Матвеев А.Н. Квантовая механика (1185136), страница 61
Текст из файла (страница 61)
Такого рода распределение соответствует стоячим волнам. Соответствующие электроны не в состоянии покинуть область своей локализации и движутся в очень малой ограниченной области пространства. Такого рода состояния называются локальными. Как показывают расчеты, уровни энергии локальных состояний лежат в области запрещенных для идеального кристалла значений энергии, т.
е. между энергетическими зонами идеального кристалла (рис. 77). Эти уровни экергии называются локальными. Число локальных уравней равно числу дефектов кристалла. Общее же число состояний при этом не изменяется, т. е. сумма числа зонных и локальных состояний равка числу состояний идеального кристалла. Поэтому можно сказать, что локальные состояния как бы отщепляются от какой-либо зоны. В зависимости от какой зоны отщепляются локальные уровни, онн могут быть либо занятыми электронами, либо свободными. Однако в обоих случаях эти локальные уровни могут сбусловить возникновение электропроводности. Пусть локальные уровни отщепились от основной зоны вместе с соответствующими электронами и находятся между основной зоной и зоной проводимости.
Энергетические расстояния между дном зоны проводимости и локальными уровнями меньше, чем расстояние между дном зоны проводимости и верхом основнои зоны. Следовательно, электронам легче перейти из локальной зоны в зону проводимости. Если такой переход осуществляется, в зоне проводимости появляются электроны, и соответствующий кристалл ведет себя как полупроводник: его электро- В проводность не очень велика, и она увеличивается с температурой.
Если локальные уровни отщепи! лись от пустой зоны проводника диэлектрика, то они свободны. Однако э + + ++ + расстояние между локальными и верх- ними уровнями основной эоны меньРис. 7В ше, чем расстояние между нижними уровнями зоны проводимости и верхними уровнями основной зоны. Следовательно, возможны переходы электронов из основной зоны на локальные уровни. Если это происходит, та в основной зоне возникают дырки. Эти дырки обусловливают проводимость кристалла за счет перераспределения импульсов электронов (и дырок) в основной зоне.
Соответствующий кристалл обладает дырочной проводимостью. Электронные полупроводники, в которых ток осуществляется электронами зоны проводимости, называются п-полупроводниками (и первая буква слова пека((ч — отрицательный). Электронные полупроводники, в которых ток осуществляется как бы движением дырок, ведущих себя как положительно заряженные частицы, называются р-полупроводниками (р первая буква слова роз(((ч— положительный).
Различие между электронной и дырочной проводимостью проводников проявляется в эксперименте в эффекте Холла. Если заряженная частица движется в магнитном поле, то на нее действует сила Лоренца: (89. ! ) Р=е(ч, В), направленная перпендикулярно как направлению скорости, так и направлению магнитного поля.
Пусть через пластину, помещенную в магнитном поле, пропускается электрический ток, как это показано на рис. 78. Если ток обусловливается движением электронов, то под влиянием силы Лоренца (89.!) плотность электронов у одного края пластины будет больше, чем у другого, как это схематически показано на рис. 78.
Благодаря этому между краями пластины возникает разность потенциалов, которая может быть измерена. Это явление называется эффектом Холла. Знак разности потенциалов в эффекте Холла при электронной и дырочной электропроводности различен. Говорят, что при электронной проводимости имеет место нормальный эффект Холла, а при дырочной проводимости— аномальный.
Причина этого состо- и ит в следующем. Как известно, у свободной материальной частицы р и волновое число й связаны соотношением деБройля р=й 'и. Однако это соотно- к шение имеет место только для свободной частицы. Для частицы, находящейся в поле сил, соотношение между импульсом частицы и волновым числом усложняется. Конкретный вид этого соотношения Рис. 79 определяется конкретными условиями. Как было сказано выше, дырочная злектропроводимость происходит за счет электронов у верха основной зоны. Эти электроны обладают одной важной особенностью. Если начертить зависимость импульса электрона от волнового числа для электронов основной зоны, то она имеет вид, показанный на рис. 79.
