Радушкевич Л.В. Курс термодинамики (1185140), страница 49
Текст из файла (страница 49)
Следует обратить внимание на то, что вблизи Т=О все тела находятся в конденсированном состоянии, по большей части в твердом агрегатном состоянии, и хаотическое движение их молекул (атомов) уже полностью отсутствует и заменяется колебаниями связанных б 2. Постулат Планка и свойства весяества близ абсолютноео нуля 249 друг с другом частиц. Эти колебания носят квантовый характер, т. е. определяются частотами на различных квантовых уровнях энергии.
Эти уровни для макроскопических тел очень многочисленны и лежат весьма тесно друг к другу. Вблизи Т=О имеется тенденция к переходу на самый низкий квантовый уровень энергии. В пределе при Т=О все частицы однородного тела должны находиться на одном самом низком уровне энергии, и так как он определяется квантовыми условиями, то ниже его энергии быть не может. Это значит, что состояние такой системы определяется одной лишь комбинацией. Ранее в главе 4 мы указывали, что энтропия системы о связана с логарифмом термодинамической вероятности %'„ т, е. 5 = /г1ПФ',.
Следовательно, состояние тем более вероятно, чем ббльшим числом комбинаций в распределении параметров частиц (энергии) оно осуществляется. Однако при абсолютном нуле состояние реализуется лишь одной комбинацией, когда все уровни энергии частиц сливаются в один самый низкий уровень. Это означает, что Ф', = — = 1. Отсюда следует по формуле Больцюо мана, что 1пЖ',=0 или что 5=0. Необходимо заметить, что если не учитывать квантового характера энергии, то такого вывода сделать нельзя, так как даже при самой низкой температуре Т- 0 имелись бы частицы разных энергий и состояние определялось бы не одной, а несколькими комбинациями, и тогда 5 было бы отличным от нуля.
$3. СВЕРХНИЗКИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И ПРИНЦИП НЕДОСТИЖИМОСТИ АБСОЛЮТНОГО НУЛЯ. ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ АБСОЛЮТНЫЕ ТЕМПЕРАТУРЫ В настоящее время наиболее низкие температуры, лежащие в непосредственной близости к абсолютному нулю, достигаются двумя методами: испарением жидкого гелия 'Не из растворов его в 'Не и применением так называемого магнитокалорнче эфф е кт а. Изотоп гелия 'Не содержится в гелии, извлеченном из атмосферы в ничтожных количествах 1О-со/о, и потому практически использован быть не может.
Однако, после того как в атомных реакторах стали получать в больших количествах тритий, который после р-распада переходит в 'Не, то эксперименты с последним дали возможность получать весьма низкие температуры. Испарением 'Не из растворов в 'Не удается понизить температуру до величины 0,006' К и поддерживать ее в аппаратуре в течение времени, достаточного для производства различных опытов. 250 Г л а э а 8. Теиловая теорема Нернста 0 Т Рис. 44 Магнитокалорический эффект был открыт Дебаем (!926 г.) и Джиоком (1927 г.).
Сущность его состоит в том, что намагничивание и размагничивание -некоторых парамагнитных веществ при низких температурах при известных условиях приводит к значительному охлаждению системы. В этих опытах небольшое количество парамагнитной соли помещается в специальную вакуумную рубашку, находящуюся в двойном сосуде дьюара, причем в наружном сосуде находится жидкий водород, а во внутреннем— жидннй гелий. В качестве парамагнитной соли в первых опытах применялся сульфат гадолиния; в настоящее время с большим успехом применяют железоаммониевые или хромокалневые квасцы. Весь прибор помещается между полюсами сильного электромагнита, могущего давать поле в 7 — 10 килоэрстедов.
Заполняя вначале рубашку с солью жидким гелием, можно обеспечить эа счет хорошего контакта изотермические условия, при которых соль полдерживается при температуре этого гелиевого термостата, равной 1 — 1,3' К. Затем через обмотку электромагнита пропускается постоянный ток, создающий магнитное пола в пространстве, где находится образец соли и система выдерживается некоторое время, чтобы вновь установилось тепловое равновесие.
Находясь в сильном магнитном поле, соль намагничивается, причем ее частицы, представляющие собой элементарные магнитики, практически все ориентируются одийаково соответственно направлению магнитного поля. После установления равновесия (спустя 5 — 10 мин) в системе создают адиабатические условия, удаляя жидиий гелий из рубашки и осуществляя в ней путем откачки высокий вакуум, после чего выключают магнитное поле, Соль размагничивается в адиабатических условиях и при этом охлаждается столь значительно, что ее температура падает до тысячных долей градуса абсолютной шкалы.
Рекордное охлаждение до 0,0012' К было впервые таким путем достигнуто в опытах де-Гааза. Таким образом, охлаждение получается в процессе адиабатического размагничивания предварительно сильно охлажденной и намагниченной соли. Для того чтобы выяснить причину охлаждения в этом методе, рассмотрим изменение энтропии в описанном процессе, пользуясь энтропийной диаграммой (Э, Т).
