Белов- БЖД (1183106), страница 42

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 42)

Если отказы компонентов можно считать взаимно независимыми, то вероятность чепе И

К понятию подсистемы И в машиностроении приводит операция резервирования, которую применяют, когда необходимо достичь высокой надежности системы (например, если имеется опасность аварии).

С точки зрения анализа опасностей можно сделать следующие обобщения.

1. Любые действия персонала, операции, устройства, которые с точки зрения безопасности выполняют одни и те же функции в системе ЧМС, могут считаться соединенными параллельно.

2. Любые действия персонала, операции, устройства, каждое из которых необходимо для предотвращения чепе (например, аварии или несчастного случая), должны рассматриваться как соединенные последовательно.

3. Для уменьшения опасности системы ЧМС обычно добавляют резервирование, учитывая при этом затраты.

Приведем примеры. Пусть защитное устройство пилы устраняет 95 %, а инструкция по технике безопасности 98 % несчастных случаев. В определенном смысле это – параллельные мероприятия (компоненты) по решению одной и той же проблемы. Следовательно, если они независимы, результирующая вероятность несчастного случая находится как для подсистемы И и будет равна 0,001.

Аналогично, если возгорание может произойти как от неосмотрительного курения, так и вследствие электростатического разряда, то предотвращение этих двух причин надо рассматривать как последовательные компоненты.

Подсистемой И–ИЛИ называют ту часть системы ЧМС, которая соединяет подсистемы ИЛИ в подсистему И. Отказ подсистемы И – ИЛИ есть чепе И–ИЛИ. На рис. 4.22 параллельно соединенные компоненты Ei(i= 1, 2, ..., т), образующие подсистему И, представляют собой подсистемы ИЛИ, состоящие из последовательно соединенных компонентов Еij (j= 1,2, ..., n_i).

По формуле (4.28) вероятность отказа i-й подсистемы ИЛИ

Учитывая соотношение (4.32), находим вероятность чепе И – ИЛИ:

Подсистемой ИЛИ–И в системе ЧМС называют подсистемы И, соединенные в подсистему ИЛИ. На рис. 4.23 последовательно соединенные компоненты Ei(i=1,2, ..., m), образующие подсистему ИЛИ, представляют собой подсистемы И из параллельно соединенных компонентов Eij(j=1,2, ..., n_i).

С учетом формулы (4.32) вероятность отказа i-й подсистемы И

Используя соотношение (4.28), находим вероятность чепе ИЛИ–И

В более сложных случаях, чтобы воспользоваться формулами (4.3) и (4.18) теории вероятностей, логическую функцию (4.23) необходимо определенным образом преобразовать –привести ее к нормальной, а затем к совершенной нормальной форме. Тогда она будет включать несовместимые события.

Численный анализ риска. Риск в широком смысле слова – это подвергание воздействию вероятности экономического или финансового проигрыша, физического повреждения или причинения вреда в какой-либо форме из-за наличия неопределенности, связанной с желанием осуществить определенный вид действий.

Ниже рассмотрен анализ риска при техногенном воздействии. Следует различать риск при наличии источника опасности и риск при наличии источника, оказывающего вредное воздействие на здоровье. Как определено выше, источник опасности потенциально обладает повреждающими факторами, которые воздействуют на организм, собственность или окружающую среду в течение относительно короткого отрезка времени. Что касается источника, характеризующегося вредными факторами, то принято считать, что он воздействует на объект в течение достаточно длительного времени.

Р ис. 4.23. Символическое представление подсистемы ИЛИ – И

Для оценки риска используют различные математические формулировки, выбор которых зависит от имеющейся информации.

Когда последствия неизвестны, то под риском обычно понимают просто вероятность наступления определенного сочетания нежелательный событий:

При необходимости можно использовать определение риска как вероятности превышения предела:

где ξ –случайная величина; х–некоторое значение.

Риск, связанный с техникой, обычно оценивают по формуле, включающей как вероятность чепе, так и величину последствий U (обычно ущерб):

Если каждому i-му чепе, происходящему с вероятностью Pi, может быть поставлен в соответствие ущерб Ui, то величина риска будет представлять собой ожидаемую величину ущерба U*:

Если все вероятности наступления чепе одинаковы (Pi=p, i=1n), то из формулы (4.40) следует

Если последствия измерять числом летальных исходов (или) и известна вероятность P_NN летальных исходов, то риск

где q – положительное число. Если предположить, что одно чепе с большим числом летальных исходов более нежелательно, чем такое же число отдельных летальных исходов, в выражений (4.42) число q должно быть больше единицы.

При угрозе собственности ущерб и риск чаще всего измеряют в денежном выражении. Однако если можно принять, что ущерб при авариях будет одним и тем же, то определение рисков и дальнейшее их сравнение можно проводить, пользуясь вероятностями. В частности, если ущерб трудно рассчитать, то за величину риска принимают вероятность превышения предела [формула (4.38)].