На этом рисунке видно, что при малых импульсах и волновых числах импульс увеличивается вместе с волновым вектором. Однако в областях после максимума кривой увеличению волнового вектора соответствует уменьшение импульса. В квантово-меха ничес кой системе изменение волнового вектора все гда направлено в сторону действующей силы. Следовательно, в области малых импульсов и волновых векторов изменение импульса электронов направлено в сторону действующей на них силы. При значениях волнового вектора, соответствующих области за максимумом кривой на рис. 79, изменение импульса направлено противоположно действующей силе.
Это означает, что сила действует на электрон в таком направлении, как будто электрон является положительно заряженной частицей. Область за максимумом кривой соответствует верху основной зоны. Следовательно, электроны верха основной зоны при взаимодействии с электромагнитными полями ведут себя аналогично положительно заряженным частицам. В частности, эффект Холла для них должен иметь знак, противоположный знаку эффекта Холла для обычных электронов в зоне проводимости, т. е.
при дырочной проводимости наблюдается аномальный эффект Холла. Наблюдение знака эффекта Холла является важным методом определения характера проводимости полупроводника. 9 90. Полупроводинковыедиоды — — — — сИ', кт (90.1) где Ь~ — число электронов с энергиями между В' и ГР'+ д)Г'; К, — энергия Ферми, которая определяется обычно из условия, что интеграл от г(и равен числу частиц в единице объема.
При Т =- 0 формула (90.!) дает кривую, изображенную на рис. 80 сплошной линией. При Т эь 0 распределение принимает вкд, показанный на рис. 80 пунктирной линией. Ширина энергетической области, в которой температура нарушает распределение, ЛО Важнейшие применения полупроводников обусловлены тем, что полупроводниковые устройства способны выполнять функции электронных вакуумных ламп.
Пользуясь лишь полупроводниковыми выпрямителями †диода и полупроводниковыми усилителямн — триодами, можно полностью обойтись без вакуумных ламп при сборке современной сложной электронной схемы. Больше того, схемы, собранные на полупроводниках, обладают рядом важнейших преимуществ по сравнению со схемами на вакуумных лампах: они не содержат цепей накала, имеют малые размеры и повышенный срок жизни. Благодаря этим преимуществам полупроводниковые приборы быстро внедряются в современную технику. Важнейшими из полупроводниковых устройств являются полупроводниковые диоды и триоды. В этом параграфе будет рассмотрен принцип действия полу- I проводниковых диодов, а в следующем — триодов.
дХ ~~Г<с Г Электроны подчиняются принципу Паули. Представим себе, что металл находится при абсолютном ь' нуле. Электроны металла в зоне проводимости должны распредеРис, ВО литься таким образом, чтобы выполнялся принцип Паули н энергия системы была минимальной. В условиях нулевой температуры электроны должны заполнить все энергетические уровни, начиная от минимальной энергии и кончая некоторой максимальной энергией Юг. Эта максимальная кинетическая энергия электронов ГР'г при абсолютном нуле температуры называется энергией Ферми.
Распределение электронов при абсолютном нуле показано на рис. 80 сплошной линией. Г!ри произвольных температурах распределение электронов дается формулой распределения Ферми— Дирака, имеющей следующий вид: характерное для абсолютного нуля, имеет порядок йТ (при комнатной температуре ИТ = 0,026 эв). Вольт-ампериой характеристикой некоторого устройства называется зависимость тока, протекающего через устройство, от приложенной разности потенциалов. Устройство действует как выпрямитель, если его вольт-амперная характеристика не антисимметрична относительно напряжения. В идеальном случае выпрямитель пропускает ток только в I одном направлении, так что его вольтамперная характеристика имеет вид М сплошной кривой на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
