Главная » Просмотр файлов » Киселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2

Киселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2 (1181446), страница 16

Файл №1181446 Киселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2 (Киселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2) 16 страницаКиселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2 (1181446) страница 162020-08-18СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

~±z »„š~‚cœ$|„ z‰‚c«'(|"›„ €~„) E0,1 = EA + EB + hψAB |V̄ |ψAB i ± hψAB |V̄ |ψBA i.€Vperm. = hψAB |V̄ |ψBA i =Z∗∗d3 r A d3 r B ψA(r A ) ψB(r B ) V̄ (r A , r B ) ψB (r A ) ψA (r B )ÎÍ ,.f‹4#) )+' 5t Ã6w ­ Ã6w Œ¤)€~¿6|„ z˝‰š(„œ(‰ z~„ |"€z~‰ ~ ¡ ¡„ z~¤|"}~~ɬ"š€¥ÿ"š€¥Éž€¿}~~Ùz›Eœ(„)‰ z„ €€«@ŸÂ„  C~€"óä š(„ ¿z€>¬‰ „œ(‰ z 3¬„ „)‰ z|"€¿P0 ƒõ~Ê€H€(|"¤)«'|„ z‰‚ʝ¿6š$|œ( £ ¡„ €€»H¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~‚”w¶X„œ(„) Ö¬6š(z€‰ zèØ∗ρAB (r) = ψA (r) ψB(r)‰È€žš(„ «* ,¤|"‚œ( ZªV»œ$|>>~€z„ »)(|š(„«'¬(|œ$| —zH¿6š$|œ«0ZV̄d3 r ρAB (r) = 0.d3 r B V̄ (r A , r B ) ρAB (r B )õ¤|"~‰‚6·~„z"šè¿ zZrAw璀(|š(»)~ԀH>~€z„ »)(|š(„d3 r A V̄ (r A , r B ) ρ∗AB (r A )ÊI² NKVd v‡6v«'¬(|œ$|—zH¿6š$|œ«öõ¤|"~‰‚6·~„z"šè¿Hzwþ$€(|)Ô~z"õ>£ ¡„ €€ ,Ô6š(„ €„‰ z|„ z‰‚±z"šè¿¿6š$|œƒ¤|>‰ Ԅ zH¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~‚ƒä š(„ ¿z€Hœž»‰Èœž» Ã6w ÀV̄rBVperm.

=ªV„ ¬„ è ¤| ¡„ z~ 'õÔzZd3 r A d3 r Bφ(r A ) =ZρAB (r B )ρ∗AB (r A ).|r A − r B |d3 r B)„ ‰ z藉 z|"z~Ԅ)‰ ¿~¥¬z„ €}~(|šE¤|"‚œ(È‰¡¬6š(z€‰ zèÇȞ|‰)‰)€(|ρAB (r B )|r A − r B |ρAB (r B )w¾š‚€„ »'~ ¡„)„ z— ¡„)‰ z*ž(|"€„ €~„−4φ = 4π ρAB ,~c¬ä)z CžVperm. =ZZd3 rA φ(r A ) ρ∗AB (r A ) = −Z1d r A {∇φ(r A )} ∇φ (r A ) =4π14πd3 r A φ(r A ) 4φ∗ (r A ),z|"¿iÔzõ$¬)œ‚i~€z„ )» ~|"€~„>¬ÊÔ(|‰ z‚ ö‰]€žš(„  «* û¬„ Ÿ6€‰ z€«* öÔ6š(„ € '¢¬z„ €}~(|š£(|"·>|„ z‰‚éÊ€žšèʀ(| £ „)‰ ¿€„ Ԁ‰ z~³õ¬z CžƒÔz ä š(„ ¿z€«…€(|Ÿ)œ‚6z‰‚iÊ‰ ‚6¤|"€€ e‰)‰ z‚6€~~³õ¬"šžÔ(|„) "ÐVperm.1=4π3∗Zd3 r A |∇φ(r A )|2 > 0.

Ã6w Íã(çï(çoîïòæëï-ìîoïètë:éæ Òæ ó=ë(ëî ó=ëòê o÷ 6òëíì0ènæ ö"ë:ó ç(ïç(îoï òæë!ñänì äètë:éæ 0ùÈÍÓ ÍÓ 8Ø#Ù[٘—PÏ8Ø#×" &•ÍØñ—(|"€„ €~„¶Ñ „œ~€»„ (|霚‚,‰ z|"z~Ԅ)‰ ¿~6Ÿ•‰)‰ z‚6€~¥•¬"šžÔ(|„ z‰‚,|"~(|"}~„ ¥…֍œ(„ ¥‰ z~‚Ø–¤|„) C‚y z»„€„ (|"„ €‰ zõ„)‰ z„)‰ z„ €€õ(‰š(„œž„ z>~¤z»>Â]|"¿z|6õ6ÔzE¬z„ €}~(|šé‰)¤ œ$|„ zH€„—(|"€„{€žš ä š(„ ¿z~Ԅ)‰ ¿„]¬"š(„w¶ý‰ ~6šž–ž‰ z|"€š(„ €€¥å¬"š(›>~z„šè€‰ z~û£ ¡„ €€»Š¿6š$|œ$|ƒ¤|"¿6š —Ô(|„) 'õCÔz[hg h]îl ;]³t[GÍzTûS=TZd3 r A d3 r B ψ ∗ (r A , r B ) {E − ĤHe } ψ(r A , r B )#¬ ∗w L‰š~,¬~€‚6z芝i„œž·E„) ¬~£"š~›„ €~~ûÂ]|"¿z~¤|"}~ ӝ"š€«@Ÿ,ž€¿}~¥ψ (r , r B )ä š(„ ¿z A€õz>|"~(|"}~‚ψ(r A , r B ) ≈ ψA (r A ) ψB (r B )ZS∗∗≈ d3 r A d3 r B ψA(r A ) ψB(r B ) {EA + EB − ĤHe } ψA (r A ) ψB (r B )TZn 1Z o∗d3 r A ψA(r A ) EA − − 4A −ψA (r A )2rAZn 1Z o∗+ d3 r B ψB(r B ) EB − − 4B −ψB (r B )2rBZ1[ƒ∗∗− d3 r A d3 r B ψA(r A ) ψB(r B )ψA (r A ) ψB (r B ) +|r A − r B |=O 5+)w\]I(^*_åRb,ë'˜”PC^ýìIOLKVdv‡‡¬∗ψA~∗ψBœ$|„ z ‰ ~‰ z„) Cžc‰ ‚6¤|"€€«@Ÿ±ž(|"€„ €~¥n 1Eψ=− 4A − A A2n 1 EB ψB = − 4B −2oZ+ φB (r A ) ψA ,rAoZ+ φA (r B ) ψB ,rB Ã6w ûœ(„*» | C~6šèz€~(|"€ œš‚>ä š(„ ¿z€(|Ÿ)œ~z]¬z„ €}~(|šc„ »¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~‚ ‰*(|‰ ¬„œ(„š(„ €€«* ¤|"‚œ( ,œž»»>ä š(„ ¿z€(|φB (r A ) =ZρB (r B )d rB,|r A − rB |3φA (r B ) =»œ(„Ê|"z C€«@Ÿ±„œ~€~}(|Ÿc¬6š(z€‰ zè ¤|"‚œ(ρA (r A ) = |ψA (r A )|2 ,Zd3 r AρA (r A ),|r A − r B |6ûρB (r A ) = |ψB (r B )|2 .