Учебник - Квантовая механика систем многих тождественных частиц - Беляев (1183823), страница 9
Текст из файла (страница 9)
ток определяется случайной фазой ϕ0 и может приниматьлюбые значения в интервале −Jmax ≤ J ≤ Jmax .б) Если между контактами имеется постоянная разность потенциалов, то ток осциллирует со временем,qJ = Jmax sin(ϕ0 + V t) ,(9.11)~и его среднее значение равно нулю.в) Если кроме постоянного потенциала приложено переменное электрическое поле (например, внешняя электромагнитнаяволна), V (t)R = V0 + v cos ωt, то считая v V0 и разлагаяsin(ϕ0 + ~q V (t)dt), получимqvqsin ωt) ≈J = Jmax sin(ϕ0 + V0 t +~~ωqqqv(9.12)≈ Jmax sin(ϕ0 + V0 t) + cos(ϕ0 + V0 t)sin ωt.~~~ωПри усреднении по времени первый член обращается в нуль,но среднее от второго члена отлично от нуля, если частоты косинуса и синуса совпадают, т.е. при резонансном условии qV0 = ~ω,когда потенциал, препятствующий переходу куперовских пармежду сверхпроводниками компенсируется электромагнитнымизлучением.г) В случае наличия на контакте магнитного поля в общейформуле для тока (9.9) к фазе добавляется «калибровочныйчлен» с векторным потенциалом A.
В результатеZZqqJ = Jmax sin(ϕ0 +V (t)dt −Ads).(9.13)~~64Физические предсказания теории БКШЭффект от магнитного поля ярко проявляется в системах с двумя джозефсоновскими контактами — приборах, получивших название СКВИД (SQUID — Superconducting Quantum InterferenceDevice).9.3SQUID — сверхпроводящий квантовыйинтерферометрРассмотрим рамку из сверхпроводника, симметрично разрезанную двумя джозефсоновскими контактами a и b с симметричными входом (p) и выходом (q) тока.apq--bРис. 1Суммарный ток через оба рукава рамки равенJ = J0 sin ϕa + J0 sin ϕb ,(9.14)где максимальный ток для двух контактов считаем одинаковым.(В противном случае следует J0 заменить на Ja и Jb .)Изменение фаз при прохождении симметричной рамки по каналам a и b могут отличаться только на 2πn, что можно записатьв виде равенстваZZqqAds − πn = ϕb +Ads + πn,(9.15)ϕa +~ a~ bкоторое можно переписать в видеIqqϕa − ϕb =Ads + 2πn ⇒Φ + 2πn~~⇒2πΦ+n ,Φ0(9.16)Сверхпроводящий квантовый интерферометр65где Φ — магнитный поток через контур сверхпроводящей рамки,Φ0 — квант магнитного потока.Разность фаз в каждом промежутке можно тогда представить в видеΦΦϕa = ϕ0 + π+ n , ϕb = ϕ0 − π+n ,(9.17)Φ0Φ0а суммарный ток через оба рукава рамки принимает видJ = J0 sin ϕ0 + π ΦΦ0 + n + J0 sin ϕ0 − π ΦΦ0 + n =+ n = (−1)n 2J0 sin ϕ0 cos π ΦΦ0 .(9.18)Для максимального значения тока получаем формулуΦJmax = 2J0 cos π,(9.19)Φ0= 2J0 sin ϕ0 cos πΦΦ0из которой очевидны уникальные возможности сквида для измерения очень слабых магнитных полей (до 10−9 Гс, т.е.
10−10от магнитного поля Земли). Это позволило использовать сквиды в биологии и медицине для изучения переменных магнитныхполей сердца и головного мозга.Использование сквидов дает возможность измерения оченьслабых токов (до 10−15 В и 10−14 А).ЗаключениеВыше были рассмотрены лишь некоторые системы многихтождественных частиц. Остались в стороне кристаллы и проходящие в них процессы. Детальному обсуждению проблем физикиконденсированных сред посвящено множество книг.Многонуклонные ядра — отдельная своеобразная широкаяобласть исследований, где наблюдаются явления, аналогичныесверхпроводимости.
(Недавно была опубликована коллективнаямонография «50 лет теории БКШ в ядерной физике».)SQUID (сверхпроводящий квантовый интерферометр) — этонаглядный пример полезного технического устройства, полностью основанного на принципах квантовой физики систем многих тождественных частиц. По-видимому, наиболее важнымвкладом квантовой физики в технику стал транзистор (его изобретение было отмечено Нобелевской премией 1956 г.), появлениекоторого привело к революции в электронике.Можно надеяться, что представленный здесь анализ особенностей теоретического описания систем многих тождественныхчастиц поможет читателю, интересующемуся квантовой физикой, разобраться и в более сложных проблемах.67Список литературы1. Fifty Years of Nuclear BCS.
Pairing in Finite Systems. Editedby: R.A. Broglia, V. Zelevinsky. — World Scientific PublishingCompany, Singapore, 2013.2. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фенмановские лекции пофизике. Выпуски 8, 9. Квантовая механика. 8-е издание. —М.: Едиториал УРСС, 2014.3. Халатников И.М. Введение в теорию сверхтекучести. —М.: Наука, 1965.4. Халатников И.М. Теория сверхтекучести. — М.: Наука,1971.5.
Липтон Э. Сверхпроводимость. — М.: Мир, 1971.6. Уильямс Дж. Сверхпроводимость и ее применение в технике. — М.: Мир, 1973.7. Буккель В. Сверхпроводимость. Основы и приложения. —М.: Мир, 1975.Учебное изданиеБеляев Спартак ТимофеевичКВАНТОВАЯ МЕХАНИКА СИСТЕММНОГИХ ТОЖДЕСТВЕННЫХ ЧАСТИЦРедактор Л.В. Себова. Корректор О.П. КотоваКомпьютерная верстка Е.А. КазённоваПодписано в печать 07.07.2014.
Формат 60×84 1 /16 .Усл. печ. л. 4,25. Уч.-изд.л. 4,0. Тираж 120 экз. Заказ № 246.Федеральное государственное автономное образовательноеучреждение высшего профессионального образования «Московскийфизико-технический институт(государственный университет)»141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9E-mail: rio@mail.mipt.ru; тел. 8(495)408-58-22Отдел оперативной полиграфии «Физтех-полиграф»141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9E-mail: polygraph@mipt.ru; тел.
8(495)408-84-30.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
