Конспект лекций_ФИЗИКА_1сем (1175197), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Дляпримера можно привести формулу гравитационной силы взаимодействия двухматериальных точек, имеющих массы m1 и m2:(1.1.37)где r – расстояние между точками, γ – гравитационная постоянная.В качестве второго примера можно привести формулу для определения силыэлектростатического взаимодействия двух точечных зарядов q1 и q2:(1.1.38)где k0 – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.Как видно, формулы для фундаментальных сил являются простыми и точными. Для26других сил, например для упругих сил и сил трения, можно получить лишьприближенные, эмпирические формулы.Сила тяжести и вес телаОдна из фундаментальных сил, сила гравитации, проявляется на Земле в виде силытяжести – силы, с которой все тела притягиваются к Земле.Вблизи поверхности Земли все тела падают с одинаковым ускорением – ускорениемсвободного падения g.Отсюда вытекает, что в системе отсчета, связанной с Землей, на всякое тело действуетсила тяжести mg.

Она приблизительно равна силе гравитационного притяжения к Земле(различие между силой тяжести и гравитационной силой обусловлено тем, что системаотсчета, связанная с Землей, не вполне инерциальная).Если подвесить тело (рис. 1.1.15) или положить его на опору, то сила тяжестиуравновесится силой , которую называют реакцией опоры или подвеса.Рис. 1.1.15По третьему закону Ньютона тело действует на подвес или опору с силой, котораяназывается весом тела. Итак, вес тела – это сила, с которой тело в состоянии покоядействует на подвес или опору, вследствие гравитационного притяжения к Земле.Поскольку силыи R уравновешивают друг друга, то выполняется соотношение.Согласно третьему закону Ньютона(1.1.28)то есть вес и сила тяжести равны друг другу, но приложены к разным точкам: вес кподвесу или опоре, сила тяжести – к самому телу.

Это равенство справедливо, если подвес(опора) и тело покоятся относительно Земли (или двигаются равномерно, прямолинейно).Если имеет место движение с ускорением, то справедливо соотношение(1.1.39)Вес тела может быть больше или меньше силы тяжести: если g и a направлены водну сторону (тело движется вниз или падает), то G < mg, и если наоборот, то G < mg.27Если же тело движется с ускорением a = g, то G = 0 – т.е. наступает состояниеневесомости.Упругие силыЭлектромагнитные силы в механике проявляют себя как упругие силы и силы трения.Под действием внешних сил возникают деформации (т.е.

изменение размеров иформы) тел. Если после прекращения действия внешних сил восстанавливаются прежниеформа и размеры тела, то деформация называется упругой. Деформация имеет упругийхарактер в случае, если внешняя сила не превосходит определенного значения,называемого пределом упругости.При превышении этого предела деформация становится пластичной, или неупругой, т.е.первоначальные размеры и форма тела полностью не восстанавливаются.Рассмотрим упругие деформации.

В деформированном теле (рис. 1.1.16) возникаютупругие силы, уравновешивающие внешние силы. Под действием внешней силы – Fвнпружина получает удлинение x, в результате в ней возникает упругая сила – Fупр,уравновешивающая Fвн.Рис. 1.1.16. Возникновение упругой силы в деформируемом телеУпругие силы возникают во всей деформированной пружине. Любая часть пружиныдействует на другую часть с силой упругости Fупр.Удлинение пружины пропорционально внешней силе и определяется законом Гука:(1.1.40)где k – жесткость пружины.Видно, что чем больше k, тем меньшее удлинение получит пружина под действиемданной силы.Гук Роберт (1635–1703) – знаменитый английский физик,сделавший множество изобретений и открытий в области механики,термодинамики, оптики. Его работы относятся к теплоте, упругости,оптике, небесной механике.

Установил постоянные точки термометра– точку таяния льда, точку кипения воды. Усовершенствовалмикроскоп, что позволило ему осуществить ряд микроскопическихисследований, в частности наблюдать тонкие слои в световых пучках,изучать строение растений. Положил начало физической оптике.28Так как упругая сила отличается от внешней только знаком, т.е. Fупр = –Fвн, законГука можно записать в виде,Fупр = –kx.Потенциальная энергия упругой пружины равна работе, совершенной надпружиной.Так как сила непостоянна, элементарная работа dA = F dx, илиdA = –kx dx.Тогда полная работа, которая совершена пружиной, равна:Силы тренияСилой трения называют силу, которая возникает при движении одного тела поповерхности другого. Она всегда направлена противоположно направлению движения.Сила трения прямо пропорциональна силе нормального давления на трущиесяповерхности и зависит от свойств этих поверхностей.

Законы трения связаны сэлектромагнитным взаимодействием, которое существует между телами.Различают трение внешнее и внутреннее.Внешнее трение возникает при относительном перемещении двух соприкасающихсятвердых тел (трение скольжения или трение покоя).Внутреннее трение наблюдается при относительном перемещении частей одного итого же сплошного тела (например, жидкость или газ).Различают сухое и жидкое (или вязкое) трение.Сухое трение возникает между поверхностями твердых тел в отсутствие смазки.Жидким (вязким) называется трение между твердым телом и жидкой илигазообразной средой или ее слоями.Сухое трение, в свою очередь, подразделяется на трение скольжения и трениекачения.Рассмотрим законы сухого трения (рис.

1.1.17).29Рис. 1.1.18Рис. 1.1.17Подействуем на тело, лежащее на неподвижной плоскости, внешней силой,постепенно увеличивая ее модуль. Вначале брусок будет оставаться неподвижным,значит, внешняя силауравновешивается некоторой силой, направленной покасательной к трущейся поверхности, противоположной силеесть сила трения покоя.. В этом случаеиУстановлено, что максимальная сила трения покоя не зависит от площадисоприкосновения тел и приблизительно пропорциональна модулю силы нормальногодавления N:где μ0 – коэффициент трения покоя, зависящий от природы и состояния трущихсяповерхностей.Когда модуль внешней силы, а следовательно, и модуль силы трения покоя превыситзначение F0, тело начнет скользить по опоре – трение покоя Fтр.пок сменится трениемскольжения Fск (рис. 1.1.18):Fтр = μ N,где μ – коэффициент трения скольжения.(1.1.41)Трение качения возникает между шарообразным телом и поверхностью, по которойоно катится.

Сила трения качения подчиняется тем же законам, что и сила тренияскольжения, но коэффициент трения μ ; здесь значительно меньше.Подробнее рассмотрим силу трения скольжения на наклонной плоскости (рис. 1.1.19).На тело, находящееся на наклонной плоскости с сухим трением, действуют три силы: силатяжестии сила сухого трения. Сила, нормальная сила реакции опорыесть равнодействующая силИз рис. 1.1.19 видно, чтои; она направлена вниз, вдоль наклонной плоскости.F = mg sin α,N = mg cos α.30Рис. 1.1.19 Сила трения скольжения на наклонной плоскостиЕсли– тело остается неподвижным на наклонной плоскости.Максимальный угол наклона α определяется из условия (Fтр)max = F илиμ mg cosα = mg sinα, следовательно, tg αmax = μ, где μ – коэффициент сухого трения.Fтр = μN = mg cosα,F = mg sinα.При α > αmax тело будет скатываться с ускорениемa = g ( sinα - μ cosα ),Fск = ma = F - Fтр.Если дополнительная сила Fвн, направленная вдоль наклонной плоскости, приложенак телу, то критический угол αmax и ускорение тела будут зависеть от величины инаправления этой внешней силы.Уравнения Ньютона для неинерциальной системы отсчетаЗаконы инерции выполняются в инерциальной системе отсчета.

А как описать движениетела в неинерциальной системе?Рассмотрим пример: вы стоите в троллейбусе спокойно. Вдруг троллейбус резкотрогается, и вы невольно отклонитесь назад. Что произошло? Кто вас толкнул?С точки зрения наблюдателя на Земле (в инерциальной системе отсчета), в тотмомент, когда троллейбус тронулся, вы остались стоять на месте – в соответствии спервым законом Ньютона.С точки зрения сидящего в троллейбусе – вы начали двигаться назад, как если бы ктонибудь вас толкнул. На самом деле, никто не толкнул, просто ваши ноги, связанныесилами трения с троллейбусом «поехали» вперед из-под вас и вам пришлось падать назад.Можно описать ваше движение в инерционной системе отсчета.

Но это не всегдапросто, так как обязательно нужно вводить силы, действующие со стороны связей. А они31могут быть самыми разными и ведут себя по-разному – нет единого подхода к ихописанию.А можно и в неинерциальной системе воспользоваться законами Ньютона, есливвести силы инерции. Они фиктивны. Нет тела или поля, под действием которого выначали двигаться в троллейбусе.

Силы инерции вводят специально, чтобывоспользоваться уравнениями Ньютона в неинерциальной системе.Силы инерции обусловлены не взаимодействием тел, а свойствами самихнеинерциальных систем отсчета. На силы инерции законы Ньютона не распространяются.Найдем количественное выражение для силы инерции при поступательном движениинеинерциальной системы отсчета.

Введем обозначения:– ускорение тела относительно неинерциальной системы;– ускорение неинерциальной системы относительно инерциальной (относительноЗемли).Тогда ускорение тела относительно инерциальной системы(1.1.42)Ускорение в инерциальной системе можно выразить через второй закон Ньютонагде m – масса движущегося тела, илиМы можем ипредставить в соответствии с законом Ньютона (формально):где– сила, направленная в сторону, противоположную ускорению неинерциальнойсистемы.тогда получим– уравнение Ньютона для неинерциальной системы отсчета.Здесь– фиктивная сила, обусловленная свойствами системы отсчета,необходимая нам для того, чтобы иметь возможность описывать движения тел внеинерциальных системах отсчета с помощью уравнений Ньютона.Силы инерции неинвариантны относительно перехода из одной системы отсчета вдругую.

Они не подчиняются закону действия и противодействия. Движение тела поддействием сил инерции аналогично движению во внешнем силовом поле. Силы инерциивсегда являются внешними по отношению к любому движению системы материальныхтел.32Центростремительная и центробежная силыРассмотрим вращение камня массой m на веревке (рис. 1.1.43).Рис. 1.1.43. Вращение камня на веревкеВ каждый момент времени камень должен был бы двигаться прямолинейно покасательной к окружности. Однако он связан с осью вращения веревкой.

Веревкарастягивается, появляется упругая сила, действующая на камень, направленная вдольверевки к центру вращения. Это и есть центростремительная сила (при вращении Земливокруг оси в качестве центростремительной силы выступает сила гравитации).но так както(1.1.44)(1.1.45)Центростремительная сила возникла в результате действия камня на веревку, т.е.

Характеристики

Список файлов учебной работы