На рис. 44 показан ход изменения энтропии соли в отсутствие поля (Н=О) и при постоянном магнитном поле 8 с напряженностью Н=Нь э!з О Сложный ход энтропии в отсутствие поля объясняет- Э ся тем, что при низких тем— 2 пературах парамагнитнь!е вещества обладают способно постыл проявлять некоторое самопроизвольное (спонтан- 5 \ ное) намагничивание, при котором имеет место чаб стичная ориентация элемен- тарных магнитиков, подобг Т, Т но тому как это наблюдается у ферромагнитных тел. д 3. Сверхнизкие температуры и принцип недостижимости аде.
нуля 251 В присутствии постоянного магнитного поля (нижняя кривая) энтропия уменьшается, так как в образце соли повышается степень упорядоченности структуры, а нам известно, что энтропия является мерой неупорядоченности, связанной с молекулярным хаосом, следовательно, упорядоченность в структуре равноценна снижению величины энтропии. В отсутствие поля энтропия при всех температурах выше, так как не имеется фактора, упорядочивающего структуру, но и здесь с 'понижением Т величина 5 убывает.
В соответствии с постулатом Планка обе кривые проходят через начало координат. Начальное состояние соли, находящейся в контакте с гелневой ванной, характеризуется точкой 1. При включении поля и после выравнивания температуры система переходит в состояние 2 по изотерме (1, 2) при температуре Ть Когда создают адиабатические условия и выключают поле, то соль переходит в состояние 3 по аднабате (2,3) н температура понижается до Ть т. е.
Та<То Изменение энтропии, вызываемое изменением магнитного поля от О, на величину дН состоит в данном случае из двух частей, во-первых, как было сказано, энтропия зависит от намагниченности соли, т. е. от изменения ее магнитного мо- /дМ 1 мента единицы объема ~ — ), и, во-вторых, от изменения дТ нм внутренней энергии, зависящей от теплоемкости С, намагниченной соли.
Таким образом, полное изменение энтропии равно: (8,13) Т ~,дТ /ем В адиабатном процессе Я=сопя(, т. е. с/З=О, поэтому из пре- дыдущего выражения следует: Эта формула показывает, от каких причин зависит изменение Т температуры. Здесь отношение — ) 0 при всех условиях, да- С„ /дМ 1 лее из опыта известно, что ( — ) <О. Следовательно, при (,дт )„„ адиабатическом намагничивании, когда с/Н>0, имеем //Т .О, т. е. в этом случае происходит нагревание соли. Напротив, при адиабатлческом размагничивании, когда с/Н<0, мы имеем с/Т<0, т.
е. происходит охлаждение соли. В связи с тем что при включении поля соль нагревается, необходимо было выжидать некоторое время, чтобы восстановилась первоначальная температура Т„ прежде чем производить размагничивание. 252 Г л а е а 8. Теалаеан теорема Нернгта В целом можно сказать, что охлаждение получается потому, что при адиабатном размагничивании полная энтропия должна остаться без изменения, но при этом увеличивается се магнитная часть (второе слагаемое в формуле (8,13)) за счет дезориентации магнитиков, а это приводит к уменьшению другой части энтропии (первое слагаемое), т. е. понижению температуры. Для повышения эффекта охлаждения важно, чтобы обе кривые рисунка 44 расходились возможно сильнее в области — !' К или ниже. Это заставляет применять «магнитно- разбавленные» соли, т. е.
такие, в которых ионы, обладающие магнитными свойствами, были бы значительно удалены друг зт друга. Такому требованию удовлетворяют, например, железоаммониевые квасцы Ге(1ЧН«) (ЯО«)в 12НеО, где один парамагнитный ион железа приходится на полсотни атомов, не обладающих магнитными свойствами. Тогда даже при очень низких температурах энергия атомов оказывается достаточной, чтобы в стадии размагничивания преодолеть слабые силы магнитного взаимодействия ионов железа и вызвать полное размагничивание. Найдено, что магнитокалорический эффект может быть весьма значительным; например, достаточно всего 1 г парамагнитной соли, чтобы охладить несколько килограммов какого-либо вещества от 1'К до сверхнизких температур порядка 0,001' К. Новейшее видоизменение этого метода основано на эффекте адиабатического размагничивания атомных ядер. Первые эксперименты по охлаждению этим методом привели к температуре 10-'"К (!956 г.).
Применение смеси 'Не с порошками различных металлов позволило понизить температуру еще дальше. Самая низкая температура, достигнутая этим методом, в настоящее время оценивается (!963 г.) значением 1,2 10-е'К*. В связи с получением низких температур, лежащих весьма близко к Т=0, естественно должен возникнуть вопрос вообще о принципиальной возможности достижения абсолютного нуля температур при дальнейшем совершенствовании охлаждающих устройств. Анализ этой проблемы, имеющей не только практическое, но также и глубоко принципиальное значение, показывает, что температура абсолютного нуля недостижима; мы можем значительно приблизиться к ней, но достигнуть ее абсолютно точно невозможно: Недостижимость абсолютного нуля можно показать чисто термодинамическим путем, рассматривая в виде примера простейший процесс охлаждения какой-либо системы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
