Диссертация (1173106), страница 11

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 11)

(Помимо упомянутых выше функций, описывающих надежность парка, вдальнейшем будет использована также функция предпочтения ß(L) ≤ 1 – см.формулу (2.77)).Рассмотрим сперва поведение искомых выходных параметров для самогопростого (но не самого рационального) варианта – варианта Б), игольчатаявозрастная структура.Тогда, когда единственная возрастная группа дорабатывает до моментасписания Тп, она должна обеспечить выполнение необходимого объема работ,задаваемого требованиями города (муниципалитета), даже уже будучи не в самомлучшем техническом состоянии. Этот суммарный объем работ обозначим через‘W’.

Следует определить поведение функции Ls(t) – накопленный пробег отвремени, так же как и ее производную l0(t) – условный среднегодовойрезультирующий пробег автобуса:dL l (t ) .dt(2.66)Обозначим через Lп суммарный накопленный пробег на момент времени Тп:Lп=L(Тп).Пусть есть остаток единиц автобусов на момент времени Тп – R(Lп).Тогда количество автобусов в конце Тп года будет равно:Аи ( Lп ) Wlmx ( Lп ).(2.67)А стартовое количество при закупке всей (единственной) группы автобусовбудет равно:73Аи (0) Аи ( Lп )R( Lп ).(2.68)Условный среднегодовой пробег одного автомобиля в точке 0 равен:l (0)  lmx ( Lп )  R( Lп ) .(2.69)И в произвольный момент времени при L=L(t):l ( L)  l (0) / R( L) .(2.70)Тогда, используя формулу (2.66), получаем:dLl (0)dt ( R( L))L( t )0R( L)dL  l (0)  t  U ( L)(2.71)В связи с уже известными (после сбора статистики и ее анализа) функциямиR(L) и αt(L) можно построить и функцию U(L).

После этого берем обратнуюфункцию, которую далее будем использовать:L  G(t ),где G  U ( 1) .(2.72)Поскольку l(0) есть функция от Lп (см. формулу (2.69)), - l0 (Lп) то имеем:0 ( ) · = (),откуда = ( · 0 ( )) = (, ).(2.73)Также, проведя дальнейшее рассмотрение формулы (2.71) в видеL( t )0R( L)dL  l0 ( Lп )  t ,при t  Tп , получим:Lпl0 ( Lп )  Т п   R( L)dL  U ( Lп ) 0Тп откуда Lп  G2 (Т п ) ,U ( Lп ),l0 ( Lп )(2.74)74где G2  функция, обратная кгдеU ().l0 ()Итак, зная исходные функции R(.), αt(L), lmx(.), можно получить функциюG2(.) и затем функцию G (L, Tп), по которой дальше проводится расчет удельныхамортизационных затрат, расходов на топливо и масло, на проведение ТО и ТР.Рассмотрим теперь совместно вариант А) и В) – вариант ‘n’- игольчатойвозрастной структуры. В этом случае нельзя достоверно утверждать, что l(Lп)> l(0),т.к.

уменьшение количества автомобилей с ростом L и уменьшение αt(L) необязательно ведет к увеличению среднегодового пробега l(L), т.к. можетпроисходить перераспределение работы на более «молодые» возрастные группыавтомобилей. Введем функцию предпочтения ß(L) ≤ 1, показывающую, насколькоавтобусы старшего возраста теряют предпочтение использования по отношению кновым автобусам, что определяется различными причинами: повышениевероятности отказа и соответствующего схода с линии, повышение расходатоплива, моральное старение и пр.

