Радушкевич Л.В. Курс статистической физики (1185139), страница 18

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 18)

Однако достаточно хорошо известно, что различные свойства тел могут быть описаны также с помощью принципов термодинамики, которая не рассматривает молекулярного строения макроскопических систем, но тем не менее выводы ее хорошо согласуются с опытными данными. Поэтому естественно возникает вопрос о соотношении между молекулярно-кинетической теорией и термодинамикой. В более широком смысле эта проблема сводится к установлению связи между статистической физикой вообще и термодинамикой. Ограничиваясь на первых порах кинетической теорией газов, заметим, что в ней газ рассматривался как сложная система из очень большого числа частиц, из которых каждая подчинялась механическим законам движения и взаимодействия с другими частицами.

С помощью простейших механических понятий кинетическая теория объяснила многие тепловые свойства газов, например расширение от нагревания, упругость, теплопроводность; таким же путем была установлена связь между температурой и средней кинетической энергией молекул. Поведение отдельной молекулы газа описывается законамн механики, поэтому естественно считать, что и свойства газа, как собрания множества молекул, должны следовать тем же механическим законам. Однако далее мы убедимся в том, что такой взгляд является неправильным. Прежде всего хорошо известно, что все чисто механические процессы всегда полностью обратимы, т е.

в механике нет места для необратимости. Механические явления, как говорят, строго симметричны по отношению к прошедшему и будущему; достаточно обратить начальные условия, как данный механический процесс пойдет в обратном направлении. Например, камень, подброшенный вертикально вверх (в безвоздушном пространстве) с некоторой начальной скоростью, двн- д Д Введение жется замедленно, затем останавливается на определенной высоте, после чего падает с ускорением вниз, причем конечная скорость его в момент удара в той точке, где началось движение, равна по величине начальной скорости, но имеет обратное направление. Поведение механической системы во времени подобно событиям на киноленте, на которой заснят какой-либо чисто механический процесс и которую мы можем пропустить через киноаппарат либо в одном заданном направлении, либо и направлении, прямо противоположном, причем чередование событий во втором случае будет в точности обратным последовательности их в первом случае. Таким образом, все молекулярно-кинетические истолкования, основанные на механических процессах поведения молекул, должны всегда приводить к обратимости, что стоит в явном противоречии с опытом и с термодинамикой, указывающей, что должны существовать процессы, которые являются необратимыми.

Отсюда как будто следует, что молекулярно-кинетическая теория в принципе является несостоятельной. К этому же приводит ряд парадоксов, выдвинутых в свое время как возражения против молекулярной теории, построенной на основах механики. Один из таких парадоксов был отмечен Лошмидтом (1876). Представим себе два закрытых сосуда, сообщающихся трубкой с краном. Пусть вначале кран закрыт и в сосуде 1 находится некоторое количество газа, тогда как в сосуде 2 имеется полный вакуум. При открывании крана, как мы знаем, часть газа перейдет в сосуд 2 и наступит равновесие, при котором в обоих сосудах давление будет одинаково.

Термодинамически этот процесс необратим. Однако если кинетическая теория сводит все явления к механическим процессам движения молекул, то принципиально возможно обращение рассмотренного процесса. Если в какой-либо момент времени все скорости молекул газа заменим на точно обратные по величине и направлению, то на основании законов механики пойдет обратный процесс и газ из сосуда 2 вновь должен собраться в сосуде 1. Каким путем можно осуществить техническй обращение скоростей всех молекул в этом опыте, нас не интересует. Принципиально важно, что согласно кинетическим представлениям термодинамически необратимый процесс расширения газа в пустоту должен рассматриваться как идеально обратимый, что противоречит опыту. Допустим еще, что в сосуде с перегородкой находятся два газа раздельно по обе стороны перегородки, например азот и углекислый газ.

Удалим перегородку. Тогда будет происходить необратимый процесс диффузии, в результате которого оба газа будут идеально перемешаны. В молекулярно-кинетической теории этот процесс легко 94 Глава П. Статистическая физика, механика и термодинамика описывается движениями и столкновениями разнородных моле. кул, вследствие чего молекулы одного газа распределятся между молекулами другого.

Если придадим теперь всем молекулам в точности обратные скорости, считая, что однородная смесь двух газов ведет себя, как механическая система, то с этого момента пойдет обратный процесс, в результате которого оба газа должны вновь разделиться. Но мы хорошо знаем, что это разделение невозможно без дополнительных условий.

Другой парадокс был выдвинут Цермело (1896) и сводится к применению так называемой теоремы возврата Пуанкаре к газу, состоящему из молекул. Эта теорема доказывается в динамике и состоит в следующем. В механической системе, состоящей из материальных частиц, находящихся под действием сил, зависящих только от пространственных координат, данное начальное состояние должно с любой точностью повторяться сколь угодно часто, если координаты системы являются конечными.

Это значит, что механические процессы в такой системе носят «квазипериодический» характер, т. е. через конечные промежутки времени система будет вновь возвращаться в первоначальное состояние с любой степенью точности. Цермело обратил внимание на то, что если газ рассматривать как механическую систему, то согласно теореме возврата Пуанкаре мы должны были бы наблюдать периодическое обращение всех процессов, что опять-таки противоречит необратимости с точки зрения классической термодинамики.