Рис. 4.24. Риск и его оценка

При угрозе здоровью ущерб в денежном выражении можно оценить только частично в виде расходов на оплату листков нетрудоспособности и подмену персонала. Еще труднее в денежном виде оценить ущерб от летальных исходов. Поэтому риск, связанный с несчастными случаями, оценивают вероятностями. Таким образом, единицы измерения риска могут быть различными в том случае, когда существует угроза здоровью, и тогда, когда существует угроза собственности. Поэтому, когда одновременно существует угроза здоровью и собственности, риск целесообразно записывать в векторном виде с различными единицами измерения по координатным осям:

Здесь перемножение в правой части уравнения производится покомпонентно (рис. 4.24), что позволяет сравнивать риски.

Принято различать риск индивидуальный и общий. Индивидуальный риск можно определить как ожидаемое значение ущерба U_* причиненного чепе за интервал времени Т и отнесенное к группе людей численностью М человек. (Численность людей должна быть указана, если делается ссылка на индивидуальный риск.)

Общий риск для группы людей (коллективный риск)

Каждый человек почти всегда подвергается в различных ситуациях определенному риску. Ниже приведены некоторые значения риска смертности.

Риск, ли (чел.-год)

Курение (пачка в день) ................ 3,6·10^-3

Рак (все виды) ..................... 2,8·10^-3

Загрязнение атмосферы ................ 1,1·10^-4

Алкоголь (малые дозы) ................ 2,0·10^-5

Фоновая радиация (на уровне моря, без учета радона) . 2,0·10^-5

На рис. 4.25 и 4.26 показана связь между частотой и числом несчастных случаев с летальным исходом. Видно, что частота и величина риска, обусловленного природными катаклизмами, обычно существенно превосходят угрозы, сопутствующие эксплуатации техники. На рис. 4.27 сопоставлены экономические последствия (ущерб), наносимые природными катаклизмами и техническими катастрофами.

При определении социально приемлемого риска обычно используют данные о естественной смертности людей, которая в индустриально развитых странах практически одинакова и изменяется с течением времени, отражая научно-технический прогресс. Однако риск естественной смерти зависит от возрастной группы людей: в возрасте 5...15 лет он имеет минимум и равен 2·10^-4 случаев/(чел.* год), при этом на каждый такой случай приходится 20 несчастных случаев постоянной нетрудоспособности (нc пн) и 200 несчастных случаев временной нетрудоспособности (нс вн).

Поэтому имеет смысл ввести реперное значение абсолютного риска

Rа= 10^-4ли/(чел.*год). (4.46)

Р ис. 4.27. Ущерб, наносимый источниками техногенного (1) и природного (2) происхождения

При определении реперного значения допустимого риска /^д при наличии отдельного источника опасности (технической установки) следует иметь в виду, что человеку обычно угрожает несколько источников опасности и, следовательно, должно выполняться неравенство: Rд < Rа. Обычно в качестве реперного значения допустимого риска при наличии отдельно взятого источника опасности берут

10^-3 ли/(чел.*год)

R={10^-4 ли нс пн/(чел.*год) (4.47)

10^-3 нс вн/(чел.*год).

Условие безопасности для населения можно сформулировать следующим образом: величина дополнительного риска, вызванного техническими причинами, для подавляющего большинства людей не должна превосходить реперное значение абсолютного риска Ra (рис. 4.28):

R ≤RА. (4.48)

Рис. 4.28 показывает, как велика доля тех людей, для которых среднегодовые значения риска вследствие присутствия технического фактора выше значения Ra. Среднегодовое значение риска для конкретного человека зависит от источников опасностей и времени их воздействия.

Рассматривая отдельно взятый источник опасности и учитывая, что индивидуальный риск обычно зависит от расстояния R = R(r), условие безопасности для всех r можно записать в виде

R(r) ≤Rд. (4.49)

Однако это неравенство нуждается в корректировке, когда последствия чепе могут быть весьма значительными. Как следует из рис. 4.25 (кривая I), имеет смысл считать приемлемым критерием максимального числа летальных исходов в год значение Nо = 100. Если при определенных условиях можно ожидать число летальных исходов N > No, то значение допустимого риска следует уменьшить пропорционально отношению No/N (рис. 4.29), так что условие безопасности будет иметь вид

Рис. 4. 28. Обычный характер функции распределения среднегодового риска

β –доля людей с индивидуальным риском меньшим R; т – доля людей с чрезмерно высоким риском; п –доля людей с приемлемым риском

При заданном источнике анализ опасностей будет включать идентификацию потенциальных чепе, численную оценку риска и этап управления риском. Оценку и управление риском можно проводить в следующем порядке.

Характеристики

Список файлов книги