þ |"¬~‰|"€€(|"‚]‰ ~‰ z„) L|'ž(|"€„ €~¥€‰ ~z’~ C‚Èò|"z~³w L„LÂ~¤)~Ԅ)‰ ¿~¥]‰) C«*‰šœ(‰ z|"zԀ’¬¤)(|”Ô„ €³¢ä)€„ »)~‚Êä š(„ ¿z€(|E¬„œ(„š‚„ z‰‚c‰ ž6 ¡ ¡¥ „ »¿~€„ z~Ԅ)‰ ¿¥cä)€„ »)~~³õ¬z„ €}~(|š$|¬~z‚›„ €~‚c¿c‚œžõ¿z„ä)¿(|"€~ž„ z‰‚ £"š$|"¿ œž»»Eä š(„ ¿z€(|6w6¾š‚ €(|"»š‚œ€‰ z~éz|"¿¥z(|"¿z¿~e C«Ó„š~•œ|Ь(|"(| ¡„ z(|~õL¿z«*„ƒŠœ(„ ¥‰ z~z„šè€‰ z~ö€„±‚6š‚ —z‰‚EE€„ ¤|"~‰ ~ C«* C~³õ(¿6|"¿±ä)zH‰š(„œž„ zH~¤|"~(A|"}~~ƒ~B‰ Ÿ)œ€»Hœ(„ ¥‰ z~‚”õz|"¿±Ôz79"EA = E − hH (0) iB ,EB = E − hH (0) iA ,»œ(„1ZH (0) = − 4 −2r ä)z» | C~6šèz€~(|"€±œš‚ ä š(„ ¿z€(|6õ¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ zž —·E„ »H‰’‚œ 'w6¶å«'(|"›„ €~„Ÿ)œ~zH‰ „œ€„)„X¤)€(|)Ԅ €~„@¬—"š€¥>ž€¿}~~Eä š(„ ¿z€(|6õ¿6|"¿Eä)zÈz ¡„ Ԅ €‰)z„ z‰ zž —·~ é~€6œ(„ ¿‰) ~6š~õ(€(|"¬~ ¡„ ³õwªV„) e€„E ¡„ €„)„õ„š~Ô~€«~ ¡„ —zc¬„œ(„ABhH (0) iA = hψA |H (0) |ψA iEA,Bš(„ €€«'¥•Â~¤)~Ԅ)‰ ¿~¥•‰) C«*‰šV¢¡€~8œ$| —ziä)€„ »)~~,~€~¤|"}~~•ä š(„ ¿z€(|Љ ‰)z„ z‰ zž —·~ C~¿|"€z«* C~ƒÔ~‰š$| C~³wï*œ€(|"¿õ„ >|"zè¬)œ(£€ž 0‰ ~‰ z„) Cž>¬~6Ÿ)œ~z‰‚ Ô~‰š(„ €€«* C~c ¡„ z)œ$| C~³w6Ç)œÔ„ ¿€„) 'õ6ÔzÊž(|"€„ €~‚Ÿéò|"z~é€~¿6|"¿Š€„z(|"›„ €c‰ ¥‰ z z›Eœ(„)‰ z„ €€‰ z~–ä š(„ ¿z€w”Á€„ ԀõžÔ„ zʉ z|"z~‰ z~¿~3ô„  C~ƒœš‚±ä š(„ ¿z€ ¡›„ zc£«'zè ¤|"z„) •œ(‰ z~»)€žzʬžz„) å‰)z„ z‰ zž·E„ ¥c‰ ~ ¡ ¡„ z~¤|"}~~ƒ¬‰ z(|"€‰ z„ €€«@Ÿ±"š€«@Ÿcž€¿}~¥ E¤|"~‰ ~ ¡‰ z~ƒzE¤)€(|)Ԅ €~‚±‰ ž6 L|"€»‰ ¬~€(|ä š(„ ¿z€w ¡·E„’)œ€(|zžœ€‰ z螁(|"€„ €~‚Hœš‚Hä š(„ ¿z€õ€(|Ÿ)œ‚6·~6Ÿ‰‚(|"¤)€«@ŸÊ‰)‰ z‚6€~‚Ÿ”õ6zš~Ô(| —z‰‚ ¤|]‰ Ԅ z¬z„ €}~(|š$|ä)¿(|"€~¿~³õõ~ ¬ä)zφA (r) 6= φB (r) Cž ‰)£‰ z„ €€«*„]ž€¿}~~ œš‚ œžŸ (|"¤)€«@Ÿcž(|"€„ €~¥ƒ‰È(|"¤ š~Ԁ«* C~鿝|"€z«* C~ƒÔ~‰š$| C~³õ£·E„»‚”õ€„z»€(|šè€«w£·E„ €~„) …ž(|"€„ €~¥8ò|"z~8‚6š‚ —z‰‚3ž(|"€„ €~‚ò|"z~óô¿6|6õ¡é¿z«@Ÿ€(|"¬‚ Cž žÔ~z«'| —z‰‚鬁(|"~6šè€«*„E‰ ¥‰ z| ¬‰ z(|"€‰ z„ €€«@Ÿi"š€«@Ÿiž€¿}~¥ƒ¬Êz€ E„€~ ¯¿e¬„ „)‰ z|"€¿„3z›Eœ(„)‰ z„ €€«@Ÿ;ä š(„ ¿z€wX¾š‚û«')œ$|8ä)z~6Ÿûž(|"€„ €~¥³õ*Ԅ ~6œ€õ€„)£)Ÿ)œ~ ¡>¬„)‰ z~ ]œ(„ ¥‰ z~~ ¬)œ(‰ z|"€¿žÊ"š€¥±Âž€¿}~~ s n ~6œ(„ Ì"û ©# HВÐ"Íä îoï-ìæ"åïðäòòïtó Ô KªP¶´¨D©K¨ªP±5±5¯;N²¨!BMF!©!©’NÖ¯;BMF!FNPOQN$C¶D«LªQJhª‰CN$C®Qª„©¯;N5JLBMƱ5²C©B­QCCBJLB5¯8´¨!NP©®MCBJLBMF!©ºψAB = ψA (rA )ψB (rB )@ψBA = ψB (rA )ψA (rB )ÊI² NKVd v‡§√ ~6š~√ψ(r A , r B ) ≈ ψ0 (r A , r B ) = {ψAB − ψBA }/ 2ψ(r A , r B ) ≈ ψ1 (r A , r B ) = {ψAB + ψBA }/ 2±¤|"~‰ ~ ¡‰ z~,z±¬"š€»é‰ ¬~€(|cä š(„ ¿z€wNªV»œ$|±±œ(„ ¥‰ z~~3¬‚6~z‰‚¿6š$|œ8£ ¡„ €€»¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~‚Sperm.=∓TZd3 r A d3 r BρAB (r A )ρ∗AB (r B ),|r A − r B |∗ρAB (r) = ψA (r) ψB(r),|z|"¿›„õ(¤ ¡›>€õ€„œ~(|"»€(|šè€«*„]Ô6š(„ €«;~¤ ¤|E€„)z»€(|šè€‰ z~ŠÂž€¿}~¥∓Z(0)ψA~ψB(0)∗d3 r A d3 r B ψAB{E − HA − HB } ψBA ,¿žœ$|Ÿ)œ~z ~€z„ »)(|šè€«'¥•Ö¤|"‚œ³ØQAB =Zd3 r ρAB (r).¶'|"~(|"}~‚œ(„ ¥‰ z~‚¬ ∗ ~ ∗ ‰CžÔ„ z ±£ ¡„ €€»’¿6š$|œ$|@¬~)œ~z—¿‰ ~‰ z„) ¡„Lž(|"€„ €~¥ψψ>¬~£"š~›„ €~~éò|"z~óôA¿6| Bn 1oZψ=−−+φ(r)ψA ± {φ(r A ) + ∆EA } ψB (r A ),E4A AAB A2rAn 1oZ EB ψB = − 4B −+ φA (r B ) ψB ± {φ∗ (r B ) + ∆EB } ψA (r B ),2rB Ã6w †»œ(„¿ C¬6š(„ ¿‰ €¤)€(|)Ԁ«'¥ûÖ¬z„ €}~(|𳨠£ ¡„ €€»H¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~‚ƒ~ ¡„)„ zH¬„ ›>€~¥ƒ~6œφ(r A ) =Zd3 r BρAB (r B ),|r A − r B |=7 ‰ œ~»)~ƒä)€„ »)~¥"9¤)€~¿6|—z ~¤ ¤|E€„œ~(|"»€(|šè€«@Ÿ±¿6š$|œ(¶X¤)‚6 L|"z~Ԁ«*„'ä š(„) ¡„ €z«•ž(|"€„ €~¥ Ã6w †V ¬ ~ ‰)z„ z‰ z„ €€õš(„ »)¿Ȟ6£„œ~z艂”õÔzä)€„ »)~~E~€~¤|"}~~E¬~€~ L|—zȝ„ ·E„)‰ z„ €€«*„X¤)€(|)Ԅ €~‚”õ"€„)‰) ¡z‚E€(|'zõÔz’—ä)z~]ž(|"€„ €~‚Ÿ)œ‚6z ¿ C¬6š(„ ¿‰ €«*„]¬(|"(| ¡„ z«wÇ"š$|"» |— z"õÔz’„E „ €~„{ž(|"€„ €~¥Eò|"z~óô¿6|*œ$|„ zȁz»€(|šè€«*„@"«'š€¬(|œ$«*|—„@z"Âõž~€‰ ¿}‚6~¤)~蜚‚ä š(„ ¿z€È‰L(|"¤)€«* C~¿|"€z«* C~Ô~‰š$| C~³w"ªV»œ$|*¿6š$|œ«8‰|∆EA = hψB | H (0) |ψA i − E QAB ,∆EB = hψA | H (0) |ψB i − E Q∗BA .