Кричевский И.Р. Понятия и основы термодинамики (1185131), страница 45

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 45)

Менделеев [13) предложил [1874 г.] приписать Т при 0' С значение !000. Предложение Д. И. Менделеева не было принято. Принятие предложения означало бы разрыв со шкалой Цельсия и шкалой идеального газа. Предложение Джоуля и Томсона было принято ' только в 1954 г. В качестве легко воспроизводимой и точно устанавливаемой температуры была принята не температура таяния льда, а температура тройной точки, т.

е. та температура, при которой лед и вода находятся в равновесии под давлением их насыщенного пара, «Десятая генеральная конференция по мерам и весам решает определить термодинамическую шкалу температур посредством тройной точки воды, в качестве основной реперной точки, и приписать ей 273,!6 градусов Кельвина, точно» [15]. Температура таяния льда под давлением в одну атмосферу равна 273,1500 -~- 0,0002' К по термодинамической шкале 1954 г. Температура кипения воды под давлением в одну атмосферу равна 373,148'К по шкале !954 г. Поэтому по шкале 1954 г. разность между температурой кипения воды под давлением в одну атмосферу и температурой плавления льда под тем же давлением составляет 373,148 — 273,1500 = 99,998' К.

В настоящее время существуют две температурные шкалы, независимо определенные: новая термодинамическая шкала !954 г., по которой тройной точке поды приписана температура 273,!6' К точно, и старая интернациональная шкала, основанная на интервале в сто градусов между точками таяния льда под давлением в одну атмосферу и кипения воды под тем же давлением, Размеры градусов обеих шкал практически неразличимы— 99,998' вместо 100' точно **.

Шкала Кельвина — Т вЂ” не единственная температурная шкала, введенная им. Хронологически она вторая шкала. При введении первой температурной шкалы (мы ее будем называть Т.-шкалой Кельвина) Томсон исходил из уравнения (!Х, 4): (1Х, 1б) ,1, с (7.) ('~, квазист. Томсон опредвлил градусы Ь-шкалы так, чтобы равным значениям Ж соответствовали равные значения коэффициента полезного " Принятию предложения Джоуля и Томсона Много способстаоаал Джиан !14]. *' 0 решении Десятой генеральной конференции можно прочитать а !18, 17] 184 действия, независимо от значения 1.. Из уравнения (1Х,16) видно, что для этого должно соблюдаться условие: С (и) = сопз1 (!Х, 17) Связь между Т-шкалой и Е-шкалой устанавливается уравне- нием: лш (1Х, 18) Ч~ сопз1 Т Сь нвазнст.

Интегрируем уравнение (1Х, 18) в пределах от температуры таяния льда под давлением в одну атмосферу (Т = 273,15'К) до температуры кипения воды тоже под давлением в одну атмосферу (Т = 373,15' К): 1. (100' С) — Ь (О' С) = сопз1 (1и 373,15 — !п 273,15) Для установления значения сопв( Томсон допустил: Ь(0 С)=0; Л(100'С)=100 Тогда 100 !и 373,15 — !и 273,15 Интегрируем теперь уравнение (1Х, 18) от температуры таяния льда под давлением в одну атмосферу (Т = 27315' К, Е = 0' К) до какой-нибудь температуры (То К по К-шкале, 1.' К по Е-шкале): Т.

— 100 — 738 !п Т + 1798 !и Т вЂ” !и 273,15 (!Х, 19) по Е-шкале для некото- температура плавления вольервма. Температура плавления золота. В главе И сообщалось о шкале температур, предложенной Дальтоном. Отношение объемов (при постоянном давлении) одной и той же массы идеального газа равно отношению термодинамиче- * О Ь-шкале можно прочитать в [17], т.!. Превосходное и обстоятельное изложение проблем, связанных с установлением температурной шкалы, можно найти в 118]. Ниже приведены значения температур рых значений температур по Т-шкале *: т,'к е„'к т,'К оо оо 100 !Ое 2630 10 10з 1892 4,22 !04 1154 1 3673 * 833 0,1 1336 е* 509 0,01 1000 416 0,005 373,15 100 0,00! 273,!5 0 0 !., 'К вЂ” 322 — 1060 — 1336 -1798 -2536 — 3274 — 3497 -4012 — оо ских температур (Т-шкала). Поэтому уравнение (11, 14) .можно переписать в следующем виде: Пусть Ти равно 273,16' К.

Тогда !2 = 0 по шкале Дальтона. Примем также, что при Т = 873,!6' К температура равна 100 градусам по шкале Дальтона: Откуда и !и 373,!5- !и 273,!5 !п — = ил !00 После этих допущений уравнение, предложенное Дальтоном, запишется: !и 7 — !и 273,!5 !и 373,!5 — !и 273,!5 Но уравнение (1Х, 20) тождественно уравнению (1Х, 19). Нн Томсон, ни последующие исследователи, занимавшиеся вопросами термометрии, не заметили совпадения О-шкалы Дальтона с Т-шкалой Томсона.

Любопытное совпадение из-за его малой вероятности: Дальтон, конечно, не мог предвидеть уравнение (1Х,!6); Томсону же 0-шкала Дальтона, по-видимому, была неизвестна. Из уравнения (!7П1,8) следует важный вывод о существовании низшего предела температуры. Воздадим должное Ланку, Амонтону, Ломоносову (глава 11). В квазистатнческом цикле Карно [д,[ всегда меньше [!7, [. В предельном случае !!7з[ может быть равно нулю, т.

е, холодильник совсем не получит теплоты от машины, Все количество теп'лоты [д![ превращается тогда в работу. Температура такого холодильника и есть самая низкая температура. Она численно характеризуется нулем по Т-шкале [см. уравнение (!Х, 16)[ и по этой причине получила название абсолютного нуля температуры. Численная характеристика температуры, конечно, не может ни подтвердить, ни опровергнуть существование самой низкой температуры. Так, по Е-шкале самая низкая температура численно характеризуется уже минус бесконечностью.

Существование самой низкой температуры — закон природы, следствие принципа эквивалентности и принципа Карно, а не особенность термометрической шкалы. Приведенная теплота Т-Шкала имеет существенное преимущество перед Е-шкалой или перед другой возможной шкалой. Преимущество обязано прямой пропорциональности (ио доиуп(ению1) между ф[ и [!)з[ в квазистатическом цикле Карно н температурами дг(= Т~) и бз(= Тз) нагревателя и холодильника [уравнение (1Х, 13) или то- !85 ждественное уравнение (!Х, !5)). Между (д!( и (да) и Ь! и прямой пропорциональности уже нет (снова по допущению!). Действительно, из уравнения (1Х, 19) получаем: /5 1п 373,! 5 — !и 273,15 ) 1ОО (1Х, 2!) Исключаем Т из уравнений (1Х, 15) и (1Х,21): ! Щ ! Г(! 1п 373,15 — 1п 273,15 ~ — - ехр ! (!., — 1,,) (1Х,22) О, каазкст.

(~, каазкст, (1Х, 23) Запишем уравнейие (1Х, 23) в эквивалентной форме: — + — О ч! ча т, 7, ©, каазяст. (1Х,23а) а Мог же Рзнкии напнсатгк «Если абсолютную температуру равномерно нагретого тела разделить на любое число равных частей, то роль каждой части в производстве работы одинакова» 1!91. К этому набору слов и относится шутка Максвелла (стр. 73).

Делить температуру в триста аргон на любое число равных частей, вероятно, найдется много желающих. Латинское слово- дгЫиз применчтельно к температуре означает степень, степень интенсивности 1201. Из-за бессмысленности операции никто ведь не будет делить степень гениальности Пушкина на равные части. 187 Из-за наличия прямой пропорциональности между Т и !7 значение Т можно было бы измерять в тех же единицах, что и количество теплоты, т. е. в единицах энергии, например в эргах, джоулях. Но для измерения температуры следует сохранить, и не только по историческим соображениям, особую единицу — градус.

Изучающие термодинамику не легко усваивают, что температуру— интенсивную величину — измеряют иными методами, чем экстенсивную величину, например энергию. Зачем же вносить в представления начинающих путаницу и предлагать для измерения температурьг единицу, какой измеряют экстенсивную величину? Как, измеряя температуру в эргах, объяснить, что триста эргов температуры совсем не то, что триста эргов энергии?*. Единица измерения температуры должна подчеркнуть, а ие затушевать «качественный характер интенсивной величины» ([20), стр.

219). Останемся при заслуженной и удачной единице «градус». В квазистатическом цикле Карно д1 и с)э всегда имеют противоположные знаки. Написав уравнение (1Х,!5) для алгебраических значений с)а и дх, надо перед Т,)Тэ поставить знак минус: знаки у Т, и Т, одинаковы, по допущению — положительные: Рис.! 3. Квааистатическия цикл Карно на диаграмме термодинамическая температура— приведенная теплота, !ав Отношение количества теплоты к термодинамической температуре носит название приведенной теплоты. По уравнению (1Х,23а) в квазистатическом цикле Карно сумма приведенных теплот равна нулю.

Квазистатический цикл Карно в координатах д)Т вЂ” Т (приведенная теплота — термодинамическая температура) изображается крайне простой диаграммой (рис. !8). Начальное состояние рабочего вещества изображается точкой а. Количество теплоты связано не с состоянием системы, а с процессом, совершаемым системой. т Поэтому точку а можно произв, — — —" у'у' а вольно перемещать параллельно оси д)Т. В тепловом квазистатическом цик- ле Карно рабочее вещество получает та/га , от нагревателя (его термодинамичеокая температура Т,) количество теплоты дь Приведенная теплота д,/Т~ равна отрезку аЬ (рис. 18), перпендикулярному оси температур.

Направление стрелки на этом отрезке вправо УУт означает, что рабочее вещество получило теплоту. На первой адиабатической стадии квазистатического цикла температура рабочего вещества понижается от температуры нагревателя Т1 до темпера. турь1 холодильника Та,- а количество теплоты равно нулю. Отрезок Ьс направлен вниз перпендикулярно оси приведенных теплот. При температуре холодильника Т, рабочее вещество отдает холодильнику количество теплоты д,.

Приведенная теплота равна д,)Т, (отрезок сс( на рис. 18). Стрелка на этом отрезке направлена влево: рабочее вещество отдает теплоту холодильнику, На второй адиабатической стадии квазистатического цикла температура рабочего вещества повышается от температуры холодильника Т, до температуры нагревателя Т„ а количество теплоты равно нулю. Отрезок г1а направлен вверх перпендикулярно оси приведенных теплот. В соответствии с уравнением (!Х,23а) отрезки аЬ и сд равны и имеют прямо противополо.кные направления.

Квазистатический цикл Карно на диаграмме д(Т вЂ” Т изображается замкнутым прямоугольником. Диаграмма д(Т вЂ” Т позволяет очень просто находить дь да и суммарное количество работы ш, произведенной машиной над источником работы: д, равно площади прямоугольника 1аЬе (знак площади плюс): дв равно площади прямоугольника ест (знак площади минус), ш равно, по принципу эквивалентности, алге- браической сумме обеих площадей, т. е. площади прямоугольника г[аЬс (знак площади плюс). При перемене направления рассмотренного квазистатического цикла Карно с теплового на холодильное на диаграмме рис.

18 надо переменить направления стрелок на обратные, оставив величины всех отрезков неизменными. Перемещение точки а параллельно оси г)[Т переместит всю диаграмму 9[Т вЂ” Т параллельно оси г([Т. Но все выводы, связанные с диаграммой, не изменятся от такого перемещения. Преимущество изображения квазистатического цикла Кар[то диаграммой с)[Т вЂ” Т по сравнению с, изображением этого цикла диаграммой Р— )г состоит не только в чрезвычайной простоте диаграммы с)[Т вЂ” Т, но и в ее независимости от природы рабочего вещества.

Характеристики

Список файлов книги