далее будут изучены наиболее распространенные способы обмена веществом и энергией в виде процессов диффузии, теплопроводности и их сочетания, а также другие аналогичные процессы и понятие потока часто будет применяться в выводах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