ψAψBQ=0ä)€„ »)~¥ƒ~€~¤|"}~~é‰Èä)€„ »)~„ ¥é‰ ‚6¤)~ƒ|"z L|H‰))Ÿ6(|"€‚„ zH¬„ ›>€~¥ƒ~6ABœVw¶'|"›>€]¬)œÔ„ ¿€žzèõÔz¬z„ €}~(|š«eä)¿(|"€~¿~ ‚œ(|~Ê£ ¡„ €€»]¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~‚ €„¬~¤)"šè€«õN| ¬„œ(„š‚ —z‰‚–(|‰ ¬„œ(„š(„ €~‚ C~ä š(„ ¿z€õ³¿z«*„ ‰| C~–¬"šžÔ(| —z‰‚Š~¤ž(|"€„ €~¥³õ(z"w „wä)z~±¬z„ €}~(|š«…¤|œ$| —z‰‚;Xý~ƒ¤|"~‰‚6zÊzʉ)‰ z‚€~‚cä š(„ ¿z€wÁ|"¿3~6œ~ 'õ³¬"šžÔ„ €€(|"‚‰ ~‰ z„) L|cž(|"€„ €~¥3œš‚Ь‰ z(|"€‰ z„ €€«@Ÿ"š€«@Ÿ3ž€¿}~¥iöä š(„ ¿z€–é¬~£"š~›„ €~~•ò|"z~óô¿6|Š ¡›„ z–žÔ~z«'|"zèŠzš~Ô~„cä)z~6Ÿ3"š€«@ŸÂž€¿}~‚霚‚i¬(|"(| ~–z »„š~‚”õ³€±€(|ʀ„ ~ ¡„ €ƒ‰š(›>€(|±‰EzÔ¿~–¤)„ €~‚Ь£"š(„) C«ý„)„„ E„ €~‚”õNÔzi¬‚6zèi¤)(|"·>|„ zi€(|‰Ê¿8 ¡„ z)œ$| z„)~~8¤ Cž·E„ €~¥³õC)œ~€,~¤Ê¿z«@Ÿ, C«¬~)œ~ •€~›„w"õð÷ Þç+ä¢ó!ïç(ïè:éäç(ïðäòò ŸóHïâ-ì ä6åïtó\]I(^*_åRb,ë'˜”PC^ýìIOLKVdv‡"­ÈÍÓ ˜ÓÖÕ‹Ø Y (Ø#Ø#ÙÙ # •ÍÙ à˜Ø#–˜—с[•×"Ù4ҍ×"[ YÜ*);:%a";§%õ¸ žœ(„) ±‰ Ô~z|"zèõ"Ôz'¿6|"›Eœ«'¥~¤{ä š(„ ¿z€’œ~›„ z‰‚’‰)„ ~Ԅ)‰ ¿~‰ ~ ¡ ¡„ z~Ԁ é¬"š(„XV (r)¿z„’žÔ~z«'|„ z¿6|"¿ ¬z„ €}~(|𠬁~z‚6›„ €~‚Ê‚œ(|6õz|"¿Ê~ zz|š¿~|"€~„z¿"šš(„ ¿z~€»õ(|‰ ¬„œ(„š(„ €€»ʤ|"‚œ$|Eœž»)~6Ÿcä š(„ ¿z€ÊÊ|"z ¡„w(lj ¿"šè¿ž±ä)zH(|‰ ¬„œ(„š(„ €~„]¤|"(|"€„)„€„ ~¤)„)‰ z€±~³õ”£·E„H»‚”õ³¤|"~‰ ~zƒzƒ‰)‰ z‚6€~‚3ä š(„ ¿z€õ³¬~6Ÿ)œ~z‰‚8 ¡)œ(„š~|"zèä)zz ¬z„ €}~(|𖀄 ¿z¥3ž€¿}~„ ¥³õ$Ôz œ$|„ zc ¡)œ(„šè±‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€»ƒ¬"š‚”wÁ€„ Ԁõ¿6|"¿ C« ~6œ(„š~³õN ¡)œ(„šèé ¡›>€é‰ Ô~z|"z胞œ$|)Ԁ¥³õN„)‰š~–¬¬(|"¿~¬cz„)~~3¤ Cž·E„ €~¥3¤|‰ Ԅ z>zš~Ô~‚ʬz„ €}~(|š$|» | C~6šèz€~(|"€„]zE‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€»H¬"š‚Ê¿6|"¤)«'| —z‰‚c L|š« C~³¢¬’‰ žz~ C«(|‰)‰) ¡z„š~>‰ Ÿ„) Cž]‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€»¬"š‚‰L€(|)Ô(|š$|’¬‰ z|"€¿~E¤|œ$|)Ô~œš‚€„ „š‚6z~~‰ z‰ ¿~6Ÿ "š€«@Ÿ ž€¿}~¥H|"z ¡„*»„š~‚”wñ—¿6|"¤|"€~„) 3€(|ȝ~6œÊ‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€»¬"š‚å ¡»)žz3‰šž›>~zè~z„ (|"}~~å3„ E„ €~~垁(|"€„ €~¥åò|"z~óô¿6|6õX¿z«*„±œ$| —z3€„ ¿~„¬~£"š~›„ €~‚霚‚é(|‰ ¬„œ(„š(„ €~‚i¤|"‚œ( ä š(„ ¿z€cc|"z ¡„w$ñ퉍| ¡‰)»š$|‰)|"€€»±¬"š‚„)‰ zè(|"¤)ž6 C€«*„—|‰ ~ C¬zz~¿~ €žš(„'~>€(|£„)‰ ¿€„ Ԁ‰ z~³¢£"š~¤)~H€žš‚H¬„œ(„š‚ —·~ –‚6š‚„ z‰‚±¬z„ €}~(|ši‚œ(|6õ|E€(|H£„)‰ ¿€„ Ԁ‰ z~Šä š(„ ¿z€ƒœ~›„ z‰‚ƒ ¬"š(„¬~z‚6›„ €~‚i„œ~€~Ԁ»¤|"‚œ$|6õz|"¿±¿6|"¿cœž»)~„ä š(„ ¿z€«0ä)¿(|"€~ž —zH‚œwï*œ€(|"¿Š ¡„ z)œ~Ԅ)‰ ¿~å¿6|"¤)«'|„ z‰‚•£"š(„)„ʝ|"›>€«* œž»¥,Â]|"¿z¢Vi„œ~€ œš‚¿6|"›Eœ(»~¤ä š(„ ¿z€H}„ €z(|šè€ ‰ ~ ¡ ¡„ z~Ԁ •¬"š(„õ¬~£"š~›„ €€HžÔ~z«'| —·E„) 8¿"šš(„ ¿z~€ž¬6š(z€‰ z胤|"‚œ$|6õ³š(„ »)¿±¬„)‰ z~3¿6š$|‰)‰ ~Â~¿6|"}~ž€„ ¥3~–¿|"€z«@Ÿ–Ô~‰)„šä š(„ ¿z€(|6õz|"¿–¿6|"¿–€(|cÂ]|"¿z~Ԅ)‰ ¿~Ьz‚„ zƒ¿6š$|‰)‰ ~Â~¿6|"}~)œ€ä š(„ ¿z€€¥,‰ ~‰ z„) C« ±|"z ¡„>œ()œ$|±‰Ez¥Šš~ èc(|"¤)€~}„ ¥³õ³Ôzc„ E„ €~„>(|œ~(|šè€»±ž(|"€„ €~‚3‰E¬z„ €}~(|š( 0‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€» ¬"š‚c€„)£)Ÿ)œ~ ¡ ¬)œ~zè Ô~‰š(„ €€wæÈz|"¿³õX¿6|"›Eœ( Cžåä š(„ ¿z€žû‰ z|"~z‰‚û8‰)z„ z‰ z~„i»š$|"€„鿝|"€z„éÔ~‰š( õX£~nz|šè€«'¥• ¡ ¡„ €z ~8„ »鬁„ ¿}~‚wNˆi‰)»š$|‰ €i¬~€}~¬ž3¤|"¬„ z|ŠÇ|)žš~œš‚¿6|"›Eœ(»lm¤)€(|)Ԅ €~‚ ¬„ ¿}~~c£~z|šè€»E ¡ ¡„ €z|œ(¬ž‰ z~ C«åš~ 蜝|‰)‰ z‚6€~‚Êä š(„ ¿z€(|]‰*¬z~¬"š(›>€¥~„ €z|"}~„ ¥3‰ ¬~€(|6wÇä)z Cžƒœš‚é¿6|"›Eœ(» ¤)€(|)Ԅ €~‚ õ$z"w „w(œš‚éä š(„ ¿z€€¥lw Lš(„ ¿z€«õ¤|"¬"š£"š(Ô¿~³õ¤ ¡›>€„Ô~‰š(>¤|"¬"š€„ €~‚±ž€‚ €„¬„ « >|„ z2(2l + 1)€‚ —·~„E)œ€žƒ~izž±›„>£"š(Ô¿žõ€(|"¤)«'| —z‰¢‚ lD;X(wˆ|£Š¿|"€z«@ŸiÔ~‰)„šnl‰*ž¿6|"¤|"€~„) 8‰ z„ ¬„ €~ʤ|"¬"š€„ €~‚ £"š(Ô¿~c‰)‰ z|"š‚„ sz :nw ;]ûä š(„ ¿z€E]„œž·E„) ¬~£"š~›„ €~~i‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€»ʬ"š‚”wˆ|"¬~ ¡„ ³õH|"z ¡„È»„š~‚ ‰ €€„‰)‰ z‚6€~„z„ Ô(|„ zH¿€Â~»)ž(|"}~~õ|]¬„ «*„ȝ¤1s2£ž›Eœ(„ €€«*„]‰)‰ z‚6€~‚ ó~w1s2p 1s2sªN|"¿8¿6|"¿8¤ Cž·E„ €~„õCžÔ~z«'| —·E„)„ zš~Ô~„ }„ €z(|šè€Љ ~ ¡ ¡„ z~Ԁ»i¬z„ €}~(|š$|é~¿6š$|œ$|ûzz|š¿~|"€~‚…ä š(„ ¿z€;ze‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€»;¬"š‚”õ’ö|"z ¡„3‚6š‚„ z‰‚0œ~(|"»€(|šè€«* 3£|"¤)~‰)„±‰c¤|œ$|"€€«* ¤)€(|)Ԅ €~„) ý‰ ž6 ¡ L|"€»3£~z|šè€»8 ¡ ¡„ €z|Šä š(„ ¿z€õz鬁(|"~6šè€«*„cž€¿}~~8„œž·E„ »鬁~£"š~›„ €~‚ ‰)‰ z‚6€~‚•‰Ê¬„œ(„š(„ €€«* ¤)€(|)Ԅ €~„) £~z|šè€»Ê ¡ ¡„ €z|>~±¿ ¡ Cžz~ž —·E„ »H‰€~ 8¬"š€» ‰ ¬~€(|Eä š(„ ¿z€¢"#"## #[ðæðä¢éëòï‰îoò òŸæó!èn÷æ ì ä æ |O 5 3 Í '*5 O 5 3[ƒ9wi|i 7→ |[ƒ9wãÐ; L, mL ; S, mS i 7→O 5 3O 5 3( [ƒ|ÃÐ|[ƒ99.+)fÍ .wƒ; L, mL ;w; L, mL ;;ƒ0 P0i,i,»œ(„ƒ„ ·E„c€„)£)Ÿ)œ~ ¡8žÔ„)‰ z薬~€}~¬û¤|"¬„ z|3Ç|)žš~ a|"€z~‰ ~ ¡ ¡„ z~¤|"z蕉)‰ z‚6€~„ƒ¬¬„ „)‰ z|"€¿6| ûä š(„ ¿z€wæÈz|"¿³õ³‰)‰ z‚6€~‚–‰E(|"¤ š~Ԁ«* C~–¤)€(|)Ԅ €~‚ C~3¬"š€»±£~z|šè€»ƒ ¡ ¡„ €z| œ~(|"»€(|š~¤)ž —zÈ» | C~6šèz€~(|"€ |"z L|—»„š~‚”õ"~ ¡„ ‚”õ£·E„@»‚E(|"¤ š~Ԁ«*„@¤)€(|)Ԅ €~‚>¬¬(|"¿H¿Eä)€„ »)~~³wþ$€(|)Ô~z"õ(‰)‰ z‚6€~‚c€„)£)Ÿ)œ~ ¡>Ÿ|"(|"¿z„ ~¤|"zè ¿|"€z«* •Ô~‰š( w6σ«ö~6œ(„š~cz|"¿L›„õ$Ôz £ ¡„ €€«'¥Š¿6š$|œŠ¬~)œ~z±¿i ¡„ €è E„) Cžƒ¤)€(|)Ԅ €~ ýä)€„ »)~~iœš‚éz»„š~‚”õÔ„) 圚‚#ÊI² NKVd v‡Œ¬(|"(|"»„š~‚”w'ï’z‰ @œ$|–‰š(„œž„ z"õ{Ôziœš‚,¬"š€¥•Ÿ|"(|"¿z„ ~‰ z~¿~ež€‚•|"z ¡„c€„)£)Ÿ)œ~ ¡ž¿6|"¤|"z薀(|"‚œž8‰Ê¿€Â~»)ž(|"}~„ ¥•¬(|"ž¿|"€z«@Ÿ8Ô~‰)„šV¢¡¬"š€«'¥•£~z|šè€«'¥û ¡ ¡„ €zL~–‰ ž6 ¡ L|"€«'¥3‰ ¬~€ w {z| ¬(|"(|6õ¿6|"¿–»‚6z"õV¬„œ(„š‚„ zõ$¿z«'¥–¬~€‚6zc¤|"¬~‰ «S|"zèʝ ~6œ(„ 2S+1 õ»œ(„õ(¿6|"¿i£«'Ԁõ(œš‚ƒ ¡ ¡„ €z| ¡„)‰ z Ô~‰)„ši~‰ ¬"šè¤)ž —z‰‚i£ž¿„ €€«*„LL£¤)€(|)Ԅ €~‚”õL€iŠzš~Ô~„ƒzŠ¿€Â~»)ž(|"}~~³õ¡»œ(„ ¬~ žz–‰ zԀ«*„±£ž¿«õC¤ œ(„)‰ 芞¬z„)£š‚ —z ¤|"»š$|"€«*„wˆ|"¬~ ¡„ ³õ$ž¬ C‚6€žz«* 坫 E„¿€Â~»)ž(|"}~‚ e‰)z„ z‰ zž —z ‰š(„œž —·~„z„  C«¢Ÿ"#‰ÈÍÓ 0ÓËÊyÙٔ×"[—ŸÙ#1s2 7→1S,Þîyëíì ó1s2p 7→1 P, 3 P.ÿ¾š‚,~6šš ȉ z (|"}~~û ¡„ z)œ$|Љ| ¡‰)»š$|‰)|"€€»8¬"š‚8€(|i¬~ ¡„ „ƒ|"z L|Š»„š~‚8„œ(„) ¬‰ z„ ¥ ~¥±}„ € z(|šè€ ‰ ~ ¡ ¡„ z~Ԁ«'¥é¬z„ €}~(|šé¿žš(€‰ ¿» ~6œ$|ÐZ̄V (r) = − ,r»œ(„Ó€„ ¿~¥ŠäÂ„ ¿z~€«'¥i¤|"‚œVõ¿z«'¥Š¬¤)"š‚„ zc¬ ¡)œ(„š~|"zèé¬"š(„‚œ(| ~Š„ »Z̄ä)¿(|"€~¿žƒ€(|H L|‰ z|£|Ÿƒ¬‚œ¿6|Ê£‰ ¿»ʁ(|œ~ž‰|6õ$z|"¿ƒÔzÊ C«0€„]£žœ(„) û£„)‰ ¬¿~z‰‚]¬(|"~6šè€ •|‰ ~ C¬zz~Ԅ)‰ ¿ ,¬„œ(„ €~~c£"š~¤)~ €žš‚ ~ʀ(|]£„)‰ ¿€„ Ԁ‰ z~³õ»œ(„—ä)zz¬z„ €}~(|ši‚6€Ê ¡)œ~Â~}~ž„ z‰‚”õ€>œš‚ƒ€(| ~6Ÿ±}„š(„ ¥éä)z €„]Ԅ €èʝ|"›>€õ$z|"¿é¿6|"¿é„ ‚6z€‰ z裀(|"ž›>~zèä š(„ ¿z€>œ$|š~>z‰ „œ€~6Ÿ(|"¤ ¡„ ]|"z L|È L|š$|6wÇä)z Cž ¡›>€›>~6œ$|"zèõÔz£"š~¤)¿E¿ ¤|"‚œž ~£¿6|]E(|‰ Ԅ z|Ÿ £žœ(„ zE¬)œ$|"š(„ €(|6wÁȁ ¡„—z»õ¬ ~6œ~ ¡ Cžõ6¤)€(|)Ԅ €~„Z̄‚œ(|6¢w|Z̄ − Z|/Z 1lj ¿"šè¿ž‰ €€„ ‰)‰ z‚6€~„ £"š$|œ$|„ zŠ C~€~ L|šè€¥8ä)€„ »)~„ ¥8~¤ ‰)„Ÿ‰ ‚6¤|"€€«@Ÿ‰)‰ £)œ€«* 'õ”~i~‰ ¬"šè¤|"zè‰ z‚6€~¥³õ” ¡›>€c‰ Ô~z|"z豬(|"(| ¡„ z–‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€»±¬"š‚Z̄ä)zH£‰ z‚6z„šè‰ zHœš‚c C~€~ C~¤|"}~~éä)€„ »)~~ƒ‰ ‚6¤)~ƒ‰ €€» ‰)‰ z‚6€~‚”w¶8¤|œ$|"€€ –¬"š(„'ä)€„ »)~‚ ‰ €€»]‰)‰ z‚6€~‚H(|"€(|žœ„ €€¥ ä)€„ »)~~ʉ ‚6¤)~ ‰ €€»‰)‰ z‚6€~‚±H)œ€ä š(„ ¿z€€ 'õ$)œ()œ(¬)œ(£€ ;|"z ¡„‰¤|"‚œ( ,‚œ(| ¢Z̄# E0 = −Z̄ 2 .¶ ä š(„ ¿z€€¥E¿€Â~»)ž(|"}~~i¿6|"›Eœ«'¥~¤{ä š(„ ¿z€—~ ¡„)„ z’¬‰ z(|"€‰ z„ €€ž å"š€ž1s2ž€¿}~ |"z C€«@Ÿ±„œ~€~}(|Ÿψ(r) =¾š‚c¬(|"«;ä š(„ ¿z€rZ̄ 3 −Z̄ re.πÐí‰ ¿"ä)šz迬ž8(|"€(~6|iš‰è~€( ¡|"‚ ¡„ z"š~€Ô€(|i|"‚c¬Âiž¬€„ ¿}„)~‰ z‚Ê|"€‰’¬"¿6š|€ «* ,ä š(„ ¿z£~z|€š蝀õ¡«*¬ •"š ¡€«' ¡¥å„ €‰ ¬z~ '€•õ6 ¡(|"›€„ «*z3 8£«'€zžšèŠE(w|"ǝ„  € z"šè¿c€žšEõ‰ ¬~€|"‚ŠÂž€¿}~‚é¿z»é|"€z~‰ ~ ¡ ¡„ z~Ԁ(|6wC €€„H‰)‰ z‚6€~„>»„š~‚ÒÐw‰ ~€»š(„ z"õ(¬(|"(|"»„š~¥³õ$|E‰)‰ z‚6€~„]z»„š~‚±¤|"¬„ ·E„ €>H¿€Â~»)ž(|"}~~ψ(rA , rB ) = ψ(rA ) ψ(rB )¶X«'Ô~‰š~ å L|"z~Ԁ«'¥ƒä š(„) ¡„ €z ¤ Cž·E„ €~‚V̄ =Z̄ − ZZ̄ − Z1++rArB|r A − r B |1s2v‡À\]I(^*_åRb,ë'˜”PC^ýìIOLKVd#¬é‰)‰ z‚6€~ Õä š(„ ¿z€€¥,¿€Â~»)ž(|"}~~,‰ €€»é‰)‰ z‚6€~‚”õNœš‚–z»ƒÔz£«ý¬"šžÔ~z謬(|"¿ž>¿Hä)€„ »)~~ ¬„  –¬~£"š~›„ €~~³w¾š‚>}„ €z(|šè€‰ ~ ¡ ¡„ z~Ԁ»¿6š$|œ$|‰)»š$|‰€H£·~ 8«'(|"›„ €~‚ •œš‚±‰ „œ€~6Ÿc |"z ¡„)œ()œ$|>š(„ »)¿>€(|Ÿ)œ~ = 2Z̄(Z̄ − Z).ZeZ̄ − ZZ̄ − Z+rArB#¾š‚c¬z„ €}~(|š$|Hzz|š¿~|"€~‚ƒä š(„ ¿z€ ¤|"¬~ E„) Irepulsive =þ”| ¡„ €(|E¬„ „) ¡„ €€«@Ÿ1|r A − r B |rA =œ$|„ zIrepulsive−1Z̄ 6= 2π1x,2Z̄Z̄= 5 22 π¶X«'Ô~‰š~ •~€z„ »)(|šƒ¬>¿‰ ~€ž‰ žcž»š$|Z+1κ−2Z̄(rA + rB ) d3 r A d3 r B.|r A − r B |rB =Ze1y,2Z̄−(x + y) d3 x d3 y.|x − y| ¡„ ›Eœž „ ¿z(| C~³¢|x − y| =põx2 − 2xyκ + y 2px2 − 2xyκ + y 2 +11p{x + y − |x − y|}.=− =22xyxy−1x − 2xyκ + ydκ#æÈ¤ ¤| ¡)œžš‚Ê~€z„ »)~|"€~„Ȭ ~ (|"¤£~|„ z‰‚c€(|œ„—£"š$|‰ z~³¢~wï*œ€(|"¿x yx>y x<y‰ ~6šži‰ ~ ¡ ¡„ z~~–~€z„ »)(|š$|c¬ ¬„ „)‰ z|"€¿„H¬„ „) ¡„ €€«@Ÿ3 ¡›>€±»)(|"€~Ô~z艂Šš~ è±)œ€¥~¤]£"š$|‰ z„ ¥³õžœ~H„ ¤)žšèz|"z"w$æ ¡„ €€õH£"š$|‰ z~~€z„ »)(|šé¬E¿‰ ~€ž‰ žcž»š$|E(|"„ €y<x12{x + y − x + y} = .xyxªV»œ$|IrepulsiveZ̄= 2 5 2 4π 2π2 πZ∞02 dx x e−xZx2 −ydy y e0= Z̄Z∞dx x e0−xZxdy y 2 e−y ,0»œ(„ C«ežÔ6š~cä š(„) ¡„ €z|"€„~€z„ »)~|"€~„¬Ež»š$| 'w( z|" ~„)‰‚c~€z„ »)(|š«öš(„ »)¿>£„ žz‰‚¬>Ô(|‰ z‚ Zx0Z∞0dy y 2 e−y = −x2 e−x − 2x e−x − 2 e−x + 2,dx { − x3 e−2x − 2x2 e−2x − 2x e−2x + 2x e−x } = −¶û~z»„õä)€„ »)~‚ƒzz|š¿~|"€~‚Irepulsive =5Z̄.83!2 · 2! 25−− +2= .16848ÊI² NKVd v‡ÍyåžÔ„ z ,¬¬(|"¿~hV̄ i = 2Z̄(Z̄ − Z) +ä)€„ »)~‚±‰ €€» ‰)‰ z‚6€~‚é|"z L|E»„š~‚5Z̄8E = E0 + hV̄ i = −Z̄ 2 + 2Z̄(Z̄ − Z) +5Z̄.8#ˆ|"¥6œ(„) åä)¿‰ z„) Cž6 ûä)z»H«'(|"›„ €~‚”¢€iz„ Ô(|„ z C~€~ L|šè€ Cžƒ¤)€(|)Ԅ €~€»H‰)‰ z‚6€~‚”õdE5= −2Z̄ + 4Z̄ − 2Z + = 0 ⇒8dZ̄¶ûä)¿‰ z„) Cž6 ¡„õz|"¿±Ôz>ä)€„ »)~‚±‰ ‚6¤)~hV̄ i = 05 2E=− Z−.16¾È~‰š(„Z̄ = Z −ä)€„ »)~~i‰ €5.16 Ã6wxv©€€>œš‚ »„š~‚E ≈ −2.85,ÔzH‰š(„œž„ z ‰ (|"€~zèʉÈä)¿‰ ¬„ ~ ¡„ €z|šè€«* e¤)€(|)Ԅ €~„) 1ÓEexp ≈ −2.90.#×C|"¤ š~Ô~„Hä)z~6ŸéÔ~‰)„š‰)‰ z|"š‚„ zƒ ¡„ €„)„ ‡ Êõ$Ôzõ³‰E)œ€¥3‰ z€«õ”«'»š‚œ~z±€„ ¬6š()Ÿõ”€õ”‰œž»¥³õL„)‰š~•žÔ„)‰ z芝«*‰)¿ž ZzԀ‰ zè–ä)¿‰ ¬„ ~ ¡„ €z|šè€«@Ÿåœ$|"€€«@Ÿ”õL‰)„  E„ €€–€„œ(‰ z|zԀEœš‚cz»õÔz£«0‰ Ô~z|"zè z|"¿¥ƒ(|‰ Ԅ zHž‰ ¬„ €«* 'wÁ€„ Ԁõ ¡›>€—¬)œ("š›>~zè(|‰ Ԅ z«õ}„ €~—¿6š$|œ>z¥E¬¬(|"¿~³õ"¿z(|"‚”õ"¿6|"¿E¬ €~ 'õ6œš‚c‰ €€» ‰)‰ z‚6€~‚±‰)„ »œ$|Hz~}(|"z„šè€(|6w¤°-¥¤6½6¥¤6·n¤Y°-¤Ô °-ž¢ww ¤§³ ¢¥µª£©£[§o­°+ ¢«[ž¢£¤ ž¢¹ º‰ ¢ Yž¢½6¦¼·n£­-« ª«[ ¥£©!³§¼Ïµo¤6¥[Á-«[¿q­ £·n­n±¥¦[ž! ¢¡¼£±t£«[¤6¥¤6½°-½‰¼¤6®·n¤6¤W®½6¦[¼ ¢«½6¼ ©"±‰ W½6ž¢½!¤6½6¦¤6¤6¨ ·n¤q±®¾W¤6¦­n¥§£© ­¼ ©[«§kÁn¥­n¦·n££!°-½¢§¨n£¹Ò¹¹¹…$†!‡$†Dˆ‰†¤1s2s’‘!“”‘!•A–‰‘ {‹·u© ­q½6¤¢«[¥¤6½ (§’¿q±¥¼¡£§ ¸Ô±¦¤6½6¥§h1s|Z̄ − Z|2si,r2sZ̄ 3/2ψ2s (r) = √2 2π1Z̄r2−Z̄r/2¤6·u©" ©[®«­n¼¦§¶« ­t °-¼©iž(¤6 ¢¥[Án¥¥¿q¤6­n£½6¦¼·n·n±­2£¦[£yÁ- ¢«[¡¤6­n£ž¢¼ž(£ ž¢ (¦«[¤6¼¥£¤6»0½½[°= ¢Ï ¥ž¢£­¤6§o¹·u©"Á- Y¤6«[žt­nÁ-«[¼«[£ž¢­ ª¦¹ £¤6­n¥­ ¥¹¤6ž(½k»0 ¢¦ª½6¥ž¢³¤6¤$ª­‰£[ž¢£°+­n«¥®§ž¢­n­n¦­n·nž6º$¦°u§y£±¦¬Yž(¤6 ¢­‹½¼ ¢£¬Y¥¥£­6ž¢»­€­n¼·n©"¦[ ¢ ¢¼o (­n«”ž £o¥½=­=°+§«[½¢±«ª[§ ¢­n­ ž6¹°u§” ¢ž¢°-¦£ £¹Íª¹ ¥­n¤6ž¢·n¦¤=£Á-ª«[¥­ ³ ¹ ¹ ­n¥®ž(¤ ™h1s|¤1s21−e.