Путилов К.А. Термодинамика (1185138), страница 28

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 28)

Главным образом, вследствие недодуманноств этих понятий в работах, касающихся термодинамических расчетов, содержится множество подчас весьма грубых ошибок. Итак, мне кажется, следует считать бесспорным„что во-первых, задача усовершенствования логических основ термодинамики далеко не ограничивается строгим обоснованием энтропии и абсолютной температуры, выводом критериев равновесия и т. д., но охватывает гораздо более широкий круг вопросов, связанных с уточнением многих вспомогательных понятий; вовторых, что упомянутая задача заслуживает пристального внимания со сто роны физиков. 3.16.

О термодинамической аксиоматике В 1909 г. Каратеодори опубликовал оригинальную систему термодинамнческой аксиоматики. Вкратце идеи Каратеодори уже изложены во введении. Напомним кое-что из сказанного там. Каратеодори расчленяет второе начало на аксиомы и вводит представление об абсолютной температуре как об интегрирующем делителе уравнения для элемента теплоты. Энтропия вводится как функция, полный дифференциал которой определяется тем же уравнением, после того как оно разделено на абсолютную температуру.

В такой постановке проблема сводится к доказательству, что уравнение для элемента тепла в «квазистатическом» процессе всегда голономно (т. е. всегда имеет интегрирующий делитель). Для простейшего случая, когда тело производит лишь работу расширения, свойство голономности устанавливает- ся известной теоремой Коши; но в более общем случае требуется специаль:ное предположение, которое было высказано Каратеодори в форме аксиомы об адиабатной недостижимости. В статье, опубликованной в 1926 г.,М. Планк, хотя и высказывается против «бесполезных и искусственных осложнений», к которым приводит предложенное Каратеодори расчленение второго начала на аксиомы, но частью принимает установленный Каратеодори метод определения абсолютной температуры и энтропии и, не отдаляясь от этого метода, дает изложение второго начала, исходя из невозможности перпетуум-мобиле второго рода.

Т. А. Афанасьева-Эренфест, в противоположность Планку, выступила в защиту дальнейшего (в сравнении с Каратеодори) расчленения второго начала на аксиомы. Она высказывает при этом идею, что термодинамика квазистатнческих процессов должна строиться без каких-либо ссылок на нестатические процессы. Поскольку эта точка зрения не была проведена в аксиоматике Каратеодори, Т. А. Афанасьева-Эренфест подвергает аксиоматнку Каратеодори критике и устанавливает четыре аксиомы, составляющие в совокупно- . сти «второе начало для квазистатических процессов». При ознакомлении с этими попытками уточнения логических основ термодинамики обращает на себя внимание своеобразная завуалированность излагаемых авторами мыслей; может создаться впечатление, что предмет настолько труден, что не поддается простому и ясному изложению. Однако правильнее признать, что причиной этой досадной завуалированности изложения является несвойственный предмету дух формально-математической трактовки вопросов, внесенный в термодинамику работами Каратеодори и Борна и поддержанный статьями Т.

А. Афанасьевой-Эренфест. Хотя эти работы содержат немало важных указаний, но их общее направление (аксиоматическое расчленение второго начала) и их стиль (господствоотвлеченной математической эстетики в ущерб физическому подходу к определению термодинамических величин) не соответствуют, как мне кажется, тем требованиям, которые должны быть предъявлены к изложению основ термодинамики. Конечно, для математически тренированного ума трудности предмета могут быть в некоторой мере смягчены, если изложение переведено на язык математических символов. Но вряд ли этот путь рационален при выводе основных положений термодинамики.

Здесь для доказательства теорем, на которых основано представление об энтропии и абсолютной температуре, приходится пользоваться уравнениями, уже содержащими символы этих еще только подлежащих определению величин. Подобное применение аналитических методов не только не облегчает, но, напротив, затрудняет усвоение физической сути дела.

Замена логических построений математическими операциями неуместна и вредна, если эта замена влечет за собой выхолащивание физического смысла; а это имеет место, когда в уравнения вводят величины, про которые не было раньше сказано, что собственно следует физически под ними понимать. Работы Каратеодори затрагивают в сущности только одну часть проблемы уточнения логических основ термодинамики (главным образом определение энтропии и абсолютной температуры).