По сути, αt(L)*ß(L) представляет собойкоэффициент выпуска, зависящий как от технического состояния автобусов, так иот предпочтений управляющих структур АТП, формируемых, в частности,вероятностью отказов на линии, для устранения которых потребуется время.Функция ß(L) – в значительной мере эмпирическая, экспериментальная,получаемая из наблюдения в реальных предприятиях, причем, в более корректномрассмотрении являющаяся функцией не только от ‘L’, но и от ‘n’.С учетом этой функции посчитаем, как будут меняться характеристики паркапо возрастным группам в зависимости от суммарного накопленного пробега (наодин автобус по отдельной возрастной подгруппе).ПустьначальноеколичествозакупленныхавтобусовравноАи1(0),количество подгрупп равно ‘n’, предельное время жизни автобуса, как и раньше, Тп, предельный пробег - Lп.

Остальные используемые функции R(L), αt(L), lmx(L),ß(L) имеют те же обозначения и тот же смысл, что и раньше.75Тогда всю необходимую работу W (к самому началу новой закупки автобусови списания старых, достигших предельного возраста, т.е. при времени t→Tп-0)должна будет выполнять группа автобусов:nАиii 1где( Li ),Tпгде Li  L(  i ) .n(2.75)Аиi ( Li )  Аи (0)  R( Li ) ,(2.76)С учетом того, чтои вес автомобиля по производительности, приведенный к Аи0, составляет αt(Li)/αt(0), или lmax(Li)/ lmax(0), общее приведенное количество автобусов (с учетомупомянутого проявляемого подавления использования старых автобусов взависимости от пробега и количества возрастных групп) будет равно:nАи   Аи (0)  R( Li ) i 1 t ( Li )  ( Li , n) t ( 0).(2.77)Поскольку при этом «стандартное» значение:Аиs W,lmx (0)(2.78)тоn t ( Li ) А (0)  R( L )   (0)   ( L , n) i 1иiitnАи (0)   О( Li , n )  Аиs ,i 1следовательнотоАи (0) (2.79)Wnlmx (0)   О ( Li , n ).i 1Это и есть количество автобусов, закупаемых в 1-ю возрастную группу.76При этом во второй возрастной группе будет на старте входа во вторуювозрастную группу:Аи1 ( L1 )  Аи (0)  R( L1 ); Аи2 ( L2 )  Аи (0)  R( L2 ) .(2.80)В последующих обозначениях примем то очевидное, чтоАи1 ( L)  Аи2 ( L)  Аи3 ( L)  ...

 Аиn ( L)  Аи ( L) .(2.81)Учтем, что в 1-й возрастной группе в конце периода Тn/n пробег одногосписочного автобуса будет равен:l ( L1 )  lmx (0)  t ( L1 )  ( L1, n) . t (0)(2.82)В i-й группе (также в фиксированной точке):l ( Li )  lmx (0)  t ( Li )  ( Li , n) . t (0)(2.83)По ходу эксплуатации во всех подгруппах, кроме первой, выражение длягодового пробега будет выглядеть как:l ( L)  lmx (0)  t ( L)  ( L, n) . t (0)(2.84)Для нахождения функциональной зависимости условно годового пробега взависимости от накопленного пробега в первой возрастной группе (в течениевремени от 0 до Tn/n) посчитаем выполняемую работу в остальных группах:(Здесь знак двойной тильды сверху – признак расчета промежуточногопараметра: L - накопленный пробег автомобиля в 1-й группе, W - выполняемая«мгновенная» работа всеми возрастными группами, кроме 1-й, в момент времениτ, прошедшего с начала эксплуатации текущей первой возрастной группы, и т.д.)nW ( L( ))   l ( L(Ti 1   ))  Aиi ( L(Ti 1   )) ,i 2(2.85)и «мгновенное» значение годового пробега автобуса из 1-й группы в моментвремени τ будет равно:77l ( L( )) W  W ( L( ))(2.86)Aи0  R( L)Подставляя из предыдущих формул, получаем:l1 ( L( )) nn ( L(Ti 1   ))Аи (0)  lmx (0)   О( Li , n)   R( L(Ti 1   ))  t  ( L(Ti 1   ), n)  t (0)i 2 i 1Аи (0)  R( L( ))(2.87)Используя формулу (2.84) и проведя упрощения, получим:nnl1 ( L( ))  R( L( ))   l ( Li ) R( Li )   R( L(Ti 1   ))  l ( L(Ti 1   ))   i 1i 2n 1n l( L ) R( L )   R( L(T   ))  l( L(T   )) .ii 1iiii 1(2.88)Из формулы (2.84) также вытекает следующее:l ( L)  lmx (0)  t ( L)dL  ( L, n )  U s ( L, n)  t (0)dtdL dt U s ( L, n )dL U ( L, n)  t  C1,sгде обозначаемгде обозначаем U s ( L, n )  lmx (0) (2.89) t ( L)  ( L, n). t (0)Обозначив для дальнейшего использования:dL U s ( L, n)  U I ( L),иU I( 1) ()- обратная функция к функцииU I (),(2.90)78получимL  U I( 1) (t  C1 )(2.91),где С1 - пока является неизвестной константой.Упростим выражение (2.88).

Примем обозначение:Q(t)=l(L(t)) * R(l(t)).(2.92)Допуская (при реальном диапазоне использования парка автобусов) плавноеи некрутое изменение функций R, l, α, ß при изменении накопленного пробега L,получим при линеаризации функции Q(t):l1 ( L( ))  R( L( )) n 1n  l ( L(Ti )) R( L(Ti ))  (Q(T )  (T   )  Q(Ti 1ii 1Ti 1 Q (T1 ) T Q (Tn ) )   ))T  ,Tгде T  T2  T1  T3  T2  ...

где(2.93)Tn .nПоскольку, см. формулу (2.91), L определяется явно вычисляемой функциейот t, то остается неизвестной только константа С1.Найдем ее.Сначала упростим понимание функции Q(.):Q(t )  lmx (0)  U s (U( 1)I t ( L(t ))  ( L(t ), n )  R( L(t ))  U s ( L(t ), n)  R( L(t ))  t (0)(t  C1 ), n)  R(U( 1)I(t  C1 )) .(2.94)Поскольку в этом выражении все используемые функции определены ранее(на базе функций, которые далее получаются на базе обработки статистическихданных), то получаем явную зависимость для функции Q(.) через цепочкуобразующих ее функций как от t, так и от С1, которая пока являетсянеопределенной.

Учтем это в обозначении функции Q(.).79Изиз l1 ( L( ))  R( L( )) dL1Q(Tn , C1 )  T  (Q(T1, C1 )  Q(Tn , C1 ))  R( L1 ) dtT(2.95)получаем1 (Q(Tn , C1 )  T  t  (Q(T1, C1 )  Q(Tn , C1 )))dt , T Q(Tn , C1 )  T  2t  (Q(T1, C1 )  Q(Tn , C1 ))  t 2 R( L1 )dL1 2  T R( L1 )dL1 (2.96)ОбозначивRI ( y )   R( y )dy ,(2.97)и функцию, обратную к RI () , через RI( 1) () , можем записать:Q(Tn , C1 )  T  2t  (Q(T1, C1 )  Q(Tn , C1 ))  t 2RI ( L1 ) 2  T2( 1) Q (Tn , C1 )  T  2t  (Q (T1 , C1 )  Q (Tn , C1 ))  tL1  RI () .2  T(2.98)В точке t=T1 должно выполняться равенство см.

формулу (2.91):L1 (T1 )  L(T1 ) ,(2.99)откуда (с учетом того, что ΔТ=Т1) получаем уравнение для нахождения свободнойпеременной С1:( 1)IRQ(Tn , C1 )  2(T1 )2  (Q(T1, C1 )  Q(Tn , C1 ))  (T1 )2()2  T1 RI( 1) (Q(T1 , C1 )  Q(Tn , C1 ) T1 )  U I( 1) (T1  C1 ) .2(2.100)80Решая это уравнение относительно С1, находим его, затем получаем полныевыражения для L1(t), L(t) и далее, в связи с вхождением в соответствующиефункции - R(t), α(t), ß(t).

Характеристики

Список файлов диссертации