√Z̄ − Z4 2|2si =Z̄ (Z̄ − Z).r27h™h1s2 √12121s2si = 2Z̄.|r A − r B |33 74¢ž¤¢¤6«[¨ º6¹ ¼±¤o¾W©[­n«¥§Ò£­’°-¤¥°-­’ž¢¤¨t§ ¢½6¥£[£°-µ¶£ž$°=¤t¤6©ž8£°-¥[® ¢£¼¥¤6¤6½6½8³ ¹Á-«[°-­n±¼¹Íž¢¦¹ ¤6 ¢¥¦¤6¥½[³ »¹ ®¤6°-Án®ž¢£¤ ¥¹ ¤ ±¹ ­n·nÁ-«[¤ ­n¹¼ž¢ ¢¦ž¢¤6¦¥£¤6ª½[¥Æ³®µÒ¦[ ¢Á-«[½6£­ ¹«[¤­n¥ž8¤6žt«[£ªÏ­n¥Ò"¥[¤6 ž$ª£¥ž±t»«§½¤∆S = 0Gš\]I(^*_åRb,ë'˜”PC^ýìIOLKVdv‡Ã§¼°-£¤6¥¹Í¥[£¿q£¹ Ï­n£ž¢·n¦± ¢£¦[¼ª ¢£ ¥¡¹ ±£Ìã¤6¯6®¦[¦ ¢¨n¤¤°-ž¢¹ ¥¦[­n» ¢¤6 ¢¥[¯¥°-´ž¢ž¢¤t£[½6© °-­n£ £ ¥¹ ¹Í¥¤‹¹±Ìš­n½6ž¢¨-¦§½6£¤¢ž¢«[ºoª¥¥°-¤6¤6¤½6­k°-±ž¢®Ì㤤’§¿q¥®£­n±­k¦¥­t¼°Y°-¡ž(®£ ¢¤¢Ì ¥«[¤6¥½6³ ¼ ¹ ¹ °-Á-®«[£­n¥¼¤ ž¢¹ ¦¤6¥¤6½’°-®»"£¼¥ ¢¤6¼8½6£8¤6­W½’°-¤¤°-°-ž¢¥¤¤6§½6¥¥£¤ ­W¹ ¨t°- ¤©"°- ¢ž¢­n¤¢ž ¸1s2sW™S =01ψ01s2s = √ {ψ1s (rA )ψ2s (rB ) + ψ2s (rA )ψ1s (rB )}.2√2¥‰³­n·n´’¼Á-¤k«[¨t­ ¹ ¹ ­n­n¥ž¢ž¢£¤6ž¢½kº[®»[¤kªž¢¼¤=¤6¥[Án¿qž¢¤!£·n®±¦¦[£ ¢½6¡¤t£© § £¹ ž!Æ ¼‹© ¤6®¤¢«[¥£ž¢­-«[º6¥¤ ¹ ±’¿‰ ¢¼ž¢¤6¦± ©[«§y±¬Y­‰½6³ª£[°+«[­n¥¥³´ ¹ ¢ž¢¦£ª¸íh1s2 | V̄ |ψ01s2s i =8Z̄2721074-Á€«[ž ­n¹ ¼­nž¢ž¢¦£ ¤6¹ ¥¤6»tª½[ž¢Ï ¤ž(¤ ¢°-¼¼¬Y¤¢«[­6º6»n¼¼±k ¢¼q¦[£‰ ¢¨n½¥¤¤°-°-ž¢¥ºk¤6½6Án¥¥¤ ­n¹ ¦·n°-£¤µo°-ž¢±¤¦§¤6¥½6£¥£­n»-µ ½6¼« ©s®¦£žt§¬Y­n¥£§s¼¤ ¹ ®­n¥[°-£¦±6­nž6°u§q¤6ž¢ž( («[¼£½ ¢¥£­ ¹ÈZ̄ − Z +.ÂZ̄ 2 131−= − Z̄ 2 ,2486½½6­-ž¢«[¤6£¦[ª (§Ä£¥®± ¤6®¦[ ¢½6¼ ¼ÞÁn¥­n¦·n££Þ¤°-¥¤6½6¥¤6·n¤¶°-¤°-ž¢¤§¥£§ ¢ž¢¤ ¹ ·n­-«[£§Þ¨t ”°-ª­nž”¼¤6¥[¿q£·n±¦[ ¢¡££∆E = E1s − E2s = −|hV̄ i|229=− 7∆E32107421s2s£ ¹ ­n­nž6½Án‰¥¤6 ¢­n¨ ¼Y¦¹ ·n½6±££¾W£© ­n£ ¥¤¹ £°-¥»6µ$¤6°©½6¤t¥¤© ¤6°-¥ž(·n¤6 ¢¤’µkž¢°-¤6°-¤ªž¢°-¥¤6ž¢¤6¦¤µ²¤6§¥¥¯6³‰£³§»¢°-Ánž¢ ¢ž(¦ž¢ q¤6¤ ®µ¤6» o® y¦[·n­- ¢°Y«[½6© £¼¦§ ±© °k·n¤¤6Án°-µ¶¼ž( ¢°-°-®ž¢ž¢¤6­n¤6¦ª¦£¥¤6¤¥³‰­n¹ ¥» (ž(«¤6 ( ¥[«[»( º6ª»¥ž¢³¤6¤6ª¯6­n³&½6¨n£¥[°-© ª¥ª£¤[­nž(»¥ ¢£±tž¢«[­ºs±°uª»´ÅY¤t­t©°+ ¢«[£ ­n£²¹žy¤®°-°-¤6¦ž¢·:£º2« ¥¦ 6§°-§ž¢£©"ºi­! 2½6¤6ž¢¤o¡­n¤6­n½6¦¥¥£¼£££ ¸ £¶¹ ¢¤6¥ž¢£ž(­= («[£¶¼£½6¼½ ¢« ¥ £© §²³Â®© ¤i¦±¤6·nžn£© ´²­-«[Á-º6«[¥­n¤¼°-ž¢ž¢¦£¶¤6¥°-¹ ¤¥°-³ž(´² ¢½¢¼«¤6§¥[̀¿qž £·n±¦[ ¢¡££ µ¹ ƽy®¦¤6»½6¥­+¤i© ­n¹ ¤6¥¥¥£8¤ ¹ © ­t¦[°- 6ž¢°-¦ª±¹­n¼ž¢ž¢­=£½6½6¥¼¤i« £© ¥³Ož¢­n®¦[¦¿q£­nžt¦§£¬Y¦­n±¥Ì€£ž§ »´¥¤6¤sžt®§i¦ ¢£¯¯¢°-«[¤¢£«[¨ǹ£ž¢ž¢ºs¥³ž¢­n­s¤6½6¦­-­n«[ž¢££ªª£­t¥°-¼³š£­€Ánž¢¦[£ 6´y°-ª½6­n¼ž¢« ³& © ¼=¤6Án½=¼±°-¼® ¢­n¦¨n³£ ½ ¢­ǹ¥ž(žk («[¥[º6 =¥ž¢¤ ¤[» ±Wª¨nž¢¥[¤‹ ®ª¦­n¥££¥ÌW¡£Ï ®£[® (¦«[¤6º6ª¥­ ¤ ¹ »6½6¤¬!³¯6¥¦[¤’ ¢°-¥±¥¾W³­tµk°-ž¢¥[½6 ­n¥£ ¸¼¦[« ¢¨n 6± °n°o¥°n¤6 ­s¹ ¦[¤°- 6¤6°-·:ÅW« £ 6¦°-¤6­n¥½ ¢£¥­W¥Án¤6ž¢·n¤6¤y·n¤=®¤¢¼«« §Ä 6°n°-°n± !¾W®­t¦°-£ž¢½6½6¤t­n© ¥£¥ž=¤8¼i¤6·n¯6¹¦[¤¢ ¢«[¥­n£­sªž¢­n¤6¥Òª¤t¥©¹¤ ¥¤6±o®[¦ ¢¦[­n¨n ±t¹ «[­nº(ž¢ž(¦ ¢£ž¢ª±’­t±°-¼¬Y¤6­WµÒ®¹ ¿q¦£i±¥±¼ª¡­n£ž¢­n­Wµ®»˜¤6ž(® ¢¦[¼Ò ¢½6ª¹ ¼ž¢£¤®Án¼­n°-¦®½6­n¹¤6¦·n£¤‰®­n¤6¥¦ž¢§¤ © ¼ ‰ž¢¤6®ª¤s¥½6¤¤6°-¨ ž¢¹ º6±ÌþW© ­n¤¥°-£ž¢ÌW£·-Ï ¢­n ¢ž6¼°u§¤6¥» ­n¥[¡ ¢»¢®¤6¦ž £ ¹ ­n­nž¢¦£ »#¹ ½» ¢ª¦ž¢£[¤Y ¢¡°-¤6£·:¤6¹ « ¥ 6¥°-³ £­ž¢­n­n¤6ž¢¦¤t­n© ž¢¤£ª­t½’°-¼¥£­n´!¼¤¤6¡­n¼¥«¤6¼= 6°n°°-­Y¨t ½6©"¤ ¢°-¥º ¥¤6£µ ¸®[½6¤6 ¢¨¦[ ±¹ ¾W­nž¢­n¹ ¦¥££ªµo­t°-°q¹¼°n£ ´Y®¤¦°-¤6¤6·:¯6« ¥ 6³°-´k¤6½¿q ¢¥±¥¥¼³ ¡£µ®¤¢»¢«[ª­ž¢¤[»¢»¼¨t¤6 ¢¥½6­n£[¹ª°u§¥¾W¤[»¢£ Án¼½6¤6£žk½ (½6«[¤­n°-¥º ž¢¥£=¤q¬Y¹Ä¦[­‰ 6¹ °-®[ª ¢­n¦[ž( ¹ ¹­n½‰ž¢¦®¤6­n½[¦Ï ½6¤ ¹ ¹ ®¤6¦§© ¼­ž¢­n¤6¦¹ ££¹ ï’z ¡„ z~ 'õ¡Ôz¹ –‰ œ(„š$|"€€(|"‚,€(¹ | C~å¹ }„ €¿6|iä)€„ »)¹ ~~å‰ ‚6¤)~,¹ 3|"z ¡„ ¹ »„š~‚,Š¬„  …¬‚œ¿„‰)¬(|œ$|„ z"õ¿6|"¿c€„ zžœ€E~6œ(„ zèõ‰—(|‰ Ԅ z ,|"~(|"}~€€«* å ¡„ z)œ( 'õ„)‰š~c~‰ ¿6|"zèH"š€ž ž€¿}~#Ó Š¿6š$|‰)‰)„c¬£€«@Ÿ•ž€¿}~~•‰ €€»–‰)‰ z‚6€~‚û|"z L|i)œ()œ$|–‰)Љ £)œ€«* ¬(|"(| ¡„ z šÐ äÂ„ ¿z~€«* ,¤|"‚œ( •‚œ(| wˆ|@~‰wŒ6wxv¡¬¿6|"¤|"€«3¬6š(z€‰ z~„ ‚6z€‰ z~](|‰ ¬„œ(„š(„ €~‚ w ä š(„ ¿z€—'¤|"~‰ ~ ¡‰ z~zH(|‰)‰ z‚6€~‚cœ(E‚œ(|œš‚ ¬"š‚±‰¤|"‚œ( ~æÈ¤ ä)z»ƒ~‰ ž€¿6| ç+éë(ðä"È ~6œ€õVÔzƒ"š€|"‚ž€„ ¿}zƒ~‚–‚œ‰ ž(·E|6wV„)lj zä)„ z€€ C鞊 ¡¬)œ~~£"š~~}›~„ €ž~„ „zõN‰‚¤|±‰ Ԅ zƒä)¿(|"€~¿~‚œ(|6¢³ä š(„ ¿z€ƒ‰ „œ€„) ;œ$|šèE¿z e¬"š(„) ûä š(„ ¿z€c¬„ €„)£„ » |„ z‰‚”õ³€„ ¡›„ zƒ£«'zèʜ(‰ z|"zԀ zԀ«* '¢Ê„œž·E„) ¬~£"š~›„ €~~,ä)€„ »)~‚‰ €€»i‰)‰ z‚6€~‚¤|±‰ Ԅ z鬁~z‚6›„ €~‚¿3‚œžõÔzH‰š~#¿ •‰ ~6šè€ €(|H§©1Óy@zš~Ô(|„ z‰‚ƒzHä)¿‰ ¬„ ~ ¡„ €z|šè€» ¤)€(|)Ԅ €~‚”wªN|"¿~ ö£(|"¤ 'õ” ¡„ z)œ3‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€»±¬"š‚鬤)"š‚„ z±‰ ž·E„)‰ z„ €€ʞšžÔ#~zè Ô~‰ š(„ €€«*„}„ €¿~±œš‚ ä)€„ »)~~é‰ ‚6¤)~±H C€»ä š(„ ¿z€€«@Ÿi|"z L|Ÿ”w¡δ2 E =Z̄ − Z +−0.02∼ −0.003.−0.04!¤‹Z̄Z=21sZ̄ = Z − 5/16E0 7→ −Z 2 = −4ÊI² NKVd v‡†1.20.015ΡHrLDΡHrLr0.8-0.0150.4-0.030réë(ðäç(ñì äðä012031 # 2345 ס~‰wŒ6wxv¢ (¬6š(z€‰ z~ʝ„ ‚6z€‰ z~ʁ(|‰ ¬„œ(„š(„ €~‚ä š(„ ¿z€]¤|"~‰ ~ ¡‰ z ~ z](|‰1s‰ z‚6€~‚±œ( ‚œ(|Eœš‚ƒ¬"š‚ƒ‰¤|"‚œ( z~6Ÿ|"‚ƒš~€~‚ @~‰ ¬6š( €(|"‚Z̄ = Z − 5/16Z=2š~€~‚$¬¬(|"¿6|]¿ (|‰ ¬„œ(„š(„ €~ ¤|‰ Ԅ z¬~ ¡„)‰ ~w‰)‰ z‚6€~‚ʬ~ ç(ñì äðä"2sZ̄ = Z − 5/16 ˆ |~‰wŒ6wxv{¬¿6|"¤|"€õ€(|‰ ¿"šè¿ ¡)œ~Â~}~ž„ z‰‚c(|‰ ¬„œ(„š(„ €~„ä š(„ ¿z€(|E~¤¤|ȝ¤ Cž·E„ €~‚>¤|ȉ Ԅ z¬~ ¡„)‰ ~ž€‚”wï’z‰ @œ$|ȝ~6œ€õÔz‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€„—¬"š(„'€ž›2s€>Ԅ €è>z€¿>¬)œ(‰ z~zèʉȬ}„ €z€¥±zԀ‰ zè EõÔz£«0‰ €~¤)~zèH(|‰ Ÿ›Eœ(„ €~„„ ¤)žšèz|zH(|‰ Ԅ z|H‰Èä)¿‰ ¬„ ~ ¡„ €z åH„œž·E„) 8¬~£"š~›„ €~~³wæÈz|"¿³õC C«ý£~‰)|š~8i£·~6Ÿ–Ô„ z|Ÿ”õV¿6|"¿8(|£z|„ zŠ ¡„ z)œ,‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€»–¬"š‚–‰š(›>€¥ ¤|œ$|)ԄȬ~‰|"€~‚Ê C€»ä š(„ ¿z€€«@Ÿc‰ ~‰ z„) 3€(|¬~ ¡„ „È|"z L|]»„š~‚”w¶'|"›>€~ ¡„ z蝝~6œžõNÔzéz~¬~Ԁ«*„ ä)€„ »)~~•‰ ‚6¤)~8ä š(„ ¿z€ŠŠ|"z ¡„ʬ‚œ¿6|Š)œ€»Š×¡~6œ(£„ » |6õCz"w „w10䍶Èõ¬"šžÔ(| —z‰‚i± ¡„ z)œ(„H‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€»ƒ¬"š‚Š‰EzԀ‰ zè íœ( €„)‰ ¿"šè¿~6Ÿ–¬}„ €zwþ$€(|)Ô~z"õ”¬¬(|"¿~³õ³£ž‰š(š(„ €€«*„Hzš~Ô~„) ;‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€»ƒ¬"š‚Šz ¬z„ €}~(|š$| ¤|"~䍶Èw ¡)œ(„ ¥‰ z~‚±ä š(„ ¿z€ ‰È‚œ ,~ œž»]‰—œž» 'õ ¡»)žz £«'zèH¬‚œ¿6|ÈÍÓtsÍÓÕY—Ÿ×"×"• Ø#• [•×"ÙÙÜy”×"[ YÜ#/ :’§0.1 − 1J×N„š‚6z~~‰ z‰ ¿~„H¬¬(|"¿~–¿iœ~›„ €~ ýä š(„ ¿z€(| ±‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€ 0¬"š(„E¬)œ(£€« (|‰‰) ¡z„ €€«* e€(| C~i¬¬(|"¿6| eœš‚ƒä š(„ ¿z€(|ʝc‰ z|"z~Ԅ)‰ ¿ ;‰)„ ~Ԅ)‰ ¿~Љ ~ ¡ ¡„ z~Ԁ ö¬z„ €}~(|š(„õ'z|"¿;¿6|"¿; ¡„ z)œ‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€»å¬"š‚ö L|šè€•‰ )œ~z•¤|œ$|)Ԟe‰Š C€»)~ C~ä š(„ ¿z€(| C~c¿Ê¤|œ$|)Ԅ—œš‚Ê)œ€»ä š(„ ¿z€(|6wþ(œ(„)‰ èE€(|‰—£žœžz~€z„ „)‰)|"zè>¬¬(|"¿~³õ6¤|"~‰‚6·~„’z‰ ¬~€(|6wªV»œ$|‰)»š$|‰ €]„ ¤)žšèz|"z| 3œš‚Hä š(„ ¿z€(|‰ z|"z~Ԅ)‰ ¿ ¬"š(„*¤ Cž·E„ €~„¤|>‰ Ԅ zH‰ ¬~€ £~z|šè€»ʝ¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~‚i£žœ(„ z>~ ¡„ zèH~6œVsl =ÐXf =A,B Ã6wxvv6e~2 V 0 (rf )(sf · lf ),2m2 c2 rf»œ(„ù‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€„i¬"š(„õX|i~€6œ(„ ¿‰€ž6 ¡„ ž„ z3ä š(„ ¿z€« ‰ ~‰ z„) ¡„w@yLš(„œž„ zV (r)f~ ¡„ z蝝~6œžõÔz]¬(|"~6šè€«*„—"š€«*„Èž€¿}~~ „œž·E„ »¬~£"š~›„ €~‚ ~ ¡„ —zE¬„œ(„š(„ €€„*¤)€(|)Ԅ €~„ȉ ž6 ¡ L|"€»E£~z|šè€»> ¡ ¡„ €z|ä š(„ ¿z€(|]~ |"€z~‰ ~ ¡ ¡„ z~Ԁ«ö¬]¬„ „)‰ z|€¿6| ä š(„ ¿z€H‰’žÔ„ z ‰ ¬~€¥cÔ(|‰ z~ʝ"š€¥±Âž€¿}~~³õÔzz„ Ô(|„ z>¬„œ(„š(„ €€ CžE¤)€(|)Ԅ €~ 0¬"š€»]‰ ¬~€(|6w {zz„  C«2S+1 L w6y{¬~€ £~z|šè€„ȝ¤ Cž·E„ €~„õԄ ~6œ€õ¿ ¡ Cžz~ž„ z ‰—¿|œ(|"z| C~ƒ‰ ž6 ¡ L|"€»>£~z|šè€»H ¡ ¡„ €z| 2 ~ʬ"š€»>‰ ¬~€(| 2 õz|"¿LSÔz~¿|"€z«*„Ô~‰š$|œ$|"›„]‰ÈžÔ„ z ,¤ Cž·E„ €~‚”wL Sï*œ€(|"¿å‰ ¬~€ £~z|šè€„¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~„8‰))Ÿ6(|"€‚„ zåz"šè¿•„ ¿z0¬"š€»å ¡ ¡„ €z|ä š(„ ¿z€(|wN¶ ~z»„õC„œ~€‰ z„ €€(|"‚,„š~Ô~€(|6õC¿z(|"‚,‰))Ÿ6(|"€‚„ z‰‚œš‚ä š(„ ¿#Ð#j f = l f + sfÂÐv§©DÐz€€¥ö‰ ~‰ z„) C«L=Põlf S =Psf\]I(^*_åRb,ë'˜”PC^ýìIOLKVdä)z3¬"š€«'¥e ¡ ¡„ €z8‰)„Ÿ•ä š(„ ¿z€J =wþ$€(|)Ô~z"õ(z„  C«;¬z„ €}~(|šè€»Ê¬~‰|"€~‚P(lf + sf ) = L + Sf2S+1 LõL»œ(„£žœžz"õ£·E„»‚”õf ¤|"~‰ ~ ¡‰ z~ez–¤)€(|)Ԅ €~‚•¬"š€»3 ¡ ¡„ €z|(|‰ E· „ f¬6š‚6z艂•–wL¶@„š~Ô~€(|Ё(|‰ ·E„ ¬6š(„ €~‚•¤|J‰ Ԅ z „š‚6z~~‰ z‰ ¿~6Ÿ ¬¬(|"¿³õ¿6|"¿ C«ûž›„—¤)€(|„) 'õ~ ¡„)„ z>z€‰ ~z„šè€ž 0„š~Ô~€žH¬‚œ¿6|õNz"w „w −3 䍶ÈõCÔzi€(| C€»– ¡„ €è E„c(|‰ ·E„ ¬6š(„ €~‚,¤|i‰ Ԅ z–zš~Ô~‚,¬z„ €}~(|š$|α2em ∼ 10−410zE}„ €z(|šè€H‰ ~ ¡ ¡„ z~Ԁ» ‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€» ¬"š‚”wªN|"¿~ ,£(|"¤ 'õ¬‰š(„ÈžÔ„ z|E‰ ¬~€£~z|šè€» ¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~‚ƒä š(„ ¿z€€«*„]z„  C«0£¤)€(|)Ô(| —zʉ ~ C"š( 2S+1ÐLJ .‰ ž›Eœ(„ €~„@z„Ÿ6€~Ԅ)‰ ¿»¬‰|—(|‰ Ԅ z|ȉ ¬~€ £~z|šè€»](|‰ ·E„ ¬6š(„ €~‚> C«•zš(›>~ iœ(‰š(„œž —·E„ ¥±z„) C« C€»ä š(„ ¿z€€«*„E|"z C«w„ A…=×Ö,<y‡ ÛBØO‘a='U2‡s…žŸ”“ [•–˜—š™uÙ¹¼ÊW¤6­n ¢¥[ž¢¼¦¿qž¢££¤6ª¦·n¥±£¤¦[¨t¹ ¢ ¢¡¡®££§s¤¢£”«[½6®­6¤¢¤8»«[°-¥¯ž(¤6 ¢ ¢½6¨nž¢¤6£[£[µs°-°-±¶ž¢¿q£°!±¼¥© Þ¼¤6¡Ês®£±­n£q°-¦ ž¢©[¹ £ «£ã¹ §W³ £ÀÁ-¹«[¤6­n£&¼®ž¢¨n¦¥[¦­+©¤6 ª¥­-«[­n¤6¥£½€£ž¢½2§­-«[°n¹ º£”¹ ˜¤®°-«[¤¢¤6«[­n·:ž¢¥« ­n¤6 6¦[·n°- ¤²¤6»½°- ¢¦[®¥ ¢£¥¨-¥[«[¤ $¤¹ ¬YÁ-¡«[­n­n­n¥¥¼£ž¢ž¢­²¦[¦ (¤6°-«[¤¥º6°-¤6¥ž¢½8¤2¤§£Ò°-¥£ ££¹ §´ ¸ž©"¢°-±­n ¦¹Í»¹ ¹¤6¤6¡ ¢½­n¦¥¥Çq¼¤6® o·n­n¤’¦°-®½6¤6¤6£¦­˜¥¯6£¸Ô®¤6ž(¦[¦ ( ¢¯6«[½6£º6£ž(¥«[ (¤6¤ «[·nº6ɤ ¥±¹ ³¥¤ ´$©"¹ ¦­n£W¥­-«ž( ¢§ ¦ž¢»"·n£¼± ½6½¹ £[ ¢­n°-¥¥ž6ž¢ž¢°-¤6³¼½6£³½€´8­W­n®·nª¤€¤6£[®®°+¦[¤¢« ¢«[ ‹½6º6¤6¨t¨n ¢¼±6®»n»#¨t¤¢± «[°-©"¥¦ ­n­+ª[¥© ¥¥¤6­n¤€µ$¥ž¢£­n¤6­!¦ ¯6¹ ¤¢®«[¤y (´s¤6¼ª ¢¤6¼ž¢¥[£¤ ¿q»¹ ££ ·n­n±±¦[·:¦[ ¢«[¦ ¢­n¡´¦££¤¢§£ ¸£°-®£¥¸Ô¸ ¤6°-¦½¢¯6§£¨nž(º[ (»«[ž¢º6­n¥¦ ¤6¹ ·n³ ¤W½6¨t£” ¢£ ®¹ ¦[¤t ¢© ½6­n£µ[«[°-¤8ž¢½6££¥§’ž¢­n£’¦½6½ž¢ (¤6«[¦¤6¤6½ ­qs®¦[ ¢¥ ¢©½6£­6«[»¤®¤6É ¥±§¥ž¢©"£ ­¥Ï ¤n© ³¦¼£¦»Í¨n¥[ ¢¼”¼¤6¥[°-ž( ¢¥ž¢³qíLSJÁ|"¿H C«,ž6£„œ~z„šè€¬¿6|"¤|š~H€(|—¬~ ¡„ „*|"z L|È»„š~‚”õ€(|"~£"š(„)„@‚‰ €„@~>¬‰š(„œ(|"z„šè€ „'¬‰ z„ €~„’z„)~~ ‰š(›>€»E|"z L|—óE C€»ä š(„ z¿€€¥ ‰ ~‰ z„) C«û‰'€„ ¬)œ~›>€«* ‚œ ó]‰ €|"€€(|— ¡„ z)œ(„*‰| ¡‰)»š$|‰)|"€€»]¬"š‚”wÇä)z CžÈ„œž·E„) i¬~£"š~›„ €~~ʉ)‰ z‚6€~„ä š(„ ¿z€Ÿ|"(|"¿z„ ~¤)ž„ z‰‚ ¿€Â~»)ž(|"}~„ ¥³õz"w „w¬‰ z(|"€‰ z„ €€¥Ê"š€¥ ž€¿}~„ ¥³õ"¿z(|"‚ʬ„œ(‰ z|"š‚„ z‰‚±>Â]|"¿z~¤|"€€ ,~6œ(„—¿6|"¿c¬~¤)„œ(„ €~„)œ€ä š(„ ¿z€€«@Ÿƒ‰)‰ z‚õw€~¥>‰{€(|£ 鿝|"€z«@ŸÔ~‰)„šV¢"»š$|"€» õ"£~z|šè€» ~> L|"»)€~z€»nlmk ≡ {n, l, m}ljš(„ä)z»>€„)£)Ÿ)œ~ ¡ žÔ„)‰ zèH¬~€}~¬éÇ|)žš~cœš‚±Â„  C~€õz"w „w‰ z|"z~‰ z~¿žéô„  C~³w¢ÐÙÍÓԛÓËÊ ×" šÕ![×"[Ø}¶ |"z ¡„X‰3ä š(„ ¿z€(| C~E¿€Â~»)ž(|"}~‚‰ Ô~z|„ z‰‚¤|œ$|"€€¥³õ„)‰š~]ž¿6|"¤|"€«8¿|"€z«*„XÔ~‰š$|N¿6|"›Eœ(»È~¤{ä š(„ ¿z€õ|*¤)€(|)Ô~z"õ~z„ Ô(| —·~¥Eä)z Cž€(|£E¬‰ z(|"€‰ z„ €{k , k , .

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
1,48 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6553
Авторов
на СтудИзбе
299
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее