Собельман Введение в теорию атомных спектров (1181128), страница 91
Текст из файла (страница 91)
В тех случаях, когда возмущением одного из уровней и или й пренебречь нельзЯ, надо вычислить У„, Ьн и Т», с)й, а затем найти полнУю ширину и сдвиг Т =У.+Уй При 0,4~()~2 применение формул (39.33), (39.34) может привести к заметным ошибкам. Величина погрешности зависит от расположе- $ 39] Уп!НРение линий неВОдОРОдоподонных спектРОВ В плазме 549 ния возмущающих уровней и их относительного вклада в уширение. В отдельных случаях ошибки могут достигать нескольких десятков процентов. Однако обычно они не превосходят 20е/ю Если вклад упругих и неупругих столкновений в уширеине примерно одинаков, то в каждом конкретном случае необходимо ад У4Ф /-Уа /т/ прибегать к численным расче/ / / / ( там.
Надо отметить, что практи- / чески такие случаи встречают- д д/ / У // ся весьма редко. у / 3. Совместное действие электронов и ионов. Зная Р Г распределение интенсивности в линии, обусловленное взаимо- действием с электронами 7,(ш) / ЛР д// д// гр д// /д ЛР/ х и ионами 7/(ш), нетрудно найти результирующий контур. Для рис. 61, Зависимость электронной шиэтого надо образовать свертку Рины У„ нонной шиРины Уь полной из 7, и 7/ (см.
(36.17)). ширины у от температуры плазмы Если 7 (ш) определяется Д= — . ПУнктиРом показана завнсн- бЕ дисперсионной формулой мость у, и уг от д по аднабатической (ударное уширение), то теории. результирующий контур также будет лисперсионным, причем у=у,+у/, Л=1),+Л/ (39.37) Развитая в прелылущем разделе теория, в принципе может быть применена и к ионам. Легко показать, что для ионов с зарялом ле 3*М- и массой /И Р;= — ~ю где /л — масса электРона.
Во всех пРактически интересных случаях Р/))!. Следовательно, законно адиабатическое приближение, Выясним, каким образом у и Ь зависят от температуры. На рис. 6! /3/м показывается зависимость у„ у/ и у ( — = 3 1О') от параметра ', Пунктир соответствует адиабатической теории. При )(<0,2 полная ширина у= у, +у/ совпадает с тем значением, которое следует из адиабатической теории. В области 0,2<)(< 1О у, немного больше, чем по адиабатической теории за счет неупругих столкно- 1 вений с электронаии.
При )()30 зависимость у,с/эо', заменяется за- 1 висимостью у,су-'о '. В то же время у/с/зп', в соответствии с адн абатической теорией, вплоть до )( - 1О', т. е. во всей представляющей прзктический интерес области значений Т и /ЛЕ'). Поэтому ') для не очень малых значений Ьь"-, соответствующих неводородоподоб. ным уровням.)()10' при температуре в де/:ятки миллионов градусов. 650 УШИРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ [гл. х в области 10'()((10* у, и у, — величины одного порядка. При )(>10' основную роль начинает играть уширение ионами: у,>) у„ у-уп Из рис. 61 видно, что у очень слзбо зависит от 7'. При изменении )(, а следовательно и Т, на 6 порядков (1О<)(< 10') у меняется меньп|е, чем в 2 раза и притом немонотонно.
Интеграл !"(Р) убывает с уменьшением р быстрее, чем Е (р). По втой причине при у>5 10' Д,>)Д, и Д- Д, В адиабатической теории отношение — =1,15 для всех линий. "е' Ь Теперь оно зависит от (), (рис. 62) и близко к 1,15 лишь в двух предельных случаях: р,>)1 (и электроны, и ионы описываются здиабатической теорией) и 6,(10 '(электроны вообще не играют роли). В приближении одного возмущающего уровня — (2,5. При учете не- т 7е скольких возмущзющих уровней Е,> Е„ е ет и Е; Е„ из-за взаимной компенсации сдвигов возможно †> 2,5. Отметим,что "е' Д е для ионов в случае малых ~ДЕ~и малых0 возможен переход квадратичного штаркэффекта в линейный. Это может также / у сказаться на величине отношения —. Ь ' „-. ул-,е- / Вадиабатнческой теорииу Д -СТ. е е Рис.
09. чазисямость отношения Дла электронов, вне области примени- ширины к сдвигу от (),, мости адиабатической теории, не су- ществует однозначной зависимости у„ Д, от С,. Из-за того, что ДЕ меняется в значительно более широких пределах, чем 5, увеличение С, обычно связано с уменьшением ДЕ, и следовательно Р,. Поэтому интегралы У и 7" в большинстве случаев убывают с увеличением С,. Все эти результаты качественно согласуются с экспериментальными данными.
Так, на рис. 63 приводятся значения отношения У для ряда линий Аг П и Не!'). д Сопоставление расчетных и экспериментальных значений у и Д для ряда линий Не 1 проводится в таблице 90. При сравнении теории с экспериментом надо учитывать следующее обстоятельство. В большинстве случаев )1,( 1, и следовательно, электронный вклад в уширение линии определяется величиной эффективного сечения неупругого рассеяния электронов ЯП ПпеУНР е е ') По данным работ: С. Мандельштам, М. Мази и г, Изв. АН СССР, серия физич.
93, 1017, 1959; Н. ФИ !11, 2. Роуз. 160, 614, 1958. ф 39) ушиРение линий неВОДОРОдоподовных спектРОВ В плАзме 551 В настоя»цее врел»я нет достаточно простых и вл»ест е с тем эффективных методов вычисления таких сечений, В рамках простых приближений — квазиклассического и борновского можно получить лишь оценку порядка величины. Поэтому в тех случаях, когда й Рнс. 63. Зависимость отношения ширины к сдвигу у)Ь. 1 -адиабатическая теория, 2 — иеаднабатическая теория (приближение одного возмущающего уровня), 2 — экспериментальные данные для линий Аг 11, Э вЂ” экспериментальные данные для .пиний Ие »С. Л.
Мандельштам.М. А. Маэинг), б — экспериментальные данные для линий Не! »Н. шоно. вкладом электронов нельзя пренебречь, трудно ожидать полного количественного согласия теоретического значения у с экспериментальным. То же самое относится и к б. 4. Учет неоднородности поля. Для неводородоподобного уровня поправка первого приближения теории возмущений, обусловленная дипольным взаимодействием Ъ', равна нулю. Поправка второго порядка от 12 1квадратичный штарк-эффект) пропорциональна К ', в то время как квадрупольное расщепление пропорционально )т' ' (сл». Я 28). Вследствие этого квадрупольное расщепление в неоднородном поле может играть основную роль в уширении линии.
В качестве примера укажем на резонансную линию Са )ь = 4227 А (переход 42* 'Ь', — 4а4р 'Р,). Квадрупольный штарк-эффект, обязанный неоднородности поля, играет решающую роль в уширении этой линии, приводя к ширине порядка 4 ° 1О '1»)' (1»г= 1»), = 1ьг,), тогда как Т = 4,4 ° 1О '№). Характерной особенностью квадрупольного уши- а рения являетсн независимость от и, так как при п=З Т=2п*)С,)Ю и, следовательно, равенство у, и ур При одинаковой плотности электронов и ионов суммарный сдвиг линии отсутствует. Оценки показывают, что для линий с константами С, порядка 1О " сл»*/сек и больше квадрупольным расщеплением можно пренебречь.
') И, И. Соб ел ь м а н, Уп»Н 54, 551, !954. 552 (гл. х УШИРЕНИЕ СПЕКТРЛЛЬНЫХ ЛИНИИ Таблица 90 Расчетные и вкспернментальные змачения Т и Ь для ляннй Не! Грнм, Колб, Борение, Ор тел, Формулы (39.33>„ !39.3Е>. Л Энсперймеят. л Лнння Со !О-м ем' сея л, 10" ем- ° г, К ц л пере хон 1,65 1,3 0,25 1,5 0,25 1,5 0,25 0,25 2т3 — 3'Р 2'Р— 4еЯ 2ер 4е5 2еЯ вЂ” 3'Р 2е3 — 3'Р 2'3 — 4'Р 2'Р— 4тБ 2'Р— бе3 25 000 20 000 30 000 25 000 30 000 30 000 30 000 30 000 — 1334 1250 1250 264 264 2600 2405 6410 5016 4713 47!3 3889 38 89 3! 88 5 048 4121 й 40.
Ушяреиие незаряженными частицами') ') Подробное изложение теории н обширного экспериментального материала, касающегося ушнрення нейтральнымн частицами, содержится в цитированном выше обзоре С. Чена н М. Такео. 1. Возмущение атомами постороннего газа (ваи-дер-ваальсовское взаимодействие). На рис. 54 показан типичный вид потенциальных кривых франка — Кондона, изображающих начальный и конечный термы излучающего атои ма, как функции расстояния Й до возмущающей частицы. В настоящее Р ЛР/ ярема не существует ни теории, ни экспериментальных методов, позволяющих определить точный ход Р.уру этих кривых. Дисперсионная фору мула Лондона достаточно точно описывает лишь взаимодействие атон мов в нормальных состояниях при больших значениях ег.
Для возбу- р а жденных же состояний в целом ряде Рнс. 64 Потенциальные кривые случаев даже качественный ход кривзаимодействия нейтральных вых остается неясным. Так, для атомов. сильно возбужденных состояний (У(ес) может не иметь минимума. Разлонсение (У(1с) по степеням 1с ' начинается с члена, пропорционального ес ' Поэтому обычно полагают и=С)с ', (40.1) й 40) УШИРЕНИВ ИВЗАРЯЖВННЫМИ ЧАСТИЦАМИ 553 отбрасывая все последующие члены разложения (на рис. 54 это соответствует пунктирному продолжению кривых).
Очевидно, это приближение законно только в том случае, если основную роль играет взаимодействие на сравнительно больших расстояниях й)~ Й,. Ниже мы не будем рассматривать отдельно уширение различных М вЂ” М'-компонент линии, а введем общую для всей линии константу С,.
Это связано с тем, что в рассматриваемом случае ван-дер-ваальсова взаимодействия все М-компоненты уровня смещаются в одну сторону, причем различия в значениях (С,)м невелики. Из приближенных оценок, а также из анализа экспериментальных данных следует, что константа взаимодействия С, имеет порядок 10 " — 10 '* слс'/сек Следовательно, при Т 300 †50' К (и — 5 10' — 2 1О' слс)сек) (40.2) (8 с! Это показывает, что при малых давлениях уширенне линий можно описывать в ударном приближении.
Е 1 Сравним также величины Й=п' С, ' и Агар. В рассматриваемом интервале температур ьс 10 — , Лгал 10 — . Следова- 1 ы сгс ' сск ' тельно, ьа >) Ьгаьч и область ударного расширения простирается далеко за пределы допплеровской ширины. Распределение интенсивности в статистическом крыле в случае взаимодействия (40.1) должно иметь вид 2л ЧС,' т'(ге) = (40.3) 3(ы — ы,) * Параметр л достигает значений порядка 1 лишь при Я~10", т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