Но если в этой части проблемы стать на точку зрения Каратеодори, то, будучи последовательным, нужно было бы и в других вопросах логического развития термодинамики идти по пути формальной аксиоматики. Этот путь раньше был чужд термодинамике, н я думаю, что он останется неприемлем для,всех, кто работу над логическими основами термодинамики подчиняет цели сделать термодинамику, в ее самом строгом изложении, наукой по возможности простой, в которой все изучаемые величины определены по возможности конкретно, чтобы был ясен их физический смысл н чтобы в итоге важные тонкости термодинамики не оставались достоянием одних только специалистов по математической физике, но были понятны каждому инженеру-исследователю, имеющему дело с термодинамикой, и могли быть, таким образом, приняты во внимание иа практике при расчете машин и химико-технологических процессов. Я всецело разделяю отрицательный взгляд Планка на предложение Каратеодори заменить физически ясные формулировки второго начала доволь-, но абстрактной аксиомой об адиабатиой недостижимости, ценной только в том отношении, что она прозрачно обеспечивает голономностьуравненин для элемента тепла.

Что касается определений абсолютной температуры и энтропии, предложенных Каратеодори (иапомню, что, по Каратеодори, абсолютная температура есть зависящий только от эмпирической температуры множитель в выражении интегрирующего делителя уравнения квазистатического элемента тепла), то я не знаю, какова должна быть привычка к абстрактному мышлению, чтобы руководствуясь определениями такого рода, можно было уяснить себе физический смысл определяемой величины. В физике многие величины определяются как коэффициенты,т.е., казалосьбы, хотя и элементарно, но все же чисто математически; однако понятие коэффициента просто связано с процессом измерения, который всегда можно представить себе совершенно наглядно, чем и обеспечивается легкость понимания физического смысла определяемой величины.

То же можно сказать и про величины, определяемые как производные (быстрота изменения), и про величины, определяемые как интегралы (наглядиый процесс суммирования), и т. д. Но как свести один из множителей в выражении интегрирующего делителя к некоторому процессу, который можно было бы представить себе наглядно? Не думаю, чтобы кто-либо мог это сделать. Как уже было упомянуто выше„термодинамическая аксиоматика, начатая Каратеодори, получила свое дальнейшее развитие в работах Т. А. Афанасьевой-Эренфест. Главная идея исследований Т. А.

Афанасьевой-Эрен- фест заключается в том, что поскольку формально понятия энтропии и абсолютной температуры могут быть установлены из рассмотрения одних только квазистатических (равиовесиых) процессов, то обоснование термодинамики следует расчленить на две логически независимые части: обоснование термодинамики квазистатнческих процессов и тер»юдинамики иестатических процессов. Я позволю себе здесь весьма решительно высказать сомнение в какой бь» то ни было полезности этого защищаемого Т. А.

Афанасьевой-Эренфест аксиоматического разграничения термодинамики на две'области: на термодинамику квазистатических и нестатических процессов, Т. А. Афанасьева-Эренфест ссылается на «неясность», которую оиа усматриваег в том, что «одно и то же начало (второе начало) представляется в двух совершенно различных обликах: 1) как утверждение существования интегрирующего множителя для 6Я и 2) как утверждение о неуклонном возрастании энтропии при реальных адиабатических процессах».

Проведя подробное обсуждение вопроса, Т. А. Афанасьева-Эренфест приходит к выводу, что'если отказаться от второго начала, то для построения термодинамики квазистатических процессов нужно исходить из четырех аксиом, а для иестатических процессов нужно присоединить еще две аксиомы. Я думаю, что в любой дисциплине, которая построена дедуктивно, можно указать немалое число примеров, когда из одного какого-либо принципа выводятся утверждения, между которыми трудно илн. даже невозможно установить логическую связь, если отказаться рассматривать этн утверждения как следствие общего исходного принципа.

Поступая подобным образом, можно измыслить множество «неясностей», разбор которых будет представлять собой совершенно бесполезное усложнение науки. Статистическое обоснование термодинамики с полной очевидностью показало, что существование энтропии является следствием необратимости реальных процессов. Мие кажестся, что критика этого утверждения может иметь место только вследствие недоразумения. Например, часто забывают о Рнс. !О.

К доказательству полной адиабатной' недостижимости роли, которую ое (ас(о играет в термодинамике постулат самоненарушимости равновесных состояний, постулат, удобный для развития термодинамического метода, но ведущий к искусственному изъятию из термодинамики флуктуационных изменений состояний. Это нельзя расценивать как ограничение второго начала. Область приложений второго началаограничена лишь постольку, поскольку понятие тепла ие может быть приложимо к отдельным элементарным частицам вещества. Необратимость есть первое и неизбежное следствие второго начала, поэтому Планк, конечно, глубоко прав, утверждая, что с необратимостью «стоит и падает» вся термодинамика, В аспекте идей Каратеодори тот же факт надлежало бы выразить следующим образом; энтропия есть мера адиайатной недостижимости. Можно или нельзя сузить аксиому Каратеодори настолько, чтобы в ней речь шла только о квазистатических процессах,— хотя это обстоятельство и является решаю.

Характеристики

Список файлов книги