Задачи по термодинамике и статистической физике. Под ред. П.Ландсберга (1185123), страница 102
Текст из файла (страница 102)
~ ч — ~р(1с) с)Ь« где произведено такое же преобразование, как и выше, но для случая 8 = ср. Б левой части этого неравенства стоит величина 2 (осгоэн + 2пвово), вычисленная с функцией 0, тогда как в пра- вую часть входит та же величина, вычисленная с функцией «р. Отсюда следует, что ср минимизирует выражение почили + 2оновэ. Применяя методы, аналогичные использованным в задаче 28.2, можно подобным образо«с доказать другие два вариационпых принципа. Полученные здесь вариационные принципы могут быть ис- пользованы для нахождения приближенных решений уравнения Больцмана с помощью методов, развитых в задачах 28.4 и 28.5.
Однако выбор подходящей пробной функции в общем случае го- раздо более сложен. ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Рыдаете Х., ТЬепвойуоаппсв о1 1ггсчегвЫе Ргосеввев, Ыс«ч Уогй, 1967. 2. Ьапйеьегд Р. Т., ТЬегл«ойуванйсв ччий «Хэавгэш 31в11в«1св1 АРР1юа«1овв, 1Че~ч уаттс, 1961, р. 233. 3. Ътап Х. М., Е1ессговв влй РЬоповв, Ох1сгй, 1960. (Имеется перевод.' Дж. Задман, Электроны в фонсны, ИЛ, 1962.) 4*.Глен«дору« П., Пригожин ХХ., Термодинамическая теория структуры, устойчивостк и флуктуаций, ввд-во «Мирр, 1973. Предметный указатель '~ Адиабатические инварианты 14.11, 14.12 — условия 1.4 Адсорбция 8.0 — доверхностная 8,6, 8.7 — полииояекулярная 8.7, 8.8 — решеточная модель 8.7 Аитивность 3.5, 9.8, 18.1 Ансамбль бочьшой йанонический 2.4 — 2.8, 11.0 — канонический и микроканонический 2.4 — 2.6 — наиболее вероятное состояние 2.11— 2,13, 27,6 — постоянного давления 3.18, 9.4, 22.1 Антиферромагнетик 12.6, 12.7 Атом водорода, анергия иониэации 19.1 Барометрическая формула 3.5 Бернулли числа 4.5 Бинарные растворы 6.10 — 6.15 — системы 7.7 — 7В Бинодаль 7.5, 7.8 Блоха уравнение 10.5 Бозе — Эйнштейна конденсация 11.1— 11.8 — — — температура 11.
4 Боаоиы 3.10 — 3.12, 3.17, 10.3 — изотерма 11.3 Войля авион 3.4 — температура 1.11 Больцыана постоянная 1. 23 — 2. 1 — распределение см. Максвелла распределение — уравнение, вывод с помощью вариациовного принципа 28,8 — — для функции распределения 17.8— 17.12, 18.0.
18.2 — — — элейтркческого тона 28.7 — Н Функция 27,3 Бора магнетон 12.1, 13.11 Брилгпоэна зона 13.12 — Фуяю!ия 12.2 Броуновское движение, фнуктуапии 23.1 Бруиауэра — Эммета — Теллера уравнение для адсорбдии 8.7. 8.8 Врвгга — Вильямса приближение для адсорбции 8.9 Валснтная эона 16.1 Ван-дер-Ваальса гаэ 1.11, 1.15, 6.4 — 6.6, 7.2, 9.7, 9.19, 11Л2, 11.13 — уравнение состояния 0.4 — 6.9, 9.7 Вариационвые прющипы для задач движения электронов 28.7, 28.8 а) дифры указывают номера задач.
