Главная » Просмотр файлов » Киселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2

Киселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2 (1181446), страница 15

Файл №1181446 Киселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2 (Киселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2) 15 страницаКиселев В.В., Квантовая Механика. Часть 2 (1181446) страница 152020-08-18СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 15)

)~e „ƒ~eA=iH.ccœ${|z„) ¡zc„>„ ä)¤)¿ž‰š¬è„z|"~zƒ ¡‚6„ €~6zš(|‰š‚i耂6ƒÔ(¤)|"€(¥#|)Ԅ ~€ e~„ ž‰Â]¬|"„¿Ÿz ö(|Êz„)¼]|"~€6~éœ(„¾]õ”~~(‰ Ÿ|")¿6œ|6‚Š¢³~€Š¤>¬„¤)š‚6"zš~~6š~‰ z£‰ ;”¿‚‰»€±~žz(è±|"€(€|£"„ €š~ ‚ g = 2.‰ C~€~ L|šè€«* û¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~„) û¿6|š~£Ԁ» z~¬(|6w(Áȁ ¡„z»õ¬‰ ¿"šè¿ž ¾]~(|"¿ƒ«„šE‰ „{ž(|"€„ €~„{ä)~‰ z~Ԅ)‰ ¿~ i¬žz„) 'õ~ ¡„ €€—€„ „š‚6z~~‰ z‰ ¿„@¬~£"š~›„ €~„@¬¤)"š~6š(„) Cž]ž‰ z|"€~zèõÔz—¬"šžÔ„ €€„@~ 遄š‚6z~~‰ z‰ ¿„*ž(|"€„ €~„@¬~‰ «'|„ zÔ(|‰ z~}ž‰)ȉ ¬~€ w1/2Y—Ÿ×"×"• Ø#•À—š×Ø#×"á[•Í ×"[Ù–Ø Ø0Óx :z ,¬¬(|"¿ƒ¬‚œ¿6|¶X„œ(„) 1/c2:% ¢¬6š(z€‰ zè z¿6|E~ ¡„)„ zH~6œnej 0 ≈ e ϕ† 1 +ϕ”Un= 1+p2 oϕ.4m2 c2p2 oϕ.8m2 c2¶e‰šžÔ(|„A=0‰ÈžÔ„ ÍwxvŒ ÍwxvÀ\]I(^*_,Ú³b•ÜHIGIO¡dN˜”KNQ$KNM$˜”M²³PNI,ÝNGKNÞOLKV“•IjNKNI³ß¡àá{á{I²V˜”KNQ$j³_Vd;˜”IPNGKVdv©ÀªV»œ$|H‰ÈzԀ‰ zè …œ(>«*‰ ~6Ÿ ¬¬(|"¿|¤)€(|)Ô~z"õ(€ C~¿6|,d3 r ϕ † ϕ=1Z# ”U”U ” U”U ”Uej 0 ≈ e ϕ† ϕ ÍwxvÍ ÍwxvÃ £„)‰ ¬„ Ô~|„ z ~€z„ ¬„ z|"}~ ¿6|)Ԅ)‰ z „]"š€¥ƒÂž€¿}~~±)œ€Ô(|‰ z~Ԁ» ‰)‰ z‚6€~‚>ϕw‰ÈzԀ‰ zè …œ(1/c2yûžÔ„ z 8„œž·E„ »>¬~£"š~›„ €~ƒ‚ ~c¬„  ¥ƒ¬¬(|"¿~ƒ¿Ŵ ≈ −œ(„ ¥‰ z~„S≈ï’Ô„ ~6œ€õÔzZdtZnop21d3 r ϕ† ˆ − eφ −+(σ·p)(ˆ−eφ)(σ·p)ϕ.2m 4m2 c2(σ · p) ˆ (σ · p) = ˆ p2 ,>z>„) C‚c¿6|"¿»œ(„S≈ˆ − eφ2mc2(σ · p) φ (σ · p) = φ p2 − i~ {∇φ · p + iσ · (∇φ × p)},∇Zœ(„ ¥‰ zž„ z €(|E¬z„ €}~(|šdtZn d3 r ϕ† ˆ 1 +φwþ$€(|)Ô~z"õoe 2p2 p2−−eφ−φp−i~{∇φ·p+iσ·(∇φ×p)}ϕ.4m2 c22m 4m2 c2ªV„ ¬„ èʝHä)z ,«'(|"›„ €~~i€„)£)Ÿ)œ~ ¡ʬ„ „ ¥z~ƒ¿±€ C~|"€€ Cžƒ€„ „š‚6z~~‰ z‰ ¿ Cžé‰ ¬~€žnϕ = 1−ªV»œ$|>¿6š$|œƒä)€„ »)~~é‰È¤|œ$|"€€¥ƒzԀ‰ zèϕ† ˆ 1 +¿6š$|œƒ¿~€„ z~Ԅ)‰ ¿» Ô6š(„ €(|ϕ†~c€(|"¿€„ }³õ(¿6š$|œƒ¬z„ €}~(|š$|p2 oϕ8m2 c2”U.”U ”Up2 ϕ ≈ ϕ† ˆ ϕ4m2 c2”Un p2p2p4 oϕ ≈ ϕ†−ϕ2m2m 8m3 c2”Uϕ† φ ϕ ≈ ϕ† {φ −Çȁ‰ z«* ,œ~„ „ €}~|"€~„) •€(|Ÿ)œ~ ,”U,1(p2 φ + φ p2 )} ϕ8m2 c2p2 φ = φ p2 − 2 i~ ∇φ · p − ~2 4φ.”U.ÊI² NKVdÿîv©Í¾š‚c¬¬(|"¿~±¬‚œ¿6|1/c2”Uϕ† {∇φ · p + iσ · (∇φ × p)} ϕ ≈ ϕ† {∇φ · p + iσ · (∇φ × p)} ϕ”U.y{ž6 ¡ C~ž‚]¬)œ(£€«*„{Ô6š(„ €«õ€(|Ÿ)œ~ éäÂ„ ¿z~€„¡œ(„ ¥‰ z~„Lœš‚€„ „š‚6z~~‰ z‰ ¿»‰ ¬~€(|Z”UZd3 r ϕ †nop2p4e~e~2ˆ − eφ −+−σ·(∇φ×p)−4φϕ2m 8m3 c2 4m2 c28m2 c2ûL‰š~±¬z„ €}~(|šé‚6š‚„ z‰‚±}„ €z(|šè€S≈dt‰ ~ ¡ ¡„ z~Ԁ«* 'õ(z∇φ(r) =~±‰žÔ„ z •¬„œ(„š(„ €~‚ƒ£~z|šè€»Ê ¡ ¡„ €z|S≈ZdtZ”Ud3 r ϕ †”U .Íwxv†φ0 (r)r,rL = (r × p)nop2e~ φ0 (r)p4e~2ˆ − eφ −−4φϕ+(s·L)−2m 8m3 c2 2m2 c2 r8m2 c2”U .Íw ‡©¶ ~z»„õ"» | C~6šèz€~(|"€ €„ „š‚6z~~‰ z‰ ¿¥HÔ(|‰ z~}«,È‰ z|"z~Ԅ)‰ ¿ Š}„ €z(|šè€‰ ~ ¡ ¡„ z ~Ԁ –¬z„ €}~(|š(„]‰ÈžÔ„ z ,„š‚6z~~‰ z‰ ¿~6Ÿƒ¬¬(|"¿±¬6š(zèHœ(E¬‚œ¿6| ~6œ2 ¬~€~ L|„ z 1/cĤ =p2e~ φ0 (r)p4e~2+4φ.+ eφ −(s·L)+2m8m3 c2 2m2 c2 r8m2 c2 Íw ‡6v6·~¥ƒÂ L|š~¤ ,¬‰ z„ €~‚±äÂ„ ¿z~€»>» | C~6šèz€~(|"€(|Hš È£»>¬‚œ¿6|>¬H£(|"z€¥‰ ¿‰ z~ ~‰ ¬"šè¤)ž„ zE¬„)£(|"¤|"€~„]ô"šœ~ó¶'|)žzŸ¥¤„ €(| < õ¿z„È C«å¤ œ(„)‰ 耄’(|‰)‰) L|"z~|„) 'w‘Ó 0ÓSÙ×"[ [ר#–˜— Ø#• 6 :# #Á|"›Eœ«'¥,~¤ z„Ÿ8Ô6š(„ €Š„š‚6z~~‰ z‰ ¿~6Ÿ,¬¬(|"¿,¿œ~›„ €~ ZÔ(|‰ z~}(|i‰)i‰ ¬~€ 1/2» | C~6šèz€~(|"€„ Íw ‡6v {œ(¬ž‰ ¿6|„ z ¬"š€„‚‰ €ž ~€z„ ¬„ z|"}~ EwÇȁ„ ›Eœ(„c‰)„ »õC(|"¤ š(›„ €~„ƒ„š‚6z~~‰ z‰ ¿»3«'(|"›„ €~‚8œš‚8¿~€„ z~Ԅ)‰ ¿¥åä)€„ »)~~•¬‰ ¿‰ z~E=p1 p21 p4p2p42−(mc2 )2 + c2 p2 = mc2 1 +−+...