Более того, при каждом повторении состояний система должна изменяться так, что в ней будут идти процессы, связанные как с увеличением энтропии, так и с уменьшением последней, что термодинамически яв. ляется недопустимым. Таким образом, приведенные выше соображения показывают, что кинетическая теория газов, построенная на принципах механики, не в состоянии объяснить необратимости и потому Неизбежно находится в противоречии с термодинамикой. Изве. стно, что разделение процессов на обратимые и необратимые в термодинамике приводит к формулировке одного из важнейших ее положений, а именно к выводу второго закона (начала) термодинамики.

Поэтому рассматриваемый нами конфликт между механикой, кинетической теорией и термодинамикой требует углубленного изучения физической сущности второго начала на основе молекулярных представлений. Далее будет показано, как разрешается эта проблема на освове наиболее общих представлений о двух видах закономерностей в природе (см. следующий параграф). э П Вввдввив Заметим, что в истории развития физической науки вопрос о сущности второго начала занимает особое место, так как с этим вопросом был связан период длительных дискуссий в самом конце прошлого столетия, когда не только основы молекулярно-кинетических представлений подвергались серьезной критике, но ставилась под сомнение реальность самих молекул. Часть физиков, последователей философии Э.

Маха, возглавляла антиматериалистическое течение, называемое агностицизмом. По представлениям агностиков, материя представляет собой лишь совокупность, «комплекс» наших ощущений н не может быть в принципе познанной. Важные открытия в физике как раз на пороге нашего столетия и в самом начале его, такие, как открытие рентгеновских лучей, радиоактивности и выяснение ряда свойств электрона вместе с предшествовавшими сомнениями относительно реальности молекул и выводами относительно сущности второго начала термодинамики, привели к возникновению кризиса в физике, о котором писал В. И. Ленин в своем труде «Материализм и эмпириокритицизм» (1908). Критикуя мнение ряда тогдашних физиков, что новейшие открытия заставляют признать, что «материя исчезла», Ленин показал в своей книге, как надо истолковывать эти открытия на основе диалектического материализма.

Он с предельной ясностью разьяснил, что материя не исчезает; а «исчезает тот предел, до которого мы знали материю до сих пор, наше знание идет глубже; исчезают такие свойства материи, которые казались раньше абсолютными ... и которые теперь обнаруживаются, как относительные, присущие только некоторым состояниям материи» |, тогда как «единственное «свойство» материи, с признанием которого связан философский материализм, есть свойство быть объективной реальностью, существовать вне нашего сознания»', остается неизменным. «Махисты — субъективисты и агностики» не признают объективной, независящей от человека реальности, как источника наших ощущений. Они не видят в ощущениях верного снимка с этой реальности».

«Напротив, для материалиста мир богаче, живее, разнообразнее, чем он кажется, ибо каждый шаг развития науки открывает в нем новые стороны»'. Таким образом, частицы, открытые ранее, такие, как молекулы, атомы, электроны, а также недавно изученные другие частицы, представляют собой формы реальной материи. Последователь- ' В. И.

Ленин, Материализм н эмпнрнокрнтнпнзм, Госполнтнздат, 1951, стр. 243. э Там же. з Т а м ж е, стр. 112. 66 Глава Л. Статистическая физика, механика и термодинамика ным критическим анализом учения Маха в своей книге Ленин показал идеалистические основы этого учения, а также школы «энергетиков», возглавлявшейся В. Оствальдом. В своих «Лекциях о натурфилософии» (1902) Оствальд предлагает устранить вообще понятие материи, заменяя его «более общим понятием энергии», которая кладется им в основу всех явлений природы. Отмечая путаницу во взглядах Оствальда и других энергетиков, Ленин подчеркивает, что «энергетическая физика есть источник новых идеалистических попыток мыслить движение без материи — по случаю разложения считавшихся дотоле неразложимыми частиц материи и открытия дотоле невиданных форм материального движения» |.

Развитие физики в последующие годы с полной убедительностью показало справедливость положений, установленных Лениным. Борьба за выяснение сущности второго начала термодинамики, связанная с выяснением основ молекулярно-кинетического учения, привела к новым взглядам на роль и значение физической статистики, в результате чего были устранены парадоксальные стороны молекулярной теории. Одновременно с этим было показано, что второе начало является статистическим законом, допускающим исключения, и эти исключения были предсказаны. Развитие теории броуновского движения в трудах Эйнштейна и Смолуховского, основанной иа молекулярной теории, дало начало экспериментальным исследованиям в этой области.

В результате этих работ была показана справедливость исходных молекулярно-кинетических представлений, откуда вытекала реальность молекул. После этих событий даже такой скептик, как Оствальд, был вынужден заметить, что «молекулы реальны не менее, чем небесные тела». Сущность новых взглядов, развитых после продолжительных дискуссий по поводу связи молекулярно-кинетической теории с термодинамикой, сводится к тому, что в природе наблюдаются два рода закономерностей. Одна из них может быть названа статистической, тогда как вторая — динамической закономерностью. Впервые вопрос об этих двух ~видах закономерности был поставлен еще Максвеллом, который отметил, что «наиболее важное значение для развития наших методов мышления молекулярные теории имеют потому, что они заставляют делать раз« личие между двумя видами познания, которые мы можем назвать динамическим и статистическим».

Характеристики

Список файлов книги