Вероятности и соотношения между ними 26.0 — распределение 2.5, 2.9 — 2.14, 9.14 Вероятность заполнения алектронами примесных состояний 16.5 — перехода 3.10 Видемава — Франца закан 18.5, 19.0 Винера — Хивчииа состновгение 23Л1— 23.13 В приап 17.4 Вириальиое разложение 9.8 — 9.13, 9.17, 10.1 Вириальиые коэф5ициенты 1.11, 3.7, 3,9, 9,8, 10.8, 14.9 Внутренние процессы 1.22 Внутренння энергия 1.5 Возврата время 27.11, 27.18 — теорема Пуанкаре 27.11 Восприимчивость 12.3, 12.6, 13.13 — антиферромагнетпка 12.7 Вращательная статистическая сумма 4.3 — — — высокстемнературиая 4.5 — — — квантовомеханическая 4.4 Время жизни взбьпочных носителей заряда 16.7 — — иалучательное 16.4 — — фотонов в подости 15.8 — — элентроноз а полунроводнине 16,0 Вторичное квантование 10.11 — 10.14 Второй закон термодпнамики 1.7 — — — для отрицательных температ)р 15.3 Вязкость 17.5, 17.6 — гелия-4 17.5, 17.6 — дейтерия 17.6 — идеального газа 17.0 Гаа идеальный п неидеальный 9.5 — — квантовый 1.9, 1.12, 1.26, 3 12— 3.17 — — классический 1.9, 1.10, 1.26, — — — Флуктуации внутренней энергии и абъеиа 3.2, 22.3 — — релятнз»ютскин 5.1 — 5.5 — модель Эренфсста («ветер — деревья») 27.7 — неидеальный нвантовый 10.1 — 10.14 — — классический 9 Л вЂ” решеточный 9.6 — твердых стержней 9.9 — — сфер 9Я вЂ” 9Л2, 11.12 — 11.15 — упругих сфер 17.3 Гамильтона уравнения движения 3.7 Гамильтонизн сливовый 12.1 Гамма-Функция 2.10, 2.11 Предметный указатель 633 Гаусса Распрецелекие 2.9, 2л2 — теорема 3.8, 936 — Функция 2.11 Гейзенберга ферромагнетик 12,1, 13.11— 1Э.14 Гельмгольца свободная энергия см.
Сво. бодная энергия Генерапия алектронов в полупроводниках 16.2 Генри закон 8.6 Гиббса — дюгема уравнеяие 1.20, 2.7, 2.8, 8.5 Гиббса модель поверхности 8,0 — парадокс 17.3 — уравнение алсорбции 8.5, 8.6 Грина функция 13.1, 16.2 — — эапазцывающая 13. 4 — — опере|каюп1ая 13.4 Грюнайзена закон 1 9 — коэффициент 1.4, 1.5, 1.3, 3.15 Давление 6.0 — избыточное внутри капли 8.2 Дебая приближение 14.1 Де Бройля тепловой волны клина 10.2 Действуюп1их масс закон 16.1, 16.3, 16.6 — — — постоянная 16.5 стального баланса принцип 2.14 жоуля закон 1.9, 1.10, 1.16 Джоуля — Томсона аффект 1,15 Днпольный момент, флуктуация 21 4 Диссоциация молекул, стохастическая моцель 28.6 6 итеричи уравнение состояния 6.4 иффузии коэффициевт 17.3 — — примесных атомов в газе 17,11 — — электронов при прыжковом мехаяиаме переноса 19.7 — уРавнение 23.3 ДиТфузия атомов в пространстве скоростей 1о7 Длина свободного пробега примесной молекулы 17.3 — — — средиеивацратнчная 17.1 — — — — цля переноса импульса и тепловой энергии 17Л Донор нейтральный, сечение фотоионизации 16.6 Дырок природа 18.0, 18.11 жидкости идеальные 1,9 — 1Л4 — теория 6.1 — 8 15 — — со сглаженным потеяпиалом 8.4 — — туннельная 6.3 — — ячеечная ЗаРЯЦ, ФлунтУацнн 21.3, 23.4, 2Э.5, 24.1 Звуковое поле 3.14 Зеебека коэффициент 18.1, 18.6 — — вещества с прьскковым механизмом проводимости 19.8 — — в полупроводниках 19.5 — — определение по экспериментальным данным 18.4 Зоммерфельца модель металла 18.1 — 18.!1 Зона запрещенная 16.1, 16.3 Ивинга модель 12.1 — ферромагнетик 12.4, 12.5 Йааучеиие абсолютно чеРного тела 3.!1, ВЛ4 Ивлученне абсолютно черного тела, те „ ккпамкческие свойства 5.3 — вынужденное 3.20, — спонтанное 3.20, 15.6, 16.3 иаиучения летекгоР, чувстввтакьность 24.4 — испуснэние 3.19 — 3.21, 15.7, 16.3 — поглощение 3.19, 15,7 — — сиорость Э,20 Импульсы обобщенные 3.4, 21.6 Инверсии кривая 135 Инверсия заселенности 15.1 — 15.8 — — в полупроводниковом лазере 16.3 Интеграл столиновений 27.1, 27.7 Интегралм групповые 9.8 Интегрируюшие множители 1.2 Интенсивная величина 1.20 Ионы, скорости дрейфа в газе 17.1, 17.9, 17.12 Капли иевзаимодействующие, статиствкомеханическая теория 11.9 — 11.11 Карно двигатель 1.17 — цикл 1.16, 11,17 — — к.
и. ц. 1.16 Квавифермиевский уровеяь 3.19, 16.1 Квазихимическое равновесие 6.13 Квантовые числа 2.11 Кельвина уравнение 8.4 — ФоРмулировка второго закона для отрицательных теьшсратур 15.4 Кинетические «оэффициенты (коэффициенты переноса) 13.10, 18.2, 26.9 — — в Лвухзокной модели 18.8 — — — магнитном поле 18.2 — — выражение через интегралы Ферв1и — Дирака 18.9 — — соотношения Онсагера 25.6, 25.8 Кластеры !С.з Клаузиуса — Клапейрона уравнение 1.14 Клаузиуса неравенство 1.16 — Формулировка второго закояа для отрицательных температур 15.4 Колебания когерентные 15Л Компенсация в полупроводниках 16.5, 16.6 Коцценсация пара 11.
9 — ! !.11 Конноца 7.5, 7.8 Коордииаттз нормальные 21.5 — обобщенные 3.4, 21.6 'Корреляционные функции 13.4 Крамерса — Кранта соотношения 23.16, 23.17, 24.9, 2431 Кристалл, идеализированная модель Э.10 Кубо Формула 13.10, 24.9 Кюри тезшература 12.3, 12.8, 13.13 Лагранжа множители 2.9, 231 Лазеры Э.20 — выходная мощность 15.8 — модель 15.8 — усиление 15.6, 16.3 Ланке фактор !2.1, !331 Лаюкееена функция 12.1 Лапласа увавнение 8.2 Лениарда-Джонса потенциал 17.5 Лиувилли теорема 27.9, 2721 Лоренца модель металла 27.8, 27.13, 27.18 — число 18.5, 19.6 Лзнгзпора уравнение 8.7 Х-перехоц в гелии 11.4 Магкитнмй момент атома 2.1Э Магнатосопротивление 18.10 Предметный указатель Мапионы 3.11 Мазера усиление 15.6 Майера фуякция 9.8, 9.9 Максвелла правило равных площадей 1! .13 — распределение 3.! — 3.3, 14.1, 17.8, 27.4 — — неизменность при столкновениях 27.2 — — получение из основного кинетического уравиеяия 25.3 — соотношения 1.7 Марковский процесс 26.9 ' — — гауссовский 26.9 Метод неопределеняыт ииожителей 2.!в 2.3, 2.11 мехайика релятивистская 3.6 -- статистичесная классическая 3.4 — 3.6 мода колебаяий 3.10 модуль упругости объемный иэотермический 6.1 Молекулы двухатоиныс, момент количества движения 4.3 — моделя 4.10 — ыоионт инерции 4.3, 4.7 — цепные 6.14 Молекулярного поля прябл4тя~енис !2,1, 12.С, 12.8 — хаоса прелположение 27.1 Момент функции распрсдслеяяя 2.10 Морзе потенциал 4Л пайквиста обобщенное соотношение 24.8, 24.9 — теорема 21.1, 3!.5, 4.1-.24.11 — — для обабщеннога импеданса 24.8— 24.8 Намагниченность 12Л вЂ” вектор 13.14 — спонтанная !2.3 Намагяичнэание адпабатяческое 15.3 — иоотермическое !5.3 Незла температура 12.6, 12.7 Нериста коэффициент 18.1, 18.6 — — определенае по экспериментальным данным 18Л вЂ” теорема 1.24, 1.25 Нервста — Эйнштейна соотношение см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