≈mc+2 m2 c2 8 m4 c42m 8m3 c2>zԀ‰ z~ƒ‰ ¬~¤))œ~zʁ„š‚6z~~‰ z‰ ¿ž ¬¬(|"¿ž ¿±¿~€„ z~Ԅ)‰ ¿¥éä)€„ »)~~³w¶X¿6š$|œH‰ ¬~€ £~z|šè€»¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~‚>z„)£ž„ z£"š(„)„Xz·>|"z„šè€»ȁ(|‰)‰) ¡z„ €~‚”w¶@¬„ «@Ÿ”õ(ä š(„ ¿z~Ԅ)‰ ¿„¬"š(„‰ z|"z~Ԅ)‰ ¿» ¬z„ €}~(|š$|¬~ƒ¬„ „Ÿ)œ(„E = −∇φ = −r φ0 (r)/r±‰ ~‰ z„) Cžõ³‰)¬žz‰ zž —·ž íä š(„ ¿z€žõ³¿z«'¥–œ~›„ z‰‚3‰)c‰ ¿‰ zèõ”‰)»š$|‰ €c¬„)£v(|"¤|"€~ ¼„ €}(|E>€„ „š‚6z~~‰ z‰ ¿ û¬„œ(„š(„œ$|„ z L|"»)€~z€„¬"š(„# 1φ0 (r)φ0 (r)H = − (v × E) = −(r × p) = −L.cmc rmc rÇz„ €}~(|šƒ¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~‚ƒ L|"»)€~z€»œ~¬"š‚ ä š(„ ¿z€(|‰—¬"š(„) '¢¬~µUmag = −(µ · H)€~ L|„ zH~6œ•M–— ˜%™ †š–›+œ%›+™+ž Ÿ…¡=[óUmag =&@φ0 (r) g e~g e~ φ0 (r)(s · L) =(s · L),mc r 2mc2m2 c2 rv©Ã\]I(^*_,Ú³b•ÜHIGIO¡dN˜”KNQ$KNM$˜”M²³PNI,ÝNGKNÞOLKV“•IjNKNI³ß¡àá{á{I²V˜”KNQ$j³_Vd;˜”IPNGKVdÄÐÔzõ”)œ€(|"¿õ”œ„>£"šè E„E„ ¤)žšèz|"z|6õ³«'„œ(„ €€»c~¤Ež(|"€„ €~‚ƒ¾]~(|"¿6|  €„ „š‚6z~~‰ z‰ ¿ e¬„œ(„š(„õz|"¿Š¿6|"¿wÇȁ~Ô~€(|ʁ(|‰ Ÿ›Eœ(„ €~‚ Ӏ„~€„ }~(|šè€„õN|H(|"·>|"z„šè€„õg=2œ~›„ €~„Hä š(„ ¿z€(| ±‰ z|"z~Ԅ)‰ ¿ 0¬z„ €}~(|š(„õ³‰š(„œ(‰ z~„HԄ »c‰ ¬~€Š~‰ ¬«'z«'|„ zƒ¬„ }„)‰‰ ~ …ªV L|‰|6w¶û€„ „š‚6z~~‰ z‰ ¿ û¬„œ(„š(„Ô(|‰ zz|>¬„ }„)‰)‰ ~~ƒ(|"€(|#ω=1(v̇ × v).2c2ñL‰ ¿„ €~„] ¡›>€H«'(|"¤)~zè ~¤z»>¤|"¿€(|HˆÈè —z€(|v̇ =z|"¿±Ôzω=−ee φ0 (r)E =−r,mm re φ0 (r)e φ0 (r)(r×mv)=−L.2m2 c2 r2m2 c2 r¶X(|"·E„ €~„‰ ¬~€(|>¬~‰ «'|„ z‰‚ƒž(|"€„ €~„) ds= ω × s.dt¶û¿|"€z¥é ¡„Ÿ|"€~¿„ä)z>ž(|"€„ €~„¬"šžÔ(|„ z‰‚c~¤ž(|"€„ €~‚±Æ„ ¥¤„ €£„ » |i~„)‰š~cœ(£|"¿6|>¿c» | C~6šèz€~(|"€žƒ(|"€(|ds= [s, ĤThomas ],dtÔzH‰ )œ~z‰‚±¿ĤThomas = ~ (s · ω),ĤThomas = −e~ φ0 (r)(s · L),2m2 c2 rVsl = (g − 1)e~ φ0 (r)(s · L)2m2 c2 r~±‰ ž6 ¡ L|"€«'¥ƒ¿6š$|œé‰ ¬~€ £~z|šè€»ʝ¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~‚ Íw ‡‡‰)¬(|œ$|„ zʉȁ„ ¤)žšèz|"z 倄 „š‚6z~~‰ z‰ ¿»ʬ~£"š~›„ €~‚ƒž(|"€„ €~‚ʾ]~(|"¿6|>¬~wg=2ˆ|"¿€„ }³õœ$|"~€‰ ¿~¥é¿6š$|œĤDarwin =e~24φ8m2 c2¤)€~¿6|„ zʝ‰š(„œ(‰ z~„»)(|"€~Ԅ €€‰ z~i£"š$|‰ z~ƒ¬~ ¡„ €„ €~‚ƒ€„ „š‚6z~~‰ z‰ ¿» )œ€Ô(|‰ z~Ԁ»—¬~£"š~›„ €~‚”w¶3‰| ¡ éœ(„š(„õ„)‰š~EÔ(|‰ z~}žš(¿6|š~¤|"zè€(|’(|‰)‰ z‚6€~‚ŸE¬‚œ¿6|—¿ C¬z€‰ ¿¥éœš~€«õz ‰)»š$|‰ € ‰)z€ E„ €~ €„)¬„œ(„š(„ €€‰ z~³õ~ C¬žšè‰œ(‰ z~λ = ~/(mc)» |„ zƒ„š‚6z~~‰ z‰ ¿~6Ÿ3¤)€(|)Ԅ €~¥õ”Ôz±€„)‰) ¡„)‰ z~ ¡é‰>¬~€‚6z«* C~¬„œ¬"š(›„ €~‚ C~p ∼ mc>‰ Ÿ)œ~ ¡‰ z~é(|"¤ š(›„ €~‚±œ(„ ¥‰ z~‚±¬>£(|"z€«* å‰ z„ ¬„ €‚ •‰ ¿‰ z~i‰ „ z|6w¾]ž»)~ C~ƒ‰š(| C~³õ6€„ „š‚6z~~‰ z‰ ¿~¥éä š(„ ¿z€ƒ ¡›>€H‰ Ô~z|"zè zÔ¿¥±z"šè¿H‰ÈzԀ‰ zè œ(>ÂȚž¿zž|"}~¥ #ÊI² NKVd ÿîv©†€(|c L|‰ z|£|Ÿ–¬‚œ¿6|±¿ C¬z€‰ ¿¥8"š€«w³Çä)z CžŠ~Šš(¿6|šè€«'¥¬z„ €}~(|š€„ „š‚6z~ ‰ ~‰ z¿»–¬~£"š~›„ €~‚ÃÐ ä)zŠž‰ „œ€„ €€(|"‚•„š~Ô~€(|6wXǬ(|"¿6|Š¿,ž‰ „œ€„ €€¥û„š~Ô~€„¬z„ €}~(|š$|>¤|>‰ Ԅ z ÂȚž¿zž|"}~¥c(|"€(|»œ(„1hφ(r)i = φ(r̄) + hδri · ∇φ(r̄) + hδr α δr β i ∂α ∂β φ(r̄) + .

. . ,2r̄ = hri.~c¬~ï’Ô„ ~6œ€õÔzhδri = 0,δr ∼ ~/(mc)¬¬(|"¿6| ‰ )œ~z‰‚±¿hδr α δr β i =eδφ ∼1(δr)2 δ αβ ,3e~24φ,6m2 c2Ôz,‰ézԀ‰ zè œ(8¿äÂÂ~}~„ €z|3œ$|„ z8œ$|"~€‰ ¿~¥0¿6š$|œVõ'zԀ„i¤)€(|)Ԅ €~„Š¿z»«'„œ(„ €H~¤ž(|"€„ €~‚ ¾]~(|"¿6|6wªN|"¿~ Õ£(|"¤ 'õ*‰)„i„š‚6z~~‰ z‰ ¿~„–¬¬(|"¿~öœš‚eÔ(|‰ z~}«¯‰ ¬~€(|~ ¡„ —z,¬"š€„1/2‚‰ €„Èœ~€(| C~Ԅ)‰ ¿„]¬~‰ Ÿ›Eœ(„ €~„w‘Ó ÍÓ o×" HØ Ø#• VUA‰§ :¶ö|"z ¡„)œ()œ$|H¬z„ €}~(|šé¬~z‚6›„ €~‚eφ=− .rÇä)z Cže,4φ(r) = 4π e δ(r),2z|"¿±Ôz>¤ Cž·E„ €~„H~6œ(„„š‚6z~~r‰ z‰ ¿~6Ÿ±¬¬(|"¿ƒ~ ¡„)„ zH~6œφ0 (r) =V =−p4e2 ~ 1e2 ~2+(s·L)+π δ(r).8m3 c2 2m2 c2 r 32m2 c2 Íw ‡§Á |"¿8~6œ~ 0œš‚¿žš(€‰ ¿»–‰šžÔ(|"‚3œ$|"~€‰ ¿~¥•Ô6š(„ €,‰ )œ~z‰‚,¿3œ(„šèz| ž€¿}~~³õ¡¬ä)z Cžé„ » „ ·E„]€(|"¤)«'| —zc¿€z|"¿z€«* 'wCï’z ¡„ z~ e¤ œ(„)‰ èõ$ÔzÊzԀ‰ zèc ~¤ ¡„ „ €~~–‰ ¬„ ¿z|"z L|)œ()œ$|å‰ z"šè,«*‰)¿6|6õ'Ôz,€(|¬¤)"š‚„ z•«@œ(„š~zè坿6š$|œ;¤|8‰ Ԅ z,€„ zԄ Ԁ‰ z~‚œ(|6õNiÔ(|‰ z€‰ z~³õC¬z€(|6¢Céä)z ‰šžÔ(|„Ê€„)£)Ÿ)œ~ ¡Š ¡„)‰ zéœ(„šèz| ž€¿}~~,¬‰ z|"~zè(|‰ ¬„œ(„š(„ €~„]¤|"‚œ$|EH‚œ„È¿€„ Ԁ» (|œ~ž‰|6wy{‚6¤|"€€«*„i‰)‰ z‚6€~‚û~‰ Ÿ)œ€¥;‰ ~‰ z„) C«Óó,€„ „š‚6z~~‰ z‰ ¿»,ž(|"€„ €~‚„œ~€»„ (|œš‚8|"z L|±)œ()œ$|±óéŸ|"(|"¿z„ ~¤|š~‰ 薀(|£ ¿|"€z«@ŸÔ~‰)„šV¢V»š$|"€»i¿|"€z»Ô~‰š$| õ(£~z|šè€»± ¡ ¡„ €z| ~i„ » ¬„ ¿}~~w$Çȁ~éä)z ûԄ z€‰ z豉)‰ z‚6€~‚i¬„œ(„nlmš‚š$|‰ èHԄ „ ¤ ¿6|"¿wll(−1)ªV„ ¬„ è ~¤~6œ$|흤 Cž·E„ €~‚ Íw ‡§ ,~6œ€õ Ôzí¿|œ(|"z £~z|šè€»Õ ¡ ¡„ €z|ý¬¬„ ›>€„) Cž]‚6š‚„ z‰‚]¿|"€z«* éÔ~‰š( 'õ"z|"¿¿6|"¿>€¿ ¡ Cžz~ž„ z‰ Dw ¾„ z€‰ z謁„œ(„š‚„ z‰‚Vz„) i›„@‰)z€ E„ €~„) Š~>z|"¿›„*‰))Ÿ6(|"€‚„ z‰‚”õ¬z Cž]Ôzȝ¤ Cž·E„ €~„@¿6|"¿Hž€¿}~‚¿œ~€(|z«,}„ €z(|šè€‰ ~ ¡ ¡„ z~Ԁõ|—‰ ¿6|š‚6€„'¬~¤)„œ(„ €~„’‰ ¬~€(|—€(|È ¡ ¡„ €z …‰ ¿6|š‚6³wï*œ€(|"¿õ€~鬄 (|"zi‰ ¬~€(| õ€~遣~z|šè€» ¡ ¡„ €z|¬ zœ(„šè€‰ z~i€„¿ ¡ Cžz~ž —z ‰sl = L/~ä)z~ •‰ ¿6|š‚6 '¢Ñ !Ð[sα , (s · l)] = i αβγ Lβ sγ ,[lα , (s · l)] = i~ αβγ lγ sβ .vv©\]I(^*_,Ú³b•ÜHIGIO¡dN˜”KNQ$KNM$˜”M²³PNI,ÝNGKNÞOLKV“•IjNKNI³ß¡àá{á{I²V˜”KNQ$j³_Vd;˜”IPNGKVdþ”|"zHz‰ @œ$|>‰š(„œž„ z"õÔzH‰))Ÿ6(|"€‚„ z‰‚ƒ¬"š€«'¥ƒ ¡ ¡„ €zj = s + l,z|"¿H›„@¿6|"¿H~H„ »È¿|œ(|"z"wþ$€(|)Ô~z"õ‰ ‚6¤|"€€«*„*‰)‰ z‚6€~‚H~ ¡„ —z‰š(„œž —·~„@¿|"€z«*„'Ô~‰š$|6¢»š$|"€„È¿|"€z„—Ô~‰š( õ£~z|šè€«'¥ƒ ¡ ¡„ €z ~ÊԄ z€‰ zèõ¬"š€«'¥c ¡ ¡„ €z ~ „ »nl(−1)lj¬„ ¿}~‚wmjÁȝ|œ(|"z ¬"š€»H ¡ ¡„ €z|>(|"„ €þ$€(|)Ô~z"õ¤)€(|)Ԅ €~„‰ ¿6|š‚6(| Íw ‡"­ j 2 = l2 + 2(l · s) + s2 .(l · s) = Íw ‡Œ1n3oj(j + 1) − l(l + 1) −24[¬"š€‰ zè 嬁„œ(„š‚„ z‰‚¿|"€z«* C~EÔ~‰š$| C~E‰)‰ z‚6€~‚”õ"z|"¿Ôz*¤ Cž·E„ €~„{‚6š‚„ z‰‚œ~(|»€(|šè€«* •>ä)z •£|"¤)~‰)„ ‰)„ ¿žš‚6€„ž(|"€„ €~„z~~(|šè€ w¾š‚–«'Ô~‰š(„ €~‚3‰ ¬„ ¿z(|ƒ‰>žÔ„ z ;„š‚6z~~‰ z‰ ¿~6Ÿ3¬¬(|"¿8‰ z|„ z‰‚3«'Ô~‰š~zèi L|"z~Ԁ«*„ä š(„) ¡„ €z«0¤ Cž·E„ €~‚c¬H£|"¤)~‰ žwÁÈ~€„ z~Ԅ)‰ ¿~¥8¿6š$|œ¬~–ž‰ „œ€„ €~~¬ƒ‰)‰ z‚6€~ Ӊ>¿|"€z«* 0Ô~‰š( ‰>¬ ¡·èn€„ „š‚6z~~‰ z‰ ¿»ʞ(|"€„ €~‚„œ~€»„ (|>œš‚ ä)€„ »)~~#¶Ñp2e2mc2|n, l, j, mj i − |n, l, j, mj i = − 2 α2em |n, l, j, mj i,2mr2n ¡›>€H¬„œ(‰ z|"~zèÊ¿6|"¿−p48m3 c21=−2mc2*mc2e2− 2 α2em +2nr2 +mc2α2= − 4 α4em + em28n2n¶@‰ ¬~¤))œ‚ƒ„ ¤)žšèz|"z«;œš‚ƒ|"z L|E)œ()œ$| ‰ÈžÔ„ z e42mc21r2e2re4−2mc21r2.a e2 = ~2 /me2r=1e4 2mc2=α4 .2mc2 a2 n3 (2l + 1)n3 (2l + 1) em=e2 1mc2 2=α ,a n2n2 emÇȁ~„œ(„ €~„¬)œ(£€«@Ÿ±Ô6š(„ €>œ$|„ zH¬¬(|"¿žc¿cä)€„ »)~~ Íw ‡Àæ ¡„ €€ä)z|¬¬(|"¿6|¤)€~¿6|š$|~¤È„E„ €~‚ʤ|œ$|)Ô~±‰ ‚6¤|"€€«@Ÿ ‰)‰ z‚6€~‚Ÿ ¿žš(€‰ ¿ ¬"š(„ʉ)»š$|‰ €i„š‚6z~~‰ z‰ ¿ Cžž(|"€„ €~# Á—š‚6¥€(|óƁœ(€(|óô¿6|6õ{¬z Cž3Ôzé‰ z|"~„ ‰‚,¿6š$|œ« ‰ ¬~€ £~z|šè€»8¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~‚å~,œ$|"~€‰ ¿~¥ûÔ6š(„ €å£ž‰š(š(„ €«Z‰ ¬~€ ä š(„ ¿z€(|6wy{¬~€ £~z|šè€„¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~„Ezš~Ԁ zH€žš‚ z"šè¿H¬~wæÈ¤„ ¿ž„ €z€«@Ÿ‰)z€E „ €~¥éÁȁ(| ¡„ ‰|Eœš‚c‰ „œ€~6Ÿc¬>"š€¥éž€¿}~~ƒ|"z L|E)œ()œ$|H€(|Ÿ)œ~ mc2 α4δkin E = − 2 em2n n2n3−l + 1/2 4.l 6= 01r311=l(l + 1) a1r2,ÊI² NKVdÿîvvvz¿žœ$||¤)€(|)Ô~z"õδsl E =e2 ~2 1(s · l)2m2 c2 r 31r3==12,33a n (2l + 1)l(l + 1)mc2 4 j(j + 1) − l(l + 1) − 3/4α(1 − δl0 ),2n2 emn(2l + 1)l(l + 1) Íw ‡Í»œ(„¬‰š(„œ€~¥éÂ]|"¿zƒ£(|"·>|„ z‰‚±>€žšè>¬~~c(|"„ €ƒ„œ~€~}„¬~wl=0l 6= 0ˆ|"¿€„ }³õ¿€z|"¿z€«'¥i¿6š$|œe2 ~2π δ(r)2m2 c2=e2 ~2π |Ψ(0)|2 ,2m2 c2¬¬}~€(|š(„ €ƒ¿|œ(|"zžÊ"š€¥±Âž€¿}~~ E €žš(„õ|]¤)€(|)Ô~z"õzš~Ԅ €ƒzE€žš‚Êz"šè¿>¬~wˆ C~|"€€«*„]"š€«*„]ž€¿}~~c~ ¡„ —zl=0|Ψ(0)|2 =z|"¿±Ôz>¿€z|"¿z€«'¥éÔ6š(„ €±(|"„ €δDarwin E =2j Íw ‡Ã1,πa3 n3 Íw ‡†mc2 4 1αδl0 .2n2 em nwªV»œ$|‰ ~6šžy{ž6 ¡ C~ž„) –¬"šžÔ„ €€«*„*„ ¤)žšèz|"z«e‰ €(|)Ô(|š$|Ȝš‚l− = j − 1/2 6= 02l− + 1 =~š(„ »)¿H€(|Ÿ)œ~ 2l− (l− + 1) = j − 1/4mc21δkin E + δsl E = − 2 α4em2nn璀(|š(»)~ԀH¬~n 3nj − 1/2 n−− 2j4j − 1/4 2jH‰ ~6šžmc21= − 2 α4em 22nn~n3−j + 1/2 4¬"šžÔ~ .2 − 1/4l+ = j + 1/22l+ + 1 = 2(j + 1) j(j + 1) = l+11mc2n3nl+ + 1nmc2n3δkin E+δsl E = − 2 α4em−+= − 2 α4em 2−,2nn j+142l+ (l+ + 1) j + 12nnj + 1/2 4z"w „w@ C« ¬"šžÔ(|„) ý)œ€~ûz–›„靫'(|"›„ €~„i¬~w@ˆ„ƒ‰)‰ z|"š‚„ z,zžœ$|l = j ± 1/2 6= 0ž6£„œ~z艂'z 'õÔz'~¬~‰ z|„ z‰‚‰ ¬(|"„œš~±|* Cžš$|Xœš‚„œž·E„ ¥„š‚6z~~‰ z‰ ¿¥l=0¬¬(|"¿~ƒ¿±‰ ¬„ ¿zž Ê|"z ¡„)œ()œ$|mc21δE = − 2 α4em 22nnn3−j + 1/2 4, Íw §©Ôzõ¿€„ Ԁõ"‰ ¬~¤))œ~z„ ¤)žšèz|"z"õ"¬"šžÔ„ €€«'¥E¬~(|"¤ š(›„ €~~>¬«'(|"›„ €~‚α →0œš‚Êä)€„ »)~~ƒ‰ ‚6¤)~cH|"z ¡„ȝ)œ()œ$|>~¤È„š‚6z~~‰ z‰ ¿»Hž(|"€„ €~‚ʾ]~(|"em¿6|E‰)>‰ z|"z~Ԅ)‰ ¿~ ¿žš(€‰ ¿~ •¬z„ €}~(|š( 'wªV€¿„E(|‰ ·E„ ¬6š(„ €~„ž€„ ¥i‰¤|œ$|"€€«* û¤)€(|)Ԅ €~„) e»š$|"€»Ê¿|"€z»ÊÔ~‰š$| ¤|n~‰ ~ ¡‰ z~éz ‰ Ÿ„) L|"z~Ԅ)‰ ¿~鬿6|"¤|"€H€(|~‰w­wxvwˆ|"¬ C€~ 'õÔzH‰))Ÿ6(|"€‚„ z‰‚cœž¿(|"z€„j«'›Eœ(„ €~„>‰)‰ z‚6€~¥¬Ê£~z|šè€ Cžé ¡ ¡„ €zžõ$z|"¿é¿6|"¿iä)€„ »)~‚ƒ¤|"~‰ ~znll = j ± 1/2z"šè¿ z>»š$|"€» ¿|"€zj»HÔ~‰š$|E~c¬"š€» ¡ ¡„ €z|>ä š(„ ¿z€(| wjæÈz|"¿³õ” C«ž‰ z|"€~6š~iœ~€(| C~Ԅ)‰ ¿ž ý¬~)œžƒ„š‚6z~~‰ z‰ ¿~6Ÿi¬¬(|"¿Š¿i‰ ¬„ ¿zžé‰ ‚¤|"€€«@ŸÊ‰)‰ z‚6€~¥ >|"z ¡„’)œ()œ$|6w6ñ—Ô„ z‰ ¬~€(|]ä š(„ ¿z€(|]¬¤)"š~6š œ(‰ z~»)€žzèE‰)»š$|‰ ~‚ ‰\]I(^*_,Ú³b•ÜHIGIO¡dN˜”KNQ$KNM$˜”M²³PNI,ÝNGKNÞOLKV“•IjNKNI³ß¡àá{á{I²V˜”KNQ$j³_Vd;˜”IPNGKVdvv‡El=0l=13S3P2S1S3D2 p322P2s12ll=22 p121s12 ס~‰w@­wxv¢@ñ—€~;‰ ‚6¤|"€€«@Ÿ;‰)‰ z ‚6€~¥;ä š(„ ¿z€(|8•|"z ¡„Š)œ()œ$|,8€„ „š‚6z~~‰ z‰ ¿ ¬~£"š~›„ €~~ z~6Ÿ«*„š~€~~ @~ƒ‰žÔ„ z •(|‰ ·E„ ¬6š(„ €~‚ƒ~¤ ¤|>„š‚6z~~‰ z‰ ¿~6Ÿƒ¬¬(|"¿‰ ¬6š( €«*„š~€~~ w ‰ Ð ä)¿‰ ¬„ ~ ¡„ €z|šè€«* …~‰)‰š(„œ(|"€~„) 0‰ ¬„ ¿zƒ¬„ „Ÿ)œ(é ¡„ ›Eœžiž€‚ C~3‰EzԀ‰ zè EõV‰)wVÁ|"¿3ž›„Hž¬ C~€(|š(‰ è靫 E„õz„ z‰ zž —·E„ ¥‰ œ(„š$|"€€«* z„)„ z~Ԅ)‰ ¿~ (|‰ Ԅ z| O(α4em )¬¬(|"¿~靫*‰ ~6Ÿc¬‚œ¿ ¿6š —Ô(| —z  ‰)„)£‚é‰ „ Ÿ6z€¿„(|‰ ·E„ ¬6š(„ €~„¤|H‰ Ԅ z ¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~‚û‰ ¬~€(|3ä š(„ ¿z€(|8‰)‰ ¬~€ ý‚œ(|–~åšä ¡£‰ ¿~¥;‰ œ~»"š€«@Ÿûž€„ ¥e¤|3‰ Ԅ zsÂȚž¿zž|"}~¥Hä š(„ ¿z L|"»)€~z€»¬"š‚”w ¡·E„*)œ~€ ~‰ zԀ~¿ ¬¬(|"¿ ¬‚œ¿6||"€O(α5em ) L|šè€«'¥é L|"»)€~z€«'¥é ¡ ¡„ €zHä š(„ ¿z€(|6¢(zš~Ô~„]Â]|"¿z(|E¼]|"€6œ(„zʇ6w û‘ Ó ˜Ó $Ù YØ ÙÜyß YØ Ù×"ÙÜyß Y Y[Ù×*) VUA W%u A!ì0ë ëñîoäqó!æòæ ó!ä¢éêòï yç¢ð "åæ „)‰ zè]¬‚ ¡„—‰š(„œ(‰ z~„*¿6|š~£Ԁ¥c~€|Á|"¿Ê C«•~6œ(„š~³õ¤)€(|)Ԅ €~„—Â]|"¿z(|ȼ]|"€6œ(„g=2~(|"€z€‰ z~¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~‚>‰L£„ ¤ L|‰)‰)«* 靄 ¿z€«* ƒ¬"š(„) ƒ~ w!r [¤|"‚œ$|‰’¬"š(„) '¢œš~€€(|"‚Ê¿|"~(|"€z€(|"‚ ¬~¤))œ€(|"‚ ~6š~ ££·E„ €€«'¥ ~ C¬žšè‰wï*œ€(|"¿¬~€(|š~Ô~~û‰ ¬~€(|–‰ ž·E„)‰ zž„ z3z|"¿›„ƒ¤ ¡›>€‰ z蝝„œ(„ €~‚å¿6|š~£Ԁ«@Ÿå¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~¥¬‰ „œ(‰ z ‰ ‚6¤)~~€|"~(|"€z€»Šz„ €¤(|ƒ€(|"¬‚6›„ €€‰ z~‰ z„ €¤ …‰ ¬~€(| kn õ³z|"¿Fknσ̂¿6|"¿±¿6|"›Eœ«'¥±~¤€~6Ÿc|"€z~‰ ~ ¡ ¡„ z~Ԅ €³w¾¬"š€~z„šè€«'¥ƒ¿6š$|œƒœ(„ ¥‰ z~„Èœš‚c‰ ¬~€(|]¾]~(|"¿6|E¤|"¬~ E„) •>~6œ(„Ze~Íw §6v4kn#Ïi|"z~}«Sanomal = −σ̂ knσ̂d xa4mc2Fkn ψ̄ σ̂ 6ψ.>¬„œ(‰ z|"š(„ €~~ƒ¾]~(|"¿6|>~ ¡„ —z>~6œ0αα= iγ5 σ = i0σασα 0,σ̂αβγ= αβγ σ = αβγ 6σγ00σγ.¶ö€„ „š‚6z~~‰ z‰ ¿ ö¬~£"š~›„ €~~£~‰ ¬~€ƒ¾]~(|"¿6|ʉ  )œ~z‰‚i¿ƒ€„ „š‚6z~~‰ z‰ ¿ Cžp→0‰ ¬~€žwXÇä)z Cž8|"€ L|šè€ 흤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~~ Í w §6v E€„ €žš(„ ¥å¿6š$|œåœ$|„ zψ ≈ (ϕ, 0)ÊI² NKVdÿîvv§z"šè¿>œ~(|"»€(|šè€«'¥éÔ6š(„ €±‰σ̂ αβSanomal ≈ −z|"¿ÙÔzù‰ z|"€6œ$|"z€(|"‚ÿ‰ ‚6¤)èγ ¬~)œ~zÊ¿Zd4 x ae~Fαβ αβγ ϕ† σ γ ϕ,4mc2¿ C¬€„ €zaz„ €¤(|Fαβ αβγ = −2 HSanomal ≈ +ZdtZ€(|"¬‚6›„ €€‰ z~ɉd3 r ϕ† (σ · H) az"w „w¿é|"€ L|šè€ Cž± L|"»)€~z€ Cžc ¡ ¡„ €zž Ô(|‰ z~}«‰)H‰ ¬~€ µ = (1 + a) L|"»)€~z€«* ¬"š(„) Íw §‡e~,2mc1/2e~(s · H).mc¢ Íw §§ªN|"¿~ 3£(|"¤ 'õ£·E„'»‚”õ L|"»)€~z€«'¥Ê ¡ ¡„ €z¤|‰ Ԅ z|"€ L|šè€»]¿6š$|œ$| ¡»’£«•¬~€~ L|"zèE¬~¤)"šè€«*„¤)€(|)Ԅ €~‚”w(ï*œ€(|"¿õ6¿|"€z¥cz„)~~ ¬"š‚”õžÔ~z«'| —·E„ ¥ ¬„ zš(„ «*„¬¬(|"¿~±>z~~±¤ Cž·E„ €~¥³õ6¬‚ ¡„¿6š —Ô„ €~„Ô6š(„ €(|E‰|"€ L|šè€«* å L|"»)€~z€«* • ¡ ¡„ €z ,€„œ(¬ž‰ z~ ¡õz|"¿ƒ¿6|"¿ƒ€±¬~)œ~z ¿cz|"¿ƒ€(|"¤)«'|„) C«* •€„ ¬„ „ € C~ž„) C«* û¬¬(|"¿6| '¢¬„ zš(„ «*„H¬¬(|"¿~ ¡»)žz±¬~€~ L|"z胿€„ Ԁ«*„H¤)€(|)Ԅ €~‚–z"šè¿±¬~Š„œ(„ €~~£„)‰ ¿€„ Ԁ‰ Ԅ z€»iÔ~‰š$|逝«@ŸÔ6š(„ €Š¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~¥û‰ ‰)z„ z‰ zž —·~ C~•€«* C~,¿€‰ z|"€z| C~³w¾Èz£«~¤£„ ›E|"zè ¬)œ(£€»Hš(»)~Ԅ)‰ ¿» zž¬~¿6|6õ$‰ )œ‚6·E„ » ¬„œ(‰ ¿6|"¤|"z„šè€ž ý‰ ~6šžcz„)~~¿€žš Eõ)€„)£)Ÿ)œ~ ¡—¬"š(›>~zèÈ~‰ Ÿ)œ€«'¥~6š~³õ¿6|"¿]»‚6z"õ"¤|"z(|"Ԁ«'¥>|"€ L|šè€«'¥E L|"»)€~z€«'¥Ê ¡ ¡„ €z(|"€«* 3€žš EwªV»œ$|]žÔ„ z¬„ zš(„ «@Ÿ ¬¬(|"¿ ‰ z|"€~z‰‚c)œ€¤)€(|)Ԁ«* z„)~‚¬„ „ € C~ž„) L| õN~–ä)z~3¬¬(|"¿~±z„)~~3¤ Cž·E„ €~¥3¬~)œ‚6zé¿3 L|š( CžŠ¬±¿€‰ z|"€z„|"€ L|šè€ Cžå L|"»)€~z€ Cžå ¡ ¡„ €zž•Ô(|‰ z~}«Z‰)3‰ ¬~€ õ{z|"¿ûÔz¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~‚α1/2‰)»š$|‰ €~€»„ emžÍw §"­αem,a=2πÔzH‰)»š$|‰ ž„ z‰‚é‰Èä)¿‰ ¬„ ~ ¡„ €z 'wlj ¿"šè¿žéz¿6š(€„ €~‚–|"€ L|šè€»c L|"»)€~z€» ¡ ¡„ €z| z (|‰ Ԅ z€»c‰ ~6œ(„ z„šè‰ z|š(>£«;€(|š~Ô~~±€„ ~¤)„)‰ z€»>z~¬(|¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~¥³õ(~¤ ¡„ „ €~‚ƒ|"€ L|šè€»H L|"»)€~z€» ¡ ¡„ €z|‰ƒ«*‰)Ô(|"¥ E„ ¥ûzԀ‰ zè ¯€(|Ÿ)œ‚6z‰‚e€(|Ь„ „œ€„) €z„ƒ‰)„) ¡„ €€«@Ÿeä)¿‰ ¬„ ~ ¡„ €z|šè€«@Ÿ8~‰)‰š(„œ(|"€~¥³¢CzԀ‰ zè霚‚3 È€(|cœ(‰ z~»š$|ƒœ„ €(|œ}(|"z~8¬‚œ¿Š¤)€(|)Ô(|"·~6Ÿ}~³w"¶Š€(|‰ z‚6·E„)„X„) C‚œ$|"€€«*„@‰)»š$|‰ ž —z‰‚E‰{(|‰ Ԅ z| C~>€(|’‰ €„{¿6|š~£Ԁ«@ŸEz„)~¥ä š(„ ¿z L|"»)€~z€«@Ÿ”õ$‰š$|£«@Ÿc~±‰ ~6šè€«@Ÿ±¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ z~¥³w$Ñ # ³ª[£+°[«£¢žº¢ n·¥£¢ž¥³­¤n­¥¢žÀ³¯¢ ¦£6¤¥6¤k½!