Фок В.А. Начала квантовой механики (1185102), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Точная формулировка новых понятий требует применения математического аппарата, с которым мы познакомимся в следующих главах этой книги. Но принципиальное отличие квантовой механики от классической мы попытаемся разъяснить уже в этой вводной главе. 5 2. Основные черты классическо~о способа описания явлений Основная черта классического способа описания явлений состоит в допущении полной независимости физических процессов от условий наблюдения. В классической физике предполагается, что всегда можно «подсмотреть» явление, не вмешиваясь в него и не влияя на него.
Правда, если «подсматривать» физический процесс с разных точек зрения (и соответственно описывать его в разных системах отсчета), то вид его будет различным. Так, движение при свободном падении тела может оказаться в одной системе отсчета прямолинейным, а в другой— происходящим по параболе. Но зависимость формы явления от движения системы отсчета учитывалась всегда; учет этой зави- 1о ОСНОВАНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ симости достигается путем простого пересчета от координат одной системы отсчета к координатам другой.
Изменение формы явления, допускающее такой учет, очевидно, не вносит в ход самого явления ничего нового; поэтому в классической физике можно говорить о независимости самого явления от способа наблюдения. Квантовая механика показала, однако, что в случае микропроцессов это будет уже не так; там самая возможность наблюдения предполагает наличие определенных физических усло вий, которые могут оказаться связанными с сущностью явления. Задание этих условий не сводится к указанию применяемой системы отсчета, а требует более детальной их характеристики, Пренебрежение этим обстоятельством представляет собой абстракцию, которую можно назвать а б с о л ю т и з а ц и е й физического процесса.
Если ее принять, то становится возможным рассмотрение физических процессов как происходящих самих по себе, вне зависимости от того, существует ли принципиальная возможность их наблюдения (т. е. выполняются ли необходимые для их констатации физические условия). Применение этой абстракции вполне допустимо при изучении явлений крупного (макроскопического) масштаба, по отношению к которым воздействие, связанное с измерением, практически не играет никакой роли.
Абсолютизация таких явлений и процессов представлялась настолько естественной, что до возникновения квантовой механики никогда явно не оговаривалась. Считалось само собой разумеющимся, что всякий физический процесс происходит «сам по себе», Это чрезвычайно упрощало описание физических процессов, поскольку отпадала необходимость особо характеризовать условия наблюдения. Вся классическая физика основана на абсолютизации понятия физического процесса. Эта абстракция является одной нз ее характерных черт.
Дальнейшей абстракцией является допускаемая в классической физике возможность неограниченно уточнять наблюдение. Под уточнением мы разумеем здесь не только более точное измерение данной величины, но и одновременное измерение помимо данной еще и любой другой величины, относящейся к наблюдаемому объекту или явлению; такого рода уточнение можно назвать д е т а л и з а ц и е й измерения. Даже в тех случаях, когда измерение разных величин требует неодинаковых условий наблюдения, классическая физика признает возможным комбинировать данные, полученные при неодинаковых условиях, в единую картину, описывающую изучаемый физический процесс.
Такое допущение возможности одновременного охвата разных сторон и разных характеристик поведения объекта в данном АМ ОБЛАСТЬ ПРИМЕНИМОСТИ КЛАССИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ 11 физическом процессе логически связано с допущением независимости физического процесса от условий наблюдения, т. е. с его абсолютизацией. Представления классической физики приводят к мысли о возможности не только абсолютного, но и исчерпывающего описания состояния движения физической системы (с определенными степенями свободы).
При этом исчерпывающее описание состояния («самого по себе») предполагается достижимым в результате полной детализации наблюдений; после того как это достигнуто, никакие дальнейшие наблюдения ничего нового прибавить не могут. 5 3. Область применимости классического способа описания явлений. Соотношения Гейзеиберга и Бора Такие фундаментальные факты, как двойственная корпускулярно-волновая природа света и частиц материи, убедительно говорят о том, что классический способ описания явлений к микрообъектам неприменим.
Вместе с тем мы не можем его просто отбросить, так как для объективного описания явлений нам необходимо опираться, прямо или косвенно, на что-то не требующее оговорок о способе наблюдения, а таковым является как раз кабсолютиый> способ описания, принятый в ктассической физике. Чтобы разумно применять классический абсолютный способ описания, нужно прежде всего установить его пределы. Если предполагать известным математический аппарат квантовой механики, то классические соотношения получаются из него как некоторое приближение, а пределы применимости классического способа описания получаются как условия применимости этого приближения.
Но в наших рассуждениях мы исходим из классической механики и можем пользоваться лишь простейшими квантовыми соотношениями. Рассмотрим простейшее явление — движение материальной точки массы т. По классической механике состояние движения материальной точки определяется для каждого момента времени значениями ее координат х, у, г и составляющих количества движения (импульса) р„ р„, р,. Было бы, однако, неправильно рассматривать совместные значения тех и других величин, не учитывая возможности их измерения; последние же лимитируются квантовыми эффектами. Как показал Гейзенберг (Не!БепЬегц), локализация частицы и какой-либо малой области пространства требует физических условий„ неблагоприятных для измерения ее количества движения (т, е.
для локализации частицы в пространстве импульсов), и, наоборот, условия, необходимые для точного измерения ОСНОВАНИЯ КВАНТОВОЯ МЕХАНИКИ 12 количества движения частицы, исключают возможность локали. зации ее в малой области пространства. Квантовые эффекты, ограничивающие возможности измерения, проявляются, например, при взаимодействии частицы с квантами света, облучающими частицу. Здесь существенно то, что фотон, характеризуемый волновыми параметрами, является в то же время носителем определенной энергии и количества движения, т.е. обладает свойствами «частицы света». Волновыми параметрами являются: частота ч (или угловая частота ы = 2пт), длина волны ) = с/ч (где с — скорость света) и волновой вектор й, задающий направление распространения волны, 2п 2 с« причем абсолютная величина его равна й = —" А с с ' Если обозначить деленную на 2п постоянную Планка (Р1апск) й через Ь (так что й = 2пй), то энергия фотона Е и его количество движения р будут связаны с волновыми параметрами соотношениями Е=йсс, р=йй= — ' 2пй А где постоянная й равна й = 1,054 10 '~ эра сек.
Из соотношений (1) вытекает, что малая длина волны света, благоприятная для локализации частицы в пространстве координат, означает применение фотонов, несущих большую энергиго и способных сообщать частице большой толчок (большой импульс) и тем самым сильно нарушающих ее локализацию в пространстве импульсов; применение же фотонов малых энергий означает использование света большой длины волны, что приводит к расширению всех дифракционных полос и к уменьшению точности локализации частицы в обычном (координатном) пространстве. Соотношения (1) связывают волновые и корпускулярные свойства фотона: их правые части содержат величины сс н й, опредсляемые из интерферепционных явлений, а левые части— Е и р — характеризуют фотон как частицу.
Эти соотношения отображают, таким образом, корпускулярно-волновой дуализм фотона как световой частицы. Корпускулярно-волновой дуализм оказывается общим свойством не только фотонов, но и всех частиц вообще. Это позволяет согласовать между собой представление об электронах как о частицах с представлением о них иак о волнах материи. Идея о волновой природе материи была впервые выдвинута де Бройлем (бе Вгоп(1е) и нашла себе затем экспериментальное подтверждение в явлении дифракции электронов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