½°¤°(ž¢ 6½¥6¤µt¤©­[«¥£¤¼6¤[¥°¢ž£¢ž6±n­¥¢ž¥³´¦»£¢¹¹¹¹£ ¼½ ¢¦¼Ï¢¤6Ÿ½[ªÆ£®ž(¦ ¢¤6ž¢ž¢º[¤6»n¥[ª ž¢¤¯ ¢¦£¤6¥³$» §¥½¢­n«µ§ž¢Ì€¦¤6ž6¥[°u§W ¢¥ž¢£[°-£ ­nž¢£i¦¨t£ ¢ª¦¥§³ ¬Y­n£Y¥¥°-³¤°-´yž¢¤°-§£¥· ¹£§ (¸Ô·n£‰£®¼­n½¦ ¢¤6¦¥¼¤6¤6½½ž¢¦­-´q¡½6­nž¢¤6½[Æ»¼®½¦ ¢¤6¥ž¢¤6ž¢¤6¥[½6 ¤6­qª£[°+«[¤°Ï -#£ ¢¥¦£§µ© »³¼¦[¼ 6½°- ¢¥¦³¼µ¤6½k»¬Y®¹Í­-¤¢¹«[«[ž¢¤³¬!µ £ž¢»[ºkž(¦[ ¢ ¢¹¼y½6ª¥ž¢³ ¤[»[£ ¥[ ¢®¦£ ¹ ¹ ­n¦» »¡½6­nž¢¤6½6¤6­‰°-¤°-ž¢¤§¥£½­­+© £¥£¡[ (´i§ ¨t¨+ ¢© ¨+¦ª§©" !y®¦Á ¤62ž¢» ¤6¥[ »"½‹ž¢¤’½6y¦Á ­ 2¹ ϧii¼ ¢ 6¼°n°-¹±8 6¥°n±°n¼ ¹«[¤6¼¥[½ y ¢°-¦ª¼£¤6ž(½‹ ¢°-ž¢¤6ºi®¦[¤°- ¢ž(½6¹ ¢¥½6¤6£µ ž¢º=¦­t («[£[°-ž¢£ªy­t°-Á ¼2£Ï ­Y¨n³¥[ ¦[ª ¢­n¨n¥££ž¢§º¦­n¨n±t«[º(ž( ¢ž=½=­+» © £¥£¡[ (´o§© ­n¦¥¤6» ·n¤ ¹ ¢·n¥­nž¢¤6¥[ »ÏŸ¦[ ¢½6¥Ï £‰ž¢ ¢º‹¼¤6°sµ’Án¼½6°-³®½6­n¤t¦© £ ¹ ­n¤¥¬!ž(¥ («[¤!º6°í¥© ³ ­-«¹ ¢£ož¢ºk©" ¢¤!¥¨n¥¥[³ ¹ ª£­-¸ Æ¥£§´ ¸ ¿‰ ¢¼ž¢¤6¦¤6΍½W ¢¼¦¤6£¥[¤6°-¥ž¢³‰£»¢ž¢¦[±6 6­n°n¥° ž¢¥ ¢³ž¢´’¦£¼½½ ¢ ¢­ ¦¼³¤6½Y­½k½‰¨t¯ ¢©"¦ £ª¤6­6¥[»( (§´½¢« «§Ì€ž6°u§k¤°-¥¤6½6¥³ £!°-¤¹ °-ž¢¤§¥£§ £W©[«§!¼ (¬Y© ¤6µ£ž( (¨«[¨tº6 ¥©"³ ¢¥¹o¥¹ ³¤ ´‰¹ ¼­n½¥ ¢ž¢¦¤ ¼¹ ¤6Ͻ6㍤¢´s«[­n°-­Í£[°-ž¢ž¢¤6­ ·n¹¹¤[»»(¹žÏ ¤t­6© Ï¢­-¼«[½º ¢¹ ¦¼¼¤6£W¥[°-¥[ž¢ (£´ž¢¤t±6©[­n§¥ž6ž¢°u¥§s³½ ´q¼¸Ô½½6 ¢¤¢¦«[¼¥¤6¤6½½6³®¦´q­+¼© ¤6®¥[¤¢¿q¹« £ ¢·-·n ¢±­n¦[ž ¢»-¡ª£ž¢§¤´s© °½6¹ £¥¬Y±t«[­n­n¥½6£³ ­ ¹¹ ¤6¼¦½¯6 ¢¦£¸¸¼¤6½q½‰¯ ¢¦£¤6¥[ (´ ¹ ¤¬!¥¤‰®¦­n¥­n¯6¦­nªº[Æ¢¼½ ¢¦¼£k®¤6¼¤§ž6°u§Y½s°-£[°-ž¢­ ¹ ­®¤6¼¤§Y¯ ¢¦£¤6¥[ »(ž( ¢¼kªž¢¤sÁn¥­n¦·n£§!°-½¢§¨n£w…$†!‡$†Dˆ‰†d sΣ− = (dds)¤p = (uud)uΣ+ = (uus)n = (ddu)α = {1, 2, 3} ≡ {š|i = √16 αβγ uα uβ dγe› ¤› ¤ A›mu = md = 330ms = 480µp = 2.79 µN µn = −1.91 µN µΣ+g’‘!“”‘!•A–‰‘w}Qu = 2/3 Qd = Qs = −1/3mN = 940µN = 2me~N c&¡= 2.46 µN µΣ− = −1.16 µNs› ¤ A¤\]I(^*_,Ú³b•ÜHIGIO¡dN˜”KNQ$KNM$˜”M²³PNI,ÝNGKNÞOLKV“•IjNKNI³ß¡àá{á{I²V˜”KNQ$j³_Vd;˜”IPNGKVdvv ­¹ (¤6« Ánž¢ ¤»#¹ £ ±8¹ ½$ 6°n¨t°n ’©" ¯ª ¢­=¦£¤ ¤6¥[¹ ‹ ¢·n®¥¦££ž¢¯¢¥«[³£´¬Y­n¹ ¥¤ ¥¹ ¤‹­n¥©"ž( ¢ (­n´ž6°u®§¦°-¤± °-¹Íž¢¦[¹ ¢¤6¥[µ °-ž¢¹ ½6 6­n°n¥°Y¥[¼ (§¶¤6¥[ª[°-ž¢ 6£°-ž¢ž¢º$±6­n½6¥¤¢ž¢«[¥¥³¤6´²½6¤6¼µ½ ¢¿q¦±¼¥¤6¼½[¡» ££¶¼½ ¢¦¼¤6½i¥­ Ϧ°-±£¾W¤6¥[­t Y°-ž¢®½6¤!­n¥°-¥[± ž¢£y¤6°-¥[½6 k¤t© °-££ ž6¹Í°u¹ §’­n¼ož¢¦®£¦ª¤6¥[£ k¨n½6®­+¤k© ®­n¥­n¦£­t̚°-ž(°- ¢¤¥°-¤6ž¢½6¤¼§ ¥¹ £µž¢»¤¿‰¬Y ¢© ¼­tž¢°-¤6ž¢¦½6£­n¥¨n¤6¥½³ ¢´‹¥¥¼³½ ¢´!¦®¼¤!¤6½ ¡+½6»­n£ož¢±=½6­n£y¼ž¢°-¤6®¦’£¥°-±"¤°-Æ ž¢¤§¥£§’¯ (¸³¥¤[½6»[­nªž¢¤6ž¢¤=½6¤6Án­sž¢¤’°-¤°-°-¤ž¢°-¤ž¢§¤¥§£¥­s£¤6­q®§¦½¢­+«© §­-­n«[ž6­n°u¥§i¤‹ ¢±¥°+ž¢«[£[¤6°-½6£ £¬¹Í­ ­%¹¹ ªH­n®+¨tž¢¨+ ¦¯ ©"£ ªª¥£³ Ï § ¹ €¨+© ¥¨+®¤!ª¤=§®°c½¢­n±1«¦² §¯­t°-­nž(ž6 ¢°u§i¥¤6¥½6¤6¼¦ ­‰¹ ¼£½¦ ¢¤6¦½¼ ¢¤6¥½[¥»³ ž( ¢¹ ¼y¥[¼ = ¢¼y­+© ½=£¥¼£ (¡¬Y±6© Ï ¤ ¹ (¬k£¨ ¸¦[ 6°n° ¹ ¢ž¢¦£½ ¢­ ¹ ³´‹¯ ¢¦£¤6¥¤6½k­t°-ž¢º!®¤!®[ ¢¦­ ƒ( ´s~{µnƒk¶{:‚‚1·L¸ ¼½ ¢¦¼¤6½[»¼¤6ž¢¤6¦³­q§½¢«§Ì€ž6°u§y¿q­n¦ ¹ £¤6¥[ ¹ £ÏMB ≈Œ|i=|i|WÈPi.qmq{¤uud®°-Ÿ®¤i¤£°-®¥ž¢­n¤6¤¦½§­t (¥°-§’£ž(­k ¢ª[¥ 6ž¢¤6°-¤½6ž¢¬Y¼ºk©­!½6­tª[¤¢°-«[ž¢ 6½6¥°-ž¢­n¤6¥£½6¥¡¤6³µ’Ï ´8€¿qž6¿q±°-¥Ì­n¼¦ ©"¡¹ i£££=°=¤6¥© ±¤6¤¢ª½[«­n»#¬!ž¢°-¤ ¥[¤6¹ k·:« ¢¯6 6¥³°-ž¢¥ž¢£[¤’º!°-£®°-£¹Í¦¹Í£¹ ¥¹ ­n¡ž¢­n£ž¢¦¦®££±£”ª¡¥½6¤6 ­nµy±tž¢«[¤6¤6£½6ž¢»[¤6¥© µ²¤¤¢°-«ª[£¬! 6ž¢°-­-¥ž¢«[¤o£”º6¥¯6°-¤k³¤°-®ž¢ž¢ºy­n¤¦§ ¢­t¥¥°-ž(£ž¢ ¢§¶£[¥°-°+¤6£ «[½6¹Í­+¼¹ © £’­n±6ž¢ž¢­n¦ž¤£»¬Yªª© ¥ž¢­-¤¤ ¸§£[°-ž¢½¢°n½6°+««[­n§¥­+­n©¥ž6±6³°u§k­ ´¶¹ ½6³¼­n½¼´ ¢ž¢¦¯¤6 ¢¼¦¦¤6¥½[£³ ¤6Ï ¹ ¥»¤6¤6 ‰½iÁn°-ž¢¦[¤¤ ¢°-¹ ½6ž¢±¶­n¤¥ §°-¥®££­¥°Ï6¤6½6¹˜¥¤6±t·n­’«[¤ ­n°-¹½6¤³ ¤°-¬!ž¢¹ ¤¥§°-¤$®¥££®¥­6¦»0¤ ­+¹ °-©"¼»°- (ž(°-¬Y¼ ¢½6 (­ £«¹ ž¢§»0º$¦®[¥¼ ¢¤6 ¢¦­¼”³ °-¤°-°-± ž¢¸Ô¹Í¼¤¹ ½§±¶ ¢¥¦£°-¼­6®¤6»¢£½i¨t¥[ ¢£ y®¹ ¦© ­n­n½6­n¾W±ž²­n´¥°-¤[®ž¢¤Ï£¬Y¥ ¤¢© «[­t°-¥ž¢³½6µ!­n¥°-»0¥®ž³£Ï ­6¥´ ϧ¼¥½ ¢£¦§o¼®¤6¦½W¤6£ož¢¤6ž¢¥[¦ ­nž¢º6­n·n¤k¼½ ¢¦¼ »žÏ ­6ϼ ¢¼’¦­n¨n±t«[º(ž( ¢žk°+«[¤¬Y­n¥£§’°-®£¥[ q£o°-®£¥[ Ï ¢®¦£ ¹ ­n¦»©[«§y°-¤°-ž¢¤¢¸¥·u© ³ ­ ¹ ¤6¯6¦[ ¢¨n¤ °-¹ ®Æ£¥¤6½6¤6­€°-¤°-ž¢¤§¥£­ ¸Ô¼½ ¢¦¼ » Y°-®£¥¤6½6³­2°-¤°-ž¢¤§¥£§=®[ ¢¦³ ¸Ô¼½ ¢¦¼¤6½‰¨t ©" ¢Ì€ž6°u§’°-ž( ¢¥©" ¢¦ž(¸Â$ÈÂu1/2ç|j, mi|1/2, +1/2ip =|±id ˜Âdr2|1, +1i |−id −3r1/2S = 1‹1|1, 0i |+id ,3u|1, +1i = |+iu1 |+iu2 ,|1, 0i = √12 |+iu1 |−iu2 + |−iu1 |+iu2 .¼ ½ ¢ ¢µ¦© ¼­ ¤6¹š½Y¹¥[ Y ¢·n¤¥°-£º ž¢¥³½!µ ¨t ¹ ©"¤ ¢¹ ¥­n¥¥¤ ž$¹ ¯¥[ ¢ ¦¹ ££y¤6¥[°- o¤°-¼ž¢ ¢¤¼”§¥°-£¦£­+Æ© ¥­n­‹¨n¥[ ª­n¥£­’°-± ¹Í¹ ³ ®¦¤6­n¼¡£µ ¹ ¢·n¥£ž¢¥³´ ¹ ¤ ¹ ­n¥ž¢¤6½‹µB =z*Xe~gqQq sqz2mq c+e~=2mN c*X mNQq gq sqz+= µN*X mNQq gq sqz+,·u°-©¤6¤6­ ž¢½6­nž6°-ž¢½6©[±«Ì€§’¾W© £ £¹ ¦[£o ¢¼¿‰¤6½ ¢°-¼¼ž¢¤6¤6µ’¦[ ª[¹ 6£=°-ž¢©"£ ¢¡­n³‰ž Ï «§o®¦¤6ž¢¤6¥[ »[¤6ª­n½6£© ¥¤[»© ­nµ[°-ž¢½6£­s¤6®­n¦[ ¢ž¢¤6¦¤6½!°-®£¥[ !¼½ ¢¦¼¤6½!°qÉg≈2Xq=u1 ,u2qmqqmqmNmNQu gu sqz |1, +1i = guQu |1, +1i,mumuXq=u1 ,u2Ä£ž¢¤6·n­6» ¹ ¢·n¥£ž¢¥³µ ¹ ¤ ¹ ­n¥ž!®¦¤6ž¢¤6¥[ Y¦[ ¢½6­n¥mNQu gu sqz |1, 0i = 0,mug d mNmNQd gd sdz |±i = ±Qd |±i.md2 md¤µp = µ N 2mNmN1 mN4 mN1 mNguQu − g dQd + gdQd = µ N gu+ gd.3mu2md3 2md9 mu18 md I² NKVd ÿîʝŸ¤6½6­n¦ÅW­n¥¥¤k ¢¥[ («[¤6·n£ª¥¤s©[«§o¥­nµž¢¦¤6¥[ vvŒ©[«§o·n£®­n¦¤6¥[ ©[«§o·n£®­n¦¤6¥[ µn = µ Nn = (ddu)2 mN1 mNQd − g uQugd3 md6 mu= µN2 mN1 mN−gd− gu9 md9 mu,Σ+ = (uus)4 mN2 mN1 mN1 mNQu − g sQs = µ N gu+ gs,µΣ + = µ N g u3 mu6 ms9 mu18 msΣ− = (dds)2 mN2 mN1 mN1 mNQd − g sQs = µN −gd+ gs.µΣ − = µ N g d3 md6 ms9 md18 msnÁ¼°-½6®­+­n© ¦±£ ¾W¹ ­ ­n¹ ¥ž¢®¤ ¦¹ £¯¢®«[¤¢£«[¬Y±ª­n£ ¥¹ ££®¤¢«[¤¬!£ ¹ ¸ ¿‰ ¢¼ž¢¤6¦³š©[«§¶½°-­-´8¼½ ¢¦¼¤6½o¦[ ¢½6¥³ ¹ £¥ºÏ ¤6·u©" y½i°-¦[ ¢½6¥­n¥££¶°© »­+¼'² ¯1½C¨+ª…¼'»kª ÆÆ»'¾X±k»Hª²C¿k»M¯À±®Ÿª¦[ž¢£ ¢¤=½6ž¢°-£³¦[« ½ ¢ o ¢½6­n¥°-žk±­n¥¹Í¼£½¹ ­‰ ¢»¥±¼ž¢¼¤6¤6 ¢ž¢½6¨n¤6³³¦­q³½ ¢Át­!­n¿‰žY®¿q¤6¥[­n¨n k¼½6¤¢ž¢ž¢«³‰¤[§»Ï ̀ª€ž¢ž’¡¤ ­n®¥¤¢¸£ «[¿‰¹ ± ¢ª½6¼£­-ž¢ž¢«[¤6ºy£¦ª¨n³Þ¥[£ ¥¯¢ª«[±‹­n£Án¥¨nž¢£¼£§£y´o¼oÁt¸ ¿‰¿‰ž¢­n¿q ¢¤6¼­n¦ž¢¼­n¤6ž¢ž¢¦¤6£¤6½[¼½’Ϥ6®£¤¢«¨!«[§oÁn­n¼½6Án¤°-ž¢®¹¤6­n·n±=¦¤!£¨n°-¥[¹ ¤ ­n°-ª¥ž(­nž( ¢¥ (½6£«[£ ÌWº6¹ ¥»°+³¼«[¤6´y­+ž¢© ©"¤6± ¢¦Ì€¥¤6¾W¥­‰³¥£´ ­­©®±­-«[ž¢­6­ ¹»¥[¦[ ¢ ¢®¨n¦¦£ ­n¹ ÅW­n­n¦¥» £§$½6³¦[ (¬Y­n¥£µy©[«§ ¹ ¢·n¥£ž¢¥³´ ¹ ¤ ¹ ­n¥ž¢¤6½o¼ ¢¼$±¦[ ¢½6¥­n¥£µy©[«§ ¸ ¿‰ ¢¼ž¢¤6¦¤6½[Ï Ã°n ¹ ¤ ¹€ž6°-Ì©" Y®¤¢«[±ª[ ¢­ ¹ »ªž¢¤=°qÁn¼°-®­n¦£ ¹ ­n¥ž¢¤ ¹ °-¤6·:« 6°-±6­nž6°u§=¨n¥[ ª­n¥£­Á ¥[ («[¤6·n£ª¥¤[»©[«§ ¸Ô¼½ ¢¦¼ W¥[ (´¤t© £ ¹¤A™gµp = 2.85 µN , µn = −1.90 µN , µΣ+ = 2.75 µN , µΣ− = −1.05 µN ;µp = 2.79 µN , µn = −1.91 µN , µΣ+ = 2.46 µN , µΣ− = −1.16 µN .¥{ÈgÉgg¤15mN(4µp + µn ) = gu.µN3muÈgu ≈ 1.97.d5mN1(µp + 4µn ) = − gdµN6mdn·¥[£ ¢© ®®¥[­n¦ ¢¦£ ¼¤6¤[¥­n»¤6¦Án½[»ž¢Ï £yÁnq¥®­n¤6¦¤6¥®·n­n£¦[ªÌš ¢¥½6¤[¼°-»#½¢£’°-§¤6«[¨n·:£=£« ÅW 6¼°-½º‹£ ¢­k°+¦«[¼®­n¤6¦·n½[¼£ Æ k¹ Át­n±¿‰¥¹ ¿q§­n­ ­n¥¹ ¼º6¤6ž¢ÅYµ£ ¢½6¹Ì€¥¤t³ž!© ­ ¦[­-«[ ¢¨n£ 6¥°n°Y¤6°-·:³ÞÁn« ¼ 6¼°-°-½®£ ¢­n­q¦¦¼½!£ ¤6¹ ¨n½W­n¥[¥¯6 ž¢±nª©¤ ­n¹ã±¥žY£¹ §¥´¤­t¬!°-¹ ¼¥ ¢¤¢¤o·n«[¥º6±t£«[¼ž¢¤s±¥ª¯6³ÅW¤¢´ «[£º6ž¢¹ ÅWº[¤ »­¹ ±­n©[ª¥«£ž¢§’ž¢¤6³½Y¯6¤¢½©[«[ («­n§§ ­ »žtž(§ ¢ž¢¬Yº[­-»«[ª¹³ž¢´Y¤!®±¤W®¦°-¤6¦[¾W ¢½6­n¥¥­n¥[¥ (£§’ÌÞ¼° ¢¦¥ž¢±£¼¥[«[ Y¤6¥[® ¦¹ ­+©"£k°-·nž(£ ¢®½¢­n«[¦­n¤6¥¥£¤6§y½[°+»¢«[£!¤¹ ½6¬!½6¥¤t³©[§‰´‹© ¯¦ ¢±¦·n££¤6­¥¥®³¤6®´‹¦[°- ¢£[½6°-¼ž¢£­ Ï ½!­ ¹ ½6£¥©­ ­q¹ ž¢­n¦¥­-­n´’­6» ®¹ ¤6¤¼¬!¤§¥¾W¤s£°-´ª°u£§ ¸¼¤6 ¢¥[·n°-¥ž¢££ž¢ž¢¥±6³­n´¥ž¢¥¤ ³´­n¥¼ž¢½¤6 ¢½!¦¼° ¤6½‹¸ ¿‰©" ¢ ¢­n¼žyž¢¤6®¦[¦[ ¢½6£‹£«[¼º6½¥ ¢³¦¼­!¤6¼½[ »ª¯¢­t«[°-£ž¢¨n½6¼­n£¥¥³£o­=¼Ä¦º­nÏ ¨n±t«[º(ž( ¢ž¢³O°=ž¢¹¤6ª¥¤°-ž¢º6Ì «[±ªÅW­ Âà ©[«§¹¹¹¹¹⇒gd ≈ 2.04.È;¡D™vgvvÀ\]I(^*_,Ú³b•ÜHIGIO¡dN˜”KNQ$KNM$˜”M²³PNI,ÝNGKNÞOLKV“•IjNKNI³ß¡àá{á{I²V˜”KNQ$j³_Vd;˜”IPNGKVd„ A…=ÆÅÇ U2‡s… :VAN<ED‹Š”“ [•–˜—š™uÈʬYs¤6­n­n¥¦ž¢­n£¹ ¥§£W¡»©[£[¤6« (¯ «$§Y¹ ­nÁ-½‹¥«[¥ ¢­n¤6ž¢¼¤­ž¢¹¦½6¤6­W¨t¥ ¢·n£¤6­-½‰¹ «[¤t£°© §i±­nªµ[£8­n°-ž¢°-ž¢¤¤½6¹´£¦[­˜°- ¢®£Y¥£­n¤6¥[¥ž¢ £ž(Æ( (­s¤6«[°-¦¼± ž¢£¹Í¤¢½¸#¹ ¢£k ¢¥¦£®[¥­Ÿ ¢¤6¦[Á-·n«[ (¤‹­n¸Ô·n¼¤6­-ž¢¦«[¦¯6£¤6£µ¥ž(»¤6 (®½[«[¤6»º6ž¢ž¢¥­n­n¤6¥¤6·n¡¦¤ £[­ ¹¹ («k¤ ¹ ½6¤6­n­+¯2¥© ¤6ž(±ž¢ ¾W¦»"­n£°-·n¡[ž(¤2 ¢ ¢®ž¢ž¢­-£[¦«[°-£º6ž¢¯¢¥£«[¤6¼£µ ¸¦[É ¢ ¢¨n¦¥ž¢¤¦°-£ž¢»¢£y¤6Án¯6¥¤6­n¯6¦¾W·n­n£¥£y£°-­½¢°§±¨n£yª­nž¢ž¢¦¤ £¹ ®¤6«[¯ ­n¹ž( !­n¥£i¥¤6°-·n£¤2¥·:ª«[«[­n­nž(¥[ »Ç®¦¹ £­n¯¢ž¢«[¤t£© ¬YÉ ­n ¢¥¦£ž¢­s¦¿‰£Ç[ ¢Ês¼ž¢¤6¤6¼¦ £»(¨t°n ¢ ¡¹ £¤£o°-¤6£y·:« ± 6¦[°- ¢¤6½6½¥ ¢­n¥¥¥£¤6§ ­©®®¤¢­n¤W¥«[®£­¤¢­‰Çk«[¨t¥°n ¤¿q©"¹ ­n ±Y¦ª££’¤6ª¦¼o­t¯6°-£¤t¼ž(© £‹ (¥«[¤6°-º6£Á-¥«[¹Í¤­n¹ ¼¹ ­nž¢± ž¢¦¦¹ ¤6£¥¤ ª¹¥¥¤6­n³µ¥µ‹ž¢Æ±k¼®¤6£=¤6¥[ž¢¤6¿q­n¯ ¥£¹ ¡·n­n£[±¥¦[ (¥«= ¢³¡§£µ=© §‹¦[½6¼Á- ‰«[« £=­n ¼©­nž¢·nÆ6¦¤sž¢¤6­nÁn¥¦ ¼¤6¹ ¦[½[³‰ ¢»¥»© £¦[£[¦ 6 ¢¤6°-·n½6ª¤6¼­n¥[ qž‰ («[Á-¤«[º6°-­n¥¥¼¤¤6ž¢°-½6¦ž¢¥ºY¤6¤6¥[·n® ¤s¤6¹ ®°-£¤¦[°-» ¢ž¢°-½6¤½6¼§­-£ ¸¸¥ž¢¤6£ª§o¥ ¢¤ž¢°-¤ž¢¹º W¹ ·n­n­-ž¢«[¤t£©"§’ $½ £Ò¹ ¤6¤tž¢© ¥­-¤«[°-£o£ž¢°2­-Át«[¿‰º6¥[¿q (­n§¶¼ž¢½6£­-½6«[¥£³ ª£¹ ¥[» $Án¼®¦[¤6 ¢®¥¦[£ ¢¦½6¤6¤6½¼ ¢»¥¨t¥ ³ ©"¹ ª[¨t y ¢¦¤8§©®¤6¤ ®¹ ¦[§ ¢© ½6¦[¼ ­‹»½6£ž¢¥¤6ž¢¦­n¤6·n·n¦[¤$ («[®³‰¤¢¸ »¦Á-«[§­n© ¼¼ž¢ y¦¤6®¥¤i¥½6³¤6­‰¨ ¹ ž¢±­n¦¾W¹ ­n³ ¥£ÌWÏ »¦¤¢«[ºiÁn¼¦[ ¢¥£¦¤6½6¼£8§© ¦[ »½6­-«[£ª£¥[ y¦­-«§ž¢£½6£[°-ž6°-¼£´²®¤6®¦[ ¢½6¤6¼²£¾š‚>z»Ôz£«å¬)œ(„) ¡€‰ z~|"zè>zžœ€‰ z~³õ¤)€~¿6|— ·~„*¬~ʬ~‰|"€~~ C€»ä š(„ ¿ z€€«@Ÿc|"z ¡~ ¡"š(„ ¿žšVõ¿z«*„ȉ)‰ z|"š‚"—z>¬„œ( ¡„ zE€(|)ž¿~Ê¿|"€z¥ Ÿ6~ C~~³õ(|‰)‰) ¡z ~ 嬁‰ z„ ¥#ž ý‰ ~‰ z„) CžZÐ|"z 廍„š~‚”õ‰ Ô~z|"‚逄 ¬)œ~›>€«* ;„ » ‚œʉ]¤|"‚œ( ;‡6õ(¤|"~ ¡)œ(„ ¥‰ zž — ·E„)„]‰—œž6 C‚cä š(„ ¿z€(| C~³wÈÍÓԛÓÛÚ[—Ÿ×"×"•ÍØ — [Ø[Ø[áØï’¬ž‰ ¿6|"‚3„š‚6z~~‰ z‰ ¿~„ʬ¬(|"¿~¿–œ~›„ €~#Õ ä š(„ ¿z€õN¤|"¬~#E „) 0» | C~6šèz€~(|"€,ä š(„ ¿ z€Êc|"z ¡„]»„š~‚”¢$‰ ž6 ¡ L|>¿~€„ z~Ԅ)‰ ¿~6Ÿéä)€„ »)~¥iä š(„ ¿z€c‰¬z„ €}~(|šè€«* C~Šä)€„ »)~ ‚ C~±¬~z‚6›„ €~‚±¿±‚œžÊ~±zz|š¿~|"€~‚é ¡„ ›Eœž ä š(„ ¿z€(| C~³õ Ã6wxv6”UÂJ.Ĥ=p2Ap2Ze2 Ze2e2+ B −−+,2m 2mrArB|r A − r B |Z = 2,¿œ~€(|"z«Û~e¬„ (|"z« ~ C¬žšè‰)8¬ ¡„ Ԅ €« ~€6œ(„ ¿‰| C~~õXz€‰‚6·~ C~‰‚e¿åœž6 A Bä š(„ ¿z€(| 'wÁ ¡ Cžz|"z«,£~z|šè€«@Ÿ> ¡ ¡„ €z—ä š(„ ¿z€‰L» | C~6šèz€~(|"€ iš(„ »)¿—«'Ô~‰š‚ —z‰‚”¢α[lA, Ĥα[lB, Ĥ” U”U"hβγ] = −i αβγ rA∂A,hβγ] = −i αβγ rB∂B,ie2e2= −i(r A × r B )α ,|r A − r B ||r A − r B |3ie2e2= −i(r B × r A )α ,|r A − r B ||r A − r B |3z¿žœ$|>‰ (|"¤)ž ‰š(„œž„ z"õ(Ôz>‰))Ÿ6(|"€‚„ z‰‚é‰ ž6 ¡ L|"€«'¥ƒ£~z|šè€«'¥i ¡ ¡„ €zαα[lA+ lB, Ĥ”U Ã6w ‡] = 0.Çä)z Cžéc¬~€‚6z ö¬~£"š~›„ €~~‰ ‚6¤|"€€«*„H‰)‰ z‚6€~‚Šä š(„ ¿z€±ƒ|"z ¡„E»„š~‚éŸ|"(|"¿z„ ~¤)ž —z‰‚c¤)€(|)Ԅ €~„) åä)€„ »)~~³õ¬"š€»H£~z|šè€»Ê ¡ ¡„ €z| ~ƒ„ »E¬„ ¿}~„ ¥wlvvÍm\]I(^*_åRb,ë'˜”PC^ýìIOLKVdvvÃÁ €~ ö ¡›>€ œ(£|"~z胄 ·E„¤)€(|)Ԅ €~‚–¬„ ¿}~¥3‰ ¬~€(|Ê¿6|"›Eœ(»c~¤>ä š(„ ¿z€wCï*œ€(|"¿z|"¿6|"‚;‰ Ÿ„) L|6õ'¬"š€„Š¬~„) Nš(„) L|"‚eœš‚eÔ(|‰ z~}ö(|"¤)€»•‰)z|6õ*Ԅ ~6œ€,€ž›Eœ$|„ z‰‚ö8¿„ ¿z~¿„õ$z|"¿ƒ¿6|"¿éä š(„ ¿z€«‚6š‚ —z‰‚±z›Eœ(„)‰ z„ €€«* C~ŠÔ(|‰ z~}(| C~³w$Çä)z Cžƒ‰)‰ z‚6€~‚ä š(„ ¿z€õ¬)œÔ~€‚ —·~6Ÿ‰‚±‰ z|"z~‰ z~¿„Eô„  C~³õ6œ("š›>€«;£«'zè |"€z~‰ ~ ¡„ z~Ԁ«* C~ƒ¬E¬„ „‰ z|"€¿„]Ô(|‰ z~}³wy{¬~€«*„é‰)‰ z‚6€~‚•œžŸ,ä š(„ ¿z€8‰ƒ‰ ž6 ¡ L|"€«* ý‰ ¬~€ ~‰)»š$|‰ €S = 0 S = 1¬(|"~6š$| 剚(›„ €~‚cœžŸc ¡ ¡„ €z ~ ¡„ —zH~6œV¢""S=1:|1, +1i = |+iA |+iB ,2" S=0:1|1, 0i = √ {|+iA |−iB + |−iA |+iB },2|1 − 1i = |−iA |−iB ,1|0, 0i = √ {|+iA |−iB − |−iA |+iB },2|é¤)€(|)Ô~z"õ{€~•‚6š‚ —z‰‚•‰ ~ ¡ ¡„ z~Ԁ«* C~û¬i¬„ „)‰ z|"€¿6| í¬~~û|"€z~‰ ~ ¡ ¡„ z~ÔS = 1€«* C~•¬~w {z–£‰ z‚6z„šè‰ z–ž¬·>|„ z–¬~‰ ¿•"š€«@Ÿ•ž€¿}~¥•‰ z|"}~€(|"€«@ŸS = 0‰)‰ z‚6€~¥³õ³¬z CžiÔz±‰| ö» | C~6šèz€~(|"€ Ã6wxv —‚6š‚„ z‰‚–‰ ~ ¡ ¡„ z~Ԁ«* 0¬c¬„ „)‰ z|"€¿6| ä š(„ ¿z€ < w(yåžÔ„ z 8z»õÔz>¬„ (|"z«0‰ ¬~€(|E¿ ¡ Cžz~ž —z ‰È£~z|šè€«* û ¡ ¡„ €z 'õ‰)„ »œ$|c~ ¡„)„ z‰‚Š¤ ¡›>€‰ zèi‰)z„ z‰ zž —·E„ ¥‰ ž¬„ ¬¤)~}~„ ¥3«*£(|"z胝"š€«*„Hž€¿}~~z|"¿³õÔz£«•€~H£"š$|œ$|š~H¤|œ$|"€€«* C~H¤)€(|)Ԅ €~‚ C~ ¬"š€»‰ ¬~€(|—~>¬"š€»£~z|šè€»] ¡ ¡„ €z|~ ‰ ~ ¡ ¡„ z~„ ¥Ê¬‰ z(|"€‰ z„ €€«@Ÿ Ô(|‰ z„ ¥ ¬¬„ „)‰ z|"€¿6| ä š(„ ¿z€¢„)‰š~H"š€|"‚ž€¿}~‚žœ(š(„ z‚„ zi‰ z|"}~€(|"€ Cž–ž(|"€„ €~„œ~€»„ (|ƒ‰E» | C~6šèz€~(|ψ(r A , r B )€ Ã6wxv õ¡zŠ~,"š€|"‚垀¿}~‚z|"¿›„±žœ(š(„ z‚„ zä)z Cž8ž(|"€„ €~ Eõ¡Ôzψ(r , r )¬¤)"š‚„ zʬ„ ~|"zèÊž€¿}~‚ C~±‰ ~ ¡B ¡„ zA~Ԁ«* C~é¬>¬„ „)‰ z|"€¿6| '¢ 6# Ñ 6# 1ψ0 (r A , r B ) = √ {ψ(r A , r B ) + ψ(r B , r A )}2œš‚±‰)‰ z‚6€~¥é‰È¬"š€«* å‰ ¬~€ S=0õ~1ψ1 (r A , r B ) = √ {ψ(r A , r B ) − ψ(r B , r A )}2œš‚±‰)‰ z‚6€~¥é‰È¬"š€«* å‰ ¬~€ S=1wªV»œ$|>¬"š€«*„"š€«*„]ž€¿}~~ # Àñänì ä ψ0 (r A , r B ) |0, 0i,ψ1 (r A , r B ) |1, ms iÐ -ï ìîoï £"š$|œ$| —zÊ|"€z~‰ ~ ¡ ¡„ z~„ ¥é¬Hz€ E„ €~ …¿c¬„ „)‰ z|"€¿6| ûä š(„ ¿z€wyX‰ z‚6€~‚i‰€(|"¤)«'| —z‰‚鞁€‚ C~»„š~‚”õ”|H‰»„š~‚”wï’z»„S=0S=1š~¥±H€„ „š‚6z~~‰ z‰ ¿ e¬~£"š~›„ €~~éz~›Eœ««'›Eœ(„ €é¬>¤)€(|)Ԅ €~‚ 嬁„ ¿}~~ƒ¬"š€»‰ ¬~€(|6õ¬ä)z Cžc„ »H„ ·E„È€(|"¤)«'| —z z~¬6š(„ z€«* 'wï’z ¡„ z~ 'õÔz>H‰šžÔ(|„ψ(r A , r B ) = ψ(r B , r A )√€ „)£)Ÿ)œ~ ¡õ³ ¬„ «@Ÿ”õ”¬)œ¬(|"~z豀 C~¿žŠ‰)‰ z‚6€~‚Ь(|"(|"»„š~‚õV| 1/ 2 7→ 1/2z«@Ÿ”õ(ž‰ z|"€~zè ¤|"¬„ zʀ(|H‰)‰ z‚6€~‚éz»„š~‚”õ(z|"¿é¿6|"¿i„ »H"š€|"‚鞀¿}~‚±z›Eœ(„‰ z„ €€ £(|"·>|„ z‰‚cH€žšèw= öa±M©!«!H½²N„IKJLB5±5²CBMF!FN±5²©Ò÷M«B5¶!²¨!NPFNPCeO5ªP¯W©!«!¬P²NPF!©Lª„F!E­LFB€±M©¯;¯;B5²¨D©!°!F!E$BK´N×´B5¨!B5±5²ª„FNPC¶DªP¯G­h®Qª„´¨!B5¼KBMF!Eô©!FLª5°B©¯;BM«LªP±M¬jÖPE/CN®5¯;N„I’FN±5²¬×N²„«!©!°!©²¬€N5J©!F8÷M«B5¶!²¨!NPFµN²’JL¨DHOQNPOQND@ÊI² NKVd vv† þ”|œ$|)Ԟƒ€(|Ÿ›Eœ(„ €~‚Š"š€«@Ÿiž€¿}~¥i‰ z|"}~€(|"€«@ŸŠ‰)‰ z‚6€~¥–„ >| —z ¡„ z)œ( ez„)~~靤 Cž·E„ €~¥³õ$¬"š$|"» |"‚”õÔz Ê„œž·E„) 嬁~£"š~›„ €~~–~ ¡„)„ zc ¡„)‰ zÊÂ]|"¿z~¤|"}~‚é"š€«@Ÿcž€¿}~¥±ä š(„ ¿z€¢Ã6w §" ψ(r A , r B ) ≈ ψA (r A ) ψB (r B ).‚6š‚ —z‰‚±‰)£‰ z„ €€«* C~i‰)‰ z‚6€~‚ C~i‰ ¬„ }~(|šè€ «*£(|"€€«@Ÿ±» | C~6šèþ œ(„)‰ èÊž€¿}~~(ψA,Bz€~(|"€ „œž·E„ »>¬~£"š~›„ €~‚”õ¤|"¬~‰|"€€«@Ÿ±Ê|"z C€«@Ÿ±„œ~€~}(|ŸWÀ1HA = − 4A + V (rA ),2z|"¿±ÔzHA ψA = E A ψA ,1HB = − 4B + V (rB ),2H B ψB = E B ψB ,¬~Ԅ) ,» | C~6šèz€~(|"€i |"z ¡„»„š~‚ Ê|"z C€«@Ÿ±„œ~€~}(|Ÿ11ZZ1−+ĤHe = − 4A − 4B −,22rA rB|r A − r B |„)‰ z„)‰ z„ €€õ¬‰š(„z›Eœ(„)‰ z„ €€»ʬ„)£(|"¤|"€~‚ƒ¬„œ(‰ z|"×~7 •H~6œ(„ĤHe = HA + HB + V̄ (r A , r B ),»œ(„V̄ (r A , r B ) = −ZZ1− V (rA ) − V (rB ),−+rA rB|r A − r B |¬~Ԅ) 坤 Cž·E„ €~„£"š$|œ$|„ zc‰ ¥‰ z û~€|"~(|"€z€‰ z~–z€‰ ~z„šè€ʬ„ „)‰ z|"€¿Š¿œ~€(|"zHä š(„ ¿z€rA ↔ rBV̄ (r A , r B ) = V̄ (r B , r A ).Ð#¶ ¬‰ «; ¡„ z)œ$|Ÿ ¬‰ z„ €~‚c¬z„ €}~(|š(>„œž·E„ » ¬~£"š~›„ €~‚WË C«ö¬~ E„) €~›„¢@|"›>€õÔz£«å¬¬(|"¿6|¤|ȉ Ԅ z¤ Cž·E„ €~‚H£«@š$| L|š$|6õ …€Ȭ„ ›Eœ(„’‰ z|"€~ ¡‰‚ €(|È£·~6Ÿ‰ ¥‰ z|Ÿcz|"¿» ¬)œŸ)œ$|>¿±¤|œ$|)ԄH}„š( 'wÈÍÓ 0ÓËÊ Y[Ùٔ [Ø# Y[ß×"}(A;.ÇȞ‰ zèH"š€«*„]ž€¿}~~cä š(„ ¿z€ H„œž·E„) 8¬~£"š~›„ €~~é(|"¤ š~Ԁ«ψA (r) 6= ψB (r),z"w „wä š(„ ¿z€«0€(|Ÿ)œ‚6z‰‚ƒ>(|"¤ š~Ԁ«@Ÿƒ‰ z|"}~€(|"€«@Ÿƒ‰)‰ z‚6€~‚Ÿ±» | C~6šèz€~(|"€(|ZHA¢∗d3 r ψ A(r) ψB (r) = 0.¾š‚c¿(|"z¿‰ z~ƒ¤|"¬~‰ ~±„œ(„) 壤)€(|)Ԅ €~‚cœš‚c¬~¤)„œ(„ €~‚±"š€«@ŸƒÂž€¿}~¥HÌψAB = ψA (r A ) ψB (r B ),ψBA = ψB (r A ) ψA (r B ),dÌà WªP±5±5²N„ºF!©º’©®5¯;B5¨ºD»²±ºKC’BJ©!F!©!¸Lª„Ó’ÖN¨!NPC±5¶NPOQN’¨ªQJ©!H[±Qª­[ª÷MFB5¨DO5©º’CKH„JCNBMF!F!EGÓ W©DJLÖB5¨DO5ª„Ó22)­!²ªP¶e°²N’HD¨!NPCF!©8ªP²N¯:ª€CN5JLN¨!N5Jhª’CתP²N¯WF!EGÓµBaJ©!=F!©!~¸L/(meª„Ó@222E0 Ð5=öù~´¨!/(ma=©−1/(2n)N±5²BMÆ)¹KB5¯G­DFN€FBC³«!H°¹KB5¯q±M«!H°LªPB¯;N„I’FND­¶NPFBM°!FND­D´¨!N±5²N’´NPE«nN„I’²¬@V (r) = −Z/r\]I(^*_åRb,ë'˜”PC^ýìIOLKVdv‡©¬~Ԅ) ,ä)z~ƒ‰)‰ z‚6€~‚ƒz»€(|šè€«hψAB |ψBA i =Z∗d3 r A ψA(r A ) ψB (r A )Z∗d3 r B ψB(r B ) ψA (r B ) = 0.ªV»œ$| ‰)‰ z‚6€~‚ û‰‰ ž6 ¡ L|"€«* û‰ ¬~€ ~z„ Ô(| —z € C~|"€€«*„¬‰ z(|"€S=0 S=1‰ z „ €€«*„"š€«*„]ž€¿}~~1ψ0,1 = √ {ψAB ± ψBA }.2#Ç>¬‰ z„ €~z|"¿±Ôz1HA ψ0,1 = √ {EA ψAB ± EB ψBA },21HB ψ0,1 = √ {EB ψAB ± EA ψBA },2(HA + HB ) ψ0,1 = (EA + EB ) ψ0,1 .þ$€(|)Ô~z"õHz„)~~±¤ Cž·E„ €~¥±¬¬(|"¿6|H¿cä)€„ »)~~±œ$|„ z‰‚± L|"z~Ԁ«* C~éä š(„) ¡„ €z| C~hψ0 |V̄ |ψ0 i = hψAB |V̄ |ψAB i + hψAB |V̄ |ψBA i,hψ1 |V̄ |ψ1 i = hψAB |V̄ |ψAB i − hψAB |V̄ |ψBA i,»œ(„ C«öžÔ6š~±‰ ~ ¡ ¡„ z~Ԁ‰ zè ¤ Cž·E„ €~‚ ¬E¬„ „)‰ z|"€¿6| •¿œ~€(|"z ä š(„ ¿z€õ(z¿žœ$|hψAB |V̄ |ψAB i = hψBA |V̄ |ψBA i,¶û~z»„õä)€„ »)~‚ƒ‰ ‚6¤)~±¬(|"(|¾—š(„hψAB |V̄ |ψBA i = hψBA |V̄ |ψAB i.

Характеристики

Тип файла
PDF-файл
Размер
1,48 Mb
Тип материала
Высшее учебное заведение

Список файлов книги

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6451
Авторов
на СтудИзбе